Campo Magnético no centro de uma bobina

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Universidade Federal de Minas Gerais
Relatório de Fisica Experimental - Campo Magnético no centro de uma bobina
Alunos: Isabela J. Ferreira Damásio Giovanni Martins 
INTRODUÇÃO
Uma corrente elétrica produz um campo magnético em sua vizinhança. Esse campo magnético B pode ser gerado em uma bobina de comprimento L e com N espiras, com secçao reta circular r, fazendo circular uma corrente Io. O módulo de B é dado pela formula abaixo, baseada na Lei de Ampère.
Onde µ é a permeabilidade magnética do meio no interior da bobina (no experimento é o ar) e cosα é um fator de correção de campo que aparece devido ao comprimento finito da bobina. A direção do campo magnético é dado pela regra da mão direita. A figura um ilustra as características da bobina descrita acima.
O campo magnético da bobina exerce uma força F em um fio reto que transporta uma corrente elétrica. Essa força é dada pela equação: 
Em que l é o comprimento do fio. Com essa força é possível determinar o campo magnético B em uma determinada região através de uma balança de corrente, que consiste em uma espira retangular de comprimento a largura l, essa balança de corrente está demonstrada na figura 2
Essa espira, colocada no interior da bobina, sofre um força F associada ao campo B da bobina. Essa força produz um torque na espira, desnivelando-a. Para manter a espira nivelada horizontalmente, deve-se então produzir um outro torque no sentido oposto, que pode ser feito colocando um objeto de massa m sobre a haste da balança a uma distância x (já demonstrado na figura 2) que satisfaça a equação:
É possível observar também que nas laterais da bobina, o campo magnético é nulo. Isso pode ser explicado pela Lei de Ampère. O produto escalar da componente normal das superfícies laterais da bobina pelo campo elétrico é zero. Dessa forma não há campo magnético e consequentemente a força magnética nas laterais da espira é nula.
OBJETIVOS
Com o experimento em questão, temos o objetivo de medir o campo magnético no centro de uma bobina, utilizando-se uma balança de corrente.
MATERIAL UTILIZADO
1 Balança de Corrente
1 Objeto de Massa m
1 Bobina de Secção Reta Circular
1 Fonte de Tensão Contínua 
1 Laser tipo Caneta
1 Multímetro Digital
Cabos
PROCEDIMENTO
No início do experimento, é necessária a montagem representada pela Figura 2. Depois de montado e ligado o circuito, tem-se uma corrente circulando na bobina.Medimos a resistência da bobina(19 Ohm) e alimentamos o circuito desta para que circulasse a corrente de 1A. Ajustamos a espira até que haste estivesse nivelada horizontalmente. Atingido o equilíbrio, colocou-se o laser refletindo em uma superfícia plana e perpendicular ao feixe, de modo a marcar o ponto no qual obteve-se o equilíbrio. Essa parte do experimento pode ser ilustrada pela figura 3.
Com o feixe posicionado (veja figura 3), coloca-se o objeto de massa m na haste da espira a 1cm da base da mesma. Esse objeto causará um desequilíbrio na espira. O próximo passo é ajustar a corrente da espira de forma a readquirir o equilíbrio na posição original, demarcada pelo laser. O procedimento é repetido para vários valores de x para a construção de um gráfico X versus I, do qual, ao ser analisado, obtém-se o valor do campo magnético B.
RESULTADOS
Corrente da bobina Ib = (1,0 ± 1,2%)A
Massa do objeto m = (0,66 ± 0,017)g
Comprimento da Bobina Cb = (19,0 ± 0,1)cm
Diametro da bobina Db=( 7,7±0,1)cm
Largura da espira L= (6,0 ± 0,1)cm
Comprimento da espira a = (10,5 ± 0,1)cm
Número de espiras da bobina N = 10
TABELA DE DADOS COLETADOS 
	(Corrente ±1,2%)mA
	(Distância do peso ao eixo ± 0,1)cm
	 1,47
	1
	1,70
	2
	1,84
	3
	2,02
	4
	2,27
	5
	2,50
	6
	2,77
	7
	3,00
	8
Curva característica do Gráfico obtido: Y = Ax + b
Equação da corrente: I = mgx/aB l
Podemos dizer que A = mg/NaB l
Então B = mg/(N a l A)
Além disso, através do método de derivadas parciais, obtivemos uma incerteza do campo magnético.
Substituindo todos os valores temos que:
B = (4,7 ± 0,44)mT
Outra fórmula de calcular o mesmo campo magnético é utilizando a fórmula:
Sabendo que N=900, µ = 1,26E-6, I0 = 1A e L/2 = 9,5cm. O cos (α) pode ser obtido através da analise da forma geométrica da espira vista na Figura 1. Por relações trigonométricas é possível perceber que:
Cos (α) = 0,926 (α = 22.18 graus)
Com isso, temos que:
B = (5,52)mT
DISCUSSÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS
A partir dos resultados obtidos podem-se ressaltar alguns pontos importantes que foram observados no experimento. O primeiro ponto importante é sobre a Lei de Ampère que diz que correntes elétricas produzem campo magnético. Além disso, o experimento expõe as várias forças e grandezas atuantes na combinação espira-bobina. O campo magnético foi obtido através de duas maneiras diferentes (análise do gráfico e cálculo pela fórmula) e apesar dos resultados terem sido próximos, foram diferentes devido à erros de medição, de aproximação e de equilíbrio da balança de corrente utilizada no experimento. Vale salientar que os outros experimentos próximos ou até mesmo aparelhos eletroeletrônicos podem interferir no valor do campo magnético.
CONCLUSÃO
Pode-se concluir com esse experimento que é possível calcular o campo magnético que circula em um bobina através de uma balança de corrente, e que o método se mostrou eficiente, visto que o valor encontrado foi bem próximo daquele encontrado pelo desenvolvimento do método matemático. Uma aplicação prática para esse experimento é controlar o campo magnético em determinados pontos através da combinação bobina-espira.