01 Estatística aplicada

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Estatística aplicada
Uma característica que pode assumir diferentes valores de indivíduo para indivíduo é denominada variável. As 
variáveis podem ser classificadas por:
Quantitativas e qualitativas.
Das variáveis a seguir, qual não representa dados numéricos contínuos?
O lucro em Reais de uma empresa.
A parcela da população convenientemente escolhida para représentá-la é chamada de
Amostra
A medida que te m o mesmo número de valores abaixo e acima dela é:
A mediana.
No conjunto {3, 4, 9, 1, 7, 2, 2, 2, 10, 5, 6, 6, 7} correspondente ao número de faltas de 13 alunos, a mediana é:
5 faltas
A média aritmética é a razão entre :
O somatório d os valores e o número deles.
A etimologia da palavra Estatística deriva do latim e significa:
Estado
Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário:
basta multiplicar as proporções por 100
Pela análise do exame de sangue pode-se verificar a possibilidade de um indivíduo apresentar maiores 
probabilidades de serem portadores de alguma doença. Por exemplo, hipoteticamente se a média da taxa de glicose , em mg/dL, for maior do que 95, diz-se que a pessoa tem maior probabilidade de estar com diabetes. Foram realizadas 10 pesquisas com um determinado indivíduo que apresentou os seguinte s valores: 80, 80, 80, 70, 90, 95, 95, 92, 98, 80. Pergunta-se: ( a) entre a média, a moda e a mediana, qual delas representa melhor no estudo que está sendo efetuado? (b) quais os valore s da média, da moda e da mediana? (c) pelos dados, este indivíduo tem maior probabilidade de apresentar diabetes?
(a) a média, (b) média 86 mg/dL, moda 80 mg/dL, mediana 85 mg/dL, (c) não, tendo em vista que a média foi menor do que 95 mg/dL.
O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03. 2013 ( Estudo mostra que 44% das escolas do País não têm TV ou computador) informa que grande parte das escolas brasileira s possui apenas condições mínimas de funcionamento e não oferece se quer tele visores ou computadores a professores e alunos. O resultado faz parte de um estudo inédito realizado por pesquisadores da Universidade de Brasília (UnB) e da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Com base nos dados disponíveis no Censo Escolar 2011 sobre estrutura e equipamentos dos colégios, pesquisadores criaram uma escala de avaliação da infraestrutura escolar das redes pública e privada do País. Os resultados revelam que 44% das 194. 932 escol as do País não têm TV ou computador. Quantas escolas brasileiras têm TV ou computador?
109.161
O site http://www1.folha.uol.com.br na matéria de 21.03. 2013 (TV a cabo no Brasil cresce 25% em fevereiro de 2013, com 16,7 milhões de assinantes) informa que o mercado brasileiro de TV por assinatura encerrou fevereiro de 2013 com 16,7 milhões de assinantes, o que representou um crescimento de 25% em relação ao mesmo mês do ano passado. Considerando o número médio de 3,2 pessoas por domicílio, divulgado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o serviço de T V por assinatura atingiu aproximadamente 53,4 milhões de pessoas no país. O serviço de TV por assinatura atingia, aproximada mente, quantas pessoas no país em fevereiro de 2012?
42,72 milhões de pessoas no país
Foi realizada uma pesquisa entre os eleitores do Brasil para saber quem será o próximo presidente do Brasil. A percentagem obtida pelo candidato A foi 65% e o erro da pesquisa foi de 3%, com 95% de certeza. Isto significa que se a eleição fosse realizada no dia da pesquisa, o candidato A teria:
Entre 62% a 68% dos votos, com 95% de certeza.
O conjunto de dados 11 / 13 / 15 / 15/ 19 / 21/ 23 / 23 / 29 / 30 apresenta moda do tipo:
Bimodal
Um sorveteiro vendeu, nos últimos cinco dias, 300, 350, 410, 430 e 310 picolés. A quantidade média obtida por dia é igual a:
60%
Os gráficos podem se apresentar em diver sos tipos: 
I - Gráfico de Setores (Gráfico de Pizza) - Representa as frequências relativas ou simples sobre a forma de setores de círculo. 
II - Histograma - É formado por um conjunto de retângulos justapostos, de tal forma que a área de cada retângulo seja proporcional à frequência da classe que ele representa. 
