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Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Matema´tica Financeira Semana 15: exerc´ıcios de evisa˜o da segunda a´rea 2013/1 Manuela Longoni de Castro Wili Dal Zot Departamento de Matema´tica Pura e Aplicada UFRGS Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Equivaleˆncia de capitais Exerc´ıcio 1: Uma empresa deseja antecipar o pagamento de R$ 5.000,00 que seria feito daqui 10 meses para aqui 5 meses. Sabendo-se que a taxa de juros compostos e´ de 3% ao meˆs qual o novo valor? Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Equivaleˆncia de capitais Exerc´ıcio 1: Uma empresa deseja antecipar o pagamento de R$ 5.000,00 que seria feito daqui 10 meses para aqui 5 meses. Sabendo-se que a taxa de juros compostos e´ de 3% ao meˆs qual o novo valor? Resposta: R$ 4.313,04 Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Equivaleˆncia de capitais Exerc´ıcio 1: Uma empresa deseja antecipar o pagamento de R$ 5.000,00 que seria feito daqui 10 meses para aqui 5 meses. Sabendo-se que a taxa de juros compostos e´ de 3% ao meˆs qual o novo valor? Calculadora financeira�� ��clear fin 5000 �� ��FV 3 �� ��n 3 �� ��i�� ��PV ⇒ 4.313,04 Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Equivaleˆncia de capitais Exerc´ıcio 2: O Banco de Caxias deseja trocar um fluxo de caixa com o Banco de Bento. Acordaram a taxa de juros compostos de 25% ao ano. Calcular quanto o Banco de Caxias devera´ desenbolsar para o Banco de Bento sabendo que os fluxos encontram-se a seguir: Meˆs Banco de Banco de Caxias Bento 0 1 10.000 2 12.000 3 14.000 4 10.000 5 12.000 6 14.000 Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Equivaleˆncia de capitais Exerc´ıcio 2: O Banco de Caxias deseja trocar um fluxo de caixa com o Banco de Bento. Acordaram a taxa de juros compostos de 25% ao ano. Calcular quanto o Banco de Caxias devera´ desenbolsar para o Banco de Bento sabendo que os fluxos encontram-se a seguir: Meˆs Banco de Banco de Caxias Bento 0 1 10.000 2 12.000 3 14.000 4 10.000 5 12.000 6 14.000 Resposta: R$ 1.878,32 Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Equivaleˆncia de capitais Exerc´ıcio 2: O Banco de Caxias deseja trocar um fluxo de caixa com o Banco de Bento. Acordaram a taxa de juros compostos de 25% ao ano. Calcular quanto o Banco de Caxias devera´ desenbolsar para o Banco de Bento sabendo que os fluxos encontram-se a seguir: i = [(1 + 0, 25) 1 12 − 1].100% = 1, 876926512%a.m. Banco de Caxias Banco de Bento 1 �� ��clear reg �� ��clear reg 2 0 �� ��Cf0 �� ��Cf0 3 3 �� ��Cfj 10.000 �� ��Cfj 4 3 �� ��Nj 12000 �� ��Cfj 5 10000 �� ��Cfj 14000 �� ��Cfj 6 12000 �� ��Cfj 1,876926512 �� ��i �� ��NPV 7 14000 �� ��Cfj ⇒ 34.618, 0576329 8 1,876926512 �� ��i �� ��NPV 9 ⇒ 32.739, 7375264 �� ��Cfj 32.739,7375264 - 34.618,0576329 = - 1.878,32010650 Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Equivaleˆncia de capitais Exerc´ıcio 3: Uma empresa deseja trocar um fluxo de pagamentos, abaixo representado, por um pagamento u´nico com vencimento em 22 meses, a uma taxa de juros de 20% ao ano. Calcular o valor do pagamento. ano valor 0 5.000 1 2.000 2 5.000 3 7.000 4 8.000 5 5.000 Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Equivaleˆncia de capitais Exerc´ıcio 3: Uma empresa