ESTL2_ATIVIDADE 01

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ESTL2 – Estatística
1a Atividade: Estatística Descritiva
1-) Especifique o tipo das seguintes variáveis:
a-) Peso de encomendas postadas em correio;
Continua.
b-) Marcas de carro;
Qualitativa.
c-) Resistência de materiais;
Contínua.
d-) Quantidade anual de chuva em sua cidade;
Contínua.
e-) Religião;
Nominal.
f-) Número de canções de uma peça musical;
Discreta.
g-) Números de caixas de leite vendidas por dia em um supermercado;
Discreta
h-) Comprimento de terrenos.
Continua.
2-) Complete a tabela a seguir:
Tabela 1: Distribuição das notas de 200 alunos
	Nota do aluno
	Frequência
	Frequência relativa
	De 9 a 10
	16
	8%
	De 8 a 8,9
	36
	18%
	De 6,5 a 7,9
	90
	45%
	De 5 a 6,4
	30
	15%
	Abaixo de 5
	28
	14%
	Total
	200
	100%
3-) Foi feita uma votação em um condomínio para eleger o síndico. Havia três candidatos Alice, Benetti e Clóvis. De posse dos resultados determine:
a-) O número de votos de cada candidato;
Benetti – 9
Alice – 8
Clóvis – 3
b-) Calcule a frequência relativa do número de votos de cada candidato;
9 + 8 + 3 = 20
	Benetti:
20 --- 100
09 --- x
20*x = 9*100
x = 900/20
x = 45%
	Alice:
20 --- 100
08 --- x
20*x = 8*100
x = 800/20
x = 40%
	Clóvis:
100 – 40 + 45 = 
100 – 95 = 15%
c-) Apresente os dados em uma tabela de frequência;
	Candidato
	 Frequência
	Frequência relativa
	Benetti
	9
	45%
	Alice
	8
	40%
	Clóvos
	3
	15%
d-) Algum candidato obteve a maioria absoluta dos votos (50% + 1)?
20----100
  x------50
100x = 50*20
100x = 1000
X = 1000 ÷ 100
X = 10 votos
Nenhum candidato obteve a maioria dos votos pois se 50% dos votos são 10 votos, 50%+1 são no mínimo 11 votos.
A votação resultou em:
Benetti, Alice, Alice, Clóvis, Alice, Benetti, Benetti, Benetti, Alice, Alice, Clóvis, Alice, Benetti, Benetti, Alice, Clóvis, Benetti, Benetti, Benetti, Alice. 
4-) Foram feitas medidas em operários da construção civil a respeito da taxa de hemoglobina no sangue (em gramas/cm³):
	11,1
	12,2
	11,7
	12,5
	13,9
	12,3
	14,4
	13,6
	12,7
	12,6
	11,3
	11,7
	12,6
	13,4
	15,2
	13,2
	13,1
	16,9
	15,8
	14,7
	13,5
	12,7
	12,3
	13,5
	15,4
	16,3
	15,2
	12,3
	13,7
	14,1
Organize os dados em faixas de tamanho 1 a partir do 11, e construa a tabela de distribuição de frequências.
	Faixas
	Frequencia
	F. relativa
	(%)
	11 – 12
	4
	0,13
	13,30%
	12 – 13
	9
	0,30
	30%
	13 – 14
	8
	0,27
	26,60%
	14 – 15
	3
	0,10
	10%
	15 - 16
	4
	0,13
	13,3
	16 - 17
	2
	0,07
	6,60%
	Total
	30
	100%
5-) Um restaurante tem um questionário que apresenta a todo cliente adulto pedindo informação sobre a qualidade do atendimento dos garçons, das refeições, das bebidas e do ambiente. A escala de avaliação é, ótimo (O), bom (B), regular (R) e fraco (F). Faça um gráfico de barras para apresentar as avaliações no item “Qualidade de atendimento dos garçons”, apresentada em seguida.
