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REVISÃO DE INTEGRAIS Calcular a integral e , em seguida, derivar as respostas para conferir o resultado: 1) ௗ௫௫య 2) ሺ2ݔଶ െ 3ሻଶ݀ݔ 3) ௗ௫௦మ௫ Calcular as integrais: 4) ௫ మ ௫మାଵ ݀ݔ 5) ௫ మାଵ ௫మ ݀ݔ 6) ௦ ௫௦మ௫ ݀ݔ 7) ට ଽଵି௫మ ݀ݔ 8) ට ସ௫రି௫మ ݀ݔ 9) ୪୬ ௫௫ ୪୬ ௫మ ݀ݔ 10) ݐ݃ଶݔ ܿݏ݁ܿଶݔ ݀ݔ 11) ሺݔ െ 1ሻଶሺݔ 1ሻଶ݀ݔ 12) Encontrar uma primitiva F, da função ݂ሺݔሻ ൌ ݔଶ/ଷ ݔ , que satisfaça F(1)=1. 13) Determinar a função ݂ሺݔሻ tal que ݂ሺݔሻ݀ݔ ൌ ݔ² ଵଶ cos 2ݔ ܿ 14) Sabendo que a função ݂ሺݔሻ satisfaz a igualdade ݂ሺݔሻ݀ݔ ൌ ݏ݁݊ ݔ െ ݔ cos ݔ െ ଵଶ ݔ² ܿ , determinar ݂ ቀ గ ସ ቁ. 15) Encontrar uma função f tal que ݂ᇱሺݔሻ ݏ݁݊ ݔ ൌ 0 e ݂ሺ0ሻ ൌ 2. RESPOSTAS 4) ݕᇱ ൌ ݔ െ ܽݎܿ ݐ݃ ݔ ܿ 5) ݕᇱ ൌ ݔ െ ଵ ௫ ܿ 6) ݕᇱ ൌ sec ݔ ܿ 7) ݕᇱ ൌ 3ܽݎܿ ݏ݁݊ ݔ ܿ 8) ݕᇱ ൌ 2ܽݎܿ sec ݔ ܿ 9) ݕᇱ ൌ ଵ ଶ ln|ݔ| ܿ 10) ݕᇱ ൌ ݐ݃ ݔ ܿ 11) ݕᇱ ൌ ௫ ఱ ହ െ ଶ ଷ ݔଷ ݔ ܿ 12) ܨሺݔሻ ൌ ଷ ହ ݔହ/ଷ ௫ మ ଶ െ ଵ ଵ 13) ݂ሺݔሻ ൌ 2ݔ െ ݏ݁݊ 2ݔ 14) ݂ ቀగ ସ ቁ ൌ గ൫√ଶିଶ൯ ଼ 15) ݂ሺݔሻ ൌ cos ݔ 1
