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Exercício: CCE1133_EX_A1_201408215837 Matrícula: 201408215837 Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES Data: 03/03/2016 07:40:43 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201408803787) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1. (-3/5,2/5) (-3/5,-4/5) (3/5,4/5) (3/5,-2/5) (1,5) 2a Questão (Ref.: 201408803791) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3). (-1/V14 , 2/V14 , 3/V14) (1/V14 , 3/V14 , -2/V14) (3/V14 , -2/V14 , 2/V14) (2/V14 , -1/V14 , 3/V14) (2/V14 , -1/V14 , -3/V14) 3a Questão (Ref.: 201408412388) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento: i i - j - k 1 2i i + j +k 4a Questão (Ref.: 201408912308) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são: x = 1 e y = 10 x = 4 e y = 7 x = 5 e y = 9 x = 6 e y = -8 x = -4 e y = 5 5a Questão (Ref.: 201408489797) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v. 130o 110o 120o 60o 125o 6a Questão (Ref.: 201408475161) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3. 3 2/3 3/2 2/5 3/4 Exercício: CCE1133_EX_A2_201408215837 Matrícula: 201408215837 Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES Data: 03/03/2016 07:42:12 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201408249902) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Calcular A→C-A→B2, sabendo que os pontos A, B, C e D são os vertices de um paralelogramo e que M e N são os pontos médios dos lados DC e AB, respectivamente. A→D A→N A→M D→M 2a Questão (Ref.: 201408249829) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determine o vetor A→B dado os pontos A(-1, -2, 3) e B(0, 1, 2) (-1, 0, 1) (1, 3, 5) (1, 0, 5) (1, 2, 0) (0, 1, 2) 3a Questão (Ref.: 201408803801) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dados os vetores u=3i-2j e w=-5i+3j, determine: 2v-3w+1/2 u (37/2 , 8) (25/4 , 6) (6 , 25/4) (-2 , 7) (8 , 37/2) 4a Questão (Ref.: 201408931658) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2). (0, 1, 0) (0, 1, -2) (1, -1, -1) (2, 3, 1) (1, -2, -1) 5a Questão (Ref.: 201408949337) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB. D(-6,8) D(3,-5) D(6,-8) D(-3,-5) D(-5,3) 6a Questão (Ref.: 201408493062) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças podem variar no intervalo de: 1 N a -5 N 0N a +5N 1 N a 5 N Sempre igual a 1 N Sempre igual a 5 N Exercício: CCE1133_EX_A3_201408215837 Matrícula: 201408215837 Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES Data: 03/03/2016 07:44:19 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201408912382) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (1) A condição de paralelismo entre dois vetores é que suas componentes sejam proporcionais, ou mesmo, que o determinante entre eles seja igual a zero. A condição de ortogonalidade entre dois vetores é que seu produto vetorial seja igual a zero. Dados os vetores u = (8;16), v = (10; 20) e w = (2; -1), podemos afirmar que: Os vetores v e w são paralelos. Os vetores u e w são ortogonais. Os vetores u e v são paralelos. Os vetores u e w são paralelos. Os vetores u e v são ortogonais. 2a Questão (Ref.: 201408912328) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (1 de 1) Sendo M o ponto médio de AB, os vetores AM e MB possuem comprimentos iguais, mesma direção e mesmo sentido. Como AM = MB, então M - A = B - M, e M + M = A + B, e também 2M = A + B, finalizando M = (A + B)/2. Sendo assim, o ponto médio do vetor AB dado por A(3; 7) e B(11; -1), é: M(-5, -7) M(3; -4) M(9; 1) M(7; 4) M(5; 4) 3a Questão (Ref.: 201408501389) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (1) Sabendo-se que v = (1; 2; -1) e u = (-2; k; 2) são vetores paralelos de R3, então um possível valor para k será: 0 -4 1 4 -1 4a Questão (Ref.: 201408475579) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (1) Os pontos A(3,-5,1) , B(5,-3,0) , C(-1,3,2) são vértices consecutivos de um paralelogramo. Determine as coordenadas do quarto vértice D. (-3,-1,-3) (1,-3,3) (-3,0,3) (3,1,3) (-3,1,3) 5a Questão (Ref.: 