Ebook Alvenaria Estrutural-Prof Dr Rodrigo da Mata

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PREFÁCIO 
O ebook “Alvenaria Estrutural “ advém de uma paixão pessoal construída
desde os últimos semestres de minha graduação em Engenharia Civil na
então Universidade Católica de Goiás, em meados de 2002. Em especial
lembrança nas disciplinas de Construção Civil ministrada pelo Professor
Dario Dafico, hoje professor titular na Pontifícia Universidade Católica de
Goiás.
Entretanto, a principal motivação de apresentar o conteúdo deste ebook
foi a entrada em vigor da nova norma de projeto, execução e controle
tecnológico de obras em Alvenaria Estrutural, a ABNT NBR 16868 partes
um, dois e três, que passo a ter validade em agosto de 2020.
Desse modo, percebi a necessidade de atualizar minhas aulas da pós-
graduação, na qual pude ministrar mais de uma centena de módulos de
pós-graduação desde 2012 em diversas instituições de ensino sobre o
tema em Alvenaria Estrutural.
A sequência de apresentação dos assuntos procurou seguir a lógica do
projeto de estruturas em Alvenaria Estrutural e a boas práticas de
execução de obras em Alvenaria Estrutural.
O primeiro capítulo são apresentados os conceitos básicos da alvenaria
estrutural, bem como os aspectos históricos e estratégicos para utilização
desse sistema construtivo. Por fim, são apresentados os principais
componentes e definições de acordo com a norma técnica Brasileira ABNT
NBR 16868 (2020).
No segundo capítulo são apresentadas informações relevantes para a
concepção de ações nos elementos e componentes de alvenaria
estrutural. Assim sendo, aponta as principais instruções normativas para
correta e segura definição de ações para posterior dimensionamento de
tais elementos de alvenaria estrutural.
No Capítulo 3 são apresentados os principais modelos analíticos de análise
estrutural de edifícios em alvenaria estrutural, avaliando o comportamento
frente as ações verticais quanto às ações horizontais. Tais análise
apresentadas são confrontadas com a norma técnica ABNT NBR 16868 -
parte 1 (2020).
São apresentados no Capítulo 4 os procedimentos normativos para o
dimensionamento de elementos de alvenaria estrutural atendendo as
condições em Estados Limites Últimos (ELU) de acordo com a norma
técnica ABNT NBR 16868 - parte 1 (2020).
No capítulo 6 são apresentados os requisitos exigíveis, conforme a ABNT
NBR 16868 - parte 2 (2020) quanto aos procedimentos de controle de
execução de obras em Alvenaria Estrutural. Assim, são apresentados as
orientações iniciais antecessor a execução das obras, bem como os
procedimentos de controle tecnológico dos materiais.
Finalmente, no Capítulo 7 são apresentados os requisitos de produção dos
elementos de alvenaria. Os procedimentos apresentados são os descritos
na ABNT NBR 16868 - parte 2 (2020) e são de grande importância para
definição dos Plano de Qualidade da Obra (PQO) bem como para
atualização das Instruções de Trabalho (IT) para fins de atendimento de
qualidade e treinamento da equipe de gestão, controle e produção de obras
em alvenaria estrutural.
Por fim, esta publicação é fruto da experiência na participação de
inúmeros projetos de estruturas e execução de obras em Alvenaria
Estrutural, além da experiência acadêmica em diversas instituições de
ensino, em cursos de graduação e pós-graduação.
Rodrigo Carvalho da Mata
No Capítulo 5 são apresentados as disposições construtivas que vão
impactar no detalhamento dos projetos de estruturas em Alvenaria
Estrutural. As informações apresentadas atendem as condições impostas
na ABNT NBR 16868 - parte 1 (2020) e ainda indica os procedimentos de
produção e controle da execução de obras em alvenaria estrutural.
SUMÁRIO
1.1 - CONCEITO ESTRUTURAL BÁSICO..................................................................................................................................
1.2 - ASPECTOS HISTÓRICOS ALVENARIA ESTRUTURAL..........................................................................................
1.3 - SITUAÇÃO ATUAL NO BRASIL.........................................................................................................................................
1.4 - COMPONENTES DA ALVENARIA ESTRUTURAL.....................................................................................................
1.5 - DEFINIÇÕES DA ABNT NBR 16868 – parte 1 (2020)...........................................................................................
Capítulo 1 – Introdução a alvenaria estrutural.................................................... 
