Fundamentos de Finanças 20170327T164947Z 001

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Fundamentos de Finanças /AP3 2014.2 Fundamentos de Finanças gabarito[1].pdf
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Avaliação Presencial – AP3 
Período - 2014/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
• Podem utilizar calculadora financeira e tabelas financeiras. 
• As fórmulas e as tabelas estão anexadas na prova. 
Boa sorte! 
GABARITO 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Marque certo ou errado para as sentenças a seguir: 
I. O Sistema Financeiro Nacional é constituído pelas instituições financeiras e segmentado em instituições 
normativas, supervisoras e operadoras. 
(X ) certo ( ) errado 
 
II. As operações de conversão do real em euros ocorre no mercado monetário. 
( ) certo ( X ) errado 
III. Aos bancos comerciais é facultado captar recursos através de depósitos à vista (contas correntes) e de 
depósitos a prazo (CDB´s e RDB´s), para conceder empréstimos às pessoas físicas e às empresas. 
(X ) certo ( ) errado 
IV. Na apuração do lucro real a alíquota do imposto de renda incide sobre o lucro obtido pela empresa. 
( ) certo (X ) errado 
 
V. O mercado de capitais é constituído por instituições financeiras e mecanismos de captação e concessão de 
recursos financeiros a longo prazo. 
( X) certo ( ) errado 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) Peter recentemente herdou $10.000 e está considerando comprar 10 títulos de dívida 
de Lucky Corporation. O título tem um valor nominal de $1.000 com taxa de juros de cupom de 10 por cento e 
irá vencer em 10 anos. Peter tem dinheiro suficiente para comprar 10 títulos se a taxa de retorno exigida é de 9 
por cento? 
Resposta 
Não. Uma vez que a taxa de retorno exigida (9%) é menor que a taxa de cupom do título (10%), o preço do título 
é maior que o seu valor de face ($1.000). Assim, o preço total de 10 títulos é maior do que $10.000. 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Considere o caso da ação da Davidson Company que pagará um dividendo anual de 
$2 no próximo ano. Espera-se que o dividendo cresça a uma taxa constante de 5% ao ano, para sempre. O 
mercado exige uma taxa de retorno de 12% para esta empresa. 
a) Qual é o preço corrente de uma ação? 
b) Qual será o preço da ação daqui a 10 anos? 
 
D1 = $2,00 g = 5% ks = 12% 
 
a) P Dk gs0
1
=
−
 57,28$
07,0
0,2$
05,012,0
0,2$
0 ==
−
=P 
 
b) Preço daqui a 10 anos 
 D D gn
n
= +0 1( ) 90,1$)05,01(
00,2$
10 =+
=D 26,3$)05,01(90,1$ 1111 =+×=D 
 
gk
D
P
s −
=
11
10
 57,46$
07,0
26,3$
05,012,0
26,3$
10 ==
−
=P 
 
Gabarito com $ 6.500.000 
4ª QUESTÃO (2.5 pontos) (Dica: alavancagem) A Galeano S.A iniciará operações no próximo ano, a fim de 
produzir um único produto ao preço de $ 25 por unidade. A empresa tem a opção de dois métodos de produção: 
o Método A., com custos variáveis de $ 10,0 por unidade e custos operacionais fixos de $ 1.000.000; e o Método 
B, com custos variáveis de $ 14,0 por unidade e custos operacionais fixos de $ 6.500.000. 
a) A previsão de da receita de vendas para o próximo ano é de $ 3.750.000. Sob qual método o LAJIR seria 
mais negativamente afetado se as vendas não atingissem os níveis esperados? 
b) Qual seria a variação percentual o LAJIR se a vendas declinarem em 50% em cada um dos métodos? 
 Método 
 A B 
Preço unitário, P $ 25,00 $ 25,00 
Custos variáveis operacionais unitários, CV $ 10,0 $ 14,0 
Custos fixos operacionais, CF $ 1.000.000 $ 650.000 
Juros* $ 100.000 $ 100.000 
 
a) Vendas em unidade = 
25$
000.750.3$
 = 150.000 unidades 
 
a) GAO ao nível-base de vendas 
CF)CVP(Q
)CVP(QQ
−−
−
= 
S TV
S TV F
−
− −
 
$1.000 - $10) -150($25
$10)-150($25
 GAOA = = $1.250 
$2.250
 = 1,80 
$6.500 - $14) -150($25
$14)-150($25
 GAOB = = $4.850.- 
$1.650
 
 = - 0,340206 
 
O GAO do Método B, para um nível de vendas de 150.000 unidades é – 0,34. Um GAO negativo está 
associado a um nível de vendas abaixo do ponto de equilíbrio. Abaixo do ponto de equilíbrio para cada 1% de 
aumento ou redução no volume de vendas, o prejuízo operacional diminui ou cresce de 0,340206%, 
respectivamente. Por exemplo, como um aumento de vendas de $ 3.750.000 para $ 7.500.000 equivale a um 
aumento de 100%, o prejuízo operacional diminui de 100 × 0,340206 = 34,0206%. Isto pode ser constatado já 
que o prejuízo operacional cai de $ 4.850.000 para $ 3.200.000 (que é $ 4.850.000 × (1– 0,340206). 
O GAO tem relação com o volume de vendas. É irrelevante se as variações de vendas são positivas ou 
negativas – o GAO tem o mesmo valor. O GAO não depende da magnitude da variação, se a vendas aumentam 
de $ 1 ou de $ 1.000.000, o GAO será o mesmo. O GAO abaixo do ponto de equilíbrio é negativo. O GAO não é 
definido no ponto de equilíbrio por que no ponto de equilíbrio, o LAJIR é zero e qualquer mudança acarreta uma 
variação relativa infinita. 
O método A, dado que tem um GAO de 1,80 maior que o do Método B de – 0,34. Quanto maior o GAO 
maior a variação do LAJIR dado uma variação nas vendas. 
b) No método A se as vendas declinam 50% o LAJIR declina em 90,0%. No método B, se as vendas 
declinam 50%, o LAJIR declina aproximadamente 17,0103%. Então sob o Método A, o LAJIR seria 
mais negativamente afetado, se as vendas não atingissem os níveis esperados. 
Gabarito do $ 650.000 
4ª QUESTÃO (2.5 pontos) (Dica: alavancagem) A Galeano S.A iniciará operações no próximo ano, a fim de 
produzir um único produto ao preço de $ 25 por unidade. A empresa tem a opção de dois métodos de produção: 
o Método A., com custos variáveis de $ 10,0 por unidade e custos operacionais fixos de $ 1.000.000; e o Método 
B, com custos variáveis de $ 14,0 por unidade e custos operacionais fixos de $ 650.000. 
a) A previsão de da receita de vendas para o próximo ano é de $ 3.750.000. Sob qual método o LAJIR seria 
mais negativamente afetado se as vendas não atingissem os níveis esperados? 
b) Qual seria a variação percentual o LAJIR se a vendas declinarem em 50% em cada um dos métodos? 
 
 Método 
 A B 
Preço unitário, P $ 25,00 $ 25,00 
Custos variáveis operacionais unitários, CV $ 10,0 $ 14,0 
Custos fixos operacionais, CF $ 1.000.000 $ 650.000 
Juros* $ 100.000 $ 100.000 
a) Vendas em unidade = 
25$
000.750.3$
 = 150.000 unidades 
 
GAO ao nível-base de vendas 
CF)CVP(Q
)CVP(QQ
−−
−
= 
S TV
S TV F
−
− −
 
$1.000 - $10) -150($25
$10)-150($25
 GAOA = = $1.250 
$2.250
 = 1,80 
$650 - $14) -150($25
$14)-150($25
 GAOB = = $1.000 
$1.650
 
 = 1,65 
O método A, dado que tem um GAO de 1,80 maior que o do Método B de 1,65. Quanto maior o GAO maior a 
variação do LAJIR dado uma variação nas vendas. 
b) No método A se as vendas declinam 50% o LAJIR declina em 90,0%. No método B, se as vendas 
declinam 50%, o LAJIR declina aproximadamente 82,5%. Então sob o Método A, o LAJIR seria mais 
negativamente afetado, se as vendas não atingissem os níveis esperados. 
 
Fundamentos de Finanças /Gabarito AP3 2016 2.pdf
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Avaliação Presencial – AP3 
Período - 2016/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora
da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos). Marque a opção correta 
 
1. Qual é o retorno até o vencimento, usando a fórmula aproximadas, de um título de dívida de valor ao par de $ 1000, 
vendido por $ 1.120, que vence em 6 anos e paga 12 por cento de juros ao ano? 
A. 8,5 por cento 
B. 9,4 por cento 
C. 12,0 por cento 
D. 13,2 por cento 
 
2. Calcular o valor de um título de dívida de S $ 1.000, que tem 10 anos até o vencimento e uma taxa de juros de cupom de 
12%, pagos trimestralmente. O retorno exigido sobre os títulos de risco semelhantes é de 20 por cento. 
A. $656,77 
B. $835,45 
C. $845,66 
D. $850,00 
 
3. As ações de uma empresa têm um preço corrente de $29,16, uma taxa de retorno exigido de 14% e uma taxa de 
crescimento constante de 5%. Qual é o dividendo corrente esperado? 
A. $ 2,25 
B. $2,59 
C. $ 2,86 
D. $ 2,50 
 
4. O direito de compra de um número especificado de ações a um preço especificado, em uma data especificada 
A. define uma opção que pode ser vendida antes do prazo final expirar 
B. define uma opção que pode ser comprada antes do prazo final expirar 
C. define uma opção de compra que pode ser exercida quando expira o prazo 
D. define uma opção que só pode ser vendida quando expira o prazo final 
 
5. A maior alavancagem financeira provoca um aumento a mais no_____ que um para um dado aumento no _____. 
A. LAJIR, vendas 
B. LPA, vendas 
C. LPA, LAJIR 
D. LAJIR, LPA 
 
6. O ______é criado por um conjunto de instituições e mecanismos que permitem que os fornecedores e demandantes 
fundos de longo prazo fazer transações. 
A. Mercado financeiro 
B. mercado de capitais 
C. Mercado monetário 
D. Mercado de crédito 
 
7. No ano passado, Marcos comprou 100 ações ordinárias da Cia Dalila por $ 53 por ação. Durante o ano, ele recebeu 
dividendos de $ 1,45 por ação. As ações atualmente estão sendo vendidas por $ 60 por ação. Qual é a taxa de retorno que Mike 
ganhou ao longo do ano? 
A. 11,7 por cento 
B. 15,9 por cento 
C. 13,2 por cento 
D. 14,1 por cento 
 
 
8. Qual das técnicas de avaliação de risco mede o ativo relativo ao risco da carteira de mercado? 
A. O CAPM 
B. A SML 
C. A curva de retorno 
D. A análise de sensibilidade 
9. A carteira P consiste de 40% de cada um dos títulos A, B e 20% do título C. O título A tem um beta de 1,0, o título B 
tem um beta de 2,0 e o título C tem um beta de 0,5. Qual é o beta para a carteira P? 
 
