Cap. 4 Exercício 01 Resolução

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Pesquisa Operacional PO 2017-2 - Cap. 4 - Exercício 01 Resolução 
 
Administração – Prof. Adias Pág. 1 de 2 
Objetivo: Exercitar a formulação do modelo quantitativo de um problema de transporte. 
1. Um comerciante compra ovos em três granjas para revendê-los em três cidades distintas. Ele monta contratos de fornecimento com os 
granjeiros e compromete essa mercadoria. Existem três granjas de suprimento de ovos (cartelas com 30 ovos) e essas três fontes devem 
suprir as necessidades de três cidades. Os fornecimentos, consumos e custos de distribuição das granjas para as cidades dos ovos estão 
na tabela: 
 C1 C2 C3 Fornecimento 
G1 10 18 17 170 
G2 12 20 13 150 
G3 15 12 15 200 
Consumo 200 200 120 520 
 
Qual a função objetivo? 
Minimizar z = 10x11 + 18x12 + 17x13 + 12x21 + 20x22 + 13x23 + 15x31 + 12x32 + 15x33 
Quais são as restrições das fontes? 
• x11 + x12 + x13 ≤ 170 
• x21 + x22 + x23 ≤ 150 
• x31 + x32 + x33 ≤ 200 
Quais são as restrições dos destinos? 
• x11 + x21 + x31 ≤ 200 
• x12 + x22 + x32 ≤ 200 
• x13 + x23 + x33 ≤ 120 
 
2. A Docelar é uma florescente fábrica de fogões domésticos, com escritórios centrais em São Paulo e fábricas em Londrina, Salvador e São 
Paulo. Atualmente, um dos modelos mais conceituados da Docelar é o Brasileirinho 05, um fogão de seis bocas de grande aceitação em 
todo Brasil. Apesar de contar com uma rede de revendedores, a Docelar pretende agora trabalhar com três armazéns próprios, 
localizados em Bauru, Porto Alegre e Campo Grande. Londrina é capaz de produzir 5.000 unidades mensais do Brasilieirinho 05, enquanto 
a fábrica de São Paulo consegue produzir 30.000 mensais. Já Salvador tem uma capacidade intermediária de produção de 10.000 
unidades por mês. Por outro lado, os armazéns que devem ser reabastecidos têm as seguintes demandas: 
 
• Bauru: 15.000 unidades por mês. 
• Porto Alegre: 20.000 unidades por mês. 
• Campo Grande: 10.000 unidades por mês. 
 
Os custos unitários de transporte, de cada fábrica a cada um dos armazéns, são mostrados na tabela a seguir: 
 
 Bauru Porto Alegre Campo Grande Fornecimento 
Londrina 40 60 60 5.000 
Salvador 80 90 70 10.000 
São Paulo 40 60 50 30.000 
Consumo 15.000 20.000 10.000 45.000 
 
Qual a função objetivo? 
Minimizar z = 40x11 + 60x12 + 90x13 + 80x21 + 90x22 + 70x23 + 40x31 + 60x32 + 50x33 
Quais são as restrições das fontes? 
• x11 + x12 + x13 ≤ 5.000 
• x21 + x22 + x23 ≤ 10.000 
• x31 + x32 + x33 ≤ 30.000 
Quais são as restrições dos destinos? 
• x11 + x21 + x31 ≤ 15.000 
• x12 + x22 + x32 ≤ 20.000 
• x13 + x23 + x33 ≤ 10.000 
 
3. A Companhia Industrial Morro Santo possui três fábricas (F1, F2 e F3) e precisa abastecer de certa mercadoria três armazéns (A1, A2 e 
A3). As fábricas possuem as seguintes capacidades de fornecimento: 
• F1 – 10.000 unidades por mês. 
• F2 – 20.000 unidades por mês. 
• F3 – 60.000 unidades por mês. 
Os armazéns que devem ser abastecidos têm as seguintes demandas: 
• A1 – 30.000 unidades por mês. 
• A2 – 40.000 unidades por mês. 
• A3 – 20.000 unidades por mês. 
Os custos unitários de transporte, de cada fábrica a cada um dos armazéns, são mostrados na tabela a seguir: 
 
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 A1 A2 A3 Fornecimento 
F1 80 120 120 10.000 
F2 160 180 140 20.000 
F3 80 120 100 60.000 
Consumo 30.000 40.000 20.000 90.000 
 
Qual a função objetivo? 
Minimizar z = 80x11 + 120x12 + 120x13 + 160x21 + 180x22 + 140x23 + 80x31 + 120x32 + 100x33 
Quais são as restrições das fontes? 
• x11 + x12 + x13 ≤ 10.000 
• x21 + x22 + x23 ≤ 20.000 
• x31 + x32 + x33 ≤ 60.000 
Quais são as restrições dos destinos? 
• x11 + x21 + x31 ≤ 30.000 
• x12 + x22 + x32 ≤ 40.000 
• x13 + x23 + x33 ≤ 20.000 
 
4. A empresa PIRULITOS XUP-XUP possui três pequenas fábricas (P1, P2 e P3) e precisa abastecer de doces três fornecedores (F1, F2 e F3). 
As fábricas possuem as seguintes capacidades de produção (em caixas): P1 = 52, P2 = 60 e P3 = 28. 
Os fornecedores que devem ser abastecidos têm as seguintes capacidades (em caixas): F1 = 50, F2 = 72 e F3 = 18. 
Os custos unitários de transporte, de cada fábrica para cada fornecedor, são mostrados na tabela a seguir: 
 
 F1 F2 F3 Fornecimento 
P1 20 26 18 52 
P2 8 18 16 60 
P3 10 24 20 28 
Consumo 50 72 18 140 
 
Qual a função objetivo? 
Minimizar z = 20x11 + 26x12 + 18x13 + 8x21 + 18x22 + 16x23 + 10x31 + 24x32 + 20x33 
Quais são as restrições das fontes? 
• x11 + x12 + x13 ≤ 52 
• x21 + x22 + x23 ≤ 60 
• x31 + x32 + x33 ≤ 28 
Quais são as restrições dos destinos? 
• x11 + x21 + x31 ≤ 50 
• x12 + x22 + x32 ≤ 72 
• x13 + x23 + x33 ≤ 18 
 
5. A fábrica de roupas FARRAPOS FINOS possui três fábricas (F1, F2 e F3) que abastecem três shopping centers na capital (S1, S2 e S3). 
As fábricas produzem mensalmente as seguintes quantidades de roupas: F1 = 1.300, F2 = 1.500 e F3 = 700. 
Os shopping centers abastecidos têm as seguintes capacidades de armazenamento: S1 = 1.250, S2 = 1.800 e S3 = 450. 
Os custos unitários de transporte entre as fábricas e os shopping centers são mostrados na tabela a seguir: 
 
 S1 S2 S3 Fornecimento 
F1 500 650 450 1.300 
F2 200 450 400 1.500 
F3 250 600 500 700 
Consumo 1.250 1.800 450 3.500 
 
Qual a função objetivo? 
Minimizar z = 500x11 + 650x12 + 450x13 + 200x21 + 450x22 + 400x23 + 250x31 + 600x32 + 500x33 
Quais são as restrições das fontes? 
• x11 + x12 + x13 ≤ 1.300 
• x21 + x22 + x23 ≤ 1.500 
• x31 + x32 + x33 ≤ 700 
Quais são as restrições dos destinos? 
• x11 + x21 + x31 ≤ 1.250 
• x12 + x22 + x32 ≤ 1.800 
• x13 + x23 + x33 ≤ 450