Força e atrito

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FORÇA DE ATRITO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório técnico-científico apresentado como instrumento 
avaliativo para composição da nota parcial da disciplina 
“Laboratório de Física Geral e Experimental”. 
Discentes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Várzea Grande, 2017/2 
 
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RESUMO 
 
De forma exemplificada, força de atrito tem como características: uma força que se opõe ao 
movimento, dependem também da natureza e da rugosidade da superfície, é proporcional a força 
normal de cada corpo, transforma a energia cinética do corpo em outro tipo de energia que é liberada 
ao meio. E é determinada pela seguinte equação: F = µ.N. Desta forma, a partir do experimento 
realizado em laboratório, foi possível aplicar de forma prática os conceitos de força de atrito, antes 
visto somente de forma conceitual. Os experimentos foram divididos em duas situações, onde as quais 
possuíam características próprias e diferenciadas para a aplicação dos conceitos de força de atrito. A 
primeira situação destinada a calcular a força de atrito em um plano horizontal, com a diferenciação da 
superfície do corpo de prova, com superfícies lisa e rugosa. Na segunda situação consistia em 
analisar a força de atrito num plano inclinado com ângulos de 30º e 45º, determinando assim as médias 
das forças que faziam com que o objeto se movesse, com essa informação coletada e através da 
tangente do ângulo foi possível determinar a força de atrito. A partir dos cálculos realizados pretende 
demonstrar de forma numérica a relação de dependência da superfície de contato, tais como superfície 
lisa e superfície rugosa, tendo a análise dos resultados obtidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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I. Introdução 
 
A força de atrito pode ser observada frequentemente em nosso cotidiano, quando 
caminhamos, acendemos um palito de fosforo, escrevemos etc. 
As forças de atrito são tangenciais que aparecem quando há escorregamento ou 
tendência de escorregamento entre superfícies sólidas que se comprimem. A ocorrência desse 
fenômeno depende entre outras coisas do estado de polimento e da natureza da superfície. 
As forças de atrito dependem das características dos materiais que estão em contato, 
quanto mais lisos estiverem os objetos em contato, menor será a força de atrito). 
 Essa propriedade é definida numericamente pelo coeficiente de atrito, que pode ser 
cinético ou estático, possuindo um valor diferente para cada material, e a força normal que é 
reação normal à superfície sobre a qual o corpo está apoiado e depende do peso do objeto. 
 Quanto maior for a força normal, maior será a força de atrito. 
Pode ser classificada de duas formas: 
 Força de atrito cinético (ou dinâmico): é uma força que surge em 
oposição ao movimento de objetos que estão se movendo; 
 Força de atrito estático: atua sobre o objeto em repouso e dificulta ou 
impossibilita que ele inicie o movimento. 
O módulo da força de atrito estático ou cinético depende principalmente de dois 
fatores: 
1. Do módulo da força normal (N) às superfícies em contato; 
 
Força Normal é a força exercida pela superfície sobre o corpo. Ela é perpendicular à 
superfície e tem direção oposta ao Peso 
2. Dos materiais que constituem essas superfícies e que definem o coeficiente de 
atrito (μ) entre eles. 
Conhecendo os fatores que determinam a força de atrito, podemos definir as 
expressões utilizadas para calculá-la. A força de atrito cinético é calculada com a fórmula: 
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Fat = μc . N 
Em que μc é o coeficiente de atrito cinético entre as duas superfícies. 
A força de atrito estático é calculada pela seguinte fórmula: 
Fat = μe. N 
Em que μe é o coeficiente de atrito estático entre as superfícies. 
A unidade de medida da força de atrito no Sistema Internacional é o Newton. Já os 
coeficientes de atrito estático e cinético são adimensionais, ou seja, são números puros que 
não possuem unidade de medida . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
II. Objetivos 
II.1 – Objetivo Geral 
Determinas os coeficientes de atrito estático e cinético. 
 
II.2 – Objetivos Específicos 
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 Calcular a força de atrito no plano horizontal; 
 Calcular as forças de atrito no plano inclinado nos ângulos de 30º e 45º; 
 Comparar as forças de atrito no plano horizontal e inclinado
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III. Experimental 
III.1 – Materiais e Métodos 
 
 Corpo de prova de madeira (face lisa/revestida); 
 Dinamômetro de 9N; 
 Plano inclinado com angulo de 30º e 45º; 
 Rampa auxiliar de auxilio rápido. 
 
