2 - Introducao

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Concreto Armado I 
CONSUMO 
Cimento Portland - 356 Kg/hab/ano 
Concreto – 1,9 ton/hab/ano 
Aço – 214 Kg/hab/ano 
Materiais Conjugados ou Compósitos 
• Classe de materiais compostos por 
uma fase contínua (matriz) e uma fase 
dispersa (reforço ou modificador), 
contínua ou não, cujas propriedades 
são obtidas a partir da combinação das 
propriedades dos constituintes 
individuais. 
 
As barras de aço entram como “fibras” de 
reforço, formando um compósito com 
reforços mistos ( partículas e fibras). 
“FIBRAS” somente onde há tração 
“FIBRAS” reforçando a resistência à 
compressão 
HISTÓRICO 
• 1824 – o inglês Joseph Aspdin inventa o cimento 
Portland; 
• 1855 – o francês Joseph Louis Lambot constrói 
um barco com argamassa de cimento reforçada 
com ferro; 
• 1861 – Joseph Monier obtém uma patente para 
seus vasos; 
• 1873 – o americano W. E. Ward constrói em Nova 
York uma casa de concreto armado; 
• 1888 – Dohring, de Berlim, obtém uma patente 
relacionada à protensão de armaduras de vigas; 
BARCO DO FRANCÊS LAMBOT - 1849 
Em 1849, o francês LAMBOT construiu o primeiro 
objeto de concreto armado (precisamente de 
“argamassa armada”): um barco , exibido na 
exposição de Paris em 1855. 
VASOS DE FLOR DE MONIER - 1849 
De todos os experimentos feitos, os de 
Monier ganham mais destaque. 
Realizou obras como pontes, vigas, 
painéis, escadas e coberturas em 
concreto armado. Algumas merecem 
destaque por sua dimensão, como um 
reservatório de água em Fontainebleu 
em 1868 e, em 1875, o primeiro vão de 
16 metros. 
Em 1875, Monier criou, para o castelo Chazelet, a 
primeira ponte de concreto armado do mundo, que 
ainda existe. 
O sucesso do Concreto Armado se 
deve, basicamente, a três fatores: 
• Aderência entre o concreto e a 
armadura; 
• Valores próximos dos coeficientes de 
dilatação térmica do concreto e da 
armadura; 
• Proteção das armaduras feita pelo 
concreto envolvente. 
O principal fator de sucesso é a aderência 
entre o concreto e a armadura, o que implica 
em deformações na armadura iguais às do 
concreto adjacente. Este fato, aliado à 
hipótese das seções planas de Navier, que 
permitem quase todo o desenvolvimento dos 
fundamentos do concreto armado. 
A proximidade de valores entre os 
coeficientes de dilatação térmica do aço e 
do concreto tornam praticamente nulos os 
deslocamentos relativos entre a armadura 
e o concreto envolvente quando existe 
variação de temperatura, o que permite 
adotar para o concreto armado o mesmo 
coeficiente de dilatação térmica do 
concreto simples. 
Finalmente, o envolvimento das barras 
de aço por concreto evita a oxidação 
da armadura, evitando cuidados 
especiais como ocorre, por exemplo, 
em estruturas metálicas 
Diagrama σxε concretos 
NBR 6118 – OBJETIVOS (destaques) 
Fixar requisitos básicos para projeto de 
estruturas de concreto simples, armado e 
protendido, excluídas aquelas em que se 
empregam concreto leve, pesado ou outros 
especiais. 
Aplica-se às estruturas de concretos 
normais, identificados por massa específica 
seca maior do que 2000 kg/m3, não 
excedendo 2800 kg/m3, do grupo I de 
resistência (C10 a C50), conforme NBR 8953. 
Diagrama σxε concretos 
(NBR 6118) (PARÁBOLA-RETÂNGULO) 
Eci = 5 600 fck
1/2 Ecs = 0,85 Eci (NBR 8522) 
 
Diagrama retangular 
(NBR 6118) 
O diagrama parábola retângulo pode ser substituído 
por retângulo de altura 0,8X (onde X é a 
profundidade da linha neutra), com a seguinte 
tensão: 
⎯ 0,85 fcd no caso da largura da seção, medida 
paralelamente à linha neutra, não diminuir a 
partir desta para a borda comprimida; 
⎯ 0,80 fcd no caso contrário. 
 
