Relatório Física Experimental I MRUV Queda Livre

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Universidade Estácio de Sá
Curso de Engenharia
Física Experimental I - Turma 3171
Queda Livre
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
Autores:
Anna Clara Degliomini 201503393372
Cristiano Carvalho 201512765627
Felipe Machado 201512760111
Rodrigo Heleno 201511226633
Rio de Janeiro, 27/04/16.
Introdução
O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) demonstra que a velocidade varia uniformemente em razão ao tempo. Definido como um movimento de um móvel em relação a um referencial ao longo de uma reta, na qual sua aceleração é sempre constante. Diz-se que a velocidade do móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais. No MRUV a aceleração média assim como sua aceleração instantânea são iguais.
Sabendo de todos esses detalhes, podemos representar a função horária do MRUV com a expressão [1]:
A cinemática é responsável por descrever os movimentos dos corpos sem apresentar qualquer tipo de preocupação com a análise das suas causas, que é retratada pela dinâmica. Algumas dessas aplicações mais comuns são as seguintes: calcular o tempo gasto com viagens, bem como a distância entre lugares, além de aproximar as distâncias de movimentos retilíneos, oblíquos e circulares. O estudo da cinemática é fundamental para profissionais que pretendem atuar em ramos como indústria automotiva, turismo ou transporte aéreo [2].
As aulas de Física experimental têm como objetivo implementar ações que melhorem o interesse dos estudantes pela disciplina e mostrem as possibilidades de utilizar essas aulas como lócus para raciocinar, para compreender as causas e os efeitos que ocorrem no nosso cotidiano. Essa prática, a da experimentação, pode auxiliar, também, na tomada de decisões, porque aprimora a observação, a paciência e a curiosidade, fazendo parte de uma dimensão que perpassa a sala de aula [3]. Por esses motivos citados a Universidade Estácio de Sá tem a cadeira Física Experimental como obrigatória no seu Projeto Pedagógico do Curso (PPC) para os cursos de engenharia.
 Objetivo
Temos como objetivo nesse experimento a determinação do módulo da velocidade escalar e da aceleração do móvel e ainda rever os conceitos básicos de movimentos unidimensionais, tais como: posição, velocidade e aceleração, e obter a dependência da posição em função do tempo dos movimentos MRUV.
Determinaremos a aceleração de um corpo em queda livre com seu deslocamento à frente de um painel de queda livre, registrando o tempo e a distância de deslocamento em tabelas e posteriormente aplicando seu resultado em gráfico para demonstrar o conceito de movimento retilíneo uniformemente variado aplicado.
Revisão Bibliográfica
O movimento uniformemente variado tem as seguintes características: Aceleração constante, a velocidade varia uniformemente com o tempo e o espaço percorrido aumenta proporcionalmente ao quadrado do tempo.
Seja v0 a velocidade inicial do móvel no instante de tempo t0 = 0 e v a sua velocidade no instante de tempo t, então a aceleração média
de onde se encontra após isolarmos v, a equação de velocidade do MUV dada pela equação
Seja s0 a posição inicial do móvel e v0 a velocidade inicial no instante de tempo t0 = 0. Considere também s e v como sendo a posição e a velocidade do móvel no instante de tempo t. Sabendo-se que s = s - s0 é a área abaixo da curva de v(t)xt (um trapézio) e v = v - v0 sendo a velocidade v dado pela equação
de onde tiramos a equação horária do MUV dada pela equação
Para o MUV pode-se relacionar velocidade, aceleração e espaço percorrido isolando-se a variável tempo na equação de velocidade e substituindo na equação de posição[4].
onde obtém-se a equação de Torricelli.
Materiais
Foram usados os seguintes materiais:  
Painel para queda de corpos. (Figura 1)
Precisão de 1 mm. 
Capacidade 840 mm 
Registro Patrimonial: Seses No:378765
Centelhador Marèchal. (Figura 2)
Precisão de 25 milisegundos. 
Registro Patrimonial: Seses No: 378762
Registrador por Centelha. (Figura 3)
Régua. (Figura 4)
Precisão de 1 mm. 
Capacidade 300 mm 
Corpo de Prova (Figura 5).
Material: Esfera de Aço com grampo de latão. 
Fitas Foto Sensíveis (Fígura 6)
Câmera Fotográfica
Modelo: Celular Moto MAxx
Resolução Fotográfica: 21Mpx
Figura 1: Painel de Queda de Corpo.
Figura 2: Centelhador Marèchal.
Figura 3: Registrador por Centelha.
Figura 4: Régua.
Figura 4: Corpo de Prova.
Figura 5: Fitas Foto Sensíveis.
Metodologia
Ao iniciarmos a medição da queda livre do corpo utilizando o painel para queda de corpos foi solicitado o certificado de calibração de todos os equipamentos descritos no item anterior, e os mesmo não foram apresentados.
Para medirmos o tempo/deslocamento de queda foi utilizado o centelhador Marèchal ajustado para disparar a cada 200 milisegundos onde suas centelhas serão marcadas na fita foto sensíveis de aproximadamente 2,0 metros onde o corpo de prova se encontra preso em sua extremidade.
Para iniciarmos a queda do corpo de prova, passamos a fita foto sensível por dentro do Registrador por Centelha, localizado na extremidade superior do painel de queda de corpo devidamente conectado com o Centelhador Marèchal. 
O corpo de prova é preso na extremidade da fita foto sensível e a mesma fica devidamente pendurada pela fita no zero da medição do Painel de queda de corpo.
A queda do corpo é iniciada após mantermos pressionado o botão disparador do Centelhador Marèchal e após 1 segundo largamos a fita foto sensível e o corpo de prova se desloca em queda livre no decorrer do painel tendo seu tempo de queda registrado a cada 200 milisegundos na fita foto sensível.
Esse procedimento foi repetido cinco vezes e os resultados do tempo/deslocamento foram inseridos em tabelas para análise do movimento do corpo de prova.
Resultados
Como resultado da medição do deslocamento 01, temos o registro do tempo de deslocamento nos intervalos entre os sensores na tabela 1. Podemos notar observando os gráficos 1, 2 e 3, que o deslocamento é crescente ao longo do tempo, sua velocidade varia ao longo do tempo e sua aceleração é crescente em função do tempo, devido a atuação da gravidade.
Tabela 1
	1º Registro
	Intervalo
	Tempo (s)
	Deslocamento (mm)
	Velocidade média (mm/s)
	Aceleração
(mm/s²)
	
