Aula 06 ... CMSF

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COMPLEMENTOS DE MECÂNICA DOS SOLOS E FUNDAÇÕES
RECALQUES
 IMPORTANTE PARA ENGENHARIA GEOTÉCNICA:
 DEFORMAÇÕES DEVIDO A CARREGAMENTOS VERTICAIS;
 NA SUPERFÍCIE DO TERRENO OU COTAS PRÓXIMAS;
 OU AINDA, ATERROS CONSTRUÍDOS SOBRE O TERRENO.
 AS DEFORMAÇÕES PODEM SER DE DOIS TIPOS:
 AS QUE OCORREM RAPIDAMENTE APÓS A CONSTRUÇÃO;
 AS QUE OCORREM LENTAMENTE APÓS A APLICAÇÃO DE 
CARGAS.
 CURIOSIDADE: EM ARGILAS SATURADAS OS RECALQUES SÃO 
LENTOS. PORQUE????
 COMPORTAMENTO DO SOLO:
 DEPENDE DE SUA CONSTITUIÇÃO;
 DO SEU ESTADO.
 ENSAIO QUE DETERMINA ESSE COMPORTAMENTO:
 COMPRESSÃO AXIAL OU COMPRESSÃO SIMPLES;
 ENSAIO TRIAXIAL (CONFINAMENTO).
 CÁLCULO DO RECALQUE PELA TEORIA DA ELASTICIDADE;
O comportamento dos solos é analisado considerando-o um material
elástico, isto é, vale a Lei de Hooke e a cada tensão equivale uma
única deformação. O comportamento tensão-deformação pode ser
elástico linear quando esta relação pode ser representada por uma
reta, ou elástico não linear quando esta relação é representada por
uma curva.
A teoria da elasticidade linear admite as seguintes hipóteses:
• O solo é homogêneo (propriedades iguais em todos os pontos do 
maciço).
• O solo é isotrópico (propriedades iguais em todas as direções).
• O solo é um meio continuo.
• A relação entre as tensões e as deformações é linear.
LEMBRANDO:
A Lei de Hooke é uma lei de física que está relacionada à elasticidade
de corpos e também serve para calcular a deformação causada pela
força que é exercida sobre um corpo, sendo que tal força é igual ao
deslocamento da massa partindo do seu ponto de equilíbrio
multiplicada pela constante da mola ou de tal corpo que virá à sofrer
tal deformação
σ = ε . E
σ = Tensão efetiva do solo
εa = Deformação específica,
E = Módulo de elasticidade ou Módulo de Young
A teoria da elasticidade prevê uma alteração no estado de tensões
devido ao carregamento. Porém, o acréscimo de tensões diminui
com a profundidade e com o afastamento lateral.
 CÁLCULO DOS RECALQUES:
 SUPERFÍCIE CIRCULAR, RÍGIDA, DE RAIO “r”, RECALQUE UNIFORME:
r = 
𝜋
2
.
1 − 𝜇2
𝐸
. p . r
 CÁLCULO DOS RECALQUES:
 SUPERFÍCIE RETANGULAR, FLEXÍVEL, DE LADO “B” E “L”, RECALQUE :
r = p . B . 
1 − 𝜇2
𝐸
. I
 O FATOR DE INFLUENCIA DEPENDE DA FORMA DA ÁREA
CARREGADA E DA POSIÇÃO DO PONTO EM QUE SE CALCULA O
RECALQUE.
 SUPONDO 𝜇 = 0,5 (NÃO EXISTE QQ ALTERAÇÃO DE VOLUME).
r = 3/4 . 
𝑝 .𝐵
𝐸
. I
 CÁLCULO DOS RECALQUES:
p = PRESSÃO APLICADA ( capacidade de carga admissível )
E = MÓDULO DE ELASTICIDADE
𝜇 = COEFICIENTE DE POISSON
B = MENOR LADO
I = FATOR DE INFLUÊNCIA
FATOR DE INFLUÊNCIA:
FORMA DA 
FUNDAÇÃO
CIRCULAR QUADRADA RETANGULAR
L/B = 2 L/B = 5 L/B = 10
I 0,79 0,88 1,22 1,72 2,12
Os recalques de uma fundação direta podem ser definidos como o
deslocamento vertical, para baixo, da base do elemento de fundação,
sendo resultante basicamente das deformações que ocorrem no
maciço de solo sob a ação da carga atuante (Cintra et al., 2003).
Os recalques apresentados pelas fundações superficiais podem ser
classificados em:
• Recalque total, absoluto: deslocamento total e individual do
elemento de fundação superficial;
• Recalque diferencial ou relativo: diferença entre os recalques totais
de dois elementos de fundação circunvizinhos;
• Distorção angular ou recalque diferencial específico: calculado
como a razão entre o recalque diferencial entre dois elementos de
fundação e a distância (l) entre eles.
PARCELAS DO RECALQUE: IMEDIATO, ADENSAMENTO, SECUNDÁRIO
A MEDIDA DOS RECALQUE DURANTE OU APÓS A CONSTRUÇÃO DE
UMA OBRA OBJETIVAM EVITAR QUE A ESTABILIDADE DA ESTRUTURA
FIQUE COMPROMETIDA.