201408856093) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (1 de 1) Determinar o vetor w sabendo que (8,-4,5) + 3w = (0,4,11) - w. w=(-2,1,-4) w=(-2,-2,-4) w=(-2,2,4) w=(-2,-2,4) W=(-1,-2,4) 6a Questão (Ref.: 201408930587) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (1) Sendo A = (1,2,1) e B = (3, 4, 0), pontos de R3, o módulo do vetor VAB será: 1/2 3/2 3 2 1 Exercício: CCE1133_EX_A4_201408215837 Matrícula: 201408215837 Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES Data: 03/03/2016 07:45:42 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201408475166) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determinar o ângulo formado pelos vetores u=(4,4,0) e v=(0,4,4). 120° 45° 90° 60° 100° 2a Questão (Ref.: 201408912367) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dado u = (x; -2), os valores de x para que se tenha módulo de u igual a 3, é: x = ±7 x = ±√3 x = ±√5 x = ±10 x = ±4 3a Questão (Ref.: 201408931662) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determine o valor aproximado do ângulo formado pelo vetores VAB e VAC, sendo A = (-2, 1, 0), B = (1, -2, 3) e C = (2, -1, 1). 8, 81 o 21,88 o 13, 56 o 28, 13 o 39, 17 o 4a Questão (Ref.: 201408903669) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sabe-se que o vetor u = (a, b, c) é perpendicular aos vetores v = (4, -1, 5) e w = (1, -2, 3), e que u.(1, 1, 1) = -1. Então, o valor de a + b + c será: 2 -2 3 -1 1 5a Questão (Ref.: 201408997009) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)Sendo os pontos A (4,8,-2),B (10,0,2), C (4,-2,2) e D (12,1,-3) vértices de um tetraedro, o seu volume vale: 52 u.v. 86/3 u.v. 47 u.v. 39 u.v. 172/3 u.v. 6a Questão (Ref.: 201408890854) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O volume do tetraedro de vértices A (0,0,0), B (k,1,0), C (1,0,k) e D (1,2,0) é igual a 1. O valor de k é igual a: 1/2 ou -1 2 ou -3/2 3/2 ou -2 1 ou -1/2 1 ou 2 Exercício: CCE1133_EX_A5_201408215837 Matrícula: 201408215837 Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES Data: 03/03/2016 07:46:54 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201408901919) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A reta cuja equação vetorial está representada abaixo possui equação reduzida y = 5 x - 1 y = -2x + 7 y = 7x + 2 y = -3x + 2 y = -5x - 3 Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201408819597) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determine o valor de x para que os pontos A = (-1; 3), B = (-2; 1) e C = (x, 11) estejam alinhados. x = 2 x = 4 x = -4 x = -5 x = 3 3a Questão (Ref.: 201408931197) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 1). s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1) s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1) s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8) s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11) s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6) 4a Questão (Ref.: 201408841323) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Uma reta que passe ortogonalmente pelo ponto médio do segmento AB, com A = (-1, 3) e B = (5,5) terá equação. y = -3x + 10 2x - 3y + 10 = 0 y = x/3 + 5 y = 3x + 2 x = 3y + 10 5a Questão (Ref.: 201408817379) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sabemos que as retas r: a1x + b1y + c1 = 0 e s: a2x + b2y + c2 = 0 são paralelas. Nessas condições, analise as afirmativas abaixo: I. Existe uma única reta suporte que contém as retas r e s; II. Se u e v são os vetores direção das retas r e s, então u = k.v (k≠0); III. Se (a1, b1, c1) = k.( a2, b2, c2), sendo k ≠ 0, então r e s possuem infinitos pontos de interseção; Encontramos afirmativas corretas somente em: II III I I e II II e III Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201408931673) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sabe-se que as retas r: 2x + 3y - 1 = 0 e s: kx - 2y + 3 = 0 são paralelas. Nessas condições, o valor de k será: k = 2/3 k = 3/4 k = -2 k = 2 k = -4/3
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