Questões de Matemática

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Exercício: CCE0117_EX_A1_201402158661 
	Matrícula: 201402158661
	Aluno(a): ADRIANO DA SILVA
	Data: 26/11/2016 17:11:41 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402790405)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sejam os vetores u, v e w no R3. Considere ainda o vetor nulo 0. É incorreto afirmar que:
		
	
	u + 0 = u
	
	u + v = v + u
	 
	u x v = v x u
	
	u.v = v.u
	
	(u + v) + w = u + (v + w)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402421451)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R)
		
	
	Função linear.
	
	Função logaritma.
	
	Função afim.
	
	Função exponencial.
	 
	Função quadrática.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402285150)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	
		
	 
	-5
	
	-11
	
	2
	
	3
	
	-3
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402285148)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	 
	-8
	
	3
	
	2
	
	-7
	
	-11
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402285120)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
		
	
	1000
	
	50x
	
	1000 - 0,05x
	
	1000 + 50x
	 
	1000 + 0,05x
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402285118)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	
		
	
	-11
	 
	-7
	
	-3
	
	2
	
	3
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402409985)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-Q. Determine o valor de a + b + c + d + e:
		
	
	16
	
	14
	 
	13
	
	12
	 
	15
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402349742)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	
	- 2/16
	 
	17/16
	
	9/8
	
	2/16
	
	16/17
	
 
	Exercício: CCE0117_EX_A2_201402158661 
	Matrícula: 201402158661
	Aluno(a): ADRIANO DA SILVA
	Data: 26/11/2016 17:22:23 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402790417)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto associado?
		
	
	0,992
	 
	0,2 m2
	
	99,8%
	
	1,008 m2
	
	0,2%
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402790413)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 0,435. Esse erro é denominado:
		
	 
	De truncamento
	
	De modelo
	 
	Relativo
	
	Percentual
	
	Absoluto
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402285161)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	 
	Erro relativo
	
	Erro fundamental
	
	Erro conceitual
	 
	Erro absoluto
	
	Erro derivado
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402285160)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,013 E 0,013
	 
	0,026 E 0,023
	 
	0,023 E 0,026
	
	0,023 E 0,023
	
	0,026 E 0,026
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402285162)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	 
	Erro derivado
	
	Erro conceitual
	
	Erro absoluto
	 
	Erro relativo
	
	Erro fundamental
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402329994)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
		
	
	apenas II é verdadeira
	 
	todas são falsas
	 
	apenas I é verdadeira
	
	apenas III é verdadeira
	
	todas são verdadeiras
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402327181)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, respectivamente:
		
	
	0,030 e 3,0%
	 
	3.10-2 e 3,0%
	
	0,020 e 2,0%
	
	0,030 e 1,9%
	 
	2.10-2 e 1,9%
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402285166)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	
	Uso de dados de tabelas
	 
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	
	Exercício: CCE0117_EX_A3_201402158661 
	Matrícula: 201402158661
	Aluno(a): ADRIANO DA SILVA
	Data: 26/11/2016 17:25:53 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402327221)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
		
	 
	(1,0; 2,0)
	 
	(-1,5; - 1,0)
	
	(-1,0; 0,0)
	
	(0,0; 1,0)
	
	(-2,0; -1,5)
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402415587)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	 
	É o valor de f(x) quando x = 0
	 
	É a raiz real da função f(x)
	
	Nada pode ser afirmado
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402285213)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	1
	
	-0,5
	 
	0
	
	0,5
	 
	1,5
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402285205)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá serpesquisada no intervalo:
		
	
	[0,1]
	
	[-4,1]
	 
	[1,10]
	 
	[-8,1]
	
	[-4,5]
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402327526)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Ponto fixo
	 
	Bisseção
	 
	Gauss Jordan
	
	Newton Raphson
	
	Gauss Jacobi
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402327525)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação ex - 3x = 0, onde e é um número irracional com valor aproximado de 2,718. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
		
	
	(0,0; 0,2)
	
	(-0,5; 0,0)
	 
	(0,5; 0,9)
	
	(0,9; 1,2)
	
	(0,2; 0,5)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402327304)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	
	0,687
	 