B R O R B B B O B O F R O O O O R O R B R O
6-) É fornecido o tempo de uso, em horas, de computadores domésticos por pessoas com 12 anos ou mais, durante um mês. Construa uma tabela de distribuição de frequências e construa um histograma. Comente o que mostra o gráfico sobre o uso de computadores em casa.
Tabela 2: Tempo de uso de computadores domésticos, em horas, por pessoas com 12 anos ou mais, durante uma semana
	10,8
	4,7
	3,1
	0,7
	4,1
	3,3
	3,5
	5,4
	3,7
	3,4
	7,2
	3,9
	5,7
	12,1
	4,1
	7,1
	11,1
	14,8
	3,0
	5,9
	6,1
	3,7
	4,4
	12,9
	8,8
	10,3
	4,1
	2,0
	6,1
	10,4
	5,7
	3,1
	9,2
	9,5
	5,6
	6,2
	3,9
	4,8
	1,6
	1,5
	5,9
	6,1
	4,0
	2,8
	4,3
	7,6
	4,2
	3,1
	5,7
	4,1
	Horas
	Frequência 
	Frequência Relativa
	0h - 3h
	5
	10%
	3h - 6h
	28
	56%
	6h - 9h
	8
	16%
	9h - 12h
	6
	12%
	12 - 15h
	3
	6%
	Total
	50
	100%
O tempo de uso dos computadores doméstico, por pessoas com 12 anos ou mais, em horas, durante um mês.
7-) É fornecida a duração, em horas, de 50 lâmpadas na tabela 3. Construa um gráfico de ramo e folhas.
Tabela 3: Duração, em horas, de lâmpadas
	73
	73
	74
	83
	75
	64
	77
	91
	68
	89
	92
	79
	76
	72
	76
	85
	94
	83
	67
	69
	64
	63
	66
	92
	93
	82
	59
	68
	89
	84
	89
	62
	61
	82
	80
	63
	71
	73
	96
	87
	63
	81
	72
	77
	67
	73
	65
	76
	102
	85
	5
	9
	6
	1 2 3 3 3 4 4 5 6 7 7 8 8 9
	7
	1 2 2 3 3 3 3 4 5 6 6 6 7 7 9
	8
	0 1 2 2 3 3 4 5 5 7 9 9 
	9
	1 2 2 3 4 6
	10
	2
8-) Com os dados da tabela 4, construa:
a-) Um gráfico de barras;
b-) Um gráfico de setores;
c-) Qual gráfico você considera mais adequado para a variável analisada?
Eu usaria o gráfico de setores, por sua visualização e interpretação ser mais facilitada.
Tabela 4: Tabela de frequência para o percentual total do faturamento, segundo o tipo de vendas, em uma empresa de informática
	Tipo de vendas
	Frequência relativa (%)
	Computadores
	35
	Software
	23
	Assistência técnica
	15
	Redes
	14
	Outros serviços
	13
	Total
	100
9-) Na tabela 5 são dados os tempos, em minutos, para o preparo de 1m3 de uma mistura para construção em solo de cimento por um único operário. Encontre a média e a mediana. 
Tabela 5: Tempo, em minutos, de preparo de 1 m3 de uma mistura para construção de solo de cimento, por um único operário
	
	
	
	
	78
	72
	68
	76
	76
	76
	69
	81
	76
	83
	69
	79
	72
	85
	72
	76
Média → 78 + 72 + 68 + 76 + 76 + 76 + 69 + 81 + 76 + 83 + 69 + 79 + 72 +85 + 72 + 76 = 1208/16 = 75,5
Mediana → 68,69,69,72,72,72,76,76,76,76,76,78,79,81,83,85
76 + 76/2 = 76
10-) Calcule a média, a mediana e a moda das notas de um aluno, em seis avaliações de Estatística. Se você fosse o aluno em questão, que medida de tendência central usaria para representar suas habilidades e competências em Estatística? Justifique a sua resposta.