2.1 - REQUISITOS PARA O PROJETO ESTRUTURAL......................................................................................................
2.2 - PRINCIPAIS SISTEMAS ESTRUTURAIS.....................................................................................................................
2.3 - AÇÕES NA ANÁLISE ESTRUTURAL - AÇÕES VERTICAIS.................................................................................
2.4 - AÇÕES HORIZONTAIS – AÇÃO DO VENTO...............................................................................................................
2.5 - AÇÕES HORIZONTAIS – DESAPRUMO E SISMOS................................................................................................
2.6 - AÇÕES HORIZONTAIS – EXEMPLO DE APLICAÇÃO.............................................................................................
Capítulo 2 – Concepção ações na alvenaria estrutural.....................................
Capítulo 3 – Análise estrutural de edifícios em alvenaria estrutural.............
Capítulo 4 – Dimensionamento de elementos em alvenaria estrutural........
4.1 - PREMISSAS DOS CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO EM ELU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 - VERIFICAÇÃO À COMPRESSÃO SIMPLES – PROCEDIMENTOS NORMATIVOS . . . . . . . . . .
4.3 - VERIFICAÇÃO À COMPRESSÃO SIMPLES – EXEMPLO DE APLICAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 - VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO – PROCEDIMENTOS NORMATIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 - VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO – EXEMPLO DE APLICAÇÃO 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6 - VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO – EXEMPLO DE APLICAÇÃO 2.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 - VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO – EXEMPLO DE APLICAÇÃO 3.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 - VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO – EXEMPLO DE APLICAÇÃO 4.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.9 - VERIFICAÇÃO À FLEXOCOMPRESSÃO EM PAREDES - 
PROCEDIMENTOS NORMATIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.10 - VERIFICAÇÃO À FLEXOCOMPRESSÃO EM PAREDES – EXEMPLO DE APLICAÇÃO .
4.11 - VERIFICAÇÃO À FLEXÃO SIMPLES EM VIGAS – PROCEDIMENTOS NORMATIVOS .
4.12 - VERIFICAÇÃO À FLEXÃO SIMPLES EM VIGAS – EXEMPLO DE APLICAÇÃO . . . . . . . . . . . . .
3.1 - DISTRIBUIÇÃO DE AÇÕES VERTICAIS – IDEALIZAÇÕES E NÍVEIS DE
APROXIMAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 - DISTRIBUIÇÃO DE AÇÕES VERTICAIS – INTERAÇÕES ENTRE PAINÉIS DE
ALVENARIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 - DISTRIBUIÇÃO DE AÇÕES VERTICAIS – PROCEDIMENTOS DE DISTRIBUIÇÃO DE
AÇÕES NAS PAREDES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 - DISTRIBUIÇÃO DE AÇÕES VERTICAIS– EXEMPLO DE APLICAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 - DISTRIBUIÇÃO DE AÇÕES HORIZONTAIS – PRINCIPAIS PROCEDIMENTOS . . . . . . . . . . .
3.6 - DISTRIBUIÇÃO DE AÇÕES HORIZONTAIS – EXEMPLO DE APLICAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5.1 - COBRIMENTOS MÍNIMOS...................................................................................................................................................
5.2 - ARMADURA MÍNIMA............................................................................................................................................................
5.3 - ARMADURA MÁXIMA...........................................................................................................................................................
5.4 - DIÂMETRO MÁXIMO DAS ARMADURAS.....................................................................................................................
5.5 - ESPAÇOS ENTRE BARRAS...............................................................................................................................................
5.6 - ESTRIBOS DE PILARES......................................................................................................................................................
5.7 - ANCORAGEM............................................................................................................................................................................
5.8 - EMENDAS..................................................................................................................................................................................
5.9 - GANCHOS E DOBRAS..........................................................................................................................................................
5.10 - LIMITE DE FISSURAÇÃO EM VIGAS............................................................................................................................
5.11 - ARMADURA INTERMEDIÁRIA EM VIGAS..................................................................................................................
Capítulo 5 – Disposições construtivas e detalhamento...................................
6.1 - REQUISITOS GERAIS DE CONTROLE.............................................................................................................................
6.2 - MATERIAIS E COMPONENTES.........................................................................................................................................
6.3 - RECEBIMENTO E ARMAZENAMENTO DOS MATERIAIS E COMPONENTES...............................................
6.4 - PRODUÇÃO DA ARGAMASSA DE ASSENTAMENTO E DO GRAUTE..............................................................
