AP PESQUISA OPERACIONAL

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23/10/2017 EPS: Alunos
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1a Questão (Ref.: 201402748494) Acerto: 1,0 / 1,0
Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de
alimento:
ligas metálicas (problema da mistura).
 ração animal (problema da mistura).
otimização do processo de cortagem de bobinas.
otimização do processo de cortagem de placas retangulares.
extração, refinamento, mistura e distribuição.
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 2a Questão (Ref.: 201402746765) Acerto: 1,0 / 1,0
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
Possibilita	compreender	relações	complexas;
Ajuda	a	identi�icar	várias	relações	possıv́eis	entre	os	elementos	da	realidade;
Serve	como	base	para	estabelecer	e	aprimorar	parâmetros.
Emerge	sob	a	forma	grá�ica,	para	representar	a	realidade	aprendida	em	determinado	momento;
 Dificulta	a	visualização	da	amplitude	das	variáveis	sem	alterar	a	essência;
 Gabarito Comentado.
 3a Questão (Ref.: 201402664058) Acerto: 1,0 / 1,0
Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria
dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A
parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq
de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C
seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água
para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de
recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
 100x2+200x3 ≤ 14.000
100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000
100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
100x2+200x3 ≥ 14.000
 4a Questão (Ref.: 201402714339) Acerto: 1,0 / 1,0
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar -4x1 + x2
sujeito a: -x1 + 2x2 £ 6 
 x1 + x2 £ 8
 x1, x2 ³ 0
x1=8, x2=0 e Z*=32
x1=0, x2=8 e Z*=32
x1=6, x2=0 e Z*=32
x1=8, x2=8 e Z*=-32
 x1=8, x2=0 e Z*=-32
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 5a Questão (Ref.: 201402662752) Acerto: 0,0 / 1,0
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73
 Qual o valor da variável x2?
1
27,73
0
 0,91
 3,18
 6a Questão (Ref.: 201403540824) Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa correta.
Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo.
Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva.
Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns.
 As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns.
As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns.
 7a Questão (Ref.: 201403163454) Acerto: 1,0 / 1,0
 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear,
e a partir daí, é correto afirmar que: 
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 O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
 Gabarito Comentado.
 8a Questão (Ref.: 201403163600) Acerto: 1,0 / 1,0
Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
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O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
 A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
 Gabarito Comentado. Gabarito Comentado.
 9a Questão (Ref.: 201402714349) Acerto: 1,0 / 1,0
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4
Sujeito a:
x1-x2-x3+3x4≤1
5x1+x2+3x3+8x4≤55
-x1+2x2+3x3-5x4≤3
x1≥0
x2≥0
x3≥0
x4≥0
 Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
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Min 3y1+55y2+y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
Min 55y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
5y1+y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
 Gabarito Comentado.
 10a Questão (Ref.: 201403160748) Acerto: 1,0 / 1,0
Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual
correspondente inserindo as variáveis de folga:
Minimizar C =20x1+15x2
Sujeito a 3x1 + x2 ≥ 5
 2x1 + 2x2 ≥ 3
 4x1 + 5x2 ≥ 2
 x1,x2≥0
Maximizar D= 5y1+2y2+3y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
 y1 + 2y2 + 5y3 =15
 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
 
Maximizar D= 5y1+3y2+y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 =20
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 y1 + y2 + 5y3 + y4 =15
 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
Maximizar D=3y1+5y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
 y1 + y2 + 5y3 + y5=15
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
 Maximizar D= 5y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
 Maximizar D= y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + y3 + y4 =20
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
 
 Gabarito Comentado.