RELATORIO AP ELETRICIDADE

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A Lei de Ohm e a Lei de Kirchhoff 
 
A.L.F. Sobral – RU 1398300 
Centro Universitário Uninter 
PAP – Pq. Explanada III. – CEP: 72876 - 341 – Valparaiso de Goiás – Goiás - Brasil 
e-mail: andre.sobral@hotmail.com 
 
Resumo 
O movimento ordenado de portadores de cargas elétricas denomina-se corrente elétrica que ao ser 
percorrida em uma determinada trajetória, através de condutores ou semicondutores nos coloca 
diante do conceito conhecido como circuito elétrico. No entanto alguns fatores interferem na livre 
circulação da corrente elétrica devido a obstáculos oferecidos aos movimentos das cargas. O controle 
da intensidade de corrente elétrica pode ser adquirido através de resistores que são componentes 
projetados para oferecerem proposital dificuldade ou como o próprio nome sugere, resistência a 
passagem da corrente elétrica. Desta forma a associação de resistores requer um estudo baseado em 
leis cientificamente comprovadas. 
 
Palavras chave: Corrente elétrica, Resistência elétrica, Circuito elétrico, Lei dos nós, Lei 
das malhas. 
 
1-Introdução 
 
A disposição básica de um circuito 
elétrico pode ser entendida inicialmente 
através de três definições a saber. 
 
Diferença de potencial - Força 
capaz de produzir o deslocamento das 
cargas elétricas orientando o movimento 
destas. 
 Fig. 1: Analogia entre um circuito hidráulico e um 
circuito elétrico. 
 
Vemos através da ilustração (fig.1), 
que a diferença de potencial elétrico se 
compara a um circuito hidráulico onde o 
movimento da agua está relacionada a 
força gravitacional devido a diferença de 
pressão no sistema. Em um circuito elétrico 
o potencial elétrico é a força elétrica cuja a 
unidade é o Volt representado 
matematicamente pela letra V. 
 
Resistência Elétrica – Componente 
do circuito elétrico que provoca 
dificuldade a livre passagem das cargas 
elétricas comparando com um circuito 
hidráulico proposto na fig.1, vemos que a 
intensidade da corrente liquida pode ser 
controlada por meio de uma válvula que 
controla a vazão. Análogo ao circuito 
hidráulico podemos controlar a corrente 
elétrica de forma linear com o uso de 
resistências elétricas variáveis 
(potenciômetros) ou através de associações 
de resistências que combinadas, 
apresentam valores que se refletem o grau 
de dificuldade a passagem da corrente, 
conhecido como resistência ôhmica, cuja a 
unidade é o ohm representado pela letra 
grega ômega (Ω) e matematicamente pela 
letra R. 
 
Corrente Elétrica – Finalmente 
vemos que a corrente elétrica está 
associada a força que a impulsiona, porém, 
sua intensidade está condicionada também 
a resistência oferecida a sua passagem. 
Diante destas premissas básicas temos que 
a corrente elétrica está relacionada 
diretamente ao potencial elétrico aplicado 
ao circuito e relacionada inversamente a 
resistência oferecida a sua passagem. Tais 
proposições são definidas pela Lei de Ohm, 
assim designada em homenagem ao seu 
formulador, o físico alemão Georg 
Simon Ohm (1789-1854). 
 
Matematicamente vemos que a 
corrente elétrica é diretamente 
proporcional ao potencial elétrico (também 
designado por tensão elétrica ou força 
eletromotriz – fem.) e inversamente 
proporcional a resistência elétrica. Estas 
proposições físicas definem a formula da 1ª 
Lei de Ohm como sendo: 
 
 Fig. 2: Formula da 1ª Lei de Ohm. 
 
 
Onde I é a corrente elétrica cuja 
unidade é o Ampere (A); V é o potencial 
elétrico sendo sua unidade o Volt (V) e 
finalmente o R a resistência elétrica sendo 
sua unidade de medida o ohm (R). 
 
Após os conceitos sobre a Lei de 
Ohm, veremos algumas experiências sobre 
o comportamento da corrente elétrica ao 
passar por resistências (ou resistores), que 
serão associadas em serie e em paralelo ou 
de forma mista afim de se obter valores 
distintos de resistências e 
consequentemente valores diferenciados 
nas correntes lidas dos circuitos elétricos 
propostos. 
 
 
Fig. 3: Associação Serie de Resistores. 
 
Fig. 4: Associação Paralela de Resistores. 
 
 
Fig. 5: Associação Mista de Resistores. 
 
 
Através do Software MultiSIM 
Blue veremos as análises nos respectivos 
experimentos contendo circuitos elétricos 
nos experimentos de 1 a 5. 
 