6.5 - CONTROLE DA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS, COMPONENTES E DAS ALVENARIAS À
COMPRESSÃO AXIAL.......................................................................................................................................................................
Capítulo 6 – Requisitos gerais de controle de execução de obras em
Alvenaria Estrutural...................................................................................................
Capítulo 7 – Requisitos de produção das alvenarias..........................................
7.1 - REQUISITOS................................................................................................................................................................................
7.2 - LOCAÇÃO DAS PAREDES DE ALVENARIAS...............................................................................................................
7.3 - ELEVAÇÃO E RESPALDO DAS PAREDES DE ALVENARIA..................................................................................
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Referências bibliográficas........................................................................................90
CAPÍTULO 1 
INTRODUÇÃO A ALVENARIA
ESTRUTURAL
página 1
Neste capítulo são apresentados os conceitos
básicos da alvenaria estrutural, bem como os
aspectos históricos e estratégicos para
utilização desse sistema construtivo. Por fim,
são apresentados os principais componentes e
definições de acordo com a norma técnica
Brasileira ABNT NBR 16868 (2020).
O princípio fundamental da Alvenaria Estrutural é quando os componentes
estejam submetidos predominantemente a compressão axial, mesmo que haja
flexo-compressão. Esse conceito considera que mesmo que haja tensões de
trações estas não podem prevalecer em na totalidade das paredes do pavimento
do edifício. Caso prevaleça, isso significa que as ações horizontais devido a ações
do vento, desaprumo e também da altura do edifício geram essa necessidade,
fazendo com que a o consumo de aço e por fim a viabilidade econômica do
sistema construtivo seja penalizado e assim o sistema em concreto armado possa
a deter melhor viabilidade econômica.
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO A ALVENARIA ESTRUTURAL
1.1 CONCEITO ESTRUTURAL BÁSICO
A alvenaria historicamente foi amplamente utilizada para vencer vãos de pontes,
catedrais e também aquedutos. Os arcos é o exemplo do comportamento em que
prevalece a compressão.
Imagem 1.1 - Ações nos componentes de alvenaria estrutural .
Imagem 1.2 e 1.3 - Arcos simples .
página 2
O palácio de Ctesiphon no Iraque foi construído entre 531-579 AC e é um grande
exemplo de obra executada em alvenaria, na qual detém 36,6m de altura livre e
25,3m de vão livre.
Os arcos contraventados amplamente utilizados no período arquitetônico Gótico
era a solução para minimizar efeitos de segunda ordem em pilares de alvenaria.
Imagem 1.5 e 1.6 - Arcos contraventados de alvenaria .
Imagem 1.4 - Palácio de CTESIPHON (531-579 AC ) – Iraque .
página 3
Destaca-se também o complexo de pirâmides de Guizé, datados em 2600 AC. A
pirâmide principal detém dimensões superlativas com base quadrada de 230
metros e altura total de 147 metros. A pirâmide é composta por aproximadamente
2,3 milhões de blocos de pedra com peso estimado em 2,5 toneladas.
Destaca-se também o complexo de pirâmides de Guizé, datados em 2600 AC. A
pirâmide principal detém dimensões superlativas com base quadrada de 230
metros e altura total de 147 metros. A pirâmide é composta por aproximadamente
2,3 milhões de blocos de pedra com peso estimado em 2,5 toneladas.
Imagem 1.2.2 - Pirâmide de Guizé (2600 AC ) . .
Imagem 1.2.1 - Ruínas da cidade da Mesopotâmia . .
1.2 ASPECTOS HISTÓRICOS ALVENARIA ESTRUTURAL
página 4
Na modernidade, destaca-se o edifício
Monadnock (imagem 1.10), construído em 1890
na cidade de Chicago nos EUA. Dezesseis
pavimentos e 65 metros de altura. Suas paredes
no primeiro pavimento detém espessura de
180cm, na qual com as técnicas modernas
poderiam atender condições de serviço e
segurança com apenas 30cm de espessura.
Segundo o Ramalho & Correa (2003) o primeiro
edifício construído em alvenaria estrutural não-
armada data-se de 1950 e foi construído por
Paul Haller na Suíça. Tal edifício detém 13
pavimentos, 42 m de altura, espessura das
paredes internar de 15cm e as externas de
37,5cm. (Imagem 1.11 e 1.12) Imagem 1.2.3 - Edifício
Monadnock (1980).
