Online TECS2 Matematica Revisao Impressao

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03/06/2014
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Matemática
Revisão
Prof. Me Pedro Hiane
Para início de conversa
Conceito de função
03/06/2014
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Equações do 1º Grau:
Exemplo: 4x – 8 = 0
3x + 5 = 0
ax + b = 0
Equações
ax2 + bx + c = 0
a
acbbx
2
42 

Resolução:
Fórmula de Bhaskara
Equações do 2º Grau:
Equações
a) x2 – 5x + 6 = 0
a = 1
b = –5
c = 6
 
2
15
1.2
15
2
bx 
a
3
2
6
x1 
2
2
4x2 
    
     21215
31215


Calculadora:
∆ = b2 – 4ac
∆ = (–5)2 – 4.1.6
∆ = 25 – 24 = 1
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Tipo F(x) = Ax + B ou y = Ax + B.
Função crescente A > 0 (positivo)
Função decrescente A < 0 (negativo)
Gráfico = Reta
Função do 1º Grau
 
 
  512.22
311.21
110.20



F
F
F
0 1 2
5
3
1
  12  xxFExemplo: faça o gráfico da função 
x y
0 1
1 3
2 5
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Continuando
Tipo: F(x) = Ax2 + Bx + C
ou y = Ax2 + Bx + C
Gráfico: Parábola
Concavidade: 





0baixopara
0cimapara
A
A
Função Quadrática ou de 2º Grau
O gráfico de uma função do 2º grau intercepta
o eixo y no ponto de ordenada C.
O esboço do gráfico de uma equação do 2º grau
pode ser:
A > 0
∆ > 0 y
x
C
x1 x2
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Vértice da Parábola: o ponto é 
chamado vértice da parábola. 
O vértice pode ser ponto máximo.





 
AA
B
4
,
2
y
x
C
x1 x2
vértice
Modelos de Função do 2º Grau
Função Receita: R = p x q
Função Preço: P = -2q + 200
Função Custo: C = 40q + 1400
Função lucro: L = R – C = -2q² + 200q –(40q +
1400)
R = pxq
R = (-2q +200)q
R = -2q² + 200q
L = -2q² + 160q - 1400
Podemos obter o gráfico através de uma 
tabela: 
  xxf 2
–1–3 –2 31 2
8
2
1
4
0
8
14
12
1
f
Funções Exponenciais
Consideremos a função
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Vamos Praticar
Conceito de Derivada
Interpretação Gráfica da Derivada
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Derivada como inclinação da Reta Tangente
Fonte gráfico: PLT 622 Figura 6.5 página 164
Regras de derivação
Finalizando
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Funções Marginais
Se f(x) é uma função qualquer, sua derivada é
a função que mede aproximadamente, em cada
ponto, a variação aproximada de y em
decorrência de uma variação de x. Essa derivada
é também chamada de taxa de variação de y em
relação a x.
dx
dy
Funções Marginais
Função custo marginal
Função receita marginal
Função lucro marginal
Elasticidade