	0,625
 
	 
	0,715
	
	0,500
	
	0,750
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402285203)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 - 4x +1
		
	 
	1 e 2
	
	2 e 3
	
	3 e 4
	
	5 e 6
	 
	4 e 5
	Exercício: CCE0117_EX_A3_201402158661 
	Matrícula: 201402158661
	Aluno(a): ADRIANO DA SILVA
	Data: 26/11/2016 17:25:53 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402327221)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação x3 - x2 + 3 = 0. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
		
	 
	(1,0; 2,0)
	 
	(-1,5; - 1,0)
	
	(-1,0; 0,0)
	
	(0,0; 1,0)
	
	(-2,0; -1,5)
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402415587)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	 
	É o valor de f(x) quando x = 0
	 
	É a raiz real da função f(x)
	
	Nada pode ser afirmado
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402285213)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	1
	
	-0,5
	 
	0
	
	0,5
	 
	1,5
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402285205)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo:
		
	
	[0,1]
	
	[-4,1]
	 
	[1,10]
	 
	[-8,1]
	
	[-4,5]
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402327526)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Ponto fixo
	 
	Bisseção
	 
	Gauss Jordan
	
	Newton Raphson
	
	Gauss Jacobi
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402327525)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação ex - 3x = 0, onde e é um número irracional com valor aproximado de 2,718. É correto afirmar que existe uma raiz real no intervalo:
		
	
	(0,0; 0,2)
	
	(-0,5; 0,0)
	 
	(0,5; 0,9)
	
	(0,9; 1,2)
	
	(0,2; 0,5)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402327304)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	
	0,687
	 
	0,625
 
	 
	0,715
	
	0,500
	
	0,750
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402285203)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 - 4x +1
		
	 
	1 e 2
	
	2 e 3
	
	3 e 4
	
	5 e 6
	 
	4 e 5
	
	
		  CÁLCULO NUMÉRICO
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 
	Exercício: CCE0117_EX_A4_201402158661 
	Matrícula: 201402158661
	Aluno(a): ADRIANO DA SILVA
	Data: 26/11/2016 17:27:01 (Não Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402285239)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	 
	2,4
	 
	1,6
	
	0,8
	
	3,2
	
	0
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402285220)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
		
	 
	7/(x2 - 4)
	
	7/(x2 + 4)
	
	x2
	
	-7/(x2 + 4)
	 
	-7/(x2 - 4)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402285240)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	 
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402791657)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
		
	
	Método da bisseção
	
	Método do ponto fixo
	 
	Método das secantes
	 
	Método de Newton-Raphson
	
	Método de Pégasus
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402791667)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton- Raphson. Seja a função f(x)= x4 - 5x + 2. Tomando-se x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: x1=x0- (f(x))/(f´(x))
		
	 
	1,0
	
	1,2
	
	0,8
	
	0,6
	 
	0,4
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402801538)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Em Cálculo Numérico,existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
		
	
	Há convergência para o valor -59,00.
	
	Há convergência para o valor 2.
	
	Há convergência para o valor -3.
	 
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	 
	Há convergência para o valor - 3475,46.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402801547)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Em Ciência, é comum nos depararmos com equações em relação as quais devemos determinar raízes por métodos não analíticos, mas sim por métodos numéricos. Entre os métodos famosos, encontra-se o denominado Método de Newton-Raphson, que se baseia em obter sucessivas aproximações da raiz procurada a partir da expressão xn+1=xn- f(x) / f'(x), onde f '(x) é a primeira derivada da função. Considerando estas informações, determine após duas interações o valor da raiz da equação x2+x-6=0 partindo-se do valor inicial x0=1,5. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	Não há raiz.
	 
	Valor da raiz: 2,00.
	 
	Valor da raiz: 3,00.
	
	Valor da raiz: 2,50.
	
	Valor da raiz: 5,00.
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402801546)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	O Método do Ponto Fixo é largamente utilizado para a obtenção de raízes de equações polinomiais, utilizando uma função equivalente que, alimentada com um valor inicial x0, poderá convergir para um valor representante da raiz procurada. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=√(6-x) e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
		
	 
	Há convergência para o valor 2.
	