c
ck
cd
f
f


Diagramas σxε 
Tensão resultante x Seção transversal 
Resistência à tração direta (fct) 
Resistência à tração na compressão 
diametral ( spliting test : fct,sp) 
Ensaio de tração na flexão (fct,f) 
Relações e aproximações das 
resistências à tração (NBR 6118) 
A resistência à tração direta fct pode ser 
considerada igual a 0,9 fct,sp ou 0,7 fct,f ou, na 
falta de ensaios para obtenção de fct,sp e fct,f, 
pode ser avaliado o seu valor médio ou 
característico por meio das equações seguintes: 
 
fct,m = 0,3 fck
2/3 
fctk,inf = 0,7 fct,m 
fctk,sup = 1,3 fct,m 
CARACTERÍSTICAS DO AÇO 
• CA-25 e CA-50 - laminação à quente (maior 
ductilidade) 
• CA-60 – trefilação, estiramento ou laminação 
à frio 
• fyk - tensão de escoamento 
– 250 MPa: CA25 
– 500 MPa: CA50 
– 600 MPa: CA60 
 
 
Soldabilidade 
• Para que um aço seja considerado soldável, sua 
composição deve obedecer aos limites estabelecidos 
na ABNT NBR 8965. 
• A emenda de aço soldada deve ser ensaiada à tração 
segundo a ABNT NBR 8548. A carga de ruptura, medida 
na barra soldada, deve satisfazer o especificado na 
ABNT NBR 7480 e o alongamento sob carga deve ser tal 
que não comprometa a ductilidade da armadura. O 
alongamento total plástico medido na barra soldada 
deve atender a um mínimo de 2% (ABNT NBR 6118, 
item 8.3.9). 
Diagrama σxε 
Aços CA 25 e CA 50 
Diagrama σxε Aços CA 60 
Diagrama σxε 
Aços de armaduras passivas (NBR 6118) 
10%0 
Aço CA50 - barras 
nervurado 
Aço CA50 
Aço CA 25 - barras 
liso 
Aço CA25 
 Aço CA60 - fios 
entalhado e liso 
Aço CA60 
SISTEMAS E ELEMENTOS 
ESTRUTURAIS 
• Elementos estruturais: Vigas, Lajes, Pilares, 
blocos, estacas, etc. 
• A forma de arranjo dos elementos estruturais 
chama-se sistemas estruturais. 
 
Sistema estrutural. 
Estrutura Reticulada 
Caminhamento 
das cargas 
DIMENSIONAMENTO - FINALIDADE 
• O cálculo deve impedir a ruína, 
deformações e fissuras excessivas, 
durante a vida útil da estrutura. 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO-INCERTEZAS 
• Resistência dos Materiais 
• Características geométricas das 
estruturas 
• Ações permanentes e variáveis 
• Imprecisões no cálculo das 
solicitações 
CÁLCULO NA RUPTURA 
 OU 
ESTADOS-LIMITE 
 Rd  Sd 
 
- Resistência minorada (de cálculo) 
- Ações majoradas (de cálculo) 
 
VALORES DE CÁLCULO DAS 
RESISTÊNCIAS 
m
k
d
f
f


γm – coeficiente de ponderação das resistências 
Coeficiente de ponderação das 
resistências 
321 mmmm  
γm1- devido à variabilidade da resistência dos materiais 
envolvidos; 
γm2- diferença da resistência do material no C.P. e na 
estrutura; 
γm3- desvios gerados na construção e aproximações 
feitas no projeto. 
NBR 6118 
• Carregamento Normal – decorre do uso 
previsto para a construção 
• Carregamento Especial – carregamentos 
transitórios superiores aos normais (pequeno 
intervalo de tempo em relação à vida da 
estrutura) 
• Carregamento Excepcional – curto espaço de 
tempo, causando efeitos catastróficos. 
• Carregamento de construção – carregamento 
decorrente do processo construtivo. 
ESTADOS LIMITE 
• ELU – relacionado ao colapso da estrutura 
 
• ELS – relacionado à durabilidade, aparência, 
conforto do usuário e à boa utilização 
funcional 
ESTADOS LIMITE DE SERVIÇO 
A segurança das estruturas de concreto pode exigir 
a verificação de alguns dos seguintes ELS: 
– formação de fissuras – ELS-F 
 (inicia a formação de fissuras) 
– abertura de fissuras – ELS-W 
 (fissuras com aberturas máximas especificas) 
– deformação excessiva – ELS-DEF 
 (deformações atingem o limite máximo 
especificado) 
ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO 
• descompressão –ELS-D 
• descompressão parcial – ELS-DP 
•compressão excessiva – ELS-CE 
• vibração excessiva – ELS-VE 
 
concreto 
protendido 
Ações 
Produzem estado de tensão ou deformação na 
estrutura. 
Podem ser: 
•permanentes 
•variáveis 
•excepcionais 
Ações 
–permanentes : 
diretas – peso próprio e outros materiais 
não removíveis 
 indiretas – deformações impostas por 
retração e fluência do concreto, 
deslocamentos de apoio, imperfeições 
geométricas e protensão. 
 
