2ª Avaliação de Álg. Lin 2015 2 ID 71

Prévia do material em texto

��
2ª Avaliação de Álgebra Linear – ID 71���Professor: Walquiria de Freitas Torezani�Data: ���Aluno:��
OBS: Nenhuma questão será considerada se não for acompanhada do cálculo ou raciocínio. O método de resolução é mais importante do que a resposta.
Questão 1: Dadas as bases 
{(1,-1),(-1,2)} e 
{(1,1), (0,2)} do 
(1,0) Encontre a matriz de mudança da base 
 para a base
.
(0,5) Ache as coordenadas de 
 em relação à 
.
(0,5) Use os resultados de a) e b) para determinar as coordenadas de 
 em relação à 
. 
Questão 2: Seja 
 
(1,0) Verifique se W é um subespaço vetorial do 
.
(0,5) Encontre um conjunto de geradores de W.
Questão 3: (2,0) Se 
 é o espaço solução do sistema 
, encontre uma base e determine a dimensão de V.
Questão 4: Seja 
(0,5) O vetor 
?
(0,5) Seja 
. Essa soma é direta? 
? Justifique.
(1,5) Determine 
, 
 e exiba bases para S e V.
Questão 5: Seja V o subespaço do 
 dado por:
a) (1,0) Determine uma base para V
 b) (1,0) Complete a base encontrada no item (a) até uma base do 
.
_1333455919.unknown
_1333456173.unknown
_1333456182.unknown
_1506521459.unknown
_1333456176.unknown
_1333456163.unknown
_1333456165.unknown
_1333456155.unknown
_1333456159.unknown
_1333456145.unknown
_1333456151.unknown
_1333456139.unknown
_1320149009.unknown
_1320149092.unknown
_1320149111.unknown
_1320149072.unknown
_1274014991.unknown
_1320148930.unknown
_1273301530.unknown
_1273303911.unknown
_1273301512.unknown
_1226742454.unknown