calculo III

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1a Questão (Ref.: 201401710902)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I)
	
	(II) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(I) e (III)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401166673)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
		
	
	(2,sen 1, 3)
	 
	(2,cos 2, 3)
	
	(2,0, 3)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(2,cos 4, 5)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401140361)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x-y=C
	 
	x²+y²=C
	
	-x² + y²=C
	
	x + y=C
	
	x²- y²=C
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401166675)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		
	
	(t ,  sen t, 3t2)
	 
	(2t , - sen t, 3t2)
	
	(2 , - sen t, t2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(2t , cos t, 3t2)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402018201)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Seja y = C1e-2t + C2e-3t  a solução geral da EDO  y" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
		
	
	y = 3e-2t - 4e-3t
	
	y = 8e-2t + 7e-3t
	
	y = 9e-2t - e-3t
	 
	y = 9e-2t - 7e-3t
	
	y = e-2t - e-3t
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401166670)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
		
	
	(0,1)
	 
	(0,1,0)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(0,2,0)
	
	(1,1,1)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401140364)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
	
	C(1 - x²) = 1
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	
	1+y=C(1-x²)
	
	seny²=C(1-x²)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402018207)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = e-3x + K
	
	y = e-2x + k
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	y = (e3x/2) + k
	1a Questão (Ref.: 201401288469)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx2
	
	y=cx
	 
	y=cx4
	
	y=cx3
	
	y=cx-3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401174556)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I)
	
	(II)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401688306)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função F parametrizada por:
   .
Calcule F(2)
		
	
	(5,2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(6,8)
	 
	(2,16)
	
	(4,5)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402175073)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que  o número inicial de bactérias é:
		
	
	Aproximadamente 170 bactérias.
	
	Aproximadamente 150 bactérias.
	 
	Aproximadamente 160 bactérias.
	
	Aproximadamente 165 bactérias.
	
	Nenhuma bactéria
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401688439)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401650782)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	8; 9; 12; 9
	
	8; 8; 9; 8
	
	7; 8; 11; 10
	 
	8; 8; 11; 9
	
	7; 8; 9; 8
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401817465)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 3 e ordem 2.
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	Grau 3 e ordem 3.
	
	Grau 1 e ordem 1.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401688428)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	(I)
	1a Questão (Ref.: 201401817463)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y'  + 2y = ex.
		
	 
	Ordem 3 e grau 2.
	
	Ordem 3 e grau 3.
	
	Ordem 2 e grau 3.
	
	Ordem 3 e não possui grau.
	
	Ordem 3 e grau 5.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401650439)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 -1     
	
	 1       
	
	 7
	
	 2      
	 
	-2     
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401688337)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h
		
	 
	( -sent, cos t)
	
	1
	
	( sen t, - cos t)
	
	( - sen t, - cos t)
	
	0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401688418)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que cos 3t ,  5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
		
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	 
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401688461)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente:
		
	
	2 e 1
	
	3 e 1
	 
	1 e 1
	
	2 e 2
	
	1 e 2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402019140)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402166344)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	 
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401772145)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade:
		
	 
	equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;
	
	equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
	
	equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
	
	equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
	
	equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;
	
	
	
	1a Questão (Ref.: 201402048268)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Uma solução da equação diferencial y´=y é a função:
		
	
	y = x2
	
	y = x2.e
	
	y = e2
	 
	y = ex
	
	y = 2x
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402018217)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
		
	 
	y = C1cos2t + C2sen2t
	
	y = C1cos6t + C2sen2t
	
	y = C1cost + C2sent
	
	y = C1cos3t + C2sen3t
	
	y = C1cos4t + C2sen4t
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402166399)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	São grandezas escalares, exceto:
		
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
	
	O carro parado na porta da minha casa.
	
	A temperatura do meu corpo
	
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
	 
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401623852)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	
	20000
	
	40000
	 
	30000
	
	15000
	
	25000
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402018216)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
		
	
	y = C1et + C2e-5t
	
	y = C1e-t + C2
	 
	y = C1e-t + C2e-t
	
	y = C1e-3t + C2e-2t
	
	y = C1e-t + C2et
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401825724)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
		
	 
	Todas são corretas.
	
	Apenas II e III são corretas.
	
	Apenas I é correta.
	
	Apenas I e II são corretas.
	