 
Ações 
–variáveis: 
diretas – são as ações previstas para o 
uso da construção, ação do vento e da 
chuva 
 indiretas – devido às variações de 
temperatura e por ações dinâmicas 
(choques ou vibrações) 
Ações 
• excepcionais: 
 duração extremamente curta e muito baixa 
probabilidade de ocorrência. São, por 
exemplo, as ações decorrentes de explosões, 
choques de veículos, incêndios, enchentes ou 
abalos sísmicos excepcionais. 
 
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS 
AÇÕES 
321 ffff  
onde: 
•gf1 – considera a variabilidade das ações 
•gf2 - considera a simultaneidade de atuação das ações 
(ψ0 ψ1 ou ψ2) 
•gf3 – considera os possíveis erros de avaliação dos 
efeitos das ações, seja por desvios gerados nas 
construções, seja por deficiência do método de 
cálculo empregado 
FATORES DE REDUÇÃO 
• ψ0 - fator de redução de combinação para o 
ELU; 
• ψ1 - fator de redução de combinação 
frequente para o ELS; 
• ψ2 - fator de redução de combinação quase 
permanente para o ELS; 
 
Obs.: A NBR 8681 apresenta outros valores para 
esses fatores 
Como as ações podem ser de 
diversas naturezas, o índice do 
coeficiente γf pode ser alterado 
para identificar a ação considerada: 
 
g – ação permanente; 
q – ação variável; 
p – protensão; 
ε – ações indiretas 
COMBINAÇÃO DAS AÇÕES 
• Um carregamento é definido pela combinação 
das ações que têm probabilidades não 
desprezíveis de atuarem simultaneamente 
sobre a estrutura durante um período 
preestabelecido. 
COMBINAÇÕES 
• ÚLTIMAS 
– NORMAIS - decorre do uso previsto para a construção, 
podendo-se admitir que tenha duração igual à vida da estrutura 
– ESPECIAIS - O carregamento especial é transitório e de duração 
muito pequena em relação à vida da estrutura (ex.: vento) 
– DE CONSTRUÇÃO - 
– EXCEPCIONAIS – tempo muito curto ( choques, incêndio, 
sismos, etc.) 
• DE SERVIÇO 
– QUASE PERMANENTES (50% da vida. Ex.: fluência) 
– FREQUENTES (se repetem várias vezes durante a vida – 5% 
vida) 
– RARAS (algumas horas durante a vida. Ex:abalos sísmicos) 
COMBINAÇÕES ÚLTIMAS NORMAIS 
qkq
qjkjkqqgkggkgd
F
FFFFF





 
0
01 )(
onde: 
Fd – valor de cálculo das ações para combinação última; 
Fgk – ações permanentes diretas; 
Fegk – ações indiretas permanentes como a retração 
Feqk - ações indiretas variáveis como a temperatura 
Fqk – representa as ações variáveis diretas, das quais Fq1k é 
a escolhida principal; 
CÁLCULOS MANUAIS DE EDIFICAÇÕES 
BAIXAS 
• Feqk, Fegk e as ações horizontais podem ser 
desconsiderados, o que permite reduzir a 
equação anterior a: 
 
kqqgkgd FFF 1 
QUALIDADE DAS ESTRUTURAS – 
Requisitos mínimos 
• Capacidade Resistente – 
 Consiste basicamente na segurança à ruptura. 
• Desempenho em Serviço – 
 Refere-se a danos como fissuração excessiva, 
deformações inconvenientes e vibrações 
indesejadas. 
• Durabilidade 
 Refere-se à conservação da estrutura sem 
necessidade de reparos de alto custo. 
DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE 
CONCRETO 
• Uma das principais responsáveis pela perda de 
qualidade e durabilidade da estruturas é a 
agressividade do meio ambiente.