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Questão 1/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna Uma experiência de Young é realizada com a luz emitida por átomos de hélio excitados (λ=502nmλ=502nm). As franjas de interferência são medidas sobre uma tela situada a uma distância de 1,20m do plano das fendas, e verifica-se que a distância entre a vigésima franja brilhante e a franja central é igual a 10,6mm. Qual é a distância entre as fendas? Nota: 20.0 A 1,14x10-3m Você acertou! dsenθ=mλdsenθ=mλ o valor do ângulo teta pode ser obtido a partir do arco tangente do triângulo retângulo cujo cateto oposto é a posição da vigésima franja e o cateto adjacente corresponde a distância entre as fendas e a tela, assim θ=arctg(y/L)=arctg(10,6×10−3/1,20)=8,83×10−3radθ=arctg(y/L)=arctg(10,6×10−3/1,20)=8,83×10−3rad então d=mλ/senθ=20⋅502×10−9/sen(8,83×10−3=1,14×10−3)d=mλ/senθ=20⋅502×10−9/sen(8,83×10−3=1,14×10−3) B 1,14x10-6m C 1,14x10-9m D 114m Questão 2/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna Duas fendas separadas por uma distância de 0,450mm são colocadas a uma distância de 75cm de uma tela. Qual é a distância entre a segunda e a terceira franja enscura na figura de interferência que se forma sobre a tela quando as fendas são iluminadas por uma luz coerente de comprimento de onda igual a 500nm? Nota: 20.0 A 0,83mm Você acertou! primeiro devemos obter o angulo formado por cada uma das franjas, o que pode ser obtido da expressão dsenθ=(m+1/2)λdsenθ=(m+1/2)λ, então θ3=arcsen(3,5⋅500×10−9/0,45×10−3)=3,89×10−3)radθ3=arcsen(3,5⋅500×10−9/0,45×10−3)=3,89×10−3)rad θ2=arcsen(2,5⋅500×10−9/0,45×10−3)=2,78×10−3)radθ2=arcsen(2,5⋅500×10−9/0,45×10−3)=2,78×10−3)rad sabendo os angulos podemos encontrar as posições de cada franja na tela partir da trigonometria, assim y3=tg(θ3)L=tg(3,89×10−3)⋅75×10−2=2,92×10−3y3=tg(θ3)L=tg(3,89×10−3)⋅75×10−2=2,92×10−3 y2=tg(θ2)L=tg(2,78×10−3)⋅75×10−2=2,09×10−3y2=tg(θ2)L=tg(2,78×10−3)⋅75×10−2=2,09×10−3 logo, a distância entre as franjas será de 0,83mm B 0,45mm C 0,91mm D 0,67mm Questão 3/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna Uma luz coerente que contém dois comprimentos de onda 660nm e 470nm, passa por duas fendas estreitas separadas por 0,3mm, e a figura de interferência pode ser vista sobre um anteparo a 4m das fendas. Qual é a distância no anteparo entre as primeiras franjas brilhantes dos dois comprimentos de onda? Nota: 20.0 A 2,52mm Você acertou! Devemos encontrar o angulo teta para o primeiro maximo de cada um dos comprimentos de onda. Isso pode ser obtido através da equação dsenθ=mλdsenθ=mλ, assim θ1=arcsen(mλ1/d)=arcsen(1⋅660×10−9/0,3×10−3)=2,2×10−3radθ1=arcsen(mλ1/d)=arcsen(1⋅660×10−9/0,3×10−3)=2,2×10−3radθ1=a rcsen(mλ2/d)=arcsen(1⋅660×10−9/0,3×10−3)=2,2×10−3radθ1=arcsen(mλ2/d)=arcsen(1⋅660×10−9/0,3×10−3)=2,2×10−3rad θ2=arcsen(mλ2/d)=arcsen(1⋅470×10−9/0,3×10−3)=1,57×10−3radθ2=arcsen(mλ2/d)=arcsen(1⋅470×10−9/0,3×10−3)=1,57×10−3rad a posição de cada uma das franjas na tela pode ser obtida através da função tangente, tgθ=y/Ltgθ=y/L, então y1=tgθ1L=tg(2,2×10−3)⋅4=8,8×10−3y1=tgθ1L=tg(2,2×10−3)⋅4=8,8×10−3 y2=tgθ2L=tg(1,57×10−3)⋅4=6,28×10−3y2=tgθ2L=tg(1,57×10−3)⋅4=6,28×10−3 portanto, a distância entre as franjas será 2,52mm B 3,32mm C 2,32mm D 1,89mm Questão 4/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna As fontes coerentes A e B emitem ondas eletromagnéticas com comprimento de onda de 2cm. O ponto P está a 4,86m de A e a 5,24m de B. Qual é a diferença de fase em P entre essas duas ondas? Nota: 20.0 A 119,38rad Você acertou! Devemos calcular a diferença de percurso entre as ondas, ou seja 5,24-4,86=0,38m. A diferença de fase pode ser encontrada através de uma regra de três, tal que δ=Δx⋅2π/λ=0,38⋅2π/0,02=119,38radδ=Δx⋅2π/λ=0,38⋅2π/0,02=119,38rad B 111,23 rad C 97,36rad D 127,03rad Questão 5/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna Dois alto-falantes pequenos A e B, afastados um do outro por 1,40m, estão enviando som com comprimento de onda de 34cm em todas as direções e todos em fase. Uma pessoa no ponto P parte equidistante dos dois alto-falantes e caminha de modo que esteja sempre a 1,5m do alto falante B. Para quais valores de x o som que essa pessoa escuta será (a) construtivo, (b) destrutivo? Limite sua solução aos casos onde x≤1,50mx≤1,50m. Nota: 20.0 A construtiva: 1,5m; 1,16m; 0,82m; 0,48m; 0,14m. destrutiva: 1,33m; 0,99m; 0,65m; 0,31m. Você acertou! Para interferência construtiva temos a condição 1,5−x=mλ1,5−x=mλ, então x0=1,5mx0=1,5m x1=1,5−1⋅0,34=1,16mx1=1,5−1⋅0,34=1,16m x2=1,5−2⋅0,34=0,82mx2=1,5−2⋅0,34=0,82m x3=1,5−3⋅0,34=0,48mx3=1,5−3⋅0,34=0,48m x4=1,5−4⋅0,34=0,14mx4=1,5−4⋅0,34=0,14m Para interferência construtiva temos a condição 1,5−x=(m+1/2)λ1,5−x=(m+1/2)λ, então x0=1,5−(0−1/2)⋅0,34=1,33mx0=1,5−(0−1/2)⋅0,34=1,33m x1=1,5−(1−1/2)⋅0,34=0,99mx1=1,5−(1−1/2)⋅0,34=0,99m x2=1,5−(2−1/2)⋅0,34=0,65mx2=1,5−(2−1/2)⋅0,34=0,65m x3=1,5−(3−1/2)⋅0,34=0,31mx3=1,5−(3−1/2)⋅0,34=0,31m B construtiva: 1,4m; 1,13m; 0,87m; 0,42m; 0,11m. destrutiva: 1,23m; 0,59m; 0,35m; 0,11m. C construtiva: 1,55m; 1,06m; 0,72m; 0,44m; 0,11m. destrutiva: 1,37m; 0,92m; 0,55m; 0,21m. D construtiva: 1,59m; 1,13m; 0,72m; 0,58m; 0,24m. destrutiva: 1,35m; 0,95m; 0,45m; 0,21m.
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