MECINICA DOS SOLIDOS 1

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Mecânica dos Sólidos
(Aula - 01)
Faculdade Maurício de Nassau
Curso de Engenharia Civil
Disciplina: Mecânica dos Sólidos
Prof. José Moreira de Sousa
Faculdade Maurício de Nassau
Curso de Engenharia Civil
Disciplina: Mecânica dos Sólidos
Ementa da disciplina
■ Cálculo das Reações;
■ Diagramas de força axial, cortante e de momentos;
■ Tensão;
■ Deformação;
■ Torção;
■ Tensão de flexão em vigas;
■ Tensão de cisalhamento em vigas;
■ Tensão compostas;
■ Transformação de tensões.
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Referências Bibliográfica
[1] POPOV, Ergor P. Introdução a Mecânica dos Sólidos. São Paulo: Edgard Blucher. 
1978. (Reimpressão: 2000).
[2] Van VLACK, L. H. Princípios da Ciência e Tecnologia dos Materiais, 4a edição. Rio de
Janeiro: Campus, 2003.
[3] HIBBELER, R. C. Dinâmica Mecânica para engenharia. 12a Edição. São Paulo: 
Pearson Prentice Hall, 2011.
[4] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. canica , 8E. (2009).
[5] TIPLER, Paul A. Física: para cientistas e engenheiros. 5.ed. Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Cientícos, vol.3, (2006).
[6] NUSSENZVEIG, H. Moysés. . Edgard Blucher, (2002). Curso de física básica, Vol.04
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Revisão: Estática e Princípios Fundamentais
Mecânica → Ciência que descreve e 
prediz as condições de repouso ou 
movimento de corpos sob a ação de 
forças.
Ruínas do templo de Afrodite
Construído no século I a.C.
Mecânica
Corpos Rígidos
Corpos deformáveis
Fluídos
Estática
Cinemática
Dinâmica
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Revisão: Leis de Newton e Aplicações
→ Força : A relação que existe entre uma força e a aceleração 
produzida por ela foi descoberta por Isaac Newton (1642 – 1727);
Mecânica Newtoniana → Três Leis fundamentais
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Revisão: Leis de Newton e Aplicações
→Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia): Todo corpo persiste em 
seu estado de repouso, ou em movimento retilíneo uniforme, a 
menos que seja compelido a modificar esse estado pela ação de 
forças impressas sobre ele.
→Segunda Lei de Newton: Se a resultante que atua sobre um 
ponto material não é zero, este terá uma aceleração proporcional à 
intensidade da resultante e na direção desta, com o mesmo 
sentido.
→Terceira Lei de Newton: As forças de ação e reação entre corpos 
interagindo têm as mesmas intensidades, mesmas linhas de ação 
e sentidos opostos.
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Revisão: Leis de Newton e Aplicações
→Aplicações:
Problema 01: Três astronautas impulsionados por mochilas a jato, empurram e 
guiam um asteroide de 120Kg em direção a uma base de manutenção, 
exercendo as forças mostradas na figura abaixo com: F
1
=32N, F
2
=55N, 
F3=41N, θ1=30º e θ3=60º.
Determine a aceleração do asteroide: 
(a) em termos dos vetores unitários;
(b) com o módulo;
(c) um ângulo em relação ao semi-eixo x positivo.
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Revisão: Leis de Newton e Aplicações
→Aplicações:
Problema 02: Mostre as forças e determine a aceleração em cada caso 
representado nas figuras abaixo:
(a) (b)
(c)mM>mm
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Revisão: Estática
→Momento de uma Força: Estudo de um corpo extenso, que não possa 
ser considerado como uma partícula.
Corpo extenso considerado como um corpo rígido, ou seja, um corpo que não 
sofre deformações sob a ação de forças externas.
→Translação e Rotação: 
■ Condição de equilíbrio de uma partícula; (Fr=0)
■ Condição de equilíbrio de um corpo rígido; (Fr=0 e M=0)
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Revisão: Estática
→Exemplos: Uma força F é aplicada no ponto A de um corpo rígido, o qual pode girar 
em torno de um eixo que passa por O, da maneira mostrada na figura abaixo.
Responda:
(a) Essa força tende a provocar a rotação do corpo em torno de O? Por quê?
(b) Qual o valor do momento através do produto vetorial.
Fd
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Revisão: Estática
→Exemplos: Uma prancha de comprimento L=3m e massa M=2Kg é apoiada por 
balanças nas extremidades. Uma massa de 6Kg repousa na prancha a uma distância 
de 2.5m de uma extremidade e 0.5m de outra. De acordo com a figura abaixo, 
encontre a leitura nas balanças.
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Revisão: Estática
→Exemplos: Duas crianças cujos pesos estão indicados em newtons, se equilibram 
em um balanço. Determine o valor da força vertical n e a posição x da segunda 
criança.
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Diagrama de corpo livre: É um esquema da forma do corpo, que o representa 
isolado ou “livre” de seu ambiente, ou seja, um corpo “livre”.
Um entendimento completo de como desenhar um diagrama de corpo livre é 
de primordial importância para a resolução de problemas em mecânica.
Vamos analisar os vários tipos de reações que ocorrem em apoios e pontos de 
contato entre corpos sujeitos a sistemas de forças coplanares. Como regra geral:
Reações de Apoio
→ Se um apoio impede a translação de um corpo em uma determinada 
direção, então, uma força é desenvolvida no corpo nessa direção.
→ Se a rotação é impedida, um momento de binário é exercido sobre o 
corpo.
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Reações de Apoio
Por exemplo, vamos considerar três maneiras na qual uma viga é apoiado na sua 
extremidade:
Rolete: Esse suporte impede que a viga translade na direção vertical, logo o rolete só 
exercerá uma força sobre a viga nessa direção.
Roletes no apoio de vigas de 
concreto protendido de uma 
ponte rodoviária.
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