III.2 – Procedimento Experimental 
O experimento consiste em analisar a força de atrito de um corpo de madeira em duas 
situações diferentes, tais elas em plano horizontal com superfície lisa e rugosa (revestida), e 
determinar o coeficiente de atrito para o mesmo corpo de prova no plano horizontal e 
inclinado. 
A primeira situação consiste em um plano horizontal, o corpo de prova de madeira 
analisado primeiramente com a face lisa colocado na superfície da mesa, feito o acoplamento 
(alinhamento horizontalmente) do corpo de prova com o dinamômetro, e aplicando uma força 
de 0,2 N sobre o corpo analisado, a intensidade da força foi aumentada até que o objeto de 
madeira entrasse em movimento, determinando a força necessária maior que a força de atrito 
para conseguir ter um deslocamento. O processo foi repetido, porém com a face com atrito 
(rugosa) para análise. O processo para ambas as situações foram repetidas dez vezes, para 
com a média das forças em Newton (N) determinarem a força de atrito (µ). 
A segunda situação foi realizada a partir de um plano inclinado com uma rampa 
auxiliar de engate rápido acoplado. O corpo de prova com a face lisa foi posicionado na 
extremidade da rampa do plano inclinado com o ângulo de 30º e 45º e aplicado uma força de 
0,2 N sobre o corpo analisado, a intensidade da força foi aumentada até que o objeto de 
madeira entrasse em movimento, determinando a força necessária maior que a força de atrito 
para conseguir ter um deslocamento. O processo foi repetido, porém com a face com atrito 
(rugosa) para análise. 
Foi realizado 10 medições nos dois processos. Com a média das forças foi possível 
determinar o coeficiente de atrito (µ) a partir da tangente do ângulo (tgα). Observação: (tgα = 
µ). 
 
 
 
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IV. Resultados e Discussões 
Abaixo segue o quadro de informações coletadas para realização da primeira situação, 
onde fizemos dez repetições de forças em que a superfície sem atrito iniciasse um movimento 
aplicando uma força constante ao corpo de prova, deste modo temos as seguintes 
informações: 
 
Informações coletadas das forças que gerou o movimento do corpo de prova liso 
no plano horizontal 
Sem ângulo Plano horizontal F (N) 
1 0,18 
2 0,12 
3 0,26 
4 0,19 
5 0,22 
6 0,24 
7 0,16 
8 0,28 
9 0,25 
10 0,20 
Média 0,210 
Fonte: Próprios Autores 
 
 Para ser possível descobrir a força de atrito dessa situação é necessário que seja 
entendido a seguinte equação: 
F = Fat (Onde Fat é substituído por µ e N – a normal) 
F = µN 
µ = F/N 
OBS.: (A normal é representada pelo peso do corpo de prova, onde o peso é de P = 
0,90N). 
 (E F é dado pela média das forças coletadas presente no quadro acima) 
 Através da equação acima podemos determinar a força de atrito: 
µ = 0,210/0,90 
µ = 0,23 
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Portanto, podemosdemonstrar por meios matemáticos através de informações coletas 
na realização do experimento, a determinação da força de atrito em um plano horizontal com 
uma superfície lisa que foi de µ = 0,23. 
Como já citado anteriormente, segue os mesmos procedimentos feitos na situação 
dois, porém o corpo de prova utilizado possuía uma superfície revestida tornando o objeto 
rugoso, por este motivo espera se que a força de atrito para que mova este corpo seja maior 
que a já descoberta na situação acima. Através das informações anotadas abaixo, coletadas na 
realização do experimento foi possível demonstrar matematicamente os valores. 
 
Informações coletadas das forças que gerou o movimento do corpo de prova num 
plano horizontal 
Superfície rugosa F (N) 
1 0,54 
2 0,6 
3 0,62 
4 0,54 
5 0,6 
6 0,58 
7 0,62 
8 0,6 
9 0,6 
10 0,62 
Média 0,592 
Fonte: Próprios Autores 
 
 Para determinar a força de atrito foi utilizado o mesmo procedimento e a 
mesma equação na situação anterior. 
OBS.: (A normal é representado pelo peso do corpo de prova, onde o peso é de P = 
0,90N). 
(E F é dado pela média das forças coletadas presente no quadro acima) 
Então: 
µ = F/N 
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µ = 0,592/0,90 
µ = 0,66 
Logo temos uma forca de atrito de µ =0,66, necessário para que o corpo de prova 
tivesse seu deslocamento da superfície. 
Portanto, podemos demonstrar por meios matemáticos através de informações coletas 
na realização do experimento, a determinação da força de atrito em um plano horizontal com 
uma superfície rugosa que foi de µ = 0,66. 
Para realizar a análise da segunda situação que envolve forças de atrito sobre um corpo 
de prova num plano inclinado, representado na figura abaixo, necessita de determinarmos a 
tangente do ângulo (tgα). 
 