Imagem 1.2.4 - Edifício construído por Paul Haller na Suíça em
1950. (RAMALHO & CORREA , 2003)
Conforme Amrhein, apud Hamid & Draysdale (2004) o edifício em alvenaria
estrutural armada mais alto do mundo é as torres do Hotel Excalibur em Las
Vegas. Complexo hoteleiro construído em 2003, composto por torres com 28
pavimentos tipo sob pilotis em concreto armado devidamente articulado para
ações de sismos. A resistência à compressão dos blocos de concreto na base do
primeiro pavimento foi de 28MPa.
página 5
O sistema construtivo em alvenaria estrutural teve seu início no Brasil na década
de 60, comos primeiros empreendimentos executados pela extinta e saudosa
construtora Encol. A tipologia das unidades comumente encontrada nas obras
são os blocos de concreto e cerâmico e o tijolo cerâmico. As tipologias de obras
são desde obras industriais, comerciais e mais comuns as residenciais.
Segundo Ramalho & Correa (2003) é viável tecnicamente e economicamente
edifícios em alvenaria armada em blocos de concreto até 25 pavimentos. Para
alvenaria não-armada até 13 pavimentos. A espessura das paredes estruturais
até 20cm. Por fim, para pré-dimensionamento sugere-se 1,0 MPa de resistência a
compressão característica do bloco de concreto para cada pavimento do edifício.
1.3 SITUAÇÃO ATUAL NO BRASIL
Imagem 1.3.1 e 1.3.2 - Obras residenciais em alvenaria estrutural de bloco de
concreto e de bloco cerâmico
1.3.1 Alvenaria estrutural em blocos de concreto
1.3.2 Alvenaria estrutural em blocos cerâmicos
Ainda segundo Ramalho e Correa (2003) é viável tecnicamente e
economicamente edifícios em alvenaria armada em blocos cerâmicos até 15
pavimentos. Para alvenaria não-armada até 10 pavimentos. A espessura das
paredes estruturais até 20cm. Por fim, para pré-dimensionamento sugere-se 1,5
MPa de resistência a compressão característica do bloco de concreto para cada
pavimento do edifício.
página 6
O maior rigor entre as condições de pré-dimensionamento da alvenaria estrutural
em blocos e tijolos cerâmicos se dá ao fato que o fator de eficiência entre
resistências de paredes de alvenaria e a resistência da unidade (bloco ou tijolo)
serem menores do que o fator de eficiência entre resistências parede de
alvenaria e bloco de concreto. Na ABNT NBR 16868-1:2020, em seu anexo F
apresenta os fatores de eficiência entre resistências características de blocos e
prismas de alvenaria para blocos de concreto e cerâmico e tijolo cerâmico.
Aspectos técnicos e econômicos entre alvenaria estrutural e
estrutura convencional em concreto armado
Altura da edificação : o que pode implicar em edifícios de menor
altura em relação ao sistema em convencional ; influencia na
quantidade de pontos de grauteamento , e por consequência
diminuindo a produtividade em canteiro de obra ; influência no
quantitativo de armaduras passivas solicitadas à tração e ao
cisalhamento , na qual é diretamente proporcional às ações
horizontais que são amplificadas conforme aumenta-se a altura
do edifício .
Arranjo arquitetônico : implica em ambientes com densidades de
paredes de 0,5 a 0,7 metros de paredes estruturais por metro
quadrado do ambiente/pavimento ; implica em vão l imitados
livres ; a tipologia de laje armada em duas direções prevalece em
relação às lajes pré-fabricadas armadas em uma direção ;
A alvenaria estrutural detém l imitações que podem influenciar nas
seguintes características : 
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Tipo de uso : O uso residencial é preponderante em relação ao uso
comercial e industrial , mas obras comerciais podem também
serem executadas em alvenaria estrutural , respeitando as
possibil idades de variação de layout que esse tipo de obra
necessite .
Dentre as principais vantagens do sistema em alvenaria estrutural
em relação ao sistema convencional em concreto armado são :
Economia de formas ;
Redução significativa dos revestimentos ;
Redução dos desperdícios de material e mão de obra ;
Redução do número de especial idades ;
Flexibil idade no ritmo de execução da obra ( lajes içadas ) .
Quanto às desvantagens , destacam-se :
Dificuldade de se adaptar arquitetura para um novo uso ;
Necessidade de qualif icação para a mão-de-obra ;
Interferência entre proj . de arquitetura/estruturas/ instalações .
