fenomenos de transporte aula 02

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Fenômenos de Transporte
Fabiano Disconzi Wildner
Estados da Matéria
Fluído
Substância que não pode resistir a uma força de cisalhamento ou a uma tensão sem se mover. 
Os fluidos são normalmente classificados. Como líquidos ou gases. 
Fluidos Líquido e Gás
Um líquido tem forças intermoleculares que mantêm as moléculas juntas de modo a formar volume, mas não uma forma definida.
O gás consiste de moléculas em movimento que colidem entre si, tendendo a dispersar-se de forma a não ter volume ou forma definido.
O Fluido Como Contínuo
Trataremos qualquer fluido como substância que pode ser dividida ao infinito, um contínuo, sempre mantendo suas propriedades, sem nos preocuparmos com o comportamento individual de suas moléculas.
Como conseqüência, qualquer propriedade de um fluido tem valor definido em cada ponto do espaço.
Densidade, Temperatura, Velocidade e outras propriedades são funções contínuas do espaço e do tempo.
O Fluido Como Contínuo
A hipótese do contínuo falha quando o livre caminho médio de colisão entre as moléculas torna-se da mesma ordem de grandeza da menor dimensão característica do problema estudado.
Por exemplo no escoamento dos gases rarefeitos (vôos em altas camadas da atmosfera)
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Unidades
Força:
;	
 
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Unidades
Massa:
Massa: 1kg=2,2 lb 1lb=0,45kg 1 onça=28,35g 
; 
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Unidades
Comprimento:
Comprimento: 1m=3,281pés=39,37pol 
; 
; 
; 
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Unidades
Tempo:
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Fatores de Multiplicação das Unidades
Fatorde Multiplicação
Prefixo
Símbolo
1012
tera
T
109
giga
G
106
mega
M
103
quilo
k
10-2
centiª
c
10-3
mili
m
10-6
micro
μ
10-9
nano
n
10-12
pico
p
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Conversão de Unidades
Comprimento
1m=3,281pés=39,37pol
Área
1m²=10,76pés²=1.550pol²
Volume
1m³=35,3pés³=1.000litros
Volume
1galão(USA)=3,8litros 1galão(GB)=4,5 litros
Massa
1kg=2,2 lb 1lb=0,45kg 1 onça=28,35g
Pressão
1atm=1,033kgf/cm²=14,7lbf/pol²(PSI)
Pressão
1bar=100kPa=1,02atm=29,5polHg
Energia
1kWh=860kcal 1kcal=3,97Btu
Energia
1kgm=9,8J 1Btu=0,252kcal
Potência
1kW=102kgm/s=1,36HP=1,34BHP=3.413Btu/h
Potência
1TR=3.024kcal/h=200Btu/min=12.000Btu/h
Temperatura
ºF=32+1,8.ºC          K=273+ºC          R=460+ºF 
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Massa  Peso
A massa não muda com a localidade, mas seu peso P sim, pois:
	