 
 
2-Procedimento Experimental 
Nº 01 – LEI DE OHM 
 
 
Ohm, a partir de suas medidas 
experimentais, chegou à conclusão de que 
todos os materiais sujeitos a uma diferença 
de potencial apresentam uma resistência de 
valor constante à passagem da corrente 
elétrica. 
 
Desta forma, temos a formulação 
da 1ª Lei de Ohm, onde vemos que em 
uma resistência elétrica constante, a 
intensidade da corrente elétrica cresce 
proporcionalmente ao valor 
da tensão aplicada, conforme a expressão 
vista na Fig. 2. 
Graficamente, para resistores ôhmicos, 
a primeira Lei de Ohm mostra: 
Fig. 6: Gráfico da Lei de Ohm para Resistores. 
O coeficiente angular do gráfico acima, 
dado por U/i resulta na resistência elétrica, 
constante para qualquer diferença de 
potencial. Existe um limite a ser 
considerado para esta, que é denominada a 
primeira lei de Ohm. Para tensões muito 
altas, a resistência acaba não tendo um 
comportamento linear. Dentro do limite em 
que a lei de Ohm é válida, ela tem a 
seguinte forma: 
“A resistência de um objeto é 
independente da intensidade ou do sinal 
da diferença de potencial aplicada” 
 
A segunda forma, conhecida 
como 2ª Lei de Ohm, relaciona a 
resistência elétrica com as dimensões do 
objeto e as características do material de 
que ele é composto. Um material de 
resistividade ρ, dimensões cilíndricas de 
comprimento l e área de seção transversal 
reta S mostrado na figura abaixo. 
Fig. 7: Relação da resistência com as dimensões do 
material 
Análises, concluiram que a resistividade de 
cada material é constante para 
qualquer campo elétrico aplicado, e desta 
forma, poderia obter uma expressão para 
determinar a resistência elétrica. Esta 
propriedade, segundo Ohm, é diretamente 
proporcional à resistividade do material, ao 
comprimento e inversamente proporcional 
à área de seção transversal reta do 
respectivo objeto, e é enunciada como 
segue: 
“A resistividade (ou condutividade) de um 
material é independente da intensidade, 
direção e sentido do campo elétrico”. 
Matematicamente, assume a forma: 
R =ρ.l/S 
Apenas esta última expressão acima é 
verdadeiramente condizente com o 
enunciado da lei de Ohm. 
Esta lei é válida para certas faixas de 
temperaturas e de campo elétrico 
aplicados. Desta forma, os resistores são 
considerados ôhmicos porque obedecem à 
lei de Ohm dentro dos limites de tensão 
aplicados no local do circuito ao qual 
compõe. Alguns dispositivos à base de 
semicondutores, como diodos e 
transistores não são ôhmicos. 
(HALLIDAY - 2007). 
Fig. 8: Experiência Nº1 c/ MultiSIM – Lei de 
Ohm. 
I 
Fig. 9: Experiência Nº1 – Valor lido através do 
MultiSIM Blue (Fig.8). 
 
 
Fig. 10: Experiência Nº1 c/ MultiSIM – Lei de 
Ohm. 
 
 
Fig. 11: Experiência Nº1 – Valor lido através do 
MultiSIM Blue (Fig.10). 
Fig. 12: Experiência Nº1 c/ MultiSIM – Lei de 
Ohm 
 
Fig. 13: Experiência Nº1 – Valor lido através do 
MultiSIM Blue (Fig.12). 
 
 
 
Fig. 14: Experiência Nº1 c/ MultiSIM – Lei de 
Ohm 
Fig. 15: Experiência Nº1 – Valor lido através do 
MultiSIM Blue (Fig.14). 
 
 
 
I (A) 
V1 
(V) 
R1 
(Ω) 
A 
 
Teórica 
Calculada 
B 
Simuladano 
MultiSIM 
Blue 
Fig. 
5 10k 500µA 500µA 9 
15 10k 1,5mA 1,5mA 11 
5 680k 7,352µA 7,35µA 13 
15 680k 22,059µA 22,05µA 15 
 
Fig. 16: Tabela da Experiência Nº1 
 
 
3-Procedimento Experimental 
Nº 02 – DIVISOR DE TENSÃO 
 
Casos mais complexos, para 
calcular as intensidades de correntes 
recorremos a alguns procedimentos – 
definidos pelo físico alemão Gustav Robert 
Kirchhoff – que denominamos de Regras 
de Kirchhoff. 
 
Nós – são pontos em um circuito elétrico 
nos quais as correntes se dividem ou se 
juntam. 
 
Malhas – é um percurso fechado qualquer, 
em um circuito. 
 