A. 1,0 
B. 1,17 
C. 1,30 
D. 1,40 
 
 
10. Na sociedade anônima, os membros do conselho de administração são eleitos pela 
A. Presidente (CEO). 
B. Credores. 
C. Acionistas. 
D. Funcionários 
 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) As cotações da BBAS3 ($) e os índice de fechamento do IBOVESPA (pontos) para os últimos 5 
meses são: 
Meses BBAS3 IBOVESPA 
ABR 21,19 50,165 
MAI 20,15 53,071 
JUN 16,41 49,422 
JUL 18,02 53,369 
AGO 20,87 56,920 
a) Calcule os retornos mensais das BBAS3 e dos índices do IBOVESPA. 
b) Calcule o beta da BBAS3 
Solução 
BBAS3 $ 
Retornos 
Mensais ki-kP 
Ibovespa 
pontos 
Retornos 
Mensais ki-kM (ki-kM)2 
ki-kP x ki-
kM 
21,19 
 
50,165 
20,15 -4,90798 -5,4475 53,07 5,79089 2,401709 5,7682 -13,0833 
16,41 -18,5608 -19,1003 49,422 -6,87394 -10,2631 105,3317 196,0288 
18,02 9,811091 9,27157 53,36 7,968111 4,57893 20,9666 42,45387 
20,87 15,81576 15,27624 56,92 6,671664 3,282483 10,7747 50,14399 
 2,158082 13,55673 142,8412 275,5434 
Retorno 0,53952 Retorno 3,389181 VAR Ibov 35,7103 Co-var 68,88585 
 
Retorno esperado: 
n
k
k
n
1j
j∑
=
=
−
 
Retorno esperado BBAS3: 53952,0
4
158082,2
==
−
k 
Retorno esperado BBAS3 é igual a aproximadamente 0,540% 
Retorno esperado IBOVESPA 389181,3
4
55673,13
==
−
k 
Retorno esperado IBOVESPA é igual a aproximadamente 3,390% 
2
var
M
Mk
K
KKiânciaco
σ
β −= = 929019,1
7103,35
88585,68
==β 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Peter recentemente herdou $10.000 e está considerando comprar 10 títulos de dívida 
de Lucky Corporation. O título tem um valor nominal de $1.000 com taxa de juros de cupom de 10 por 
cento e irá vencer em 10 anos. Peter tem dinheiro suficiente para comprar 10 títulos se a taxa de retorno 
exigida é de 9 por cento? 
Não. Uma vez que a taxa de retorno exigida (9%) é menor que a taxa de cupom do título (10%), o preço do título é 
maior que o seu valor de face ($1.000). Assim, o preço total de 10 títulos é maior do que $10.000. 
Só para confirmar: 
100 × 6,418 + $ 1.000 × 0,422 
641,80 + 422 = $1.063,80 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) O mais recente dividendo da Companhia LLX foi de $ 3,50 por ação e o retorno exigido da 
empresa é de 12%. Encontre o valor de mercado das ações da Recente quando: 
a. Espera-se que os dividendos cresçam em 15% anualmente, durante três anos, seguidos de uma taxa 
de crescimento anual constante de 6% desde o quarto ano até o infinito. 
D0 = $3,50 ks = 12% g1 = 15% por três anos g2 = 6% a partir do 3º ano 
B0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da ação 
no final do período inicial de crescimento. 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
Fim do 
ano 
 
D0 
 
Dt = D0 (1 + 15%)t 
 
FJVP12% 
 Valor presente 
dos dividendos 
 (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 
0 3,5 - 
1 1º 4,0250 0,893 3,59433 
2 2º 4,6288 0,797 3,68915 
3 3º 5,3231 0,712 3,79005 
 Soma do valor presente dos dividendos $ 11,07353 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
D4 = $ 5,3231 × (1 + g2) ⇒ D4 = $ 5,3232 × (1 + 0,06) = $ 5,64249 
Convertendo o valor da ação de $ 94,04143 no final do terceiro (3º) ano em valor presente do fim do ano zero, temos: 
P3 × FJVP12%,3 = $ 94,04143 × 0,712 = $ 66,95750 
Entradas 3 12 94,04143 
 
 
 Funções n i CHS FV PV 
 
 
 Saídas 66,9368 
Valor de mercado das ações = $ 11,07353 + $ 66,95750 = $ 78,031 =$ 78,03. 
 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Você estima que sua empresa irá gerar $ 5.500 de lucros sobre as vendas de $ 160.000, 
sob condições econômicas normais. Considerando que o grau de alavancagem operacional é de 5,45 quais serão os 
lucros se as vendas acabarem sendo de $ 130.000? E se elas forem de $ 190.000? 
I - variação nas vendas para $ 130.000 e $ 190.000 
1- Vendas caindo de $ 160.000 para $ 130.000 acarreta uma variação negativa de 18,75%. 
Então a variação no LAJIR será negativa de 5,45 × 18,75% = 102,1875%. 
O LAJIR = ($ 5.500 × 1,021875) - $ 5.500 = - $ 120,3125 ≈ $ 120,31 
OU LAJIR = $ 5.500 × (1 - 1,021875) = $ 5.500 × - 0,021875 = - $ 120,3125 
Para vendas igual a $ 130.000 o LAJIR será de aproximadamente - $ 120,31 
2- Vendas aumentando de $ 160.000 para $ 190.000 acarreta uma variação positiva de 18,75%. 
Então o LAJIR aumentar em 5,45 × 18,75% = 102,1875%. 
O LAJIR = ($ 5.500 × 1,021875) + $ 5.500 = - $ 11.120,3125 ≈ $ 11.120,31 
OU LAJIR = $ 5.500 × (1 + 1,021875) = $ 5.500 × 2,021875 = $ 11.120,3125 
Para vendas igual a $ 190.000 o LAJIR será de aproximadamente $ 11.120,31 
2
1
1
10
0 )1(
1
1
)1(
gk
D
kk
gD
P
s
n
n
s
n
t s
t
+
×
+
+
+
+×
=
+
=
∑
2
4
3
1
0 P gk
D
gk
D
P
ss −
=⇒
−
=
04143,94$
06,0
64249,5$P
%6%12
64249,5$P 33 ===
−
=
OU 1 Vendas aumentando de $ 160.000 para $ 4.130.000 acarreta
uma variação positiva de 2.481,25%. 
Então o LAJIR aumentar em 5,45 × 2.481,25%. = 13.522,8125%. 
O LAJIR = ($ 5.500 × 135,228125) + $ 5.500 = $ 749.254,687 ≈ $ 749.254,69 
OU LAJIR = $ 5.500 × (1 + 135,228125) = $ 5.500 × 136,228125 = $ 749.254,6875 
 
Fundamentos de Finanças /FF Gabarito AD2 2016 2.pdf
 
Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2016/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
Aluno (a): ........................................................................................................................... 
Polo: ................................................................................................................................... 
 
1ª QUESTÃO (1,5 ponto) Marque a opção correta 
 
1. O custo da dívida a longo prazo geralmente ______ a dívida de curto prazo 
A. é menor que 
B. é igual 
C. é maior que 
D. não tem relação com 
 
2. Uma ______ é uma disposição restritiva sobre uma obrigação que prevê a retirada 
sistemática dos títulos antes do vencimento. 
A. cláusula de resgate 
B. exigência de um fundo de amortização 
C. característica de conversão 
D. cláusula de subordinação 
 
3. Se um título de dívida de longo prazo de $ 1.000 paga $ 1.000 mais juros no vencimento, é 
chamado de 
A. valor declarado. 
B. valor de mercado. 
C. valor ao par. 
D. valor a longo prazo 
 
4. As ações atualmente em poder dos acionistas da empresa são chamadas 
A. autorizadas. 
B. emitidas. 
C. em circulação 
D. ações em tesouraria. 
5. Os _____ são muitas vezes referidos como os proprietários residuais da companhia 
A. acionistas preferenciais 
B. credores quirografários 
C. acionistas ordinários 
D. credores com garantias 
2ª QUESTÃO (1,0 ponto) Identificar se a característica descreve ações ordinárias (AO) ou ações 
preferenciais (AP). 
___AO__ 1. Fonte de financiamento que coloca restrições mínimas sobre a empresa. 
___AP__ 2. Usada frequentemente em fusões. 
_AO____ 3. Diluição potencial do lucro e do poder de voto. 
__AP___ 4. Obrigação financeira fixa. 
__AO___ 5. Aumenta o poder de endividamento da empresa. 
__AP___ 6. Podem ter características cumulativas. 
__AP___ 7. Pode ser conversível em outro tipo de título. 
___AO__ 8. Último a receber lucros ou distribuição de ativos em caso de falência. 
__AP___ 9. Frequentemente inclui uma característica de resgate antecipado. 
3ª QUESTÃO (2.0 pontos) Suponha que, em fevereiro de 2002, a superintendência do Aeroporto de Los 
Angeles tivesse emitido uma série de títulos de 30 anos com juros de cupom declarados de 12%. As taxas de 
juros aumentaram substancialmente nos anos subsequentes à emissão e, à medida que aumentaram, o preço 
dos títulos declinou. Em fevereiro de 2015, 13 anos mais tarde, o preço do título havia caído de $1.000 para $ 
650. Ao responder às seguintes questões, suponha que os títulos requeiram pagamentos de juros anuais. 
a) Cada título foi vendido originalmente a seu valor ao par de $1.000. Qual foi a taxa de retorno até o 
vencimento quando esses títulos foram emitidos? 
b) Calcule a taxa de retorno até o vencimento em fevereiro de 2015. 
c) Suponha que as taxas de juros se estabilizassem no nível de 2015 e permanecessem assim até a data dos 
vencimentos dos títulos. Qual teria sido o preço dos títulos em fevereiro de 2028, quando faltavam 
quatro anos para que vencessem? 
d) Qual o preço dos títulos no dia anterior ao seu vencimento em 2032? (Ignore o último pagamento de 
juros) 
e) Em 2015, os títulos do Aeroporto de Los Angeles foram classificados como “títulos de desconto”. O que 
acontece com o preço dos títulos à medida que se aproxima de seu vencimento? 
n= 30 anos Taxa de juros declarada = 12% M = $1.000 Juros = $1.000 × 0,12 = 
$120 
Em 2015 (13 anos mais tarde): B0 = $650 
a) Se o valor de venda foi igual ao valor nominal, a taxa de retorno até o vencimento era igual a 
taxa de juros declarada, ou seja, 12% 
b) n = 17 B0 = $650 M = $1.000 Juros = $120 
Ano Fluxo de caixa 
0 $650 
1 - 17 - $120 
17 - $1.000 
A entrada inicial de $650 é seguida de saídas anuais de juros de $120 (isto é, 0,12% de $1.000) 
durante o restante da vida do título, dezessete. No décimo sétimo ano, ocorre uma saída de 
$1.000, representando o reembolso do principal. O retorno até o vencimento poderá ser 
determinado, achando-se taxa de desconto que iguala o valor presente das saídas à entrada 
inicial de caixa. 
Tentativa-e-erro Sabendo que um retorno exigido, kd, de 12% (o qual equivale à taxa de juros 
declarada no cupom do título de dívida de 12%) resultaria em um valor de $1.000, a taxa de 
desconto que seria de $650 deve ser bem maior que 12% (quanto mais baixa for a taxa de desconto, 
mais alto é o valor presente, e quanto mais alta for a taxa de desconto, mais baixo é o valor 
presente). Aplicando uma taxa de desconto de 18% ao fluxo de caixa futuro do título, obtém-se: 
$120 × (FJVPA 18%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 18 %, 17 anos) 
= $120 × 5,222 + $1.000 × 0,060 
= $626,64 + $60 = $686,64 
Já que o valor de $686,64 é maior que $650, leva-se a taxa de desconto para 19% ao fluxo de 
caixa futuro do título é obtém-se: 
$120 × (FJVPA 19%, 17 anos) + $1.000 × (FJVP 19 %, 17 anos) 
= $120 × 4,990 + $1.000 × 0,052 
= $598,80 + $52 = $650,80 
Então a taxa de retorno até o vencimento é de 19% 
Uso de calculadora 
Entradas 17 650 120 1.000 
 Funções n PV CHS PMT CHS FV i 
 Saídas 19,02% 
Fórmula de aproximação 
kd = 
2
650$000.1$
17
650$000.1$120$
+
−
+
 = 
825$
59,20$120$ +
 = 
825$
59,140$
 = 0,1704 = 17,04% ≈ 17% 
c) n = 4 anos Juros = $120 M = $1.000 
B0 = $120 × FJVPA 19%, 4 anos + $1.000 × FJVP 19%, 4 anos 
B0 = $120 × 2,639 + $1.000 × 0,499 
B0 = $316,68 + $499 = $815,68 
Uso de calculadora 
Entradas 
 