III - Pictograma - Construído a partir de figuras ou conjuntos de figuras representativas da intensidade ou das modalidades do fenômeno
IV - Gráfico Boxplot - Representa a dispersão dos dados, revelando a mediana e os quatro quartis. 
Pode-se dizer que as AFIRMATIVAS:
I, II, III, e IV são verdadeiras.
Em um a empresa, o Engenheiro de Produção fez uma relatório utilizando o Histograma, para relatar a distribuição de 18 produtos em seis classe correspondente s. Portanto, de acordo com a descrição, diga o conceito adequado para histograma
Histograma também conhecido como Distribuição de Frequências, é uma representação gráfica na qual um conjunto de dados é agrupa do em classes.
O gráfico que apresenta a relação existente entre duas variáveis numéricas (X e Y), como renda e consumo, é denominado: 
Diagrama de dispersão
Num teste de Conhecimentos Gerais, a média da s questões certas foi de 67,3 e o desvio padrão 5, 6. O coeficiente de variação, ou seja, a variabilidade relativa das classes foi de:
8,32% x
As ex-alunas de uma escola se reuniram após 10 anos de formatura do Ensino Médio. Várias delas ha viam se casado e tido filhos. A distribuição das ex-alunas, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico a seguir:
36,36%
Uma distribuição de frequência é a representação tabular utilizada para a apresentação dos dados estatísticos 
coletados na amostragem dada pelas variáveis quantitativas. Essa pode ser representada graficamente de várias formas, entre os gráficos abaixo qual é utilizado para representá-la?
histograma
A tabela abaixo representa o número de veículos modelo sedan produzido por três indústrias automotivas, entre os meses de Janeiro a Março de 2010, segundo a ANFAVEA (Associação Nacional de Fabricantes de Veículos Automotores- Brasil). A série estatística representada na tabela acima pode ser classificada em:
Específica.
Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica -se que P( 0 ≤ Z ≤ 1,80) = 0,4641. Sabendo disso, 
determ ine a probabilidade para Z ≤ 1,80.
0,9641
A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de:
Amostra
Após exaustiva pesquisa sobre uma dada substância química, o pesquisador constatou que a Distribuição dos dados obtive a média nula. Logo, estávamos falando de que Distribuição?
Distribuição simétrica
As frases a seguir referem-se aos conceitos de testes paramétricos e não paramétricos: 
I. Testes paramétricos são baseados em parâmetros da amostra, por exemplo, média e desvio padrão.
II. São exemplos de modelos de testes não paramétricos, os testes de média, mediana e moda. 
III. Os testes não paramétricos não dependem de parâmetros populacionais e de suas respectivas estimativas amostrais. 
IV. Testes paramétricos são baseados em parâmetros da amostra, por exemplo, Testes de Wilcoxon, e Teste de Kruskal-Wallis.
Pode-se dizer que as frases verdadeiras são APE NAS:
I e III
Antes das resoluções dos exercícios, a Tutora propôs aos alunos a compreensão do conceito de Teste de Hipóteses. Portanto, nas opções abaixo há as respostas dos alunos, porém apenas uma sentença está correta. Marque a opção correta.
O Teste de Hipóteses é um estudo estatístico baseado na análise de uma amostra, através da teoria de probabilidades, usado para avaliar determinados parâmetros que são desconhecidos numa população.
Um teste de hipótese serve para comparar médias ou proporções. Por exemplo, no caso de duas proporções, o teste recomendado é o teste Z. Vamos supor que o Z calculado entre duas proporções foi igual a 2, 56 e que o Z tabelado, ao nível de 5% de probabilidade é igual a 1,96. A hipótese nula é de que as duas proporções são iguais versus a hipótese alternativa de que elas sã o diferentes. Com estes dados descritos, pode-se afirmar: 
Deve-se rejeitar a hipótese nula, ao nível de 5% de probabilidade , haja vista que o valor de Z calculado foi maior do que o de Z tabelado, ao nível de 5% de probabilidade.