	Apenas I e III são corretas.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401825694)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
		
	 
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
	
	𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401905820)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
		
	
	-1
	 
	1
	
	-2
	
	1/2
	
	2
	
	
	1a Questão (Ref.: 201401623852)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar estácrescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	
	25000
	
	40000
	 
	30000
	
	20000
	
	15000
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402166399)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	São grandezas escalares, exceto:
		
	
	O carro parado na porta da minha casa.
	
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
	
	A temperatura do meu corpo
	 
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401905820)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
		
	
	2
	
	1/2
	 
	1
	
	-2
	
	-1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402179832)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta.
		
	
	C1=1; C2=ln2
PVC
	 
	C1=1; C2=2
PVI
	
	C1=-1; C2=- 2
PVI
	
	C1=3; C2=2
PVC
	
	C1=2; C2=1
PVC
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402018217)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
		
	
	y = C1cost + C2sent
	
	y = C1cos6t + C2sen2t
	 
	y = C1cos2t + C2sen2t
	
	y = C1cos4t + C2sen4t
	
	y = C1cos3t + C2sen3t
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402185624)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3y'+6y=sen(x)
		
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 1
	 
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 1 grau 2
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402185625)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
(y")³+3y'+6y=tan(x)
		
	
	ordem 2 grau 2
	 
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 3 grau 3
	
	ordem 1 grau 1
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402048268)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Uma solução da equação diferencial y´=y é a função:
		
	
	y = 2x
	
	y = x2
	
	y = e2
	 
	y = ex
	
	y = x2.e
	
	
	
	1a Questão (Ref.: 201402181132)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
		
	 
	y = c.x^4
	
	y = c.x^5
	
	y = c.x
	
	y = c.x^7
	
	y = c.x^3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401253835)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
		
	
	t=-π
	
	t=-π2
	
	t= π3
	 
	t=0
	
	t= π
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401688514)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo  C(1)=1000 unidades monetárias.
		
	
	C(x) = 5ln x + 40
	
	C(x) = ln x
	
	C(x) = 2x ln x
	 
	C(x) = x(1000+ln x)
	
	C(x) = x(ln x)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402185592)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Classificando a equaçâo diferencial entre : separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
ydx + xdy = 0 concluimos que ela é;
		
	 
	Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	
	Separável, Homogênea e Exata
	
	Separável, Homogênea e Linear de Primeira Ordem.
	
	Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	
	Separável, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402185627)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3yy'=exp(x)
		
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 2 grau 2
	 
	ordem 2 grau 1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401230674)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	
	lny=ln|x|
	
	lny=ln|x -1|
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|x 1|
	
	lny=ln|1-x |
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401706192)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determine o Wronskiano W(x3,x5)
		
	
	3x7
	
	5x7
	
	x7
	
	4x7
	 
	2x7
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402185594)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
x.y' +2.y = 2 + ln(x) concluimos que ela é:
		
	
	homogênea
	
	exata
	
	não é equação diferencial
	 
	linear de primeira ordem
	
	separável
	
	
	
	1a Questão (Ref.: 201401688497)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar a temperatura do corpo após 20 min.
		
	
	20 graus F
	
	0 graus F
	
	49,5 graus F
	 
	79,5 graus F
	
	-5 graus F
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401688518)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja y1 = cos x e y2 = sen x soluções  particulares da equação y + y = 0. Calcule o Wronskiano.
		
	
	O Wronskiano será 3.
	
	O Wronskiano será 0.
	
	O Wronskiano será 13.
	
	O Wronskiano será 5.
	 
	O Wronskiano será 1.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401688412)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x,y) = (3 y2 ) / (x+ y). Calcule o limite da função f(x,y) quando (x, y) tende a (-1,2).
		
	 
	o Limite será 12.
	
	o Limite será 0.
	
	o Limite será 5.
	
	o Limite será 1.
	
	o Limite será 9.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402179625)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Podemos afirmar que o fator integrante da equação (6xy)dx+(4y+9x2)dy     é:
		
	
	I=2x
	
	I=x2
	
	I=xy
	
	I=2y
	 
	I=y2
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401688313)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Descreva o domínio da função z=(x+y-2)1/2
		
	
	{(x,y)  2|  x+y2 ≥ 2}
	 
	{(x,y)  2|  x+y ≥ 2}
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	{(x,y)  3|  x+y ≥ - 2}
	
	 {(x,y)  2|  x+y = 2}
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401230748)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
		
	
	s-2s-1,s>1
	
	s-1s-2,s>2
	
	s-2s,s>0
	 
	1s,s>0
	
	s
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401688520)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator integrante u(y) = y - 2
		
	
	Será :x2 - 1 = Ky
	
	Será : y2 - 1 = Ky
	
		Será :x2+  1 = Ky
	 
	Será :x2+ y2 - 1 = Ky
	
	Será :x2+ y2 = Ky
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401688515)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar o tempo necessário para a temperatura atingir 75 0 F .
		