1.4 COMPONENTES DA ALVENARIA ESTRUTURAL
BLOCOS E TIJOLOS
É o componente mais importante , pois constitui a maior parte da
alvenaria .Os blocos podem ser classificados como estruturais e não-
estruturais . Esse último uti l izado apenas para vedação e
compartimentação dos ambientes .Quanto ao material de
composição , os blocos e ti jolos podem ser :
Concreto : atendendo as especificações da ABNT NBR 6136;
Cerâmico : atendendo as especificações da ABNT NBR 15270-1;
Síl ico-calcáreo : atendendo as especificações da ABNT NBR
14974-1.
Imagem 1.4.1 - Bloco de
concreto .
Imagem 1.4.2 - bloco
cerâmico estrutura .
Imagem 1.4.2 - blocos
síl ico-calcáreos
página 8
Função principal : solidarizar os blocos ; transmitir e uniformizar
tensões . 
As argamassas destinadas ao assentamento de blocos em paredes
de alvenaria devem atender aos requisitos estabelecidos na ABNT
NBR 13281 (2005).
1.4.2 ARGAMASSA DE ASSENTAMENTO
Composição : cimento , areia , CAL e água (RECOMENDÁVEL ) ;
Resistência à compressão ; 
Aderência ;
Trabalhabil idade ; 
Plasticidade .
Principais características :
Segundo a ABNT NBR 16868 – 1 (2020) para evitar r isco de fissuras ,
recomenda-se especificar a resistência à compressão da argamassa
limitada a 1,5 vez da resistência característica especificada para
bloco . No Anexo F apresenta sugestões quanto a resistência a
compressão média da argamassa em relação a resistência a
compressão do bloco f .
bk
A resistência da argamassa deve ser determinada de acordo com a
ABNT NBR 13279. Alternativamente , podem-se uti l izar as
especificações da ABNT NBR 16868-2:2020, Anexo A .
GRAUTE
Concreto com agregados de pequena dimensão e relativamente
fluido , eventualmente necessário para o preenchimento dos vaz ios
dos blocos .
Quando especificado o graute , sua influência na resistência da
alvenaria deve ser verificada em laboratório , nas condições de sua
util ização . A avaliação da influência do graute na compressão deve
ser feita mediante o ensaio de compressão de prismas , pequenas
paredes ou paredes . Para consideração das sugestões da Tabela F .1
da ABNT NBR 16868, parte 1, a resistência à compressão
característica deve ser especificada com valor mínimo de 15 MPa .
A resistência característica do graute deve ser determinada de
acordo com as ABNT NBR 5738 e ABNT NBR 5739.
página 9
AÇO/ARMADURA
Barras de aço colocadas em furos e canaletas grauteadas ou na
argamassa . Considerações importantes :
Contribuição na compressão é pouco significativa ;
Envolvidas por graute ou argamassa ;
Tensão admissível relativamente baixa (165 MPa ) ;
Diâmetro máximo na argamassa 3,8 mm .
Para amplo conhecimento dos procedimentos de projeto e execução
em Alvenaria Estrutural , aplicam-se os seguintes termos e
definições :
1.5 DEFINIÇÕES DA ABNT NBR 16868 – PARTE 1 (2020)
TIJOLO : Componente básico da alvenaria com altura maior ou igual a
115 mm , podendo ser vazado , perfurado ou maciço .
BLOCO : Componente básico da alvenaria com altura menor que 115
mm , podendo ser perfurado ou maciço .
GRAUTE : Material cimentício fluido , uti l izado para preenchimento de
espaços vaz ios da alvenaria , com a finalidade de solidarizar
armaduras à alvenaria ou aumentar a sua capacidade resistente .
JUNTA DE ARGAMASSA : Componente uti l izado na l igação dos blocos
ou dos ti jolos .
COMPONENTE : Menor parte constituinte dos elementos da
estrutura .Os principais componentes são : bloco ou ti jolo , junta de
argamassa , graute e armadura .
ELEMENTO : Parte da estrutura suficientemente elaborada ,
constituída da reunião de dois ou mais componentes .
ELEMENTO DE AVENARIA ARMADA : Elemento de alvenaria no qual
são uti l izadas armaduras PASSIVAS que são necessárias para
resistir aos esforços solicitantes .