	Há convergência para o valor -3.
	 
	Há convergência para o valor 1,5
	
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	Há convergência para o valor 1,7.
	
	
	
	Exercício: CCE0117_EX_A5_201402158661 
	Matrícula: 201402158661
	Aluno(a): ADRIANO DA SILVA
	Data: 26/11/2016 18:07:57 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402791680)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A resolução de sistemas lineares é fundamental em alguns ramos da engenharia. O cálculo numérico é uma ferramenta importante e útil nessa resolução. Sobre os sistemas lineares assinale a opção CORRETA.
		
	 
	Um sistema é dito linear quando pelo menos uma variável tem expoente unitário.
	 
	Ao se utilizar um método iterativo para solucionar um sistema de equações lineares deve tomar cuidado pois, dependendo do sistema em questão, e da estimativa inicial escolhida, o método pode não convergir para a solução do sistema.
	
	O método da Eliminação de Gauss é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares.
	
	Para o mesmo sistema linear e para um mesmo chute inicial, o método de Gauss-Seidel tende a convergir para a resposta exata do sistema numa quantidade maior de iterações que o método de Gauss-Jacobi.
	
	Nos métodos diretos para a resolução de sistemas lineares utilizamos o escalonamento que consiste em transformar a matriz incompleta em uma matriz identidade
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402801560)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Métodos Iterativos para a resolução de um sistema linear representam uma excelente opção matemática para os casos em que o sistema é constituído de muitas variáveis, como os Métodos de Método de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel. Com relação a estes métodos, NÃO podemos afirmar:
		
	
	Ambos os métodos mencionados se baseiam na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k-1)+G.
	 
	Considerando uma precisão "e", tem-se uma solução xk quando o módulo de xk-x(k-1) for inferior a precisão.
	
	Se a sequência de soluções xk obtida estiver suficientemente próxima de x(k-1), sequência anterior, segundo um critério numérico de precisão, paramos o processo.
	 
	Adotando-se uma precisão "e" como critério de parada dos cálculos, xk representa uma solução quando o módulo de xk-x(k-1) for superior a precisão.
	
	Com relação a convergência do Método de Gauss-Seidel, podemos citar o critério de Sassenfeld, que garante a convergência tomando-se como referência o "parâmetro beta" inferior a 1.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402327219)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	
	os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	 
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402801551)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
		
	
	Método de Gauss-Jordan.
	 
	Método de Newton-Raphson.
	 
	Método de Gauss-Jacobi.
	
	Método de Gauss-Seidel.
	
	Método de Decomposição LU.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402741155)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que:
		
	 
	Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento.
	
	Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
	
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
	 
	Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
	
	Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402445041)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	 
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	 
	Sempre são convergentes.
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402445039)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	
	Critério dos zeros
	
	Critério das diagonais
	 
	Critério das linhas
	
	Critério das frações
	
	Critério das colunas
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402801556)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O Método de Gauss-Jacobi representa uma poderosaferramenta que utilizamos para resolver sistemas lineares, baseado na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k-1)+G. Neste Método, comparamos as soluções obtidas em duas iterações sucessivas e verificamos se as mesmas são inferiores a uma diferença considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares genérico com quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a menor interação que fornece uma solução aceitável referente a variável x1:
		
	 
	Primeira interação: |x1(1) - x1(0)| = 0,25
	
	Quarta interação: |x1(4) - x1(3)| = 0,020
	 
	Terceira interação: |x1(3) - x1(2)| = 0,030
	
	Quinta interação: |x1(5) - x1(4)| = 0,010
	
	Segunda interação: |x1(2) - x1(1)| = 0,15
	
 
	Exercício: CCE0117_EX_A6_201402158661 
	Matrícula: 201402158661
	Aluno(a): ADRIANO DA SILVA
	Data: 26/11/2016 18:08:40 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402801577)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
		
	 
	y=2x+1
	
	y=2x-1
	
	y=x3+1
	
	y=x2+x+1
	
	y=2x
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402295715)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2). Dado que foram apresentados em sala dois métodos de interpolação polinomial (Lagrange e Newton), você pode aplica-los, encontrando, respectivamente, as funções de aproximação f(x) e g(x). Pode-se afirmar que:
		
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem negativos.
	 
	f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados.
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem negativos.
	 