	 
	15,4 min
	
	10 min
	
	3 min
	
	20 min
	
	2 min
	
	
	
	1a Questão (Ref.: 201401688399)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x,y)=2x³+xy. A derivada na direção do vetor v=3i-4j, no ponto P=(1,-2) tem valor de:
		
	
	18/7
	
	13/4
	
	11/2
	 
	8/5
	
	10/3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401688317)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	Considere a função de produção P = L 0,5 K 0,5 , em que L representa o trabalho envolvido e K o capital. As curvas de nível c = 1 e c = 2 são:
		
	 
	
	
	
	
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401688506)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0
		
	
	y =  c2 sen (3ln x)
	
	y = c1 cos (3 ln x)
	
	y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x)
	
	y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x)
	 
	y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401688318)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0).
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	tende a x
	
	tende a 1
	
	tende a 9
	 
	tende a zero
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402179528)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições iniciais: f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta.
		
	
	c1=e-1
c2=e+1
	
	c1=-1
c2=0
	
	c1=-1
c2=-1
	
	c1=-1
c2=2
	 
	c1=-1
c2=1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402180193)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	 Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar:
 É um método simples.
Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral.
Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas.
Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação Diferencial  , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral.
 É um método complexo.
		
	
	As alternativas 2,3 e 5 estão corretas.
	
	As alternativas 2 e 3 estão corretas.
	
	As alternativas 1 e 3 estão corretas.
	 
	As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
	
	As alternativas 1,3 e 4 estão corretas.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401706198)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	Determine o Wronskiano W(senx,cosx)
		
	
	sen x
	 
	1
	
	cos x
	
	0
	
	senx cosx
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401688326)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas curvas:
		
	 
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x2+y2
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x2+y2
	
	 Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x+y
 Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x+y
	
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 2 =2x+2y
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =2x+2y
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y
	
	
	
	1a Questão (Ref.: 201402166411)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
 
		
	
	(II)
	
	(I)
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402185628)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y'=f(x,y)
		
	
	ordem 2 grau 1
	 
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 2 grau 2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402075643)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A solução da equação diferencial é:
 
		
	
	x²y²+sen(x)+C=0
	
	sen(x)+ln(y)+C=0
	 
	x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+ln(y)+C=0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402185639)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
( y"')2+10y'+90y=sen(x)
		
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 2 grau 3
	 
	ordem 3 grau 2
	
	ordem 1 grau 4
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402175137)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Sobre as equações diferenciais podemos afirmar que :
I)  A EDO é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
II)  A EDP é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
III)  A EDP é uma equção diferencial que depende  de mais uma variável.
IV)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou não ordinária.
V)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou Parcial.
		
	
	Todas as afirmativas são falsas.
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas  I , III e V são verdadeiras.
	 
	Somente as afirmativas  I e III são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas  I , III e IV são verdadeiras.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402185503)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx2
	 
	1/4 sen 4x
	
	senx
	
	cosxsen4x
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402156619)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A ordem e o grau da equação diferencial y'''- 4y'' + xy = 0 é:
		
	
	3º ordem e 3º grau
	
	1º ordem e 3º grau
	 
	3º ordem e 1º grau
	
	2º ordem e 2º grau
	
	3º ordem e 2º grau
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402056249)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial homogênea
 
                                                      dy/dx = ( y + x) / x
		
	
	2ln(x) + x3c
	
	ln(x3) + c
	
	ln(x) + xc
	 
	ln(x) + c
	
	2ln(x) + c
	
	
	
	1a Questão (Ref.: 201402185530)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	x = c(1 - y)
	
	y = c(1 - x)
	
	x + y = c(1 - y)
	 
	xy = c(1 - y)
	
	x - y = c(1 - y)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402185517)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o valor do Wronskiano do par de funções  y1 = e 2t e  y 2 = e3t/2.
		