Um professor selecionou, aleatoriamente, para estudo do desempenho de seus alunos na disciplina de estatística, as seguintes notas: 4,5 / 5,5 / 6,0 / 7,3 / 8, 2 / 9,0. O desvio padrão desta amostra de notas dos alunos da disciplina de estatística é:
1,71
Um carro, numa viagem, andou 7 horas a 80 km por hora. Para fazer o mesmo percurso de volta o mesmo gastou 8 horas. A velocidade horária média nessas 8 horas de viagem foi de:
70 km/h
Mauricia tirou 8 , 9 e 5 respectivamente nas avaliações do 1º bimestre, 2º Bimestre e 3º Bimestre. Qual é a menor nota que ela pode tirar no 4º Bimestre, de modo que a média final dos bimestres seja 7,5?
8
1- O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Estudo mostra que 44% das escolas do País não têm TV ou computador) informa que grande parte das escolas brasileiras possui apenas condições mínimas de funcionamento e não oferece sequer televisores ou computadores a professores e alunos. O resultado faz parte de um estudo inédito realizado por pesquisadores da Universidade de Brasília (UnB) e da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Os resultados revelam que 44% das escolas do País não têm TV ou computador e, além disso, apenas 14,9% das 194.932 unidades escolares do País oferecem um ambiente considerado adequado para o ensino e a aprendizagem. Quantas escolas do país NÃO oferecem um ambiente considerado adequado para o ensino e a aprendizagem
165887
De acordo com um conjunto de elementos, é retirado uma parte dele para a inferência Estatística. Logo, podemos classificar esta parte como:
Amostra, que é um subconjunto finito, uma parte selecionada das observações abrangidas pela população
Representa o estudo de planejar jogadas ou estratégias de jogos de azar, bem como o risco e o acaso em eventos futuros.
Estatística Probabilística
Em variáveis quantitativas usamos a representação numérica. Elas podem ser classificadas em:
Discretas e contínuas
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
Número de faltas cometidas em uma partida de futebol.
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal?
Nível de escolaridade
Simone recebeu os seguintes valores: R$2100,00 ; R$2300,00 ; R$3100,00 Qual o valor médio dos valores recebidos por Simone?
R$2500,00
Das variáveis a seguir, qual não representa dados numéricos contínuos?
O lucro em Reais de uma empresa.
Se os dados são de natureza quantitativa discreta, as classes são os diferentes valores que surgem no conjunto dos dados. Na tabela de frequências para estes dados a informação é na coluna das frequências absolutas ¿ onde se registra o total de elementos da amostra que pertencem a cada classe. Em uma empresa foi realizada uma pesquisa a fim de saber a quantidade de filhos de cada funcionário com as opções de resposta 0 - 1 - 2 - 3 e 4 filhos. Os dados da pesquisa foram organizados e a frequência absoluta correspondeu à seguinte: 30 - 36- 60 - 24 - 10. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA RELATIVA ACUMULADA: 
18,75% - 41,25% - 78,75% - 93,75% - 100%
A seguir estão apresentados os salários em reais pagos por uma organização. 
Classes (R$) Frequência simples (fi) 
 500|-------700 2 
 700|-------900 10 
 900|------1100 11 
1100|-----1300 7
1300|-----1500 10 
 Soma 40 
A frequência acumulada na quarta classe é:
30
Daniela trouxe a primeira classe de uma tabela para que a Clara encontrasse o ponto médio. A primeira classe desta tabela, foi destacada por Daniela em seu caderno. A descrição dos dados da Primeira Classe é 4 --| 10; portanto, o ponto médio calculado por Clara será:
(10 + 4)/2 = 14/2 = 7
Quando se divide a frequência acumulada da classe pela frequência total da distribuição, obtém-se:
Frequência acumulada relativa
Um sorveteiro vendeu, nos últimos cinco dias, 300, 350, 410, 430 e 310 picolés. A quantidade média obtida por dia é igual a:
360
Um conjunto de dados é considerado amodal quando:
Não apresenta moda
Surge do resultado da divisão do somatório dos números dados pela quantidade de números somados:
Média aritmética
Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-12: 0,08%
0,35%
A média aritmética é a razão entre:
O somatório dos valores e o número deles.
Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre dezembro de 2011 a abril de 2012. Qual é a mediana da inflação nesse período? dez-11: 0,50% / jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64%
0,50%
O contingente de desocupados foi estimado em 1,314 milhão de pessoas no agregado das seis regiões metropolitanas apuradas pela Pesquisa Mensal de Emprego do IBGE. A taxa de desocupação ficou em 5,3% em outubro de 2012, em leve queda em relação ao mês anterior (5,4%). A pesquisa é realizada nas regiões metropolitana de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre. 