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem positivos.
	
	f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem positivos.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402295706)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere que são conhecidos dois pares ordenados, (2,5) e (1,2). Utilizando o método de Lagrange de interpolação polinomial, obtém-se a função:
		
	
	x - 3
	
	2x + 5
	 
	3x - 1
	
	3x + 7
	 
	x + 2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402295717)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:
		
	
	(x2 + 3x + 3)/2
	
	(x2 - 3x - 2)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/3
	 
	(x2 - 3x + 2)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/2
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402791691)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar:
		
	
	o método de Runge Kutta
	
	o método de Euller
	
	o método de Raphson
	 
	o método de Lagrange
	
	o método de Pégasus
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402801570)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Em experimentos empíricos, é comum a coleta de informações relacionando a variáveis "x" e "y", tais como o tempo (variável x) e a quantidade produzida de um bem (variável y) ou o tempo (variável x) e o valor de um determinado índice inflacionário (variável y), entre outros exemplos. Neste contexto, geralmente os pesquisadores desejam interpolar uma função que passe pelos pontos obtidos e os represente algebricamente, o que pode ser feito através do Método de Lagrange. Com relação a este método, NÃO podemos afirmar:
		
	
	A interpolação de polinômios de grau "n+10" só é possível quando temos "n+11" pontos.
	 
	Na interpolação quadrática, que representa um caso particular do polinômio de Lagrange, precisamos de dois pontos (x,y).
	
	Na interpolação para obtenção de um polinômio de grau "n", precisamos de "n+1" pontos.
	 
	As interpolações linear (obtenção de reta) e quadrática (obtenção de parábola) podem ser consideradas casos particulares da interpolação de Lagrange.
	
	Na interpolação linear, que pode ser obtida através do polinômio de Lagrange, precisamos de dois pontos (x,y).
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402801574)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Durante a coleta de dados estatísticos referente ao número médio de filhos das famílias de uma comunidade em função do tempo, verificamos a obtenção dos seguintes pontos (x,y), nos quais "x" representa o tempo e "y" representa o número de filhos: (1, 2), (2, 4), (3,5) e (4,6). Caso desejemos representar estes pontos através de uma função, que ramo do Cálculo Numérico deveremos utilizar? Assina a opção CORRETA.
		
	
	Derivação.
	 
	Determinação de raízes.
	
	Verificação de erros.
	 
	Interpolação polinomial.
	
	Integração.
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402332963)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 20
	
	grau 31
	 
	grau 15
	
	grau 32
	 
	grau 30
	
	
		  CÁLCULO NUMÉRICO
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 
	Exercício: CCE0117_EX_A7_201402158661 
	Matrícula: 201402158661
	Aluno(a): ADRIANO DA SILVA
	Data: 26/11/2016 18:09:11 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402327524)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de  convergência seja satisfeito. Que desigualdade abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a precisão desejada:
 
DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real.
		
	
	todos acima podem ser utilizados como critério de convergência
	 
	Mod(xi+1 - xi) < k
	
	Mod(xi+1 - xi) > k
	
	Mod(xi+1 + xi) < k
	
	Mod(xi+1 + xi) > k
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402327003)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	Os métodos de integração numérica em regra não são exatos. Suponhamos o método de Simpson (trapézios) em sua apresentação mais simples mostrado na figura a seguir.
  
                                                          
 Se considerarmos a integral definida  , o valor encontrado para F(x) utilizando a regra de Simpson será equivalente a:
 
		
	 
	Área do trapézio
	
	Diferença entre a área do trapézio e a área sob a curva
	 
	Média aritmética entre as áreas sob a curva e a do trapézio
	
	Área sob a curva
	
	Soma entre a área do trapézio e a área sob a curva
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402326995)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Dados os ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos pelo método de Newton. A fórmula de Newton para o polinômio interpolador impõe que
		
	 
	Que a função e as derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
	
	      Que somentea primeira e segunda derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
	
	Somente a função seja contínua em dado intervalo [a,b]
	 
	Somente as derivadas sejam contínuas em dado intervalo [a,b]
	
	Não há restrições para sua utilização.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402801609)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Integrais definidas de uma função podem ser interpretadas como a área sob a curva limitada a um determinado intervalo, porém a execução do cálculo desta área nem sempre é simples através de métodos analíticos, necessitando-se de método numéricos, como a Regra do Retângulo. Considerando o exposto, determine a área sob a função f(x)=x2+1 no intervalo [0; 1,2], considerando este intervalo dividido em três partes e o resultado com três casas decimais.
		