	 
	(- e7t/2 )/ 2
	
	(- e7t/2 )/ 9
	
	(- e7t/2 )/ 3
	
	(- e7t/2 )/ 5
	
	(- e7t/2 )/ 7
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402185511)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/ dx2 ) - 2 x (dy/dx) + 2y = x3 , x > 0
		
	
	y = c1 et + c2 e2t
	
	y =  (1/2) e3t
	
	y = c1 et
	
	y = c1 et +  (1/2) e3t
	 
	y = c1 et + c2 e2t + (1/2) e3t
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402185515)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402169738)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O elemento químico rádio (Ra) presente em um pedaço de chumbo se decompõe a uma taxa que é proporcional à sua quantidade presente. Se 10% do Ra decompõem em 200 anos, qual é porcentagem da quantidade original de Ra que estará presente no pedaço de chumbo após 1000 anos?
		
	
	70,05%
	
	40,00%
	 
	59,05%
	
	80,05%
	
	60,10%
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402056141)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada  função F(t) = 2t2 - 3t +4.  Use a transformada de Laplace para determinar F(s)
		
	
	3s2 -2s + 4
	
	4s2 - 3s + 4
	
	4/s -3/s2 + 4/s3
	 
	4/s3 -  3/s2 + 4s-1
	
	12s + 2/s - 3/s2
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401688501)
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	Sabe-se que a população de uma certa comunidade cresce a uma taxa proporcional ao número de pessoas presentes em qualquer instante. Se a população duplicou em 6 anos, quando ela triplicará? Sugestão: dN/dt = kN
		
	
	20 anos
	
	5 anos
	
	1 anos
	 
	10 anos
	
	2 anos
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402185510)
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	Seja y + 5 y+ 6 y = 0 uma equaçao diferencial de 2 ordem. Encontre a solução geral desta equação.
		
	
	A solução geral da equacao será y = c1 e+ c2 e5x+1, onde c1 e c2 são constantes,
	
	A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 e-4x, onde c1 e c2 são constantes,
	 
	A solução geral da equacao será y = c1 e-2x + c2 e-3x, onde c1 e c2 são constantes,
	
	A solução geral da equacao será y = c1 ex+ c2 e5x, onde c1 e c2 são constantes,
	
	A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 ex, onde c1 e c2 são constantes,
	
	
	
	1a Questão (Ref.: 201402185590)
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	Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
dy/dx = 4 + 5y + y² concluimos que a mesma é:
		
	
	exata
	
	não é equação diferencial
	
	linear
	 
	separavel
	
	homogênea
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402185644)
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	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3y'+6y+sen(x) +(y")³=3y'+6y+tan(x) +y"'+3yy'+y'
		
	
	ordem 1 grau 1
	 
	ordem 3 grau 1
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402018201)
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	Seja y = C1e-2t + C2e-3t  a solução geral da EDO  y" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
		
	
	y = 8e-2t + 7e-3t
	
	y = e-2t - e-3t
	
	y = 3e-2t - 4e-3t
	
	y = 9e-2t - e-3t
	 
	y = 9e-2t - 7e-3t
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402008364)
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	Seja a função:   f(x)=x  xε[-π,π]<x<pi`<x<pi`.<x<pi`.<x<pi`<x<pi`<x<pi`<x<x<pi`<="" p=""></x<pi`<x<pi`.<x<pi`.<x<pi`<x<pi`<x<pi`<x
Na série de Fourier chega-se a an=(1π)∫-ππxcos(nx)dx .
Podemos afirmar que o valor de an é :
 
		
	 
	0
	
	nsennπ
	
	nπ
	
	(2n)sen(nπ)
	
	nπ
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402185527)
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	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=cos(ex+C)
	
	y=2.tg(2ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401140364)
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	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	1+y=C(1-x²)
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	
	C(1 - x²) = 1
	
	seny²=C(1-x²)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402185522)
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	Encontre a transformada de Laplace da função f(t)=t^3.
		
	
	2/s^3
	 
	6/s^4
	
	1/s^3
	
	4/s^3
	
	3/s^3
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402185525)
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	Se a solução geral da equação diferencial exata (3x2 - y3)dx + (2y - 3xy2)dy = 0
é x3 - y3x + y2 = C, então a solução que satisfaz a condição inicial y(0)=3 é:
 
		
	
	x3- y3x + y2 = 3
	
	x3- y3x + y2 = 0
	
	x3+ y2 = 0
	
	x3- y3 = 0
	 
	x3- y3x + y2 = 9