Segunda regra de Kirchhoff – Regra das 
Malhas 
 
Fazendo-se um percurso fechado qualquer 
em um circuito, a soma algébrica das 
variações de potencial deve ser nula. 
Em um percurso fechado, a energia 
recebida pelas cargas (nos geradores) é 
igual à energia perdida (nos resistores e nos 
receptores). 
Nestes experimentos, foram analisados os 
comportamentos de circuitos em série. 
 Os experimentos com a utilização 
do software MultiSIM Blue, foram: 
 
Fig. 17: Experiência Nº2 c/ MultiSIM – Divisor de 
Tensão 
 Fig. 18 Fig. 19 
 Fig. 20 Fig.21 
 
 
Fig. 22: Experiência Nº2 c/ MultiSIM – Divisor de 
Tensão 
 
 Fig. 23 Fig. 24 
 Fig. 25 Fig. 26 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 27: Experiência Nº2 c/ MultiSIM – Divisor de 
Tensão 
 
 Fig. 28 Fig. 29 
 
 Fig. 30 Fig. 31 
 
Fig. 32: Experiência Nº2 c/ MultiSIM – Divisor de 
Tensão 
 
 Fig. 33 Fig. 34 
 Fig. 35 Fig. 36 
 
 
Valores coletados no experimento 
V1 
(V) 
VR1 
(V) 
VR2 
(V) 
VR3 
(V) 
I (A) Fig. 
1 
100
mV 
220
mV 
679
mV 
100
µA 
18; 19; 20; 21. 
5 
500
mV 1,1V 3,4V 
500
µA 23; 24; 25; 26. 
15 1,5V 3,3V 
10,2
V 
1,5
mA 28; 29; 30; 31. 
20 2,0V 4,4V 
13,6
V 2mA 33; 34; 35; 36. 
Fig. 37: Tabela da Experiência Nº2 
 
 
4-Procedimento Experimental 
Nº 03 – DIVISOR DE 
CORRENTE 
 
Primeira regra de Kirchhoff – Regra dos 
Nós 
 
Em um nó, a soma das correntes que 
chegam é igual à soma das correntes que 
saem. 
Nestes experimentos, foram analisados os 
comportamentos de circuitos em paralelo. 
 Os experimentos com a utilização 
do software MultiSIM Blue, foram: 
Fig. 38: Experiência Nº3 c/ MultiSIM – Divisor de 
Corrente. 
 
 Fig. 39 Fig. 40 
 Fig. 41 
Fig. 42: Experiência Nº3 c/ MultiSIM – Divisor de 
Corrente. 
 
 Fig. 43 Fig. 44 
 Fig. 45 
 
Fig. 46: Experiência Nº3 c/ MultiSIM – Divisor de 
Corrente. 
 
 Fig. 47 Fig. 48 
 Fig. 49 
 
Fig. 50: Experiência Nº3 c/ MultiSIM – Divisor de 
Corrente. 
 Fig. 51 Fig. 52 
 Fig. 53 
 
 
 
 
Valores coletados no experimento 
V1 
(V) 
IR1 (A) IR2 (A) IR3 (A) Fig. 
1 1mA 454,5µA 147,1µA 39; 40; 41. 
5 5mA 2,27mA 735,3µA 43; 44; 45 
15 15mA 6,82mA 2,21mA 47; 48; 49 
20 20mA 9,09mA 2,94mA 51; 52; 53 
Fig. 54: Tabela da Experiência Nº3 
 
5-Procedimento Experimental 
Nº 04 – FORMAS DE ONDA 
 
Componentes de um circuito 
eletrônico provocam características 
distintas ao serem percorridos por uma 
corrente elétrica. Nas experiências a seguir 
vemos por meio de análise de formas de 
ondas cujo o instrumento utilizado no 
Software MultiSIM Blue foi um 
osciloscópio. 
 
Relação entre corrente e tensão 
– Resistor 
Fig. 55: Tabela da Experiência Nº4 
 
Vemos no experimento acima que 
ao utilizarmos uma fonte de tensão cuja a 
forma de onda é senoidal (senóide em 
vermelho da Fig.55), temos na corrente que 
percorre o resistor também uma senóide 
(em azul na Fig.55). Observamos que as 
formas de onda nas senóide estão em fase. 
 
Relação entre corrente e tensão 
– Capacitor 
 
Também chamado de condensador, 
o capacitor é um dispositivo de circuito 
elétrico que tem como função armazenar 
cargas elétricas e consequente energia 
elétrica. Ele é constituído de duas peças 
condutoras que são chamadas de 
armaduras. Entre essas armaduras existe 
um material denominado dielétrico que se 
trata de uma substância isolante que possui 
alta capacidade de resistência ao fluxo de 
corrente elétrica. A utilização dos 
dielétricos tem por finalidade colocar as 
placas do condutor (placas) muito 
próximas sem o risco de que eles entrem 
em contato. Qualquer substância que for 
submetida a uma intensidade muito alta de 
campo elétrico pode ser tornar condutor, 
por esse motivo é que o dielétrico é mais 
utilizado do que o ar como substância 
isolante, pois se o ar for submetido a um 
campo elétrico muito alto ele acaba por se 
tornar condutor. 
 Na experiência a seguir vemos por 
meio de análise de formas de ondas cujo o 
instrumento utilizado no Software 
MultiSIM Blue foi um osciloscópio, onde 
analisaremos a relação entre a corrente e a 
tensão que percorre um circuito formado 
por uma fonte de tensão alternada e cuja a 
carga é um capacitor. 
 
