aula 02 construçoes basicas 01

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CONSTRUÇÕES BÁSICAS 
DESENHO GEOMÉTRICO 
AULA 02 
 RETAS 
 ÂNGULOS 
CONTEÚDO 
1. RETA 
DEFINIÇÃO 
“RESULTADO DE UM DESLOCAMENTO DE UM PONTO NO 
ESPAÇO” 
 
 
RETA 
reta r 
OBSERVAÇÕES 
 Reta não tem ‘começo nem fim’ 
 É representada por letra minúscula 
 
 
 
OUTRAS CARACTERÍSTICAS 
RETA 
Por um único ponto 
podem passar 
infinitas retas... 
...mas por dois 
pontos distintos, só 
passa uma reta. 
...e por uma reta 
pode passar 
infinitos planos 
SEMI-RETA 
reta r 
DEFINIÇÃO 
“RESULTADO DE UM DESLOCAMENTO DE UM PONTO NO 
ESPAÇO, MAS COM UM PONTO DE ORIGEM.” 
 
 
ponto p 
SEGMENTO DE RETA 
reta r 
DEFINIÇÃO 
“PORÇÃO DE RETA DELIMITADA POR 2 PONTOS.” 
 
 
ponto A ponto Z 
SEGMENTO DE RETA AZ 
POSIÇÕES DE UM RETA 
Horizontal Vertical Inclinada 
POSIÇÕES RELATIVAS DE UMA RETA 
90º 
Perpendiculares 
Paralelas 
Oblíquas 
 Traçado de perpendicular num ponto qualquer da reta 
CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS | RETA 
reta r ponto A 
‘ponta seca’ MEDIDA QUALQUER! 
 Traçado de perpendicular no ponto médio da reta 
CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS | RETA 
reta r 
‘ponta seca’ MEDIDA MAIOR QUE A METADE! 
 Traçado de paralelas que passa por um ponto qualquer não 
pertencente a reta 
CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS | RETA 
reta r 
ponto P 
ponto A 
1 2 
3 
reta s 
reta s // reta r 
 Divisão de uma reta em partes iguais 
CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS | RETA 
reta r 
DICA: faça retas cuja 
divisão seja em números 
exatos. Ex: Se vamos 
dividir em 6 partes, faça 
uma reta de 6 cm e 
divida em várias partes 
de 1 cm. 
 
Em 5 partes 
iguais. 
3 
4 
5 
1 
2 
1. Traçar uma perpendicular 
em uma reta r qualquer 
2. Traçar uma perpendicular 
no ponto médio em um 
segmento de reta AB de 
medida 8 cm 
3. Traçar uma reta paralela 
a r passando por um 
ponto P qualquer 
4. Dividir uma reta r em 6 
parte iguais 
EXERCÍCIO 
01 
2. ÂNGULO 
DEFINIÇÃO 
“REGIÃO DO PLANO DELIMITADA POR DUAS SEMI-
RETAS DESTINTAS DE MESMA ORIGEM.” 
 
 
ÂNGULOS 
ponto O 
ponto B 
ponto A 
ÂNGULO AOB 
COMO MEDIMOS OS ÂNGULOS? 
A unidade de medida mais usada para medir ângulos é o 
grau, cujo símbolo é °. Um grau corresponde à divisão da 
circunferência em 360 partes iguais, medidos através de 
um instrumento chamado transferidor. 
 
ÂNGULOS 
ponto O 
ponto B 
ponto A 
ÂNGULO AOB = 
REGIÃO ENTRE A E B 
 QUANTO A ABERTURA DOS LADOS 
CLASSIFICAÇÃO 
Reto ( α = 90º) Agudo ( α < 90º) Obtuso ( α < 90º) 
Nulo ( α = 0º) Raso ( α = 180º) 
 QUANTO POSIÇÃO QUE OCUPAM 
CLASSIFICAÇÃO 
Convexo (180º < α < 360º) Concavo ( 0º < α < 180º) 
POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE ÂNGULOS 
POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE ÂNGULOS 
POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE ÂNGULOS 
 Construções de ângulos com o transferidor 
CONSTRUÇÕES GEOMETRICAS | 
ÂNGULOS 
reta r ponto P 
 Construções de ângulos usando esquadros 
CONSTRUÇÕES GEOMETRICAS | 
ÂNGULOS 
 Bissetriz de um ângulo 
CONSTRUÇÕES GEOMETRICAS | 
ÂNGULOS 
O 
A 
B 
MEDIDA QUALQUER! 
1 
2 
3 
MESMA MEDIDA! 
 Construções de ângulos (15º - 30º - 45º e 60º) usando 
compasso a partir de um ângulo de 90º (reto) 
CONSTRUÇÕES GEOMETRICAS | 
ÂNGULOS 
O 
A 
B 
r 
1 
C 
30º 
60º 
 Construções de ângulos (30º E 60º) usando compasso a partir 
de um ângulo de 90º (reto) 
CONSTRUÇÕES GEOMETRICAS | 
ÂNGULOS 
O 
A 
B 
15º 
15º 
60º 
75º 
1. Traçar os 15º e 135º 
usando o transferidor 
ou os esquadros. 
2. Traçar a bissetriz de 
dos ângulos de 60º e 
20º 
EXERCÍCIO 
02