 CAUSAS DOS RECALQUES:
 REBAIXAMENTO DO LENÇOL FREÁTICO;
 SOLOS COLAPSÍVEIS;
 ESCAVAÇÕES EM ÁREAS ADJACENTES;
 VIBRAÇÕES;
 CARGAS ESTÁTICAS;
 EROSÃO DO SUBSOLO;
 ESCAVAÇÃO DE TÚNEIS
TIPOS DE RECALQUE SEGUNDO CAPUTO:
a) Por deformação elástica:
É um fenômeno geral, todo material se deforma quando 
carregado, imediatos.
b) Por escoamento lateral:
Deslocamentos das partículas das zonas mais carregadas para 
as menos carregadas;
c) Por adensamento: provem da expulsão da água dos 
vazios do solo, lentos, próprios de solos argilosos.
RECALQUES ADMISSÍVEIS: 
Para areias:
• Recalque diferencial máximo = 25 mm
• Recalque total máximo = 40 mm para sapatas isoladas;
• Recalque total máximo = 40 a 65 mm para radiês.
Para argilas:
• Recalque diferencial máximo = 40 mm
• Recalque total máximo = 65 mm para sapatas isoladas;
• Recalque total máximo = 65 a 100 mm para radiês.
EXERCÍCIOS
1. CALCULE O RECALQUE DA SAPATA DA FIGURA, SUPONDO-A
RÍGIDA.
𝜇 = 0,25
CONDIÇÕES DE RIGIDEZ:
𝜶 ⪖ 30ᵒ E d = (B – b) / 3
SOLUÇÃO:
r = p.B.(1 - 𝜇2).I
E
r = p.2,5.(1 – 0,252).0,88
1200
Achar pressão aplicada:
p = P/A = 80/6,25 = 12,80 t/m2, logo,
r = 12,8.2,5.(1- 0,0625).0,88
1200
r = 0,022 m = 2,2 cm
2. ESTIMAR O RECALQUE DE UMA SAPATA QUADRADA DE
(3X3)m, SUPOSTA RÍGIDA, CONSTRUÍDA SOBRE UMA CAMADA
DE AREIA MEDIAMENTE COMPACTA. A CARGA DO PILAR É DE
70t. ADMITIR PARA AREIA E = 300 kg/cm2 E COEF. POISSON
IGUAL A 0,3. ( RESPOSTA DEVERÁ SER APRESENTADA EM mm).
r = p.3,0.(1 – 0,32).0,88
3000000
r = 7780.3.0,91.0,88
3000000
r = 0,00623m = 6,23 mm
p = 70/9 = 7,78 t/m2 = 7780 kg/m2 
3. PARA UMA SAPATA RETANGULAR (4X2)m, CONFORME
FIGURA, RESPONDA:
a) A sapata é rígida?
b) Calcule o recalque supondo carga de 1500 kg.
35ᵒ
a) 𝜶⪖ 30ᵒ → 𝜶 = 35ᵒ (ok)
d = (2 – 0,5)/3 = 0,5 m (ok)
b) p = 1,5 / 8 = 0,19 t/m2
r = 3 . 0,19 . 2 . 1,22
4 120
r = 0,0029 m = 2,9 mm 35ᵒ
E = 120 t/m2
𝜇 = 0,5
4.UM EDIFÍCIO APOIADO SOBRE SOLO COESIVO “X” TERÁ
FUNDAÇÃO DO TIPO SAPATA QUADRADA (FIGURA). CALCULAR
O RECALQUE NESTE CASO E A CARGA QUE CHEGA NO PILAR.
APÓS INVESTIGAÇÃO DE SUBSOLO E ENSAIOS DE LABORATÓRIO
FOI DETERMINADO:
c = 250 kgf/m2
Ɣ = 2600 kg/m3
ⱷ = 20ᵒ
SABE-SE AINDA QUE O MELHOR É
TRABALHAR NA CAPACIDADE DE
CARGA ADMISSÍVEL DO SOLO E
FATOR DE SEGURANÇA = 3.
𝜇= 0,3
SOLUÇÃO:
SOLUÇÃO:
• CARGA NO PILAR:
p = P/A , pressão equivalente a cap. Carga adm., então
Qr = c.Nc.Sc + q.Nq.Sq + ½ . Ɣ.B.NƔ.SƔ
Qr = (0,25.14,8.1,3) + (5,2.6,4.1) + (1/2.2,6.2.3,5.0,8)
Qr = 4,81 + 33,28 + 7,28
Qr = 45,37 tf/m2
Qadm = Qr/FS = 45,37/3 = 15,12 tf/m2
q = Ɣ.h
q = 2,6.2 = 5,2 tf/m2
SOLUÇÃO:
• CARGA NO PILAR:
p = P/A → P = p.A → P = 15,12 . 4 = 60,48 t
• RECALQUE:
r = 15,12 . 2 . (1 – 0,32) . 0,88
1200
r = 0,0202 m = 2,02 cm
5. Para a situação mostrada na figura seguinte, considerando a
sapata com largura igual a 9,0 m:
a) Determine a cota de assentamento h;
b) Calcule o recalque imediato.
OUTROS DADOS:
c = 0,25 tf/m2
Ɣ = 2,6 tf/m3
σ‘ = 6,5 tf/m2
ε = 0,0065tf/m2
𝜇 = 0,35
SOLUÇÃO:
a) COTA DE ASSENTAMENTO:
SOBRECARGA → σ’ = Ɣ . h → 6,5 = 2,6 . h → h = 2,5 m
b) RECALQUE:
r = p . B . (1 - 𝜇2) . I → r = (30/16,2) . 1,8 . ( 1 – 0,352) . 1,72
E 1000
r = 0,00503 m = 0,5 cm
p = P/A
σ = ε . E → E = 6,5/0,0065
OBRIGADO !!!!