	1
	0,200
	17
	85,00
	425,00
	
	2
	0,400
	270
	675,00
	2950,00
	
	3
	0,600
	837
	1395,00
	3600,00
Gráfico 1: Deslocamento x Tempo
Gráfico 2: Velocidade x Tempo
Gráfico 3: Aceleração x Tempo
Como resultado da medição do deslocamento 02, temos o registro do tempo de deslocamento nos intervalos entre os sensores na tabela 2. Podemos notar observando os gráficos 4, 5 e 6, que o deslocamento é crescente ao longo do tempo, sua velocidade varia ao longo do tempo e sua aceleração é crescente em função do tempo, devido a atuação da gravidade.
Tabela 2
	2º Registro
	Intervalo
	Tempo (s)
	Deslocamento (mm)
	Velocidade média (mm/s)
	Aceleração
(mm/s²)
	
	1
	0,200
	8
	40,00
	200,00
	
	2
	0,400
	231
	577,50
	2687,50
	
	3
	0,600
	779,5
	1299,17
	3608,33
Gráfico 4: Deslocamento x Tempo
Gráfico 5: Velocidade x Tempo
Gráfico 6: Aceleração x Tempo
Como resultado da medição do deslocamento 03, temos o registro do tempo de deslocamento nos intervalos entre os sensores na tabela 3. Podemos notar observando os gráficos 7, 8 e 9, que o deslocamento é crescente ao longo do tempo, sua velocidade varia ao longo do tempo e sua aceleração é crescente em função do tempo, devido a atuação da gravidade.
Tabela 3
	3º Registro
	Intervalo
	Tempo (s)
	Deslocamento (mm)
	Velocidade média (mm/s)
	Aceleração
(mm/s²)
	
