AV3 CALCULO NUMERICO

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14/11/2017 BDQ Prova
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GABRIELA RASMA DA SILVA
201407378449 EAD MACAÉ I - RJ
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Disciplina: CÁLCULO NUMÉRICO
Avaliação: CCE0117_AV3_201407378449 Data: 13/12/2016 14:29:47 (F) Critério: AV3
Aluno: 201407378449 - GABRIELA RASMA DA SILVA
Nota Prova: 8,0 de 10,0 Nota Partic.: 0 Nota SIA: 6,0 pts
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO 
 
 1a Questão (Ref.: 152654) Pontos: 1,0 / 1,0
Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha
encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem,
respectivamente:
0,030 e 1,9%
0,020 e 2,0%
 2.10-2 e 1,9%
0,030 e 3,0%
3.10-2 e 3,0%
 Gabarito Comentado.
 
 2a Questão (Ref.: 617130) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário
inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1
em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
Método da bisseção
Método de Pégasus
 Método de Newton-Raphson
Método das secantes
Método do ponto fixo
 
 3a Questão (Ref.: 110129) Pontos: 1,0 / 1,0
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
 -3
-7
2
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-11
3
 
 4a Questão (Ref.: 152999) Pontos: 0,0 / 1,0
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
 Newton Raphson
Ponto fixo
 Bisseção
Gauss Jacobi
Gauss Jordan
 
 5a Questão (Ref.: 627029) Pontos: 1,0 / 1,0
O Método de Gauss-Jacobi representa uma poderosa ferramenta que utilizamos para resolver sistemas lineares,
baseado na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k-1)+G. Neste Método, comparamos as
soluções obtidas em duas iterações sucessivas e verificamos se as mesmas são inferiores a uma diferença
considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares genérico com
quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a menor interação
que fornece uma solução aceitável referente a variável x1:
Quarta interação: |x1(4) - x1(3)| = 0,020
Segunda interação: |x1(2) - x1(1)| = 0,15
Quinta interação: |x1(5) - x1(4)| = 0,010
Primeira interação: |x1(1) - x1(0)| = 0,25
 Terceira interação: |x1(3) - x1(2)| = 0,030
 
 6a Questão (Ref.: 617169) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere a situação em que você disponha de 20 pares ((x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x19,f(x19)) ) de dados distintos
no plano cartesiano. Suponha que você utilize o método de Newton para a determinação do polinômio interpolador.
Qual dos polinômios abaixo pode representar este polinômio?
X30 + 8X + 9
 X20 + 2X + 9
 X19 + 5X + 9
X21 + 3X + 4
X20 + 7X - 9
 Gabarito Comentado.
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 7a Questão (Ref.: 627082) Pontos: 0,0 / 1,0
Integrais definidas de uma função podem ser interpretadas como a área sob a curva limitada a um determinado
intervalo, porém a execução do cálculo desta área nem sempre é simples através de métodos analíticos,
necessitando-se de método numéricos, como a Regra do Retângulo. Considerando o exposto, determine a área
sob a função f(x)=x2+1 no intervalo [0; 1,2], considerando este intervalo dividido em três partes e o resultado com
três casas decimais.
Integral = 2,000
 Integral = 1,700
Integral = 3,400
 Integral = 1,760
Integral = 1,000
 Gabarito Comentado.
 
 8a Questão (Ref.: 627190) Pontos: 1,0 / 1,0
O Método de Euler é um dos métodos mais simples para a obtenção de pontos de uma curva que serve como
solução de equações diferenciais. Neste contexto, geramos os pontos, utilizando a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk),
onde "h" representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=2, gere o ponto da curva
para k=1 e passo igual a 0,5. Assinale a opção CORRETA.
0
 3
-2
-3
1
 
 9a Questão (Ref.: 236576) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.e^x, onde a é um
numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2,
determine o valor de a para esta condição.
1
 1/2
3
0
 2
 Gabarito Comentado.
 
 
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
 
 10a Questão (Ref.: 627163) Pontos: 1,0 / 1,0
Métodos numéricos para a resolução de problemas que envolvam integrais definidas nos fornecem boas
aproximações, especialmente se for utilizado o Método de Romberg. Entre as opções oferecidas a seguir,
determine aquela que apresenta expressão relacionada a este método.
[f(x1)+ 4.f(x2)+ 2.f(x3)+ 4.f(x4)....+ 4.f(xn-1)+f(xn)]
Ax=B, com A, x e B representando matrizes
 R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)]
xk=Cx(k-1)+G
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xn+1=xn- f(x) / f'(x)
 Gabarito Comentado.
 
 
 
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