g é a aceleração da gravidade 9,81m/s2.
Massa
Unidade
SI
Multiplicar por
g
kg
0,001
Ton
kg
1000
lbm
kg
0,45359237
Slug
kg
14,594
oz (onça)avoirdupois
kg
28,35.10-3
Grão
kg
6,48.10-6
Tonelada (inglesa)
kg
1016
Utm
kg
9,80665
Arroba
kg
14,688
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Viscosidade  absoluta ou dinâmica μ 
É a propriedade pelo qual um fluido oferece a resistência ao cisalhamento. 
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Viscosidade 
Em estática dos fluidos não se consideram as forças de cisalhamento, apenas as tensões normais ou pressões, o que simplifica o estudo.
Viscosidade
Unidade
SI
Multiplicar por
Centipoise(cp)
kg/(m.s)
10-3
Poise (P)
kg/(m.s)
0,1
lbm/(ft.h)
kg/(m.s)
2,1491
Lbm/(ft.s)
kg/(m.s)
6,7197.10-4
Kg/(h.m)
kg/(m.s)
0,0036
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Viscosidade Cinemática
μ é a chamada viscosidade absoluta ou dinâmica, para se evitar confusões, a viscosidade cinemática υ, é a relação entre a viscosidade e a massa específica.
Tabela de Propriedades do Ar
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Massa Específica 
É a massa por unidade de volume
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Volume Específico
É o inverso da massa específica
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Peso Específico 
É o peso por unidade de volume
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Densidade 
É a relação entre o seu peso e o peso de um igual volume de água, ou entre a massa específica do fluido com a massa específica da água, ou para no caso de gases o ar. 
Dúvida da aula anterior
Densidade
Unidade
SI
Multiplicar por
g/l
.kg/m3
1
kg/l
.kg/m3
1000
g/cm3
.kg/m3
1000
lbm/ft3
.kg/m3
16,018
lbm/in3
.kg/m3
2,768.104
Tabela de Propriedades de Líquidos
Pressão em um Fluido Estático
Definida como a força de compressão normal por unidade de área (tensão normal) que atua sobre uma superfície imersa no fluido. 
Pressão Média
A pressão média é a força normal agindo sobre uma superfície plana, dividida pela área da superfície. 
A pressão em um ponto é a relação entre a força normal e a área. A pressão (P) possui unidade de:
Pressão
A pressão poderia ser medida pela força sobre a face de um cubo unitário (com dimensões unitárias infinitesimais) inserido no fluido.
Pressão
Sendo que:
O cubo não perturba o fluido;
Pressão real em um ponto no fluido é igual à força que age sobre uma face do cubo dividida pela área da face (no limite, quando esta se toma infinitamente pequena);
A pressão em um ponto do fluido estacionário é isotrópica, ( força igual em todas as faces do cubo independente da orientação do cubo no espaço ); 
 Tal pressão isotrópica é chamada pressão hidrostática.
Pressão
Em um mesmo fluido, uma pressão P corresponde sempre a uma altura h.
Sendo:
 g = Constante;
 h = Altura;
 ρ = Massa Específica;
 γ = Peso Específico;
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Peso Específico 
É o peso por unidade de volume
Introdução a Mecânica dos Fluidos
Massa Específica 
É a massa por unidade de volume
Lembrando que
Pa = 10328 kgf/m2
at = Atmosfera física = 760 mm Hg
atm = Atmosfera técnica =10000 kgf/ m2
1 atm = 10000 kgf/ m2 = 1 kgf/cm2 =736mmHg
1 kgf/cm2 = 10 m H2O
1 kgf/m2 = 1 mm H2O
Psi = lb/in2
Exercício 1
Calcular a pressão exercida pela água sobre o fundo dos reservatórios. Lembre-se de que o peso específico da água é de 1.000 kgf/m³.
Exercício 1
Calcular a pressão exercida pela água sobre o fundo dos reservatórios. Lembre-se de que o peso específico da água é de 1.000 kgf/m³.
Volume = B X L X H
Força = volume X peso específico
Área da base = B X L
Pressão = Força/ Área
Exercício 1
Calcular a pressão exercida pela água sobre o fundo dos reservatórios. Lembre-se de que o peso específico da água é de 1.000 kgf/m³.
Exercício 2
Calcular a pressão exercida pela água sobre o fundo dos reservatórios. Lembre-se de que o peso específico da água é de 1.000 kgf/m³.
Exercício 2
Calcular a pressão exercida pela água sobre o fundo dos reservatórios. Lembre-se de que o peso específico da água é de 1.000 kgf/m³.
Exercício 3
Calcular a pressão exercida pela água sobre o fundo dos reservatórios. Lembre-se de que o peso específico da água é de 1.000 kgf/m³.
Exercício 3
Calcular a pressão exercida pela água sobre o fundo dos reservatórios. Lembre-se de que o peso específico da água é de 1.000 kgf/m³.
Exercício 4
Calcular a pressão exercida pela água sobre o fundo dos reservatórios. Lembre-se de que o peso específico da água é de 1.000 kgf/m³.
Exercício 4
Calcular a pressão exercida pela água sobre o fundo dos reservatórios. Lembre-se de que o peso específico da água é de 1.000 kgf/m³.
Exercício 5
Calcular a pressão exercida pela água sobre o fundo dos reservatórios. Lembre-se de que o peso específico da água é de 1.000 kgf/m³.
Exercício 5
Calcular a pressão exercida pela água sobre o fundo dos reservatórios. Lembre-se de que o peso específico da água é de 1.000 kgf/m³.
Comparação dos Resultados
Comparando-se a altura dos reservatórios com a pressão, pode-se observar que a pressão não depende da área, mas somente da altura do reservatório, ou seja, a pressão é proporcional aos METROS DE COLUNA DE ÁGUA (mca). 
Comparação dos Resultados
Nos exemplos anteriores temos:
Conclusões 
As pressões dependem somente da altura da coluna de líquido.
As pressões em qualquer ponto no interior do líquido
não dependem do formato ou do volume do reservatório. 
Pressão
Em um mesmo fluido, uma pressão P corresponde sempre a uma altura h
Sendo:
 g = Constante;
 h = Altura vertical;
 ρ = Massa Específica;
 γ = Peso Específico;
Os exercícios anteriores confirmam a equação de pressão !!!