	1
	0,200
	10
	50,00
	250,00
	
	2
	0,400
	246
	615,00
	2825,00
	
	3
	0,600
	803
	1338,33
	3616,67
Gráfico 7: Deslocamento x Tempo
Gráfico 8:Velocidade x Tempo
Gráfico 9: Aceleração x Tempo
Como resultado da medição do deslocamento 04, temos o registro do tempo de deslocamento nos intervalos entre os sensores na tabela 4. Podemos notar observando os gráficos 10, 11 e 12, que o deslocamento é crescente ao longo do tempo, sua velocidade varia ao longo do tempo e sua aceleração é crescente em função do tempo, devido a atuação da gravidade.
Tabela 4
	4º Registro
	Intervalo
	Tempo (s)
	Deslocamento (mm)
	Velocidade média (mm/s)
	Aceleração
(mm/s²)
	
	1
	0,200
	6
	30,00
	150,00
	
	2
	0,400
	94
	235,00
	1025,00
	
	3
	0,600
	599
	998,33
	7925,00
 Gráfico 10: Deslocamento x Tempo
Gráfico 11: Velocidade x Tempo
Gráfico 12: Aceleração x Tempo
Como resultado da medição do deslocamento 05, temos o registro do tempo de deslocamento nos intervalos entre os sensores na tabela 5. Podemos notar observando os gráficos 13, 14 e 15, que o deslocamento é crescente ao longo do tempo, sua velocidade varia ao longo do tempo e sua aceleração é crescente em função do tempo, devido a atuação da gravidade.
Tabela 5
	5º Registro
	Intervalo
	Tempo (s)
	Deslocamento (mm)
	Velocidade média (mm/s)
	Aceleração
(mm/s²)
	
	1
	0,200
	32
	160,00
	800,00
	
	2
	0,400
	337
	842,50
	3412,50
	
	3
	0,600
	941
	1568,33
	3629,17
Gráfico 13: Deslocamento x Tempo
Gráfico 14: Velocidade x Tempo
 
Gráfico 15: Aceleração x Tempo
Conclusões
Concluímos que devida ausência de certificado de calibração dos equipamentos para este experimento supomos a partir das medições de tempo referentes aos cinco deslocamentos do corpo de prova em queda livre no decorrer do painel, o mesmo apresentou um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, pois o seu deslocamento entre os intervalos de 200 milissegundos não foram contínuos, demonstrando desta a forma a presença de variação de velocidade e consequentemente a presença de aceleração.
Vale ressaltar que não foi demonstrada a aceleração constante, aceleração gravitacional (9.8 ), pelo fato da altura de queda do corpo e o intervalo de 200 milissegundos não permitir a captura de mais intervalos de tempo/deslocamento, o que melhoria a apresentação da variação de velocidade e também temos que considerar que o corpo de prova não caia totalmente em queda livre, pois o atrito da fita com o registrador por centelha deve ser considerado.
Referências Bibliográficas
[1] Disponível em: < http://www.infoescola.com/fisica/movimento-retilineo-uniformemente-variado/ > Acessado em: 05/04/2016.
[2] Disponível em: <http://www.colegioweb.com.br/fisica/o-que-e-cinematica-2.html#ixzz44yNWXDcT> acessado em: 23/03/2016.
[3] Disponível em: <http://online.unisc.br/acadnet/anais/index.php/salao_ensino_ext
ensao/article/view/10269> Acessado em: 08/03/2016.
 [4] Disponível em: <http://www.fisica.ufpb.br/prolicen/Cursos/Curso1/mr31int.html > Acessado em: 11/04/2016.