4 19 120 1.000 
 
 
 Funções 
 
n i PMT FV PV 
 
 
 Saídas 
 
 815,30 
Ou, Considerando a fórmula de aproximação 
Entradas 
 
4 17 120 1.000 
 
 
 Funções 
 
n i PMT FV PV 
 
 
 Saídas 
 
 862,83 
 
d) É igual ao valor nominal, ou valor de resgate, ou seja, $1.000 
e) O preço (ou valor de mercado) dos títulos à medida que a data de vencimento se 
aproxima, vai se aproximando de seu valor ao par (ou de resgate). 
À medida em que os títulos se aproximam de seu vencimento, o valor dos títulos se 
aproxima do valor nominal. 
4ª QUESTÃO (1,5 ponto). A empresa Silva Equipamentos tem ações preferenciais em circulação 
emitidas ao valor nominal de $100 e dividendo anual de 10 por cento do valor nominal. Ações 
preferenciais de risco similar tem taxa de retorno anual de 11,5%. 
a. Qual é o valor atual da ação preferencial em circulação? 
b. Q que aconteceria com o preço se a taxa livre de risco aumenta? Explique. 
Resposta 
a. $10/0,115 = $86,96 
b. como a taxa livre de risco aumenta, a taxa de retorno exigida irá aumentar e o preço irá cair. 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos). Cia Repelica tem um beta de 1,40, a taxa de juros livre de risco é 
atualmente de 10 por cento, a o retorno exigido sobre a carteira de mercado é de 16 por cento. A 
empresa que seus dividendos futuros irão continuar crescendo a uma taxa composta anual 
consistente com a ocorrida no período de 2012-2015. 
Ano Dividendo ($) 
2012 2,70 
2013 2,95 
2014 3,25 
2015 3,40 
a. Estimar
o valor da ação da Cia Repelica. 
b. Um concorrente da empresa entrou com uma ação judicial contra ela, e a perda potencial 
aumentou o risco, que é refletido no beta da companhia, que aumentou para 1,6. Qual é o 
preço estimado da ação após a entrada da ação judicial? 
Resposta 
a. ks = 0,10 + 1,4(0,16 – 0,10) = 0,184 
n
0n )g1(DD += ⇒ D2015 = D2012 (1 + g)3 ⇒ $ 3,40 = $ 2,70 (1 + g)5 
3)1(
1
40,3$
70,2$
g+
= 
3)1(
17941,0
g+
= ⇒ 0,7941 = FJVPg,03 
Examinando a Tabela de Fatores de Juros de Valor Presente e procurando o FVP para 03 anos, 
vemos que o fator mais próximo de 0,7941 é 0,794 cuja taxa é de 8%. Portanto g = 8% 
08,0184,0
08,140,3$
0
−
×
=P = 
104,0
672,3$
= 35,3077 = $ 35,31 por ação 
 
b. ks = 0,10 + 1,6 × (0,16 – 0,10) = 0,196 
08,0196,0
08,140,3$
0
−
×
=P = 
116,0
672,3$
= 31,6552 = $ 36,66 por ação 
 
 
6ª QUESTÃO (2,0 pontos).A Cia TCC tem crescido a uma taxa de 20% nos últimos anos. Essa 
mesma taxa de crescimento é esperada para os próximos 2 anos e daí em diante a uma taxa 
constante de 6%. O último dividendo da Cia TCC foi de $1,60 e a taxa de retorno exigida sobre a 
ação é de 10%. 
a. Calcule o valor da ação hoje. 
b. Calcule P1 e P2 
c. Quais são o rendimento dos dividendos e o rendimento de ganhos de capital para os anos 1 
e 2. 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
Fim do 
ano 
 
D0 
 
Dt = D0 (1 + 20%)t 
 
FJVP10% 
 Valor presente 
dos dividendos 
 (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 
0 $1,60 - 
1 1º $1,92 0,909 $ 1,745 
2 2º 2,304 0,826 1,904 
 
 Soma do valor presente dos dividendos $3,649 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
gk
DP
s
1
0
−
=
 → 
2
3
2 gk
D
P
s −
=
 
D3 = $ 2,304 × (1 + g2) ⇒ D3 = $$ 2,304 × (1 + 0,06) = $ 2,44224 
 
%6%10
442,2$
2
−
=P = 
04,0
442,2$
2 =P = $ 61,056 
Convertendo o valor da ação de $ 61,055 no final do segundo (2º) ano em valor presente do fim do 
ano zero, temos: 
P2 × FJVP10%,2 = $61,056× 0,826 = $50,4595 
Entradas 
 
2 10 61,056 
 
 
 Funções 
 
n i CHS FV PV 
 
 
 Saídas 
 
 50,4595 
Valor de mercado das ações = $ 3,649+ $50,495= $ 54,1085. 
P0 = $ 54,1085 
Cálculo de P1 
 
t 
Fim do 
ano 
 
D0 
 
Dt = D0 (1 + 20%)t 
 
FJVP10% 
 Valor presente 
dos dividendos 
 (1) (2) (3) (4) = (2) × (3) 
 
2 2º 2,304 0,909 2,0945 
 
 Soma do valor presente dos dividendos $2,0945 
Convertendo o valor da ação de $ 61,056 no final do primeiro (1º) ano em valor presente do fim do 
ano zero, temos: 
P2 × FJVP10%,1 = $61,056× 0,909 = $55,4999 
Valor de mercado das ações = $ 2,0945+ $ 55,4999 = $ 57,5944 
Então temos: 
P0 = $ 54,1085 
P1 = $ 57,594 D1 = $ 1,92 
P2 = $ 61,056 D2 = $ 2,304 
 
c) 
0
01
0
1
1 P
PP
P
Div
K
−
+= 
1
12
1
2
2 P
PP
P
Div
K
−
+=
 
Ano Rendimento Corrente + Ganho de capital = Retorno total 
1 
%5484,3
1083,54$
92,1$
= 
+ 
%4513,6
1085,54$
1085,54$5944,57$
=
−
 
= 
10% 
2 
%00,4
599,57$$
304,2$
=
 
+ 
%00,6
599,57$
5944,57$056,61$
=
−
 
= 
10% 
 
 
Fundamentos de Finanças /AP3 2015.1 Fundamentos de Finanças gabarito[1].pdf
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Avaliação Presencial – AP3 
Período - 2015/1º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
• Podem utilizar calculadora financeira e tabelas financeiras. 
• As fórmulas e as tabelas estão anexadas na prova. 
Boa sorte! 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Marque V verdadeiro e F para falso para as sentenças a seguir: 
1. Avaliação é o processo que relaciona (une) o risco e retorno para determinar o valor de um 
ativo. V 
( X ) V ( ) F 
2. No processo de avaliação,quanto maior o risco, maior o retorno exigido. V 
( X ) V ( ) F 
3. Independentemente da causa exata, o importante é que, quando o retorno exigido é maior do 
que a taxa de juro de cupom, o valor do título de dívida de longo prazo será inferior ao seu 
valor nominal. V 
(X ) V ( ) F 
4. Diz-se que um título de dívida de longo prazo é vendido com prêmio quando o retorno 
exigido e o valor do título estão abaixo da taxa de juros de cupom e do valor nominal, 
respectivamente. F 
( ) V ( X ) F 
5. O retorno exigido sobre o título de dívida de longo prazo provavelmente é diferente da taxa 
de juros estabelecida por um dos dois motivos: 1) as condições econômicas mudaram, 
causando uma mudança no custo básico dos fundos de longo prazo, ou 2) o risco da empresa 
mudou. V 
( X) V ( ) F 
6. Um título com vencimento a curto prazo tem menos "risco de taxa de juros" do que um título 
com vencimento a longo prazo, quando todas as outras características taxa de juros de 
cupom, o valor par, e freqüência de pagamento juros são as mesmas. V 
( X ) V ( ) F 
7. O modelo de valor contábil por ação ignora o potencial de lucros esperados da empresa e, 
geralmente não tem qualquer relação verdadeira com o valor da empresa no mercado.V 
(X ) V ( ) F 
8. Na avaliação de ações ordinárias, todas as medidas tomadas pelo administrador financeiro 
que aumenta o risco contribui para um aumento no valor. F 
( ) V ( X ) F 
9. Em uma economia estável, uma ação do administrador financeiro que aumenta o nível do 
retorno esperado, sem alterar o risco deve reduzir o valor das ações, e uma ação que reduz o 
nível de retorno esperado, sem alterar o risco deve aumentar o valor das ações. F 
( ) V (X ) F 
10. Investidores compram uma ação quando eles acreditam que está subvalorizada e vendem 
quando acham que ela está supervalorizada. V 
( X ) V ( ) F 
 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) A Cia CCS está em processo de compra de uma copiadora de alta 
tecnologia. Em suas pesquisas, conseguiram as seguintes informações acerca de duas copiadoras, A 
e B. 
 A B 
Investimento Inicial $ 10.000 $ 10.000 
Taxa anual de retorno Retorno Prob. Retorno Prob. 
Pessimista 11% 0,30 9% 0,30 
Mais Provável 18 0,45 18 0,45 
Otimista 22 0,25 25 0,25 
 
a. Calcule a taxa de retorno esperada de cada copiadora. 
b. Calcule a variância e o desvio padrão da taxa de retorno de cada copiadora. 
c. Qual copiadora eles deveriam comprar? 
a) Retorno esperado, ∑
=
×=
n
11
i
_
Pr)k(k 
 