Fig. 56: Tabela da Experiência Nº4 
 
 
 
 
Vemos no experimento acima que 
ao utilizarmos uma fonte de tensão cuja a 
forma de onda é senoidal (senóide em 
vermelho da Fig.56), temos na corrente que 
percorre o capacitor também uma senóide 
(em azul na Fig.56). Observamos que as 
formas de onda nas senóides estão 
defasadas onde temos a corrente adiantada 
em relação a tensão. 
 
 
 
Relação entre corrente e tensão 
– Indutor 
O indutor, também conhecido como 
solenoide ou bobina, é um componente 
elétrico capaz de armazenar energia em um 
campo magnético gerado pela corrente que 
o circula. Essa capacidade é chamada de 
indutância e é medida em Henrys (H). 
O indutor é composto por um fio 
condutor enrolado em forma de espiral. 
Cada volta da bobina é chamada de espira 
e a sua quantidade influencia diretamente 
na intensidade do campo magnético 
gerado. 
Indutores são amplamente 
utilizados em circuitos analógicos e em 
processamento de sinais. Juntamente com 
capacitores e outros componentes, formam 
circuitos ressonantes, os quais podem 
enfatizar ou atenuar frequências 
específicas. 
Na experiência a seguir vemos por 
meio de análise de formas de ondas cujo o 
instrumento utilizado no Software 
MultiSIM Blue foi um osciloscópio, onde 
analisaremos a relação entre a corrente e a 
tensão que percorre um circuito formado 
por uma fonte de tensão alternada e cuja a 
carga é um indutor. 
Fig. 57: Tabela da Experiência Nº4 
No experimento da Fig.57, acima 
utilizamos uma fonte de tensão cuja a 
forma de onda é senoidal (senóide em 
vermelho da Fig.57), vemos na corrente 
que percorre o indutor também uma 
senóide (em azul na Fig.57). Observamos 
que as formas de onda nas senóides estão 
defasadas onde temos a corrente agora 
atrasada em relação a tensão 
diferentemente do que vimos no circuito 
utilizando um capacitor. 
 
 
Circuitos RC (Resistor / Capacitor)Na experiência a seguir vemos por 
meio de análise de formas de ondas cujo o 
instrumento utilizado no Software 
MultiSIM Blue também foi um 
osciloscópio, onde analisaremos a relação 
entre a tensão de uma fonte cuja a forma de 
onda é quadrada e o comportamento da 
tensão de um circuito RC formado pela 
associação serie de um resistor é um 
capacitor. 
 
Fig. 58: Tabela da Experiência Nº4 
 
No experimento da Fig.58, acima 
utilizamos uma fonte de tensão cuja a 
forma de onda é quadrada (em vermelho 
Fig.58), vemos outra forma de onda em 
azul que representa o efeito de uma 
constante de tempo que ocorre no momento 
em que a tensão da fonte vai do instante 0 
ao máximo em um intervalo de tempo 
praticamente instantâneo. No entanto 
devido a carga do capacitor que no 
experimento vemos que está condicionada 
ao resistor R1 da Fig.58, vemos que a 
variação da tensão ocorre em um intervalo 
de tempo maior. 
 
6-Procedimento Experimental 
Nº 05 – ANÁLISE DE 
CIRCUITOS 
 
Leitura das tensões V1, V2 e a tensão 
equivalente de Thevenin (VTh) entre os 
nós A e B. 
 
Fig. 59: Tabela da Experiência Nº5 
 
 
Medição da resistência equivalente de 
Thevenin (RTh) entre os nós A e B. 
 
 
 
Fig. 60: Tabela da Experiência Nº5 
 
 
 
 
 
Medição das correntes de malhas e a 
corrente equivalente de Norton entre os 
terminais A e B. 
 
 
 Fig. 61: Tabela da Experiência Nº5 
 
 
 
Referências 
[1] HALLIDAY, David, Resnik 
Robert, Krane, Denneth S. Física 3, 
volume 2, 5 Ed. Rio de Janeiro: LTC, 
2004. 384 p. 
[2] BISQUOLO, Paulo 
Augusto Resistência elétrica, resistividade 
e leis de Ohm. Disponível em: 
(http://educacao.uol.com.br/fisica/ult1700
u46.jhtm). 
[3] 
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisic
a/regras-kirchhoff.htm 
 [4] 
http://www.eletronicadidatica.com.br/com
ponentes