ELEMENTO DE ALVENARIA NÃO ARMADO : Elemento de alvenaria no
qual não há ARMADURA DIMENSIONADA para resistir aos esforços
solicitantes .
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ELEMENTO DE ALVENARIA PROTENDIDO : Elemento de alvenaria no
qual são uti l izadas armaduras ATIVAS .
VERGA : Viga alojada sobre abertura de porta ou janela ,com a função
exclusiva de transmissão de cargas verticais para os apoios
adjacentes à abertura .
CONTRAVERGA : Elemento estrutural armado colocado sob o vão de
abertura , com a função de prevenir de fissuração nos seus cantos .
COXIM : Elemento estruturalnão contínuo , apoiado em uma parede ,
com a finalidade de distribuir cargas concentradas .
CINTA : Elemento estrutural armado apoiado continuamente na
parede , l igado ou não às lajes , vergas ou contra-vergas .
VIGA : Elemento l inear que resiste predominantemente à flexão e cujo
vão seja maior ou igual a três vezes a altura da seção transversal .
ENRRIJECEDOR : Elemento vinculado a uma parede estrutural , com a
finalidade de produz ir um enri jecimento na direção perpendicular ao
seu plano .
FLANGE : Comprimento de trecho de alvenaria , fora do plano da
seção , considerado para aumento de rigidez da seção transversal . O
comprimento efetivo de flange em painéis de contraventamento deve
obedecer ao l imite b ≤ 6t .f
AMARRAÇÃO NO PLANO DE PAREDE : Padrão de distribuição dos
blocos ou ti jolos no plano da parede , no qual as juntas verticais se
defasam em no mínimo 9 cm e no mínimo 1/4 do comprimento dos
blocos ou ti jolos .
AMARRAÇÃO INDIRETA DE PAREDES : Padrão de l igação de paredes
com junta vertical a prumo , em que o plano da interface comum é
atravessado por armaduras normalmente constituídas por grampos
metálicos devidamente ancorados em furos verticais adjacentes
grauteados ou por telas metálicas ancoradas em juntas de
assentamento .
JUNTA NÃO AMARRADA NO PLANO DE PAREDE : 
Padrão de distribuição dos blocos ou ti jolos MENOS que 9 cm e no
mínimo 1/4 do comprimento dos blocos ou ti jolos . Usualmente as
juntas verticais são al inhadas a PRUMO nessa configuração .
página 11
PAREDE : Elemento laminar que resista predominantemente a cargas
de compressão e cuja maior dimensão da seção transversal exceda
cinco vezes a menor dimensão .
PEQUENA PAREDE : Corpo de prova que tenha no mínimo um
comprimento equivalente a dois blocos ou dois ti jolos e altura
equivalente a cinco vezes a espessura do bloco ou ti jolo , e não
inferior a 70 cm .
PILAR : Elemento l inear que resiste predominantemente a cargas de
compressão e cuja maior dimensão da seção transversal não excede
cinco vezes a menor dimensão .
PRISMA : Corpo de prova obtido pela superposição de blocos ou
ti jolos unidos por junta de argamassa .
PRISMA CHEIO : Prisma de blocos vazados ou perfurados , preenchido
por grauteamento .
PRISMA OCO : Prisma de blocos vazados ou perfurados ,
sem grauteamento .
CAPÍTULO 2 
CONCEPÇÃO DAS AÇÕES NA
ALVENARIA ESTRUTURAL
página 12
Nesta seção deste ebook, são apresentados
informações relevantes para a concepção de
ações nos elementos e componentes de
alvenaria estrutural. Assim sendo, aponta as
principais instruções normativas para correta e
segura definição de ações para posterior
dimensionamento de tais elementos de alvenaria
estrutural.
A solução estrutural adotada em projeto deve atender aos requisitos
de qualidade estabelecidos relativos à capacidade resistente , ao
desempenho em serviço e à durabil idade da estrutura , detendo
capacidade resistente , desempenho em serviço e durabil idade da
estrutura .
página 13
CAPÍTULO 2 – CONCEPÇÃO DAS AÇÕES NA ALVENARIA
ESTRUTURAL
2.1 REQUISITOS PARA O PROJETO ESTRUTURAL
Conceitos básicos e definições:
Capacidade resistente:
O projeto deve ser consistente de modo a assegurar a segurança à
ruptura .
Desempenho em serviço: 
A estrutura não pode apresentar danos que comprometam em parte
ou totalmente o uso para o qual foi projetada e deve ter capacidade
de manter-se em condições plenas de uti l ização durante sua vida
útil .
