AV1 Cálculo Diferencial e Integral III

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14/11/2017 BDQ Prova
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CRISTIAN LOPES SIQUEIRA
201301924466 EAD MACAÉ I - RJ
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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Avaliação: CCE1131_AV1_201301924466 Data: 11/05/2017 09:44:02 (F) Critério: AV1
Aluno: 201301924466 - CRISTIAN LOPES SIQUEIRA
Nota Prova: 10,0 de 10,0 Nota Partic.: 0,0 Nota SIA: 10,0 pts
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
 
 1a Questão (Ref.: 97497) Pontos: 1,0 / 1,0
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
 
 
 2a Questão (Ref.: 187930) Pontos: 1,0 / 1,0
Qual a única resposta correta como solução da ED : ?
 
 
 3a Questão (Ref.: 131812) Pontos: 1,0 / 1,0
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e
Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou
diferencial da função incógnita.
 (II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da
função incógnita que figura na equação. 
ydx + (x + xy)dy  =  0
ln xy + y = C
ln x − lny = C
ln x + lny = C
ln x − 2 ln xy = C
3 lny − 2 = C
=
dy
dx
y
x + 1
lny = ln |x  − 1|
lny = ln |x|
lny = ln |x + 1|
lny = ln ∣
∣
√x 1∣
∣
lny = ln |1 − x |
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(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta
ordem da função incógnita que figura na equação.
(I)
(III)
 (I), (II) e (III)
(I) e (II)
(II)
 
 4a Questão (Ref.: 245721) Pontos: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
 
 
 5a Questão (Ref.: 75027) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial . Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da
equação diferencial proposta, sabendo que ?
 
 
 6a Questão (Ref.: 173977) Pontos: 1,0 / 1,0
Dada a ED ; , indique qual é o único fator de integração correto:
 
dx + e3xdy = 0
y = e−3x + C
1
3
y = e3x + C
1
2
y = ex + C
y = e3x + C
y = e3x + C
1
3
2 + 3y = e−x
dy
dx
y = f (x)
y = e−x + 2. e− x
3
2
y = e−x
y =√ex
y = e−x + C. e− x
3
2
y = e−x + e− x
3
2
x = x2 + 3y
dy
dx
x > 0
x3
1
x3
− 
1
x2
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 7a Questão (Ref.: 174047) Pontos: 1,0 / 1,0
Uma equação diferencial é chamada de exata se:
δM/δy = 1/δx
 δM/δy δN/δx
/δy = δN/δx
δM/y = δN/x
δM/δy = - δN/δx
 
 8a Questão (Ref.: 602567) Pontos: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2)dx = 0
 
 
 9a Questão (Ref.: 607698) Pontos: 1,0 / 1,0
Dado um conjunto de funções , considere o determinante de ordem n:
 = 
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas
funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-
ésima linha. Sejam as funções: = ;
 = e 
 = 
Determine o Wronskiano em = .
 
 7
 -1     
 -2     
1
x2
− 
1
x3
Mdx + Ndy = 0
=
1
(1 + x² )dy   +   (1 + y
y² − 1 = cx²
y²  + 1 =  c (x + 2) ²
y²  = arctg (c (x + 2) ²)
arctgx + arctgy  = c
y − 1 = c (x + 2)
{f1, f2, ..., fn}
W (f1, f2, ..., fn)
⎡
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢ 
⎢
⎣
f1 f2 ... fn
f´1 f´2 ... f´n
f´´1 f´´2 ... f´´n
... ... ... ...
f1n−1 f2n−1 ... fnn−1
⎤
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥ 
⎥
⎦
f (x) e2x
g (x) sen x
h (x) x2 + 3 ⋅ x + 1
W (f, g,h) x 0
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 2      
 1       
 
 10a Questão (Ref.: 975576) Pontos: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial
 , y(0) = 2.
y = cosx
y = secx + 2
y = tgx + 2
y = cosx + 2
 y = senx + 2
 
 
 
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
  = cos x
dy
dx