deseja trocar um fluxo de pagamentos, abaixo representado, por um pagamento u´nico com vencimento em 22 meses, a uma taxa de juros de 20% ao ano. Calcular o valor do pagamento. ano valor 0 5.000 1 2.000 2 5.000 3 7.000 4 8.000 5 5.000 Resposta: R$ 28.017,96 Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Equivaleˆncia de capitais Exerc´ıcio 3: Uma empresa deseja trocar um fluxo de pagamentos, abaixo representado, por um pagamento u´nico com vencimento em 22 meses, a uma taxa de juros de 20% ao ano. Calcular o valor do pagamento.�� ��clear reg 5000 �� ��Cf0 2000 �� ��Cfj 5000 �� ��Cfj 7000 �� ��Cfj 8000 �� ��Cfj 5000 �� ��Cfj 20 �� ��i �� ��NPV ⇒ 20.057, 2273663�� ��clear fin �� ��CHS �� ��STO �� ��PV 22 �� ��ENTER 12 �� ��÷ �� ��n�� ��FV ⇒ 28.017, 9602883 Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Sistemas de amortizac¸a˜o Exerc´ıcio 4: Calcule o saldo do financiamento pelo sistema Price imediatamente apo´s o 30o. pagamento, sabendo-se que o valor do principal foi de R$ 60.000,00, em 40 prestac¸o˜es mensais iguais, a uma taxa de juros de 47% ao ano. Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Sistemas de amortizac¸a˜o Exerc´ıcio 4: Calcule o saldo do financiamento pelo sistema Price imediatamente apo´s o 30o. pagamento, sabendo-se que o valor do principal foi de R$ 60.000,00, em 40 prestac¸o˜es mensais iguais, a uma taxa de juros de 47% ao ano. Resposta: R$ 22,785,48. Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Sistemas de amortizac¸a˜o Exerc´ıcio 4: Calcule o saldo do financiamento pelo sistema Price imediatamente apo´s o 30o. pagamento, sabendo-se que o valor do principal foi de R$ 60.000,00, em 40 prestac¸o˜es mensais iguais, a uma taxa de juros de 47% ao ano.�� ��clear fin 1.47 �� ��ENTER 12 �� ��1/x �� ��yx 1 �� ��- 100 �� ��× �� ��i 40 �� ��n 60000 �� ��PV�� ��PMT ⇒ −2.707, 07523122 10 �� ��n�� ��PV ⇒ 22.785, 4786125 Resposta: R$ 22,785,48. Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Sistemas de amortizac¸a˜o constante - SAC Exerc´ıcio 5: Calcule o valor da 25a. prestac¸a˜o do financiamento pelo sistema SAC, sabendo-se que o valor do principal foi de R$ 60.000,00, em 40 prestac¸o˜es mensais iguais, a uma taxa de juros de 47% ao ano. Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Sistemas de amortizac¸a˜o constante - SAC Exerc´ıcio 5: Calcule o valor da 25a. prestac¸a˜o do financiamento pelo sistema SAC, sabendo-se que o valor do principal foi de R$ 60.000,00, em 40 prestac¸o˜es mensais iguais, a uma taxa de juros de 47% ao ano. Resposta: R$ 2.283,03. Matema´tica Financeira 2013/1 Equivaleˆncia de capitais Equivaleˆncia de capitais Sistemas PRICE Sistemas de amortizac¸a˜o constante - SAC Exerc´ıcio 5: Calcule o valor da 25a. prestac¸a˜o do financiamento pelo sistema SAC, sabendo-se que o valor do principal foi de R$ 60.000,00, em 40 prestac¸o˜es mensais iguais, a uma taxa de juros de 47% ao ano. amortizac¸a˜o 60000 �� ��ENTER 40 �� ��÷ ⇒ 1.500, 00 saldo inicial da 25a. 40 �� ��ENTER 24 �� ��- 1500 �� ��× ⇒ 24.000, 00 juros 25a. 1.47 �� ��ENTER 12 �� ��1/x �� ��yx 1 �� ��- 100 �� ��× �� ��i�� ��× 24.000 ⇒ 783, 02716632 1500 �� ��+ ⇒ 2.283, 02716632 Resposta: R$ 2.283,03. Equivalência de capitais Equivalência de capitais Sistemas PRICE
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