Projeção de um corpo de prova sobre um plano inclinado 
 
Fonte: mundoeducação.bol.uol.com.br 
 
A força de atrito estático e cinético (Fate)/(Fatc), é representado pelo produto entre o 
coeficiente de atrito (µ) com a normal (N); portanto Fat = µ.N 
 Para que um objeto não deslize em um plano inclinado, o coeficiente de atrito 
estático tem que ser maior que o valor da tangente do ângulo α. Podemos obter isolando o 
coeficiente de atrito estático da expressão: µ = Fat/N. 
 Quando um móvel está prestes a deslizar, a força de atrito estático é igual ao 
valor da força de Px. 
Se Px = Fate 
Então: 
Fate = P.senα 
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OBS: Py = N 
Temos a relação: N = P.cosα 
 Portanto o coeficiente de atrito estático é dado por: 
 µ = P.senα/P.cosα 
 µ = senα/cosα 
 tgα = senα/cosα 
Logo: 
µ = tgα 
 
Após aplicar a força de 0,2 N no corpo analisado nos ângulos de 30º e 45º, realizou-se 
10 repetições, onde podemos observar abaixo os resultados obtidos: 
 
PLANO INCLINADO TENDENCIA A SUBIR 
Rugosa 30º Lisa 30º Rugosa 45º Lisa 45º 
1,26 0,58 1,40 0,78 
1,36 0,60 1,44 0,78 
1,40 0,66 1,46 0,76 
1,42 0,69 1,44 0,78 
1,42 0,66 1,45 0,76 
1,20 0,65 1,46 0,74 
1,38 0,58 1,47 0,76 
1,40 0,60 1,46 0,78 
1,37 0,66 1,44 0,70 
1,42 0,69 1,45 0,78 
X= 1,382 X= 0,637 X=1,447 X=0,762 
Fonte: Próprios Autores 
 
 Através da equação definida acima da força de atrito com relação a tangente do 
(ângulo tgα), podemos determinar a força µ (força de atrito) com os valores coletados a partir 
do procedimento realizado. 
 
Para o plano inclinado com ângulo de 30º temos: 
 µ = tgα 
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 µ = tg(30º) 
 µ = 0,56 
Plano inclinado com ângulo de 45º: 
 µ = tgα 
 µ = tg(45º) 
 µ = 1 
 
Rugosa3
0º 
Lisa 30º Rugosa 45º Lisa 45º 
µ=Fat/N 
µ=1,382/
0,90 
µ=1,57 
 
µ=Fat/N 
µ=0,677/0,90 
µ=0,71 
 
µ=Fat/N 
µ=1,447/0,9
0 
µ=1,61 
 
µ=Fat/N 
µ=0,762/0,9
0 
µ=0,84 
 
Fonte: Próprios Autores 
 
Obs.: (O coeficiente de atrito representado por µ não possui unidade de medida) 
 Portanto, podemos demonstrar por meios matemáticos através de informações 
coletas na realização do experimento, a determinação da força de atrito com o corpo de prova 
rugosa e lisa no ângulo de 30º foram respectivamente de µ = 1,57 e µ = 0,71, e no ângulo de 
45º µ = 1,61 e µ = 0,84. 
Através de equações já estabelecidas utilizadas na disciplina de Física I, podemos 
determinar a força de atrito em duas situações distintas, tais como: a força de atrito em 
superfície horizontal com a superfície lisa e rugosa, e com o plano inclinado ressalvo com o 
corpo de prova revestido tornando o rugoso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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V. Considerações Finais 
 
No plano horizontal o coeficiente (µ) foi maior na superfície rugosa, produzindo maior atrito 
comparado com a superfície lisa. 
No plano inclinado o coeficiente (µ) foi maior na superfície rugosa nos ângulos de 30º e 45º, 
o coeficiente (µ) teve um aumento na variação de 30º para 45º, portanto quanto mais inclinado 
o plano, maior será o coeficiente de atrito.