PROVA AV1 GEOMETRIA ANALÍTICA E ALGEBRA LINEAR

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Disciplina: EEX0073 - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
NOTA 10 
 
 
 ATENÇÃO 
1. Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados. 
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 1a Questão (Ref.: 202006623197) 
Determine o valor de k2 real sabendo-se o módulo do vetor →uu→=(k,10,6) vale o módulo 
do vetor o módulo do vetor →vv→=(5,0, 12) mais 2 unidades 
 
 
55 
 
21 
 
89 
 
77 
 
70 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202006623198) 
Sendo →uu→=(1,2,-3) , →vv→=(1,-2,2) e →ww→=(-1,1,3) calcule o produto escalar 
entre o vetor →uu→ e →ww→-2→vv→ 
 
 
12 
 
11 
 
10 
 
13 
 
14 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 202006623302) 
Marque a alternativa que apresenta a posição relativa entre as retas r:x-4/2=y/2=z-
1/1 e s:x=2λ y=1-λ z=-2+λ, λ real . 
 
 
 
concorrentes e não ortogonais 
 
coincidentes 
 
coincidentes e ortogonais 
 
reversas 
 
paralelas 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203908078/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203908079/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203908183/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
 
 4a Questão (Ref.: 202006623297) 
Determine o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos 
π: 2x + y - 2z + 3 = 0 e 
μ: x=1+α+γ 
 y=2+2α-γ 
 z=α-γ, α e γ reais. 
 
 √1414 
 √1515 
 √1010 
 √ 22 22 
 √2020 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 202006623359) 
Seja a parábola de equação 8y2 + 32y = 2x + 8. A reta x - 4y + k = 0, k real, é tangente a 
esta parábola. Determine o valor do k. 
 
 
14 
 
12 
 
11 
 
13 
 
15 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 202006599733) 
Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma hipérbole ou duas retas 
concorrentes. 
 
 
2x2 + 2y2- 4xy - 4y + 10 = 0 
 
x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0 
 
2x2 + y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0 
 
2x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0 
 
2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 202006623221) 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203908178/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203908240/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203884614/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203908102/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de 
ordem 3. 
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de 
b13+b22+b31. 
 
 
2 
 
4 
 
-4 
 
-6 
 
-2 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 202006631852) 
Calcule a matriz inversa da matriz M= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 202006606733) 
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução 
do sistema: 
 
 
 
(x,y,z)=(3,2,1) 
 
(x,y,z)=(3,2,0) 
 
(x,y,z)=(a+1, a, a), a real 
 
(x,y,z)=(a, a+1, 2-a), a real 
 
(x,y,z)=(1,2,2) 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203916733/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203891614/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 202006606736) 
Uma matriz 3 x 3, apresenta traço igual a 3 e determinante igual a-3. 
Sabe-se que os autovalores desta matriz são: 
 
Determine: 
 
 
 
5 
 
7 
 
8 
 
6 
 
9 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203891617/n/nStatus%20da%20quest%C3%A3o:%20Liberada%20para%20Uso.');