Cenário 
 
Probabilidade 
 
Retorno A 
Retorno 
ponderado 
 
Retorno B 
Retorno 
ponderado 
(1) (2) (3) (4) = (2) × (3) (4) (5) = (2) × (4) 
Pessimista 0,30 11% 3,30% 9% 2,7% 
Mais Provável 0,45 18 8,10 18 8,10 
Otimista 0,25 22 5,50 25 6,25 
Total 1,00 16,90% 17,05% 
 
Retorno esperado da Copiadora A = 16,90% 
Retorno esperado da Copiadora B = 17,05% 
b1) Variância, j2
n
1j
_
jk
2 Pr)kk( ×−=σ ∑
=
 
Copiadora A 
=σ k2 (11- 16,9)2 × 0,30 + (18 – 16,9)2 × 0,45 + (22 – 16,9)2 × 0,25 =
17,49% 
 
b2) Desvio-padrão, ∑
=
−=σ
n
1j
j2jk Prx)kk( 
Desvio-padrão do retorno da Copiadora A: 
25,0)9,1622(45,0)9,1618(3,0)9,1611( 222k ×−+×−+×−=σ = 49,17k =σ = 4,18% 
 
Desvio-padrão do retorno da Copiadora B: 
25,0)05,1725(45,0)05,1718(3,0)05,179( 222k ×−+×−+×−=σ = 65,35k =σ = 5,97% 
 
Variância da Copiadora A igual a aproximadamente 17,49% 
Variância da Copiadora B igual a aproximadamente 36,65% 
Desvio padrão da Copiadora A igual a aproximadamente 4,18% 
Desvio padrão da Copiadora B igual a aproximadamente 5,97% 
 
c) Coeficiente de variação, 
K
CV σ= 
 Copiadora A: 2473,0
%90,16
%18,4CVA == = 0,25 
 Copiadora B: 3501,0
%05,17
%97,5CVA == = 0,35 
 
A Cia CCS deveria comprar a copiadora A. 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) A ação de uma empresa está sendo vendida atualmente a $75 por ação. 
A empresa tem ativo total de $1.000.000 e exigível total, incluindo ações preferenciais, de 
$350.000. Se a empresa tem 10.000 de ações ordinárias em circulação, 
a. qual é o valor contábil por ação? 
b. está o valor de mercado da ação super ou sub avaliado? 
c. qual poderia ser a(s) razão (ões) da sua resposta em b. 
 
a. açãopor 00,65$
000.10
000.350$000.000.1$
=
−
 
b. superavaliada 
 
c. O valor de Mercado dos ativos é maior do que o valor contábil. 
 
3º problema A estrutura do passivo da Davis é a seguinte: ANULADA 
Passivo circulante $ 40.000 
Exigível a longo prazo a 8% 60.000 
Ações ordinárias, $ 2 par 10.000 
Lucros retidos 90.000 
Total do passivo $ 200.000 
O lucro operacional estimado para o próximo exercício é $ 30.000. Isto posto: 
a) Calcule retorno esperado sobre o patrimônio líquido (ROE). Suponha uma taxa de imposto 
de renda de 40%. 
b) Calcule o grau de alavanca financeira e mostre a variação no lucro por ação, se o lucro 
operacional cair para $ 20.000. A Davis tem 5 mil ações ordinárias em circulação. 
c) A Davis pode substituir seu exigível a longo prazo por capital próprio. Qual seria o impacto 
de tal decisão no retorno sobre o patrimônio líquido e no lucro por ação, se o lucro 
operacional: (i) permanecesse no nível atual de $ 30.000; e (ii) caísse para $ 20.000? O 
aporte adicional de capital próprio para liquidar o empréstimo seria efetuado, emitindo mais 
1.500 ações ordinárias. 
d) Considerando a resposta no item c, que recomendaria você para reformular a estrutura 
financeira da Davis, caso a lucro operacional caísse para $ 20.000? 
SOLUÇÃO 
a) 
Lucro operacional $ 30.000,0 
(-) Juros 4.800,0 
Lucro antes do imposto $ 25.200,0 
Imposto 40% 10.080,0 
Lucro líquido $ 15.120,0 
Patrimônio Liquido $ 100.000,0 
ROE 15,12% 
Nº de ações ordinárias 5.000 
LPA $ 3,024 
b) GAF ao nível-base de LAJIR = 
)]t1/(1[DPJLAJIR
LAJIR
−−−
 
GAF ao LAJIR de $30.000 = )]40,01/(0$800.4$000.30$
000.30$
−−−
 = 
200.25$
000.30$
 = 1,1905 
Se lucro cair para de $ 30.000 para $ 20.000 vai cair 33,33%, então o LPA vai cair 33,33 × 1,1905 
= 39,6825%. O LPA vai cair de $3,024 para $ 1,824. 
c) As ações vão ser vendidas a $ 40,00, com isto teremos $ 40,0 × 1.500 ações = $ 60.000. Então 
termos um capital igual a (5.000 ações + 1.500 ações) a $ 2,0 = $ 13.000 e Ágio na venda de ações 
de $ 38,00 × 1.500 ações = $ 57.000. O patrimônio líquido será de: $ 13.000 + $ 57.000 + $ 90.000 
= $ 160.000. 
Com isto o retorno sobre o patrimônio líquido e no lucro por ação, para os dois LAJIR serão: 
Lucro operacional $ 30.000,0 $ 20.000,0 
(-) Juros 0,0 0,0 
Lucro antes do imposto $ 30.000,0 $ 20.000,0 
Imposto 40% 12.000,0 8.000,0 
Lucro líquido $ 18.000,0 $ 12.000,0 
Nº de ações ordinárias 6.500,0 6.500,0 
LPA $ 2,769 $ 1,846 
Patrimônio Liquido $ 160.000,0 $ 160.000,0 
ROE 11,25% 7,5% 
d) Não por que o ROE cai de 9,12% para 7,5%. 
 
 
5ª QUESTÃO (2,5 pontos) Um título conversível tem um preço de chamada de $ 1.100. O 
preço atual da ação é $ 60 e o preço de conversão é igual a $ 50. Se os proprietários do 
título conversível podem converter e vender a ação, qual é o lucro ou prejuízo que eles 
terão em cada título se o conversível for recomprado pela companhia, dadas as condições 
acima? 
 
Índice de conversão = 
50
000.1$
 = 20 ações 
 
Valor de conversão = 20 × $ 60 = $ 1.200 
 
Apuração: 
 
Valor de conversão do título conversível $ 1.200 
Preço da opção do título conversível 1.100 
Prejuízo cada conversível $ 100 
 
 
 
 
Fundamentos de Finanças /AP3 2014.1 Fundamentos de Finanças gabarito[1].pdf
Avaliação Presencial – AP3 
Período - 2014/1º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
Pode ser utilizada qualquer tipo de calculadora, inclusive a financeira. 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) (Provão 2001_37) A Santa Maria Material Esportivo Ltda. selecionou cinco projetos 
objetivando atender às suas necessidades de aumento da capacidade de produção. Os dados resumidos, relativos a cada 
um desses projetos, estão na seguinte tabela: 
 
PROJETO 
RETORNO 
ESPERADO (%) 
DESVIO-PADRÃO 
DO RETORNO (%) 
Coeficiente de variação 
V 20,0 6,0 0,300 
X 10,0 4,0 0,400 
W 20,0 7,0 0,350 
Y 16,0 5,0 0,313 
Z 30,0 11,0 0,367 
Considerando o risco relativo (Risco/Retorno Esperado), o mais recomendável é o projeto V que tem menor coeficiente 
de variação. 
(A) V (B) X (C) W (D) Y (E) Z 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) As informações a seguir são do preço das ações e dividendos distribuídos de duas 
empresas, num período de seis anos: 
 Título A Título B 
Ano Preço Dividendo Preço Dividendo 
1 $ 71,17 $ 1,12 38,50 1,52 
2 72,17 1,14 39,92 1,57 
3 82,67 1,30 39,58 1,58 
4 81,50 1,28 37,00 0,82 
5 90,33 2,12 37,50 0,82 
6 94,50 2,22 39,33 0,82 
a) Calcule a taxa de retorno de cada empresa para cada ano. 
b) Calcule o retorno médio anual de cada empresa. 
c) Calcule o desvio-padrão dos retornos de cada empresa. 
Reposta 
a) Taxa de retorno = 
1t
t1tt
t P
CPP
k
−
−
+−
=
 
Título A: 
Retorno do ano 2: %007,03003007,017,71$
00,1$
17,71$
14,1$17,71$17,72$k2 ===
+−
=
 
 
Retorno do ano 4: %13,0001330,067,82$
11,0$
67,82$
28,1$67,82$50,81$k3 ===
+−
=
 
Retorno médio anual do título A 
Ano Retorno da carteira (%) Desvio (%) Desvios ao quadrado (%) 
(1) (2) (3)=(2) -média (4) = (3) x (3) 
2 3,007 -4,993 24,931 
3 16,350 8,350 69,728 
4 0,133 -7,867 61,888 
5 13,436 5,436 29,546 
6 7,074 -0,926 0,857 
Total 40,00 186,95 
Média 8,0 
Desvio-padrão do título A = 738,46
4
%93,186
_
Ck
==σ = 6,836% 
O desvio-padrão dos retornos do ativo A é igual a 6,836% 
 
Título B: 
Retorno do ano 2: %77,707766,050,38$
99,2$
50,38$
57,1$50,38$92,39$k2 ===
+−
=
 