Tabela 6: Notas nas avaliações de Estatística
	Avaliação
	Nota
	1
	90
	2
	70
	3
	65
	4
	90
	5
	90
	6
	30
 
 → 90 + 70 + 65 + 90 + 90 + 30/6 = 72,5 (Aritmética) 
Moda → 90 (o valor que mais se repete)
Mediana→ 30, 65, 70, 90, 90, 90 . Então, Ma = 70 + 90/2 = 80
Como a média é uma medida sensível aos valores da amostra, é mais adequada para situações em que os dados são distribuídos mais ou menos de forma uniforme, ou seja, valores sem grandes discrepâncias.
11-) A margem de lucro na venda de produtos artesanais é variável, mas, na venda de 300 produtos, um revendedor registrou os valores apresentados na tabela 7. Calcule a média.
Tabela 7: Margem de lucro, em termos percentual do valor de compra
	Classe
(em reais)
	Frequência
(número de produtos)
	 15 ├ 25
	30
	25 ├ 35
	45
	35 ├ 45
	150
	45 ├ 55
	45
	55 ├ 65
	30
x = 20.30+30.45+40.150+50.45+60.30/300
x = 600+1350+6000+2250+1800/300
x = 12000/300
x = 40 reais
12-) Dados os valores 5, 3, 2 e 1, encontre:
a-) O mínimo;
1
b-) O máximo;
5
c-) A amplitude.
5 - 1 = 4
13-) Um problema nas Universidades brasileiras é que os alunos chegam atrasados e saem antes do término das aulas. Um professor que tem 25 alunos conta o número de alunos que já estão em sala de aula no horário estabelecido e conta os que estão na sala quando a aula termina, nas manhãs de quartas-feiras, durante seis semanas. Encontre a média, a mediana e o desvio padrão dos dois conjuntos de dados. Comente.
Tabela 8: Número de alunos em sala de aula de acordo com o momento
	Início
	5
	4
	7
	4
	6
	22
	Término
	23
	20
	24
	25
	23
	23
Início:
Média → 5 + 4 + 4 + 6 + 7 + 22 = 48
48/6 = 8
Mediana → 4; 4; 5; 6; 7; 22
5 + 6 = 11
11/2 = 5,5
Término:
Média → 20 + 23 + 23 + 23 + 24 + 25 = 138
138/6 = 23
Mediana → 20; 23; 23; 23; 24; 25
23 + 23/2 = 23
14-) Em 1997, uma mulher processou um fabricante de teclados de computadores, sob a acusação de lesões por esforços repetitivos causados pelo teclado (Genessy v. Digital Equioment Corp). O pleito era de 3,5 milhões de dólares por danos físicos, mas a corte negou esse valor, pois julgou a indenização exagerada. Ao fazer essa determinação, a corte identificou um grupo “normativo” de 27 casos similares e especificou como razoável uma indenização limitada por dois desvios padrão em relação à média das indenizações dos 27casos. As 27 indenizações foram (em milhares de dólares) 37, 60, 75, 115, 135, 140, 149, 150, 238, 290, 340, 410, 600, 750, 750, 750, 1050, 1100, 1139, 1150, 1200, 1200, 1250, 1576, 1700, 1825 e 2000. Qual é o valor máximo que pode ser indenizado pela regra de dois desvios padrão?
	média
	747
	desvio
	607
	mínimo
	-466
	máximo
	1961
	regra de dois desvio 
	1495
Frequência relativa (%)	
Computadores	Software	Assistência técnica	Redes	Outros serviços	35	23	15	14	13	
Avaliação
Otimo	Bom	Regular	Fraco	9	6	6	1	
Frequência
Frequência 	
0h - 3h	3h - 6h	6h - 9h	9h - 12h	12 - 15h	Total	5	28	8	6	3	50	Horas de uso
Usuarios
Frequência relativa (%)	
Computadores	Software	Assistência técnica	Redes	Outros serviços	35	23	15	14	13