01915 TE 225 PROVA COMENTADA GABARITO (1)

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PROVA COMENTADA 
Téchne 225 dezembro de 2015 Prova comentada: Alvenaria estrutural – UFMT-CUA 
 
 
 
? Graute 
 
Um primeiro objetivo seria proporcionar a integração da armadura com a alvenaria, no caso de 
alvenaria estrutural armada ou em armaduras apenas de caráter construtivo. O segundo 
objetivo seria o fato de aumentar a resistência da parede sem a necessidade de aumentar a 
resistência da unidade. 
 
? Projeto 
 
A) 
 
Peso específico dos materiais 
 
• Alvenaria de blocos vazados de concreto = 14kN/m³ 
• Alvenaria não estrutural de blocos vazados de concreto = 13 kN/m³ 
• Argamassa de cimento, areia e cal= 19 kN/m³ 
• Graute e concreto= 24 kN/m³ 
 
Carregamentos Verticais 
 
a) Peso próprio da parede estrutural 
• Parede = 14 kN/m³ x 0,14 m = 1,96 kN/m² 
• Revestimento externo 2,5 cm = 19 kN/m³ x 0,025 m = 0,48 kN/m² 
• Revestimento interno 1,0 cm = 19 kN/m³ x 0,01 m = 0,2 kN/m² 
Total = 2,64 kN/m² 
• Peso de paredes sem aberturas = 2,64 kN/m² x 2,60 m= 6,86 kN/m 
• Peso da platibanda = 2,64 kN/m² x 0,4 m = 1,05 kN/m 
• Peso de paredes com abertura de janela = 2,64 kN/m² x (2,60 m – 1,00 m) = 4,23 kN/m 
• Peso de paredes com abertura de porta = 2,64 kN/m² x (2,60 m – 2,10 m) = 1,18 kN/m 
b) Peso próprio de paredes não estruturais 
• Parede = 13 kN/m³ x 0,09 m = 1,17 kN/m² 
• Revestimento interno com 1,0 cm de cada lado = 19 kN/m³ x 0,01 m = 0,2 kN/m² 
Total = 1,57 kN/m² 
• Peso de paredes sem aberturas = 1,57 kN/m² x 2,60 m = 4,08 kN/m 
• Peso de paredes com abertura de porta = 1,57 kN/m² x (2,60 m – 2,10 m) = 0,78 kN/m 
c) Lajes 
• Carga acidental (Q) = 1,5 kN/m² 
• Carga permanente (G) = (0,12 cm X 25 kN/m³) + 1,0 kN/m² = 4,0 kN/m² 
 
Cobertura 
 
• Carga acidental (Q) = 0,5 kN/m² 
• Carga permanente (G) = (0,12 cm X 25 kN/m³) + 1,0 kN/m² + 1,0 kN/m² = 4,0 kN/m² 
 
Ações nas lajes = G+Q = 5,5 kN/m² 
 
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TABELA 1 - Cargas das lajes do pavimento tipo nas paredes 
 PAREDE Reações 
(kN/m) 
Total 
Reações 
(kN/m) Comp. (m) 
Carga 
Total 
(kN) 
 L1 L2 
PAR 01 8,49 0,00 8,49 7,14 60,596 
PAR 02 8,18 0,00 8,18 7,14 58,41 
PAR 03 5,00 0,00 5,00 5,84 29,205 
PAR 04 5,00 5,00 10,00 5,84 58,41 
PAR 05 5,00 0,00 5,00 5,84 29,205 
 
∑ 235,83 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TABELA 2 - Cargas devido ao peso próprio das paredes do 2° pavimento tipo (parede + platibanda) 
PAREDE 
Comp. (m) Abertura (m) Total (kN) 
 
 
 PAR 01 7,14 0 56,48 
 PAR 02 7,14 2,3 47,10 
 PAR 03 5,84 1,21 43,01 
 PAR 04 5,84 1,09 40,00 
 PAR 05 5,84 1,21 43,01 
 
 
∑ 229,61 
 
TABELA 3 - Cargas devido ao peso próprio das paredes do 1° pavimento tipo 
PAREDE 
Comp. (m) Abertura (m) Total (kN) 
 
 
 PAR 01 7,14 0 48,98 
 PAR 02 7,14 2,3 39,61 
 PAR 03 5,84 1,21 36,88 
 PAR 04 5,84 1,09 33,87 
 PAR 05 5,84 1,21 36,88 
 
 
∑ 196,22 
 
 
B) 
 
a) Desaprumo 
Considerando a altura da edificação de 5,84 m, têm-se o ângulo de desaprumo igual a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A partir do cálculo dos pesos determinados na questão 1, determina-se o peso do pavimento 
através da razão do peso total em relação ao número de pavimentos. Sendo P (peso do 
pavimento) = 458,74kN, a força horizontal é igual a: 
 
 
 
b) Vento 
Inicia-se o cálculo do vento com a obtenção da velocidade básica através do mapa de isopletas 
retirado da NBR 6.123:1988. Considerando que a edificação esteja localizada na cidade de 
Barra do Garças (MT), a velocidade básica é V = 35m/s. 
 
