SIMULADO AV1 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 2019.1

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1a Questão (Ref.:201411247989)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	A equação diferencial 4y" - 8y' + 3y = 0  tem solução geral y(t) = C1e(3t/2) + C2et/2.
Determine a solução particular considerando as condições iniciais y(0) = 2 e y'(0) = 1/2.
		
	
	y(t) = -5e(3t/2) + et/2
 
	
	y(t) = (-3/2)e(3t/2) + (7/2)et/2
	
	y(t) = (-1/3)e(3t/2) - (5/2)et/2
 
	 
	y(t) = (-1/2)e(3t/2) + (5/2)et/2    
 
	
	y(t) = 2e(3t/2) + 5et/2
 
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201411247832)
	Acerto: 0,0  / 0,2
	
		
	
	C1 = -1/3     e   C2 = 4/3
	 
	C1 = 4/3     e   C2 = -1/3
	 
	C1 = -1/3     e    C2 = 2/3
	
	C1 = 0     e   C2 = 2/3
	
	C1 = -1     e    C2 = 4
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201411343776)
	Acerto: 0,0  / 0,2
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y'')³ + ex = 0.
		
	 
	Grau 3 e ordem 2.
	
	Grau 3 e ordem 3.
	
	Grau 2 e ordem 2.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201411000364)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	y=2/x é uma solução da equação diferencial y+xy´=0, que passa pelo ponto
		
	
	(0;2)
	 
	(1;2)
	
	(0;1)
	
	(1;0)
	
	(-1;2)
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201411247998)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Determine uma solução do problema de valor inicial y'' + 4y = 0; y(0) = 0, y'(0) = 1, sabendo que a solução geral
da equação diferencial é y(x) = C1sen2x + C2cos2x.
 
		
	
	y(x) = 2sen2x - cos2x
 
	
	y(x) = sen2x
 
	
	y(x) = cos2x
 
	 
	y(x) = (1/2)sen2x        
 
	
	y(x) = (3/2)sen2x + cos2x
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201411000288)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
		
	
	(1,1,1)
	
	(0,1)
	 
	(0,1,0)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(0,2,0)
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201411000510)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Sendo y=y(x) uma função de uma só variável independente x, em relação às equações (I) y'' = 3y, (II) dy/dx=-5y e (III) y´´- 2y´ + y - x=0  
é correto afirmar que:
		
	
	(III) é uma equação diferencial de ordem 1 e (I) e (II) são equações diferenciais de ordem 2
	
	(I) e (II) são equações diferenciais de ordem 1 e (III) é uma equação diferencial de ordem 3
	 
	(III) é uma equação diferencial de ordem 2
 
	
	(III) e (I) são equações diferenciais de ordem 1
	
	E) As três são equações polinomiais de grau 3
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201411248707)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Encontre a solução do PVI (Problema de valor inicial).
dy+(2y-1)dx=0 
y(0) = 1/2
		
	
	y(x) = 1/3
 
	
	y(x) = 2/3
 
	
	y(x) = 4/3
 
	
	y(x) = 2
	 
	y(x) = 1/2  
 
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201411000319)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = e-2x + k
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = (e3x/2) + k
	
	y = e-3x + K
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201411248715)
	Acerto: 0,2  / 0,2
	Resolva a equação diferencial (1+ x2)dy - xydx = 0  por separação de variáveis.
 
		
	
	y(x) = (1 - x)1/2.K
 
	
	y(x) = (1 + x)2.K
 
	
	y(x) = (1 - x2)1/2.K
	 
	y(x) = (1 + x2)1/2.K  
 
	
	y(x) = (1 + x2)1/3.K