Retorno do ano 6: %067,707067,050,37$
65,2$
50,37$
82,0$50,37$33,39$k6 ===
+−
=
 
 
Retorno médio anual do título B 
Ano Retorno da carteira (%) Desvio (%) Desvios ao quadrado (%) 
(1) (2) (3)=(2) -média (4) = (3) x (3) 
2 7,766 4,354 18,959 
3 3,106 -0,306 0,094 
4 -4,447 -7,859 61,759 
5 3,568 0,156 0,024 
6 7,067 3,655 13,357 
Total 17,060 94,193 
Média 3,412 23,548 
Desvio-padrão do título B = 548,23
4
%39,94
_
Ak
==σ = 4,853 = 4,853 
O desvio-padrão dos retornos do ativo B é igual a 4,856%. 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Faltam cinco anos para o vencimento dos títulos da Cia. Serena. Os juros são pagos 
anualmente; os títulos têm um valor nominal de $1.000; e a taxa de juros de cupom é 9%. 
a) Qual taxa de retorno até o vencimento ao preço de mercado corrente de: (1)
$ 926 ou (2) $ 1.126? 
b) Você pagaria $ 926 por um desses títulos se achasse que a taxa apropriada de juros fosse de 12% - isto é, kd 
=12%? Explique sua resposta. 
M = $1.000 juros = $ 1.000 × 0,09 = $90 n = 05 anos 
 
a1) Valor de mercado = $ 926 
O valor nominal do título ($ 1.000) é maior que valor mercado ($ 926), a taxa de retorno até o vencimento é maior 
que a taxa de juros declarada (9%). 
Considerando a taxa de 11%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: 
= $90 × FJVPA 11%, 05 anos + $1.000 × FJVP 11%, 05 anos 
= $90 × 3,696 + $1.000 × 0,593 
= $332,64 + $593 = $925,64. 
(Solução com o uso de calculadora = $926,08) 
Considerando 12% 
= $90 × FJVPA 12%, 05 anos) + $1.000 × FJVP 12%, 05 anos) 
= $90 × 3,605 + $1.000 × 0,567 
= $ 324,45 + $ 567 = $ 891,45. 
(Solução com o uso de calculadora = $ 891,86) 
 
11% → $ 925,64 
ki → $ 926 
12% → $ 891,45 
A taxa está entre 11% e 12% 
Para interpolar, neste caso, estão envolvidos os seguintes passos: 
1. Encontre a diferença entre os valores do título a 11 e 12%. A diferença é $ 34,15 ($ 925,64 - $ 891,45) 
2. Encontre a diferença absoluta entre o valor desejado de $ 926 e o valor associado com a taxa de desconto mais 
baixa. A diferença é de $ 0,36 ($ 926 - $ 925,64) 
3. Divida o valor do Passo 2 pelo valor encontrado no Passo 1, para conseguir o percentual da distância através da 
taxa de desconto entre 11 e 13%. O resultado é 0,0105 ($ 0,36/$ 34,15) 
4. Multiplique o percentual encontrado no Passo 3 pela extensão do intervalo de 1% (15% - 14%) sobre o qual a 
interpolação está sendo feita. O resultado é 0,0105% (0,0105 x 1%) 
5. Adicione o valor encontrado no Passo 4 à taxa de juros associada com a extremidade mais baixa do intervalo. O 
resultado é 11,0105% (11% + 0,0105%). Portanto, o retorno até o vencimento é de 11,00105. ≈ 11,0% 
Solução pela calculadora 
Entradas Para limpar 926 5 90 1.000 
 Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV 
 i 
 Saídas 11,0023% 
 
a2) Valor de mercado = $ 1.126 
O valor nominal do título ($1.000) é menor que valor mercado ($1.126), a taxa de retorno até o vencimento é 
menor que a taxa de juros declarada (9%). 
 
Considerando a taxa de 7%, o valor presente do fluxo de caixa desse título será: 
= $90 × FJVPA 7%, 05 anos) + $1.000 × FJVP 7%, 05 anos) 
= $90 × 4,100 + $1.000 × 0,713 
= $ 3695 + $ 713 = $ 1.082 
(Solução com o uso de calculadora = $ 1.082,0) 
 
Diminuo a taxa para 6% 
= $90 × FJVPA 6%, 05 anos) + $1.000 × FJVP 6%, 05 anos) 
= $90 × 4,212 + $1.000 × 0,747 
= $ 379,08 + $ 747 = $1.126,08 
(Solução com o uso de calculadora = $ 1.126,37) 
07% → $ 1.082 
ki → $ 1.126 
06% → $ 1.126,36 
A taxa é 06% 
Solução pela calculadora 
Entradas Para limpar 1.126 5 90 1.000 
 
 Funções CLX PV n CHS PMT CHS FV 
 i 
 
 Saídas 
 6,0081% 
 
b) Não pagaria pelo que tem valor de mercado igual a $ 926, por que o retorno até o vencimento (de 
aproximadamente 11%) é menor que o retorno exigido de 12%. 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Se o LPA de uma empresa aumentou de $2,00 para $2,50 entre 1998 e 1999 se o seu 
LAJIR aumentou de $500.000 para $600.000, calcule o grau de alavancagem financeira e estime seu LPA se o LAJIR 
foi projetado para ser de $1 milhão no final de 2000. 
LAJIR no Percentual Variação
LPA no Percentual Variação
=GAF = 
LAJIRLAJIR Variação
LPALPA Variação
 
Se considerarmos o Ano base = 1998 
a) GAF = 
500.000100.000
2,000,50
= 0,25/0,20 = 1,25. 
GAF = 1,25 
b) Isso indica que uma mudança de 1% no LAJIR produzirá uma mudança de 1,25% no LPA. 
 Para o próximo período o LPA será; 
Crescimento esperado do LAJIR = ($ 1.000.000 - $ 500.000) ÷ $ 500.000 = 1,0000 = 100% 
Se o crescimento esperado do LAJIR é de 100% então o LPA deverá crescer 1,25 × 100% = 125% 
LPA = $ 2,00 × 2,25 = $ 4,50. 
LPA = $ 4,50 
 
Se considerarmos o Ano base = 1999 
a) GAF = 
600.000100.000
2,500,50
= 0,20/0,1667 = 1,20. 
GAF = 1,20 
b) Isso indica que uma mudança de 1% no LAJIR produzirá uma mudança de 1,20% no LPA. 
Para o próximo período o LPA será; 
Crescimento esperado do LAJIR = ($ 1.000.000 - $ 600.000) ÷ $ 600.000 = 0,6667 = 66,67% 
Se o crescimento esperado do LAJIR é de 67% então o LPA deverá crescer 1,20 × 66,67% = 80,00% 
LPA = $ 2,50 × 1,80 = $ 4,50 
LPA = $ 4,50 
 
Fundamentos de Finanças /FF Gabarito AP1 2016 2.pdf
Avaliação Presencial – AP1 
Período - 2016/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Marque a opção correta 
1. Na sociedade anônima, os membros do conselho de administração são eleitos pela 
A. Presidente (CEO). 
B. Credores. 
C. Acionistas. 
D. Funcionários 
 
2. Todos os seguintes serviços são prestados por instituições financeiras EXCETO 
A. pagamento de juros dos poupadores sobre fundos depositados. 
B. emprestar dinheiro a clientes. 
C. comprar as empresas de clientes. 
D. investir as economias (poupanças) dos clientes em ações e títulos. 
 
3. O ______é criado por um conjunto de instituições e mecanismos que permitem que os fornecedores e 
demandantes fundos de longo prazo fazer transações. 
A. Mercado financeiro 
B. mercado de capitais 
C. Mercado monetário 
D. Mercado de crédito 
 
4. No ano passado, Marcos comprou 100 ações ordinárias da Cia Dalila por $ 53 por ação. Durante o ano, 
ele recebeu dividendos de $ 1,45 por ação. As ações atualmente estão sendo vendidas por $ 60 por ação. Qual é a 
taxa de retorno que Mike ganhou ao longo do ano? 
A. 11,7 por cento 
B. 15,9 por cento 
C. 13,2 por cento 
D. 14,1 por cento 
 
5. Qual ativo o administrador financeiro avesso a risco iria preferir? (Veja abaixo). 
Ativo A B C D 
Investimento Inicial $15.000 $15.000 $15.000 $15.000 
Taxa anual de retorno 
Pessimista 8% 5% 3% 11% 
Mais provável 12% 12% 12% 12% 
Otimista 14% 13% 15% 14% 
Amplitude ou Faixa 6% 8% 12% 3% 
A. Ativo A 
B. Ativo B 
C. Ativo C 
D. Ativo D 
 
6. Qual das técnicas de avaliação de risco mede o ativo relativo ao risco da carteira de mercado? 
A. O CAPM 
B. A SML 
C. A curva de retorno 
D. A análise de sensibilidade 
7. A carteira P consiste de 40% de cada um dos títulos A, B e 20% do título C. O título A tem um beta de 
1,0, o título B tem um beta de 2,0 e o título C tem um beta de 0,5. Qual é o beta para a carteira P? 
 
A. 1,0 
B. 1,17 
C. 1,30 
D. 1,40 
 
8.______é contratado por uma empresa para encontrar potenciais compradores para sua emissão de suas novas 
ações ou emissão de título 
A. Um analista de títulos (valores mobiliários) 
B. Um agente fiduciário 
C. Um agente de empréstimo comercial 
D. Um banqueiro de investimento 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos) As cotações da BBAS3 ($) e os índice de fechamento do IBOVESPA (pontos) para 
os últimos 5 meses são: 
Meses BBAS3 IBOVESPA 
ABR 21,19 50,165 
MAI 20,15 53,071 
JUN 16,41 49,422 
JUL 18,02 53,369 
AGO 20,87 56,920 
a) Calcule os retornos mensais das BBAS3 e dos índices do IBOVESPA. 
b) Calcule o beta da BBAS3 
Solução 
BBAS3 $ 
Retornos 
Mensais ki-kP 
Ibovespa 
pontos 
Retornos 
Mensais ki-kM (ki-kM)2 
ki-kP x ki-
kM 
21,19 50,165 
20,15 -4,90798 -5,4475 53,07 5,79089 2,401709 5,7682 -13,0833 
16,41 -18,5608 -19,1003 49,422 -6,87394 -10,2631 105,3317 196,0288 
18,02 9,811091 9,27157 53,36 7,968111 4,57893 20,9666 42,45387 
20,87 15,81576 15,27624 56,92 6,671664 3,282483 10,7747 50,14399
2,158082 13,55673 142,8412 275,5434 
Retorno 0,53952 Retorno 3,389181 VAR Ibov 35,7103 Co-var 68,88585 
 
Retorno esperado: 
n
k
k
n
1j
j

 
Retorno esperado BBAS3: 
53952,0
4
158082,2


k
 
Retorno esperado BBAS3 é igual a aproximadamente 0,540% 
Retorno esperado IBOVESPA 
389181,3
4
55673,13


k
 
Retorno esperado IBOVESPA é igual a aproximadamente 3,390% 
2
var
M
Mk
K
KKiânciaco




= 
929019,1
7103,35
88585,68

 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) A Cia Etan é uma empresa holding com quatro subsidiárias principais. A 
percentagem de seus negócios que vem das subsidiárias e os respectivos betas são os seguintes: 
Subsidiária Percentual no negócio Beta 
Operadora de telefonia 60 0,70 
Operadora de TV a cabo 25 0,90 
Imobiliária 10 1,30 
Montadora 5 1,5 
 
a) Qual o beta da empresa holding 
b) Suponha que a taxa livre de risco seja de 6% e o premio pelo risco de mercado seja de 5%. Qual 
é a taxa de retorno exigida da empresa holding? 
c) A Etan está cogitando uma mudança em seu enfoque estratégico: reduzirá a dependência da 
subsidiária de telefonia, para que a percentagem de negócios oriundos dessa subsidiária seja de 
50%. Ao mesmo tempo, a empresa aumentará sua dependência da divisão da montadora, cuja 
percentagem de negócios subirá para 15%. Qual será a taxa de retorno exigida dos acionistas 
caso a administração adote essas mudanças? 
 