Qual foi a taxa de desocupação mediana no ano de 2010:
6,95
Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados ordenados em 4 partes iguais. No primeiro quartil 25% dos dados estão abaixo e 75% acima dele, no segundo 50% abaixo e 50% acima dele e no terceiro 75% abaixo e 25% acima dele. A fórmula é dada por Qnq = X (nqn/4 + 0,5), ou seja, é o valor de X com o índice de X dado por (nqn/4 + 0,5), sendo n o quartil (pode ser 1, 2 ou 3) e qn o número de dados. Portanto, se tivermos 11 dados, o segundo quartil será: Q2 = X (2. 11 / 4 + 0,5), ou seja, Q2 = X (5,5 + 0,5), isto é, Q2 = X(6). Em outras palavras, o segundo quartil será o sexto valor de 11 valores ordenados. Assim, se tivermos 10 dados (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20) ordenados, o primeiro e o terceiros quartis serão respectivamente:
6 e 16
Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados ordenados em 4 partes iguais. No primeiro quartil 25% dos dados estão abaixo e 75% acima dele, no segundo 50% abaixo e 50% acima dele e no terceiro 75% abaixo e 25% acima dele. A fórmula é dada por Qnq = X (nqn/4 + 0,5), ou seja, é o valor de X com o índice de X dado por (nqn/4 + 0,5), sendo n o quartil (pode ser 1, 2 ou 3) e qn o número de dados. Portanto, se tivermos 11 dados, o segundo quartil será: Q2 = X (2. 11 / 4 + 0,5), ou seja, Q2 = X (5,5 + 0,5), isto é, Q2 = X(6). Em outras palavras, o segundo quartil será o sexto valor de 11 valores ordenados. Assim, se tivermos 10 dados (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19) ordenados, o terceiro quartil será
15
Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre janeiro a maio de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% 
0,44%
Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados ordenados em 4 partes iguais. No primeiro quartil 25% dos dados estão abaixo e 75% acima dele, no segundo 50% abaixo e 50% acima dele e no terceiro 75% abaixo e 25% acima dele. A fórmula é dada por Qnq = X (nqn/4 + 0,5), ou seja, é o valor de X com o índice de X dado por (nqn/4 + 0,5), sendo n o quartil (pode ser 1, 2 ou 3) e qn o número de dados. Portanto, se tivermos 11 dados, o segundo quartil será: Q2 = X (2. 11 / 4 + 0,5), ou seja, Q2 = X (5,5 + 0,5), isto é, Q2 = X(6). Em outras palavras, o segundo quartil será o sexto valor de 11 valores ordenados. Assim, se tivermos 10 dados ordenados com a distribuição 10, 12, 13, 15, 17, 20, 21, 22, 25, 28, o primeiro eo terceiro quartis serão:
13 e 22
Numa classe com 40 alunos, 20% dos alunos tem nota 4, 30% dos alunos tem nota 6, 40% dos alunos tem nota 8 e 10% dos alunos tem nota 10. Qual a nota mediana?
Mediana= (6+8)/2 Mediana= 7
Numa população obteve-se desvio padrão de 4,84 com uma amostra aleatória de 64 elementos. Qual o provável erro padrão? 
4,84 / (raiz de 64) = 0,605
Inferência estatística é o processo utilizado para:
tirar conclusões acerca da população usando informação de uma amostra
Para o conjunto de valores abaixo, a mediana será: A = {2; 5; 5; 8; 1; 3; 3; 4; 2; 2; 2; 9; 8; 8; 7; 9; 5}
5
Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8 ; 5,6 ; 9 ; 6,7 ; 8,3 ; 7,6. Calcule o valor que representa o segundo quartil.
7,7
Um levantamento das alturas dos alunos de uma escola evidenciou média aritmética = 161 cm e desvio padrão = 5,57cm. O coeficiente de variação das alturas dos alunos é, então:
3,46%
Suponha que a média de uma grande população de elementos seja 150 e o desvio padrão desses valores seja 36. Determine o erro padrão de uma amostra de 81 elementos.
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A distribuição normal é uma das mais importantes distribuições da Estatística, conhecida também como Distribuição de Gauss ou Gaussiana. A configuração da curva é dada por dois parâmetros:
a média e a variância