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MATEMÁTICA FINANCEIRA
AULA 2 – FLUXO DE CAIXA, JUROS SIMPLES E MONTANTE
AULA 2 – FLUXO DE CAIXA, JUROS SIMPLES E MONTANTE
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Conteúdo Programático desta aula
• Fluxo de Caixa
• Unidades de Taxa de Juros
• Juros Simples
• Montante.
AULA 2 – FLUXO DE CAIXA, JUROS SIMPLES E MONTANTE
MATEMÁTICA FINANCEIRA
FLUXO DE CAIXA
O fluxo de caixa (cash flow), refere-se ao montante 
recebido e gasto durante um período de tempo definido.
Tipos de fluxos: 
- outflow: Saídas, que representam as despesas, 
depreciação, pagamentos etc. 
- inflow: Entrada, que é o resultado do investimento, como 
vendas (receitas), redução de custos etc.
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Exemplo de fluxo de caixa:
O gráfico representa uma conta bancária no mês de janeiro.
ENTRADAS SAÍDAS
01 jan 15 jan
05 jan 25 jan 31 jan
1.000
200
100
400 300
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Supondo que não exista correção no tempo, vamos calcular 
o saldo do fluxo de caixa no dia 31 de janeiro.
SALDO = 1000 – 200 + 100 – 400 – 300 = $200 
01 jan 15 jan
05 jan 25 jan 31 jan
1.000
200
100
400 300
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MEDIDA DA TAXA DE JUROS 
A taxa de juros é indicada por uma porcentagem (%).
Exemplo:
Na compra de uma TV de preço à vista R$1.000,00, você 
paga com um cheque pré-datado para 30 dias R$1.100,00. 
Vamos calcular a taxa de juros cobrada pela loja.
Valor pago a mais em um mês: 
1100 – 1000 = 100 (representa os juros)
Porcentagem dos juros: = = 10%
1000
100
100
10
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Como a taxa de juros foi empregada no período de um mês, 
ela é representada por 10% ao mês (10% am).
A taxa de juros pode ser usada em períodos diferentes:
12% ao ano (12% aa)
8% ao semestre (8% as)
3% ao bimestre (3% ab) 
0,2% ao dia (0,2% ad)
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JUROS SIMPLES
Juro é a remuneração do capital c a uma taxa i
durante um certo tempo t.
No regime de juros simples, os juros de cada período são 
calculados em função do capital inicial (principal). Os juros 
simples não são capitalizados, não rendem juros, isto é, 
não há juros sobre juros.
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Exercício de juros simples:
Foram aplicados R$1.000,00 pelo prazo de 4 anos, a 
uma taxa de juros simples de 8% ao ano. Calcule o 
saldo no final de cada um dos 4 anos da operação. 
c = 1000
t = 4 a
i = 8% aa 
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JUROS SIMPLES
Ano Saldo no 
início do 
ano
Juros do ano
i = 8% aa
Saldo no 
final do 
ano
1º 1.000,00 8% x 1000 = 80 1.080,00
2º 1.080,00 8% x 1000 = 80 1.160,00
3º 1.160,00 8% x 1000 = 80 1.240,00
4º 1.240,00 8% x 1000 = 80 1.320,00
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A representação gráfica de aplicação de R$1.000 a 10% aa
JUROS SIMPLES
1.400
1.300
1.200
1.100
1.000
1º 2º 3º 4º
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Fórmula dos juros simples:
j =
Onde: c = capital; t = tempo
i = taxa de juros referida na mesma unidade de t
Exemplo: 
i = 15% aa ; t = 3 anos
i = 2% am ; t = 15 meses
100
cit
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MONTANTE
O Montante é a soma do capital com os juros.
M = c + j
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MONTANTE - EXERCÍCIOS
1. Se R$3.000 foram aplicados por 5 meses à taxa de 
juros simples de 4% ao mês, determine:
a) Os juros recebidos; b) O montante M
c = 3000 t = 5 m i = 4% am
j = = = R$600,00 
M = 3000 + 600 = R$3.600,00
100
cit
100
5.4.3000
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2. A quantia de R$2.000,00 foi aplicada por sete meses a 
juros simples de taxa anual 24%. Qual o montante? 
c = 2000 t = 7 m i = 24% aa = = 2% am
24% aa e 2% am são taxas equivalentes a juros simples.
Aplicado em 7 meses: 7 x 2% = 14% ���� FA = 1,14
M = 1,14 x 2000 = R$2.280,00
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3.Foram aplicados R$5.000,00 a juros simples por 20 dias a 
taxa de 9% ao mês. Qual o montante dessa aplicação? 
t = 20 d = = m c = 5000 i = 9% am
Então: x 9 = 6% ���� FA = 1,06
O montante é 1,06 x 5000 = R$5.300,00
30
20
3
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3
2
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4. Foram aplicados R$3.000,00 a juros simples por 10 dias a 
taxa de 7% ao mês. Qual o montante dessa aplicação? 
t = 10 d = = m i = 7% am c = 3000
Então: x 7% = %
Observe que = 2,333... o que pode dificultar as contas. 
Neste caso é conveniente usar a fórmula: j = 
30
10
3
1
3
1
3
7
3
7
100
cit
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100
Cit
100
3/1.7.3000
j =
M = C + j
M = 3000 + 70 = R$3.070,00
j = = 70 
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5. O capital de R$500,00 aplicado durante um ano e meio a 
juros simples rendeu R$180,00. Qual a taxa mensal? 
c = 500 t = 1,5 a = 18 m j = 180 i = ?
j =
180 = ���� 900 i = 18000
i = 2% 
100
cit
100
18..500 i
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6. Um computador vale R$2.300,00 à vista. Comprei com 
um cheque pré-datado no valor de R$2.507,00 para 30 
dias. Qual será a taxa mensal de juros cobrada pela loja?
Resp: 9% am
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7. No dia 1°, o saldo era R$4.200,00. Calcule o saldo do fluxo
de caixa no dia 30, sabendo-se que: no dia 5 paguei
R$1.100,00 de condomínio; no dia 10, R$850,00 (água, luz e
gás); no dia 15, recebi R$500,00 por serviços de consultoria;
no dia 25 gastei R$1.200,00 em supermercado; no dia 30,
R$2.000,00 em obras.
Resp: - R$450,00
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8. O capital de R$500,00 aplicado durante um ano e meio a 
juros simples rendeu R$180,00. Qual a taxa de juros mensal? 
Resp: 2% 
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Resumo desta aula
• Fluxo de Caixa
• Unidades de Taxa de Juros
• Juros Simples
• Montante.