Solução 
a. b = (0,60 × 0,70) + (0,25 × 0,90) + (0,10 × 1,30) + (0,05 × 1,5) = 
0,42 + 0,225 + 0,13 + 0,075 = 0,85 
 
b. RF = 6% KM – RF = 5% 
kj = 6% + 0,85 × 5% = 6% + 4,25 = 10,25% 
 
c. Novo beta: 
b = (0,50 × 0,70) + (0,25 × 0,90) + (0,10 × 1,30) + (0,15 × 1,5) = 
0,35 + 0,225 + 0,13 + 0,225 = 0,93 
kj = 6% + 0,93 × 5% = 6% + 4,65 = 10,65% 
 
 
 
4ª QUESTÃO (2,5 pontos) Mariana está analisando dois títulos, A e B, e as informações relevantes são as 
seguintes: 
Estado da 
economia 
Probabilidade 
de ocorrência 
Retorno do título A (%) Retorno do título B (%) 
Alta 0,3 5,0 8,0 
Baixa 0,7 12,0 8,0 
a) Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno dos dois títulos. 
b) Suponha que Mariana tenha investido $ 3.500 no título A e $ 6.500 no título B. Calcule o retorno esperado 
e o desvio-padrão do retorno de sua carteira. 
c) Imagine que a Mariana tomou emprestado de uma amiga 50 unidades do título B, atualmente cotado a $ 
60, e tenha vendido todos esses títulos. (Prometeu a sua amiga devolver o mesmo número de ações daí a 
um ano.) A seguir, com o dinheiro obtido com a venda do título B, comprou mais unidades do título A. 
Calcule o retorno esperado e o desvio-padrão do retorno da carteira. 
Solução 
a1) Retorno esperado dos títulos 
k
A
 = (5,0% x 0,30) + ( 15% x 0,70) = 9,9% 
k
B
 = (8,0% x 0,30) + (8,0% x 0,70) = 8,0% 
a2) Desvio-padrão dos títulos 
 

n
1j
j
2
_
jk Pr)kk(
 
0,7 x 9,9) - (12 + 0,3 x 9,9) - (5,0 22A 
= 
A
 = 
29,10087,3203,7 
 = 3,2078 
 
0,7 x 8,0) - (8,0 + 0,3 x 8,0) - (8,0 22B 
= 
A
 = 
0
 = 0% 
b) Retorno esperado da carteira é a média ponderada do retorno de cada ativo em relação a sua 
participação no total da carteira 
b1) Retorno esperado da carteira 
 Proporção Retorno esperado 
Título A 3.500 $ 3.500 ÷ $ 10.000 = 0,35 9,9 x 0,35 = 3,465 
Título B 6.500 $ 6.500 ÷ $ 10.000 = 0,65 8,0 x 0,65 = 5,200 
 10.000 1,00 8,665 
Retorno esperado da carteira = 
kwk j
n
1j
jp 

 
 
Natureza Probabi Retorno Retorno Retorno Retorno ponde 
do estado lidade Título A Título Carteira rado da carteira 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 
Alta 0,3 5,0% 8,0% 6,95% 2,085 
Baixa 0,7 12,0 8,0 9,40 6,58 
 Retorno esperado 8,665 
O retorno esperado da carteira é igual a aproximadamente 8,67% 
 
 
 
 
 
 
 
 
b2)Desvio padrão da carteira: Desvio padrão da carteira: 



n
1j
j
2
_
jk
Pr)k(k_
c
 
 Retorno Retorno Desvios Probabilidade 
Natureza Probabi Possível ponderado do retorno Desvios ao x desvios 
do estado lidade carteira da carteira da carteira quadrado ao quadrado 
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(5)x(5) (7)=(2)x(6) 
Alta 0,3 6,95 2,085 -1,715 2,941225 0,8823675 
Baixa 0,7 9,40 6,580 0,735 0,540225 0,3781575 
 Retorno esperado 8,665 Variância 1,260525 
 
Desvio-padrão de carteiras 
AB
 = 
26052,1
 = 1,12273 ≈ 1,12 
 
O desvio-padrão da carteira é de aproximadamente 1,12% 
 
c) Recebimento pela venda do título B = 50 × $ 60 = $ 3.000 
 Aquisição de mais $ 3.000 do título A 
c1) Retorno esperado da carteira 
 Proporção Retorno esperado 
Título A 6.500 $ 6.500 ÷ $ 13.000 = 0,50 9,9 x 0,50 = 4,95 
Título B 6.500 $ 6.500 ÷ $13.000 = 0,50 8,0 x 0,50 = 4,00 
 13.000 1,00 8,95 
 
Retorno esperado da carteira = 
kwk j
n
1j
jp 

 
 
Natureza Probabi Retorno Retorno Retorno Retorno ponde 
do estado lidade Título A Título Carteira rado da carteira 
(1) (2) (3) (4) (5) (6) 
Alta 0,3 5 8 6,5 1,95 
Baixa 0,7 12 8 10 7,00 
 Retorno esperado 8,95 
 
Retorno esperado é igual a aproximadamente 8,95% 
c2) Desvio padrão da carteira: 



n
1j
j
2
_
jk
Pr)k(k_
c
 
 
 Retorno Desvios Probabilidade 
Natureza Probabi Retorno ponderado do retorno Desvios ao x desvios 
do estado lidade Carteira da carteira da carteira quadrado ao quadrado 
(1) (2) (3) (4) (5) (6)=(5)x(5) (7)=(2)x(6) 
Alta 0,3 6,5 1,95 -2,4500 6,0025 1,80075 
Baixa 0,7 10 7,00 1,0500 1,1025 0,77175 
 Retorno esperado 8,950 Variância 2,5725 
 
Desvio-padrão de carteiras 
AB
= 
5725,2
 = 1,60390 
O desvio-padrão da carteira é de aproximadamente 1,60% 
 
Fundamentos de Finanças /GABARITO AD2 2014 2 FF.pdf
 
 
Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2 
PERÍODO - 2014/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
1ª questão (2,5 pontos) A Joalheria Império precisa levantar $ 2 milhões para financiar uma campanha 
“Brilhantes São Eternos”. Ela levanta os recursos oferecendo 200.000 direitos, cada qual dando direito ao 
dono de comprar uma nova ação. Atualmente, a empresa tem um milhão de ações em circulação ao valor 
de $ 20 cada. 
a) Qual o preço de subscrição sobre os direitos que a empresa planeja oferecer? 
b) De quanto será o preço da ação após a emissão de direitos? 
c) De quanto é o valor de um direito de comprar uma ação? 
d) Quantos direitos seriam emitidos para um investidor que atualmente possui 1.000 ações. 
e) Como que o investidor que atualmente possui 1.000 ações não seria afetado pela emissão de 
direitos. 
 
SOLUÇÃO 
a) 
subscrição de Preço
snecessário Fundos
srequerida ações Novas = →
subscrição de Preço
2.000.000 $
ações 000.200 = →
Preço de subscrição = $ 10,00 
 
b) $ 18,33 
Número de direitos exigidos para se comprar uma ação = 
 vendidasserem a ações de Total
circulação em ações de Total
 
Número de direitos necessários para se adquirir uma ação = 0,5
20.000
1.000.000
= 
Valor de um direito, 
1+
−
=
N
SMD WW → 15
10$20$DW +
−
= = $ 1,666 
Preço da ação após a emissão de direitos, Me = Mw – Dw→ Me = $20 – $ 1,67 = 18,33 
preço da ação após a emissão de direitos igual $ 18,33 
 
c) valor de um direito de comprar uma ação é igual $ 1,67 
 
d) 1.000 ações/ 1/5 = 200 direitos 
O investidor com 1.000 ações teria 200 direitos 
e) O investidor não seria afetado pela emissão se ele exercer seus direitos e comprar as 200 ações. 
Antes da subscrição sua participação era de 0,10% (1.000ações/1.000.000 ações). Depois da participação 
se exercer o direito terá 0,10% (1.200 ações/1.200.000 ações). Se não exercer vendendo ou perdendo 
ficará com apenas 1.000 ações. Observe que se vender a sua riqueza permanecerá a mesma, mas se perder 
a sua riqueza diminuirá em $ 3.666,67 (1.000 ações × $ 18,33). 
 
 
2ª QUESTÃO (1,5 pontos) A Aliança S.A. tem títulos de dívida que estão sendo atualmente vendidos 
por $ 690. Eles têm uma taxa de juros declarada no cupom de 5% e um valor de face de $1.000, pagam 
juros anualmente e têm dez anos até o vencimento. 
a) Qual rendimento corrente do título? 
b) Qual o retorno até o vencimento? 
c) Se após cinco anos taxa de retorno exigida para títulos de dívida com risco semelhante for 
10%, qual será o preço do título? 
 
a) Rendimento corrente = 
690$
50$
= 0,07246 
b) 
2
690$000.1$
10
690$000.1$50$
aproximado Retorno
+
−
+
= = 
845$
00,31$50$ +
= 0,09586 = 9,5858% 
Entradas 
 
1.000 50 690 10 
 
 
 Funções 
 
CHS FV CHS PMT PV n i 
 
 
 Saídas 
 
 10,056 
 
c) 
Entradas 
 
1.000 50 5 10 
 
 
 Funções 
 
CHS FV CHS PMT n i PV 
 
 
 Saídas 
 
 810,46 
 
3ª QUESTÃO (1,5 pontos) Dell Camping Equipment, Inc. tem uma emissão de títulos de dívida de valor 
nominal de $1.000 com uma taxa de juros de cupom de 10 por cento, pagos semestralmente, e prazo de 
vencimento de 25 anos. 
a. Quanto o investidor pode esperar de juros anuais.(em reais)? 
b. Quanto pode o investidor esperar de juros a cada seis meses? (em reais)? 
c. Quanto pode o investidor esperar no valor nominal ao fim do 25º ano? 
 
a. Juros = Valor nominal (M) × Taxa de juros declarada (i) 
Juros = $ 1.000 × 0,10 = $ 100 
b. O juros a cada 6 meses será de $ 100/2 = $50 
c. O valor de mercado de um título sempre se aproximará de seu valor nominal quanto mais perto estiver 
a data do vencimento. E na data de vencimento será igual a seu valor nominal. Portanto, valor 
nominal ao fim do 25º ano será igual a $ 1.000 
 