	
	Integral = 2,000
	 
	Integral = 1,760
	
	Integral = 3,400
	
	Integral = 1,000
	
	Integral = 1,700
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402801619)
	 Fórum de Dúvidas (3)       Saiba  (0)
	
	O cálculo de área sob curvas mereceu especial atenção nos métodos criados em Cálculo Numérico, originando dentre outros a Regra de Simpson, que, se considerada a função f(x) e a área sob a curva no intervalo [a,b], tem-se que esta última é dada por h/3 [f(x1)+ 4.f(x2)+ 2.f(x3)+ 4.f(x4)....+ 4.f(xn-1)+f(xn)], onde "h" é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em "n" partes. Considerando o exposto, obtenha a integral da função f(x)=3x no intervalo [0,4], considerando-o dividido em 4 partes. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	220
	
	146,6
	 
	73,3
	 
	20,0
	
	293,2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402327144)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
		
	
	n
	
	menor ou igual a n - 1
	
	menor ou igual a n + 1
	 
	menor ou igual a n
	
	n + 1
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402295749)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
		
	
	0,2500
	 
	0,3225
	
	0,3000
	 
	0,3125
	
	0,2750
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402295734)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	0,48125
	 
	0,333
	
	0,385
	 
	0,328125
	
	0,125
	Exercício: CCE0117_EX_A8_201402158661 
	Matrícula: 201402158661
	Aluno(a): ADRIANO DA SILVA
	Data: 26/11/2016 18:09:43 (Não Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402801700)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
		
	
	Regra de Simpson.
	
	Método do Trapézio.
	 
	Método de Romberg.
	 
	Método da Bisseção.
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402801690)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Métodos numéricos para a resolução de problemas que envolvam integrais definidas nos fornecem boas aproximações, especialmente se for utilizado o Método de Romberg. Entre as opções oferecidas a seguir, determine aquela que apresenta expressão relacionada a este método.
		
	 
	R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)]
	
	xn+1=xn- f(x) / f'(x)
	 
	Ax=B, com A, x e B representando matrizes
	
	xk=Cx(k-1)+G
	
	[f(x1)+ 4.f(x2)+ 2.f(x3)+ 4.f(x4)....+ 4.f(xn-1)+f(xn)]
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402801708)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com EXCEÇÃO de:
		
	 
	A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
	
	Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.
	 
	Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
	
	Utiliza a extrapolação de Richardson.
	
	As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402329997)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações:
 
I - É um método de alta precisão
II - Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
III - só pode ser utilizado para integrais polinomiais
 
É correto afirmar que:
		
	
	todas são erradas
	 
	apenas I e III são corretas
	
	todas são corretas
	
	apenas II e III são corretas
	 
	apenas I e II são corretas
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402792646)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
		
	
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
	
	É um método de pouca precisão
	 
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
	
	É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
	 
	Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402791758)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h.
		
	
	1/5
	
	1/3
	
	1/2
	
	1/4
	
	0
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402327142)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinação de integrais definidas. Dentre estes podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do método de Romberg:
 
I - O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios
II - O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios
III - O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares
 
Desta forma, é verdade que:
		
	 
	Todas as afirmativas estão corretas
	
	 Apenas II e III são verdadeiras.
	