Durabilidade da estrutura:
A estrutura deve ter capacidade de resistir às influências ambientais
previstas e definidas em conjunto pelo projetista estrutural e seu
contratante , no início dos trabalhos de elaboração do projeto .
Qualidade do projeto:
O projeto de uma estrutura de alvenaria deve ser elaborado ,
adotando-se :
Sistema estrutural adequado à função desejada para a edificação ;
Ações compatíveis e representativas ;
dimensionamento e verificação de todos os elementos estruturais
presentes ;
Especificação de materiais e componentes apropriados e de
acordo com os dimensionamentos efetuados ;
Procedimentos de controle para projeto .
1 .
2.
3.
4.
5.
página 14
O projeto estrutural , antes de ser l iberado para execução , deve ser
devidamente compatibil izado com os projetos das demais
especial idades técnicas . As interferências desses outros projetos
em elementos de alvenaria estrutural devem ser solucionadas antes
de sua aprovação final .
Documentação do projeto:
O projeto de estrutura de alvenaria deve ser constituído por
desenhos técnicos e especificações .
Avaliação da conformidade do projeto - ACP:
Entende-se por avaliação de conformidade do projeto de estruturas
de alvenaria a verificação e a análise crítica do projeto , realizadas
com o objetivo de avaliar se o projeto atende aos requisitos
aplicáveis .
Segundo a ABNT NBR 16868-1 (2020):
5.4.5 A avaliação da conformidade do projeto é obrigatória
e deve ser realizada antes da fase de construção e , de
preferência , simultaneamente com a fase de projeto .
NOTA : É recomendável que o profissional escolhido para
realizar a avaliação da conformidade do projeto possua
experiência em estruturas de alvenaria .
5.4.6 Recomenda-se ao projetista da estrutura alertar o
seu contratante sobre a obrigatoriedade da avaliação da
conformidade do seu projeto nos termos previstos nesta
subseção . Cabe ao contratante informar ao projetista da
estrutura quem é o profissional responsável pela
avaliação da conformidade do projeto .
2.2 PRINCIPAIS SISTEMAS ESTRUTURAIS
Concepção Estrutural:
Determinar paredes estruturais ou não-estruturais para resistir a
ações verticais e horizontais .
Util ização da estrutura ;
Simetria ;
Etc .
Fatores condicionantes :
página 15
Sistema estrutural:
Conjunto de elementos estruturais definidos durante a concepção da
estrutura .
Hotéis , hospitais , escolas , etc ;
Edificações de planta alongada em geral .
Util izações principais : 
Paredes Transversais:
imagem 2.1 - Sistema estrutural de paredes transversais . Ramalho &
Correa (2003)
Paredes Celulares:
Util izações principais em edifícios residenciais .
imagem 2.2 - Sistema estrutural de paredes celulares . Ramalho &
Correa (2003).
página 16
Sistema complexo:
Util izações principais em edifícios de plantas mais complexas .
imagem 2.3 - Sistema estrutural de sistema
complexo . Ramalho & Correa (2003).
2.3 AÇÕES NA ANÁLISE ESTRUTURAL - AÇÕES VERTICAIS
Ações a considerar
Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as
ações que possam produz ir efeitos significativos para a segurança
da estrutura , levando-se em conta os possíveis estados- l imite
últimos e os de serviço .
As ações a serem consideradas classificam-se em :
 a) ações permanentes ;
 b) ações variáveis ;
 c) ações excepcionais .
a) Ações permanentes :
São ações que apresentam valores com pequena variação em torno
de sua média durante praticamente toda a vida da estrutura .
Ações permanentes diretas : 
Peso Específico :
Na falta de uma avaliação precisa para o caso considerado , podem-
se uti l izar os seguintes valores como peso específico aparente de
alvenarias , sem revestimentos , devendo-se acrescentar o peso do
graute , quando existente :
página 17
Sistema complexo:
Valor de 14 kN/m3 para a alvenaria de blocos de concretos
vazados ;
Valor de 12 kN/m3 para a alvenaria de blocos cerâmicos vazados
com paredes vazadas ;
Valor de 14 kN/m3 para a alvenaria de blocos cerâmicos vazados
com paredes maciças ;
Valor de 18 kN/m3 para a alvenaria de ti jolos maciços ;e ) Valor de
24 kN/m³ para o graute .