4ª QUESTÃO (2,0 pontos) A Antiquário e Réplicas SA, tem um beta de 1,40, a taxa de juros livre de 
risco é atualmente de 10%, a o retorno exigido sobre a carteira de mercado é de 16%. A empresa que seus 
dividendos futuros irão continuar crescendo a uma taxa composta anual consistente com a ocorrida no 
período de 2010-2013. 
Ano Dividendo ($) 
2010 2,70 
2011 2,95 
2012 3,25 
2013 3,40 
 
a. Estimar o valor da ação da Antiquário e Réplicas. 
b. Um concorrente da empresa entrou com uma ação judicial contra ela, e a perda potencial 
aumentou o risco, que é refletido no beta da companhia, que aumentou para 1,6. Qual é o 
preço estimado da ação após a entrada da ação judicial? 
 
a. ks = 0,10 + 1,40 (0,16 – 0,10) = 0,184 
Taxa de crescimento dos dividendos: 
 
t
0t )g1(DD += → 303 )g1(DD += → 3)g1(7,240,3 += 
Taxa de crescimento dos dividendos = 3)g1(
1
40,3$
70,2$
+
= = 0,794 = FJVP3,k = 8% 
 Pela calculadora financeira temos: 
Entradas 
 
3 2,70 3,40 
 
 
 Funções 
 
n PV CHS FV i 
 
 
 Saídas 
 
 7,987 
 
gk
DP
s −
=
1
0 → 08,0184,0
08,140,3$P0
−
×
= = $ 35,31 
 
b. ks = 0,10 + 1,6(0,16 – 0,10) = 0,196 
 
08,0196,0
08,140,3$P0
−
×
= = $ 31,66 
 
5ª QUESTÃO (2,5 pontos) Suponha que a taxa de retorno exigida de uma obrigação aumente da noite 
para o dia, de 4% para 12%. Calcule os valores presentes da obrigação de 5 anos e da obrigação de 50 
anos, ambas com taxa de juros de cupom de 6%, antes e depois dessa mudança na retorno exigida. 
Certifique-se de que sua resposta corresponde com a Figura a seguir. 
 
 
Fig. 01 Preço de obrigações como uma função da taxa de juros 
 
 
Kd = 4% n = 5 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA04%,05) + 1.000 (FJVP04%05) 
 = 60 × 4,452 + $ 1.000 × 0,822 
 = $ 267,12 + $ 822,0 = $ 1.089,12 
HP12C : 
Entradas 5 4 60 1.000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 1.089,04 
 
 
Kd = 12% n = 05 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA12%,05) + 1.000 (FJVP12%05) 
 = 60 × 3,605 + $ 1.000 × 0,567 
 = $ 216,30 + $ 567,0 = $ 783,30 
HP12C : 
Entradas 5 12 60 1.000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 783,71 
B0 = 60 (FJVPA04%,50) + 1.000 (FJVP04%50) 
 = 60 × 21,482 + $ 1.000 × 0,141 
 = $ 1.288,92 + $141 = $ 1.429,92 
HP12C : 
Entradas 50 4 60 1.000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 1.429,64 
 
 
Kd = 12% n = 50 anos i = 6% M = $ 1.000 
Juros = $ 1.000 × 0,06 = $ 60 
B0 = 60 (FJVPA12%,50) + 1.000 (FJVP12%,50) 
 = 60 × 8,304 + $ 1.000 × 0,003 
 = $ 498,24+ $ 3,00 = $ 501,24 
HP12C : 
Entradas 50 12 60 1000 
 
 Funções n i PMT FV PV 
 
 Saídas 501,73 
 
A uma taxa de juros de 4,0%, a obrigação de 05 anos é vendida por $ 1.089,04. Se a taxa de juros aumentar 
para 12%, o preço da obrigação cairá para $ 783,71, uma queda de 28,037%. A obrigação de 50 anos é 
vendida por $ 1.429,64 quando a taxa de juros é de 4,0%, mas seu preço cairá para $ 501,24 se a taxa de 
juros for para 12%, um declínio percentual muito maior de 64,939%. Por isso o gráfico a curva da obrigação 
de 50 anos é muito mais inclinada que a de 05 anos. 
 
Fundamentos de Finanças /Gabarito AD1 2016 2.pdf
 
Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD1 
PERÍODO - 2016/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
GABARITO 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos) Marque a opção correta 
1. Qual destas ações não resulta de uma decisão financeira tomada dentro de uma empresa? 
A. O dono de uma indústria de calçados decide importar matéria prima do Chile 
B. A Cia Amarela decide emitir uma classe de ações preferenciais. 
C. O Extra escolhe comprar o Carrefour. 
D. A Lojas Americanas decide anunciar exclusivamente na web. 
E. Todas essas ações resultam de uma decisão financeira tomada dentro de uma empresa. 
 
2. Qual das funções a seguir é típica do tesoureiro e não do controller? 
I. planejar e captar recursos 
II. assumir a contabilidade da empresa 
III. gerenciar o crédito 
IV. tomar decisões de investimento de capital 
A. I, II e IV 
B. I e II 
C. I, II, III e IV 
D. I, III e IV 
 
3. Qual das seguintes alternativas é uma fonte popular de obtenção de fundos para bancos comerciais? 
A. linhas de crédito 
B. empréstimos a prazo 
C. fundos mútuos 
D. depósitos de investidores (contas correntes) 
 
4. Os dois tipos principais de mercado secundário, organizado
de ações são 
A. o mercado de opções e o mercado de ações. 
B. a bolsa de valores e o mercado de balcão. 
C. o mercado monetário e o mercado de capital. 
D. o mercado primário e o mercado secundário 
5. Dados os seguintes retornos esperados, economia em queda = 5%, mantém o status quo = 15%, 
economia próspera = 25%. Onde cada resultado tem uma chance de 1/3 de ocorrer, qual é o desvio-
padrão para a Cia Amev Distribuidora? 
A. 13,72% 
B. 16,67% 
C. 8,16% 
D. 6,24% 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Considere os seguintes ativos cuja rentabilidade em 2015 é dada a seguir: 
Poupança Títulos do Tesouro Dólar Ações 
5,95 13,15 -27,32 80,55 
Ana Maria aplicou seus recursos da seguinte maneira: 20% na poupança, 30% em Títulos do Tesouro, 10% 
no dólar e o restante na bolsa de valores. Pede-se: 
a) Qual o retorno médio de Ana Maria? 
b) Qual o risco a que esteve exposta? 
 
Retorno 
dos ativos 
Percentual 
de aplicação 
Retorno 
provável 
Desvios dos 
retornos 
Desvios ao 
quadrado 
5,95 0,2 1,19 -33,433 1.117,77 
13,15 0,3 3,945 -30,678 941,14 
-27,32 0,1 -2,732 -37,355 1.395,40 
80,55 0,4 32,22 -2,403 5,77 
72,33 
 
34,623 
 
3.460,08 
 
1.153,30 
 
33,96113 
Retorno é igual a aproximadamente 34,62% 
Desvio–padrão = 
1n
)kk(
n
1j
2
j
k
_




 = 
3
08,460.3
= 33,96 
O desvio-padrão do investimento é igual a aproximadamente 33,96% 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Por solicitação de um investidor, a corretora SóInveste montou uma 
carteira com dois títulos. Determine o risco do investidor, considerando que ele vai investir 70% de 
seu capital no título I e os restantes 30% no título II. Os resultados esperados são apresentados para 
cada cenário econômico descrito a seguir: 
 Taxas de retornos esperadas 
Cenário Probabilidade Título I Título II 
(1) (3) (4) 
Depressão 15% -5% 3% 
Recessão 30% 5% 4% 
Normal 40% 10% 8% 
Expansão 15% 15% 10% 
 
 
Resposta 
 
Título I 
 
Título II 
Retorno Provável da 
Carteira 
Probabilidade Retorno 
ponderado 
(wI × kI) (wII × kII) kp Prp kp × kp 
(1) (2) (3) = (1) + (2) (4) (5) = (3) × (4) 
0,70 × -5% = -3,5% 0,30 × 3,0% = 0,90% -2,6 0,15 -0,39 
0,70 × 5% = 3,5% 0,30 × 4,0% = 1,20% 4,7 0,30 1,41 
0,70 × 10% = 7,0% 0,30 × 8,0% = 2,30% 9,4 0,40 3,76 
0,70 × 15% = 10,5% 0,30 × 10% = 3,0% 13,5 0,15 2,025 
 
Probabilidade de 
ocorrência 
Retorno provável 
da carteira 
Retorno 
ponderado )kk( pp 
 
)kk( pi 
2 
)kk( pi 
2× Pri 
(1) (2) (3) = (1) × (2) 
(4) = (2) - 
p

k
 
(5) = (4) 2 (6) = (1) × (5) 
0,15 -2,6% -0,39 -9,405 88,45403 13,2681 
0,30 4,7 1,41 -2,105 4,431025 1,329308 
0,45 9,4 3,76 2,595 6,734025 2,69361 
0,15 13,50 2,025 6,695 44,82303 6,723454 
 6,805 24,01448 
Retorno esperado da carteira = = 6,805% 
Variância da carteira: 
j
2
_2
1j
j Pr)kk( 

 = 24,0144% 
Desvio-padrão da carteira: 



n
1j
j
2
_
jk Pr)k(k
_
c
 = 
01448,24
= 4,627 = 4,900457% 
O desvio-padrão da carteira é igual a 4,90%. 
 
4º Questão (2,0 pontos) De acordo com os ativos plotados no gráfico a seguir podemos afirmar que: 
 
A. O Ativo III é preferível ao Ativo II 
B. O Ativo IV é preferível ao Ativo II 
C. O Ativo I é preferível ao Ativo IV 
D. O Ativo IV é preferível ao Ativo I 
E. O Ativo III é preferível ao Ativo I 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Risco
Retorno 
I
II
III
IV
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Dada as seguintes distribuição de probabilidade para os ativos X e Y, calcule a 
taxa de retorno esperada, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação para os dois ativos. Qual 
ativo é um melhor investimento? 
X Y 
Retorno Prob. Retorno Prob. 
8% 0,10 10% 0,25 
9 0,20 11 0,35 
11 0,30 12 0,40 
12 0,40 
 
Ativo X 
 Retorno Desvio Desvio Desvio quadrado 
Retorno Prob. provável retorno quadrado x probabilidade 
8 0,10 0,8 -3 7,29 0,729 
9 0,20 1,8 -1,7 2,89 0,578 
11 0,30 3,3 0,3 0,09 0,027 
12 0,40 4,8 1,3 1,69 0,676 
 
10,7 
 
2,01 
 
1,417745 
Ativo Y 
 Retorno Desvio Desvio Desvio quadrado 
Retorno Prob. provável retorno quadrado × probabilidade 
10 0,25 2,5 -1 1,3225 0,330625 
11 0,35 3,85 -0,15 0,0225 0,007875 
12 0,4 4,8 0,85 0,7225 0,289 
 
11,15 
 
0,6275 
 
0,792149 
 
 
Ativo X Ativo Y 
Valor esperado = 10,7% Valor esperado = 11,15% 
Variância = = 2,01 Variância = = 0,63 
Desvio padrão = 1,42% Desvio padrão = 0,79% 
 
k
 CV
_
k
 
 Ativo X: 
13,0
10,7
1,42
 CV 
 
 Ativo Y: 
07,0
11,15
0,79
 CV 
 
 
O Ativo Y é preferido. 
 