	 Apenas I e III são verdadeiras
	
	 Apenas I e II são verdadeiras
	
	 Todas as afirmativas estão erradas.
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402801684)
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	Integrais definidas representam em diversas situações a solução de um problema da Física e podem ser obtidas através da Regra do Retângulo, da Regra do Trapézio, da Regra de Simpson e do Método de Romberg. Este último utiliza as expressões R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)] para as primeiras aproximações, considerando a função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x3, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.0,939
	
	1,313
	
	1,230
	 
	0,313
	
	0,625
	Exercício: CCE0117_EX_A9_201402158661 
	Matrícula: 201402158661
	Aluno(a): ADRIANO DA SILVA
	Data: 26/11/2016 18:10:39 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402801717)
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	O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	-3
	 
	-2
	 
	3
	
	1
	
	0
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402801721)
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	O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
		
	 
	1,34
	
	2,54
	
	3,00
	
	2,50
	 
	1,00
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402801714)
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	Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentente utilizamos equações diferenciais que, como o nome nos revela, podem envolver derivadas de funções. Um método comum para resolução de equações diferenciais de primeira ordem é o Método de Euler, que gera pontos da curva aproximada que representa a resolução do sistema. Para gerarmos os pontos, utilizamos a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=1, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 1. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	-1
	
	-2
	 
	0
	 
	2
	
	1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402852293)
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	Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial dada, considerando duas divisões do intervalo entre x0 e xn.
	y'=x-yx
	y(1)=2,5
	y(2)=?
 
		
	 
	15555
	
	1,5000
	
	1,0000
	 
	1,6667
	
	1,7776
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402295901)
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	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor inicial y ( 1) = 1. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada.
		
	 
	3
	
	7
	 
	2
	
	4
	
	1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402851314)
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	Seja a E.D.O. y¿ = x + y, com a condição de contorno y(0) = 1 e h=1. A solução da EDO empregando o método de Euler calculada no intervalo [0; 5] é: (Demonstre os cálculos)
		
	
	5
	 
	121
	
	12
	 
	58
	
	27
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402295893)
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	Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 3x + 2y + 2 com a condição de valor inicial y (3) = 4. Dividindo o intervalo [3;4] em apenas uma parte, ou seja, fazendo h =1 e, aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y (4) para a equação dada.
		
	
	25
	
	21
	
	24
	 
	23
	
	22
	
 
	Exercício: CCE0117_EX_A10_201402158661 
	Matrícula: 201402158661
	Aluno(a): ADRIANO DA SILVA
	Data: 26/11/2016 18:11:02 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201402329989)
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	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
		
	 
	0,5
	
	0,25
	
	0
	
	1
	 
	2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402411103)
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	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.e^x, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
		
	
	1
	 
	2
	 
	3
	
	0
	
	1/2
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403082876)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a E.D.O. y' = x + y, com a condição de contorno y(0) = 1 e h=1. A solução da EDO empregando o método de Euler calculada no intervalo [0; 4] é: (Demonstre os cálculos)
		
	
	12
	
	5
	
	2
	 
	27
	
	58
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402852308)
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	Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial dada, considerando que não há divisão do intervalo entre x0 e xn.
	y'=x-yx
	y(1)=2,5
	y(2)=?
 
		
	
	1,6667
	 
	1,5555
	 
	1,0000
	
	1,7776
	
	1,5000
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403150918)
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	Considere a equação diferencial y'= e2x, sendo y uma função de x. Sua solução geral é
 y(x)=(e2x/2)  + C  , onde C é uma constante. Se a condição inicial é tal que
 y(12)=e2, determine o valor de C para esta condição.
		
	
	C = 1
	 
	C = 3
	 
	C = 0
	
	C = 10
	
	C = 2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403150913)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dado o problema de valor inicial xy' = x - y e y(2) = 2, determine            y(2,01) com h = 0,1.
		
	
	2,22
	
	1,02
	
	2,20
	 
	1,022
	 
	2,0002
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402791719)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y, sendo y uma função de x, ou seja, y = y (x). A solução geral desta EDO é a função y(x) = k.ex, onde k é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Considerando a condição inicial tal que y(0) = 5, determine o valor da constante k para esta condição.
		
	
	1/2
	
	2
	 
	4
	 
	5
	
	1/5
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403150906)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação diferencial y=e3x, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = (e3x/3)  + C , onde C é uma constante. Se a condição inicial é tal que y(13)=e3, determine o valor de C para esta condição.
		
	
	C = 2
	 
	C = 1
	
	C = 4
	 
	C = 0
	
	C = 3