 
 
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Também de acordo com a localização da edificação, adotam-se os fatores: 
 
 = 1,0 Terreno plano ou fracamente acidentado; 
 = 1,0 Edificações residenciais; 
 = 
 
 
 
 
. 
 
Onde: b - parâmetro metereológico; 
P - parâmetro metereológico; 
 - fator de rajada; 
Z - cota (m). 
 Categoria IV - cidades pequenas; 
Classe A – toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical não exceda 
20 m. 
 
Logo = 0,98, b = 0,85, p = 0,125, valores retirados da tabela 1 da NBR 6.123:1988. 
 
TABELA 4 - Valores de S₂ para cada pavimento 
PAV. Z (m) S₂ 
 1 PAV. 2,72 0,708 
 2 PAV. 5,84 0,779 
 
Com V , , definidos é possível calcular a velocidade característica (m/s); 
 
 
 
TABELA 5 - Valores de Vk para cada pavimento 
PAV. Vk (m/s) 
 1 PAV. 24,78 
 2 PAV. 27,26 
 
E definir a pressão de obstrução do vento q: 
 
 
 
 
TABELA 6 - Valores de q para cada pavimento 
PAV. q (kN/m²) 
 1 PAV. 0,38 
 2 PAV. 0,45 
 
Para o cálculo do coeficiente de arrasto Ca, será considerado uma edificação de baixa 
turbulência (Figura 4, NBR 6.123:1988). 
 
Direção x - 
 
 
= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Direção y - 
 
 
= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Por fim determina-se a Força de arrasto (Fa): 
 
 
 
TABELA 7 - Valores de Fa na direção X para cada pavimento 
PAV. Ca q (kN/m²) Ae (m²) Fa (kN) 
 1 PAV. 0,8 0,38 41,70 12,68 
 2 PAV. 0,8 0,45 41,70 15,01 
 
 TABELA 8 - Valores de Fa na direção Y para cada pavimento 
PAV. Ca q (kN/m²) Ae (m²) Fa (kN) 
 1 PAV. 0,9 0,38 34,10 11,66 
 2 PAV. 0,9 0,45 34,10 13,81 
 
 C) 
 
Para calcular os esforços cortantes atuantes por parede em cada pavimento na direção x, é 
necessário determinar a rigidez de cada parede considerando as flanges em painéis de 
contraventamento obedecendo ao limite , onde t é a espessura da parede. 
 
 
 
 
Xcg = 
 
 
 
Iy = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com isso, determine o quinhão de carga de cada painel através do cálculo da rigidez relativa. 
 
 
 
 
 
 
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TABELA 9 - Rigidez e rigidez relativa na direção X 
 
PAREDE 
Rigidez 
(m⁴) 
Rigidez 
relativa % 
 PAR. 01 19,87 50 
 PAR 02 19,87 50 
 ∑ 39,74 
 
 
 TABELA 10 - Esforço cortante por parede em cada pavimento na direção X 
* Força em kN por parede devido às ações horizontais 
 
PAREDE 
Rigidez 
relativa % PAV. 2 PAV. 1 
 PAR. 01 50 7,51 6,34 
 PAR. 02 50 7,51 6,34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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D) 
 
Para o dimensionamento da parede 01, faremos a verificação de flexo-compressão devido aos 
carregamentos atuantes na mesma. 
 
TABELA 11 - Características geométricas, ações, esforços e tensões na PAR. 01 na direção X 
 
PAR. 
01 
I (m⁴) 
X máx. 
(m) 
X 
mín. 
(m) 
G 
(kN/m) 
Q 
(kN/m) F (kN) 
M 
(kN.m) 
σv máx 
(Mpa) 
σv min 
(Mpa) 
σG 
(Mpa) 
σQ 
(Mpa) 
τ 
(Mpa) 
19,87 3,57 3,57 22,95 4,46 14,57 69,16 0,012 0,012 0,164 0,032 0,015 
 
a)b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
 ; 
 para o vento; 
 para cargas acidentais; 
 
 
 
O coeficiente redutor (R) devido à esbeltez da parede é calculado pela fórmula: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo os valores nas equações a) e b), tem-se: 
 
a) 
 
b) 
 
 
Atualmente, no mercado brasileiro, as fábricas de blocos vazados de concreto produzem 
blocos com resistência acima de 3 MPa. 
Analisando o valor de mínimo encontrado, pode-se sugerir o valor de para o 
pavimento. 
Adotando-se igual a 3 MPa, com uma eficiência de prisma/bloco de 0,8, tem-se 
 atendendo à verificação a) e b). 
Portanto, os blocos utilizados na construção da edificação terão a resistência de 3 MPa. 
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? Argamassa de assentamento 
 
Aderência: 
A aderência é a capacidade que a interface bloco-argamassa possui de absorver tensões de 
cisalhamento e de tração, sem causar rompimento. 
Resistência à compressão: 
A resistência à compressão é a capacidade da argamassa de resistir aos esforços que causam 
compressão . Essa resistência é função do tipo e da quantidade de cimento usado na relação 
água/cimento da argamassa, que deve ser resistente o suficiente para suportar os esforços a 
que a parede está sujeita.