Fundamentos de Finanças /Gabarito AP2 2016 2.pdf
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Avaliação Presencial – AP2 
Período - 2016/2º 
Disciplina: Fundamentos de Finanças 
Coordenadora da Disciplina: Ana Luiza Barbosa da Costa Veiga 
 
1ª QUESTÃO (2,0 pontos). Marque a opção correta 
 
1. Qual é o retorno até o vencimento, usando a fórmula aproximadas, de um título de dívida de valor ao par de $ 1000, 
vendido por $ 1.120, que vence em 6 anos e paga 12 por cento de juros ao ano? 
A. 8,5 por cento 
B. 9,4 por cento 
C. 12,0 por cento 
D. 13,2 por cento 
 
2. Calcular o valor de um título de dívida de S $ 1.000, que tem 10 anos até o vencimento e uma taxa de juros de cupom de 
12%, pagos trimestralmente. O retorno exigido sobre os títulos de risco semelhantes é de 20 por cento. 
A. $656,77 
B. $835,45 
C. $845,66 
D. $850,00 
 
3. As ações de uma empresa têm um preço corrente de $29,16, uma taxa de retorno exigido de 14% e uma taxa de 
crescimento constante de 5%. Qual é o dividendo corrente esperado? 
A. $ 2,25 
B. $2,59 
C. $ 2,86 
D. $ 2,50 
 
4. O direito de compra de um número especificado de ações a um preço especificado, em uma data especificada 
 
A. define uma opção que pode ser vendida antes do prazo final expirar 
B. define uma opção que pode ser comprada antes do prazo final expirar 
C. define uma opção de compra que pode ser exercida quando expira o prazo 
D. define uma opção que só pode ser vendida quando expira o prazo final 
 
5. A maior alavancagem financeira provoca um aumento a mais no_____ que um para um dado aumento no _____. 
A. LAJIR, vendas 
B. LPA, vendas 
C. LPA, LAJIR 
D. LAJIR, LPA 
 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) Peter recentemente herdou $10.000 e está considerando comprar 10 títulos de dívida de Lucky 
Corporation. O título tem um valor nominal de $1.000 com taxa de juros de cupom de 10 por cento e irá vencer em 10 anos. 
Peter tem dinheiro suficiente para comprar 10 títulos se a taxa de retorno exigida é de 9 por cento? 
Não. Uma vez que a taxa de retorno exigida (9%) é menor que a taxa de cupom do título (10%), o preço do título é 
maior que o seu valor de face ($1.000). Assim, o preço total de 10 títulos é maior do que $10.000. 
Só para confirmar: 
100 × 6,418 + $ 1.000 × 0,422 
641,80 + 422 = $1.063,80 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) O mais recente
dividendo da Companhia LLX foi de $ 3,50 por ação e o retorno exigido da 
empresa é de 12%. Encontre o valor de mercado das ações da Recente quando: 
a. Espera-se que os dividendos cresçam em 15% anualmente, durante três anos, seguidos de uma taxa 
de crescimento anual constante de 6% desde o quarto ano até o infinito. 
D0 = $3,50 ks = 12% g1 = 15% por três anos g2 = 6% a partir do 3º ano 
B0 = Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento mais o valor presente do preço da ação 
no final do período inicial de crescimento. 2
1
1
10
0
)1(
1
1
)1(
gk
D
kk
gD
P
s
n
n
s
n
t s
t






 


Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
 
t 
Fim do 
ano 
 
D0 
 
Dt = D0 (1 + 15%)
t 
 
FJVP12% 
 Valor presente 
dos dividendos 
 (1) (2) (3) (4) = (2)  (3) 
0 3,5 - 
1 1º 4,0250 0,893 3,59433 
2 2º 4,6288 0,797 3,68915 
3 3º 5,3231 0,712 3,79005 
 Soma do valor presente dos dividendos $ 11,07353 
Valor presente do preço da ação no final do período inicial de crescimento 
D4 = $ 5,3231  (1 + g2)  D4 = $ 5,3232  (1 + 0,06) = $ 5,64249 
Convertendo o valor da ação de $ 94,04143 no final do terceiro (3º) ano em valor presente do fim do ano zero, temos: 
P3  FJVP12%,3 = $ 94,04143  0,712 = $ 66,95750 
Entradas 3 12 94,04143 
 Funções n i CHS FV PV 
 Saídas 66,9368 
Valor de mercado das ações = $ 11,07353 + $ 66,95750 = $ 78,031 =$ 78,03. 
 
4ª Questão (2,0 pontos) Considere uma holding que possua duas empresas, A e B, que tem a seguinte estrutura de resultados: 
 A B 
Receita líquida de vendas 18.000 27.000 
(-) Custos e despesas variáveis 9.000 16.200 
(=) Margem de Contribuição 9000 10.800 
(-) Custos e despesas fixos 4.500 6.000 
(=) Resultado operacional 4.500 4.800 
Se os custos e despesas variáveis representam 50% e 60% das receitas líquidas de vendas de A e B, respectivamente, e se o 
volume de vendas da empresa A é de 300 unidades e da Empresa B é de 450 unidades, calcule: 
a) O Grau de Alavancagem Operacional (GAO) com base em unidades vendidas. 
b) Com base na resposta anterior, qual seria o efeito de uma variação de 15% na receita de vendas das duas empresas? 
c) O novo GAO das empresas se ao invés de um aumento de 15% nas vendas, houvesse aumentado 15 pontos 
percentuais nos custos e despesas variáveis. 
d) Qual empresa poderia elevar seu resultado em maior magnitude em decorrência de um aumento nas vendas no cenário 
exposto no item “c”? 
Empresa Preço unitário Custo Variável unitário 
A $18.000 ÷ 300 = $ 60 $ 9.000 ÷ 300 = $ 30 
B $ 27.000 ÷ 450 = $ 60 $ 16.200 ÷ 450 = $ 36 
 
GAO a um nível de vendas 
F - v)- (p Q
 v)- (p Q
 Q



 OU 
FCVV
CVV


 
EMPRESA A: GAO a 300 unidades = 
500.4$)30$60($300
)30$60($300


 = 
500.4$
000.9$
 = 2,0 
EMPRESA B: GAO a 450 unidades = 
000.6$)36$60($450
)36$60($450


 = 
800.4$
800.10$
 = 2,25 
 
b) Uma variação de 15% na receita de vendas acarretará: 
uma variação de 30% (15% × 2,0) resultado operacional na Empresa A 
Lucro Operacional = $ 4.500 × 1,30 = $ 5.850 
uma variação de 33,75% (15% × 2,25) resultado operacional na Empresa B. 
Lucro Operacional = $ 4.800 × 1,3375 = $ 6.420 
2
4
3
1
0 P 
gk
D
gk
D
P
ss 



04143,94$
06,0
64249,5$
P
%6%12
64249,5$
P 33 


c) 
A Antes CV = 50% das vendas = 
Depois CV = 65% das vendas = $18.000 × 0,65 = $ 11.700 
B Antes CV = 60% das vendas = 
Depois CV = 75% das vendas = $27.000 × 0,75 = $ 20.250 
 
 A B 
Receita líquida de vendas 18.000 27.000 
(-) Custos e despesas variáveis 11.700 20.250 
 
Custo Variável unitário 
$ 11.700 ÷ 300 = $ 39 
$ 18.000 ÷ 400 = $ 45 
EMPRESA A: GAO a 300 unidades = 
500.4$)39$60($300
)39$60($300


 = 
800.1$
300.6$
 = 3,5 
EMPRESA B: GAO a 450 unidades = 
000.6$)45$60($450
)45$60($450


 = 
750$
750.6$
 = 9,0 
d) A empresa B, por que maior grau de alavancagem operacional. 
5ª QUESTÃO (2,0 pontos) Você estima que sua empresa irá gerar $ 5.500 de lucros sobre as vendas de $ 160.000, sob condições 
econômicas normais. Considerando que o grau de alavancagem operacional é de 5,45 quais serão os lucros se as vendas acabarem 
sendo de $ 130.000? E se elas forem de $ 190.000? 
I - variação nas vendas para $ 130.000 e $ 190.000 
1- Vendas caindo de $ 160.000 para $ 130.000 acarreta uma variação negativa de 18,75%. 
Então a variação no LAJIR será negativa de 5,45 × 18,75% = 102,1875%. 
O LAJIR = ($ 5.500 × 1,021875) - $ 5.500 = - $ 120,3125 ≈ $ 120,31 
OU 
variação nas vendas para $ 130.000 e $ 190.000 
OU LAJIR = $ 5.500 × (1 - 1,021875) = $ 5.500 × - 0,021875 = - $ 120,3125 
Para vendas igual a $ 130.000 o LAJIR será de aproximadamente - $ 120,31 
 
2- Vendas aumentando de $ 160.000 para $ 190.000 acarreta uma variação positiva de 18,75%. 
Então o LAJIR aumentar em 5,45 × 18,75% = 102,1875%. 
O LAJIR = ($ 5.500 × 1,021875) + $ 5.500 = - $ 11.120,3125 ≈ $ 11.120,31 
 
OU LAJIR = $ 5.500 × (1 + 1,021875) = $ 5.500 × 2,021875 = $ 11.120,3125 
Para vendas igual a $ 190.000 o LAJIR será de aproximadamente $ 11.120,31 
 
 
1ª QUESTÃO 
1. 
2
120.1000.1
6
120.1000.1
120
aproximado Retorno




 = 
060.1
)20(120 
 = 
943,0
060.1
100

= 9,4% 
Pela HP 
Entradas 6 120 1.000 1.120 
 Funções n CHS PMT CHS FV PV i 
 Saídas 9,30 
2. Período trimestral 
n = 10 × 4 = 40 n 
Juros = $ 1.000 × 0,12 = $ 120 aa = $ 200 ÷ 4 = $ 30 
Kd = 0,20 ÷ 4 = 0,05 
B0 = 
410.
4
20
410,
4
20 000.1$
4
120

 FJVPFJVPA
 
B0 = 30 × 17,159 + $ 1.000 × 0,1420 
514,77 + 142 = $ 656,82 
 
Entradas 40 30 1.000 5 
 Funções n CHS PMT CHS FV i PV 
 Saídas 656,82 
 
3) 
P
D
k gs
0
1


 
 
05,014,0
16,29$ 1


D
 
$29,16 × 0,09 = D1 
2,6244 = D1 
D1 = D0 (1 + g)
1 
2,6244 = D0 (1 + 0,05) 
499,2
05,1
6244,2
0 D
= $ 2,50