Corpo Negro

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1. OBJETIVO
O experimento tem o intuito de estudar a radiação emitida por um corpo negro, tendo como parâmetros o comprimento de onda e a temperatura do objeto, para que a lei de deslocamento de Wien seja verificada e também para calcular a constante de Planck.
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA
Define-se como corpo negro o meio ou substância que absorve toda a radiação incidente sobre ele, independentemente do comprimento de onda, direção de incidência ou estado de polarização. Como o corpo negro apresenta fácil realização prática, ele se tornou fundamental para o estudo das radiações térmicas. Isso porque o corpo negro é caracterizado por uma abertura em um objeto oco, o que possibilita a reflexão nas paredes internas de qualquer tipo de radiação emitida absorvendo então essa radiação. 
 Essa radiação emitida pela abertura é denominada radiação de corpo negro e tem as seguintes características: 
- é isotrópica;
- não polarizada;
- independe da constituição e da forma do corpo em questão;
- depende apenas da temperatura do corpo e do comprimento de onda da radiação.
 Figura 1. Modelo prático de um corpo negro
Lei de Stefan
A lei de Stefan estipula que a potência total emitida por unidade de área, ou seja, a integral da radiância espectral sobre todas as frequências é proporcional à quarta potência da temperatura. A constante σ, conhecida como constante de Stefan, vale: 
 
Lei de Wien
A frequência, na qual a radiância espectral alcança seu valor máximo, aumenta proporcionalmente à temperatura:
 
Lei da Radiação de Planck
Com a finalidade de encontrar uma equação que reproduzisse as curvas experimentais da distribuição das emitâncias, Planck deduziu a fórmula conhecida como Lei da Radiação de Planck:
 
Onde:
 
 
Supondo que os osciladores estavam em equilíbrio com as ondas eletromagnéticas no interior do corpo, originou-se a Lei da Radiação:
 
Onde:
 : velocidade da luz no vácuo
 : constante de Boltzmann
A lei de Stefan e a constante de deslocamento de Wien podem ser obtidos a partir da lei da radiação de Planck, assim surge a relação:
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Equipamento Necessário: espectrômetro com prisma, duas fendas, duas lentes, sensor de luz, fonte de tensão e uma lâmpada com filamento de tungstênio, envolta por uma blindagem negra com uma abertura por onde a radiação é emitida. Tal lâmpada foi utilizada como o corpo negro.
Montagem: o prisma e o feixe de luz devem estar alinhados e uma lente de focalização deve estar a 10 cm das fendas colimadoras. A fonte de tensão deve estar ligada no corpo negro e na interface ScienceWorkshop 750[1]. É necessário ligar os dois sensores nos canais dois e três desta interface. A fenda número 4 é a indicada para ser usada tanto na fenda colimadora quanto na fenda de entrada de luz. No sensor de luz, deve-se deixar no 100x (ganho máximo).
Coleta de Dados: Uma pré-calibração do equipamento deve ser feita, para verificar se os dados coletados estão coerentes com o esperado – comprimento de onda diminuir e o pico da curva se deslocar para a esquerda. Após a verificação e constatação que o equipamento está pronto para uso, a coleta de dados é iniciada. O espectrômetro deve estar à esquerda da lâmpada de tungstênio. No programa DataStudio [2], é escolhida a primeira tensão ( +5V ) em corrente contínua e, posteriormente, dá-se início ao clicar em INICIAR. O equipamento deve ser zerado apertando levemente um botão no sensor de luz sendo que, entre a fenda e a lente próximas a este, deve haver uma barreira, tampando a luz. Depois, deve-se girá-lo calmamente até o ponto de parada, fazendo assim a varredura angular, obtendo um gráfico da intensidade luminosa pelo comprimento de onda. No espectro visível devem ser observadas todas as cores, de vermelho à violeta. Repetir o experimento para as tensões +6V, +7V, +8V, +9V e +10V.
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS
A partir do gráfico obtido, como mostra a figura 2, nota-se que quanto maior a temperatura, mais forte é a irradiação térmica do filamento utilizado, ou seja, maior é a intensidade luminosa do corpo.
Figura 2. Emitância espectral I() da radiação do corpo negro
Dessa forma, o comprimento máximo da onda emitida diminui, ao passo que o pico da curva se desloca para a esquerda segundo a lei de deslocamento de Wien. E quanto mais isso ocorre, mais o espectro varia, tornando-se cada vez mais invisível ao olho humano enxergar a intensidade máxima que começa a compreender a faixa de ultravioleta.
Através do gráfico, foram retirados também dados do comprimento de onda e da temperatura de cada curva, como mostra a tabela 1, para a comprovação da lei de Wien e determinação da constante de Planck.
Tabela 1. Comprimentos de onda e temperaturas das tensões aplicadas
	Curva
	V (V)
	max (nm)
	T (K)
	1
	5,0
	965,7
	2401,3
	2
	6,0
	956,6
	2571,9
	3
	7,0
	892,9
	2720,2
	4
	8,0
	865,7
	2870,4
	5
	9,0
	847,5
	3016,4
	6
	10,0
	829,3
	3137,9
As duas constantes puderam ser calculadas e estão apresentadas na tabela 2, juntamente com seus resultados médios e desvios padrões. As fórmulas para seus cálculos são as seguintes:
Tabela 2. Constantes de Wien e Planck
	Curva
	max.T (m.K)
	h (J.s)
	1
	2,33.10-3
	5,296.10-34
	2
	2,46.10-3
	5,619.10-34
	3
	2,43.10-3
	5,548.10-34
	4
	2,48.10-3
	5,676.10-34
	5
	2,56.10-3
	5,839.10-34
	6
	2,60.10-3
	5,944.10-34
	valor médio
	2,48.10-3
	5,654.10-34
	desvio padrão
	0,10.10-3
	0,228.10-34
Constante do deslocamento de Wien: cte = 2,48.10-3 ± 0,10.10-3 m.K
Constante de Planck: h= 5,654.10-34 ± 0,228.10-34 J.s
5. CONCLUSÃO
Através do experimento realizado, conclui-se que o sistema analisado trata-se de um corpo negro, pois a tensão aumenta de acordo com o aumento da temperatura, e também o deslocamento de Wien foi verificado, já que o comprimento de onda diminui conforme a intensidade luminosa aumenta e o pico da curva se desloca para a esquerda.
Os valores da constante da lei de Wien calculada (2,48.10-3 ± 0,10.10-3 m.K), assim como os valores da constante de Planck (h= 5,654.10-34 ± 0,228.10-34 J.s), não foram numericamente iguais aos teóricos. Porém, ainda assim satisfazem a teoria, pois são várias as condições que podem interferir em seus resultados.
O erro apresentado na constante de Planck resultou do erro anterior apresentado no valor da constante de Wien calculada e este, por sua vez, é ocasionado por interferência de luz externa no laboratório, dentre outros fatores.
6. REFERÊNCIAS
[1] Interface: ferramenta para o uso e movimentação de qualquer sistema de informações, seja ele material ou virtual.
[2] www.pasco.com/datastudio
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