Elementos construtivos fixos e instalações permanentes :
As massas específicas dos materiais de construção usuais podem
ser obtidas na ABNT NBR 6120.
As ações devidas às instalações permanentes devem ser
consideradas com os valores nominais fornecidos pelo fabricante .
Empuxos permanentes :
Consideram-se permanentes os empuxos que provêm de materiaisgranulosos ou l íquidos não removíveis .
Os valores para a massa específica dos materiais granulosos mais
comuns podem ser obtidos na ABNT NBR 6120.
Ações permanentes indiretas :
São ações impostas pelas imperfeições geométricas , que podem ser
consideradas locais ou globais .
b) Ações variáveis :
São aquelas que apresentam variação significativa em torno de sua
média durante toda a vida da estrutura .
Cargas acidentais :
As cargas acidentais são aquelas que atuam sobre a estrutura de
edificações em função do seu uso (pessoas , móveis , materiais
diversos , veículos etc ) . Seus valores podem ser obtidos na ABNT
NBR 6120.
página 18
Ação do vento :
As forças devidas ao vento devem ser consideradas de acordo com a
ABNT NBR 6123. Ver item 4.
Para edifícios residenciais :
c) Ações excepcionais :
Consideram-se excepcionais as ações decorrentes de explosões ,
impactos , incêndios , sismos etc . No caso de considerar ações como
explosões e impactos , recomendações são indicadas no Anexo 2 da
ABNT NBR 16868, parte 1.
Reações das lajes dos pavimentos ;
Peso próprio das paredes .
Cargas provenientes das lajes :
Permanentes ;
Variáveis .
Cargas permanentes :
Peso próprio ; 
Contrapiso ; 
Revestimento ; 
Paredes não-estruturais .
Cargas variáveis :
Sobrecarga de uti l ização .
Cargas provenientes das paredes :
Peso próprio das Paredes :
P = γ . t . l . h
P : peso da alvenaria [kN]
γ : Peso específico da parede [kN/m³]
l : largura da parede [m]
h : altura da parede
Onde : Eq . 2.1
página 19
2.4 AÇÕES HORIZONTAIS – AÇÃO DO VENTO
Ação dos Ventos ;
Desaprumo ;
Sismos .
Para edifícios residenciais as ações horizontais que são submetidos
os edifícios são :
A ação do vento pode ser entendida no esquema da figura 4 a seguir :
v = S S S v
Onde :
imagem 2.4 - Ação do vento no edifício .
Velocidade Característica :
k 1 2 3 0
v : velocidade característica do vento ;
v : velocidade básica (figura 1 da NBR 6123);
s : fator topográfico ( item 5.2 da NBR 6123);
s : fator de rugosidade e regime (tabela 2 da NBR 6123);
s : fator estatístico (tabela 3 da NBR 6123).
k
1
0
2
3
A velocidade básica v pode ser obtida com o mapa das isopletas da
ABNT NBR 6123 (1988), conforme apresentada nas imagens 2.5 e
2.6.
0
Eq . 2.2
página 20
imagem 2.5 - ABNT NBR 6123 (1988);
Fator de Rugosidade e Regime S2
Superfícies l isas de grandes dimensões (mais de 5 km na
direção eSentido do vento incidente ) ;
Terreno aberto , em nível , poucos obstáculos isolados (árvores
ou pequenas construções ) ;
Terrenos planos com obstáculos como muros , edificações
baixas e esparsas ;
Terreno com obstáculos numerosos em zonas florestal ,
industrial e urbanizada ;
Terreno com obstáculos numerosos e altos , como centro de
grandes Cidades .
1 .
2.
3.
4.
5.
0
imagem 2.6 - Revisão ABNT NBR 6123.
Velocidade Característica :
θ ≤ 3° : S = 1,0
6° ≤ θ ≤ 17° : S (z) = 1 + ( 2,5 - z / d ) tg ( θ - 3° )
θ ≥ 45° : S (z) = 1 + ( 2,5 - z / d ) 0,31
1
1
Onde :
z: altura do ponto a partir da superfície do terreno .
1
Categoria do Terreno :
página 21
Fator Estatístico – Coeficiente S3:
Onde :
Pressão de obstrução :
Classe da Edificação :
A : edificações com maior dimensão menor que 20 m ;
B : edificações com maior dimensão entre 20 e 50 m ;
C : edificações com maior dimensão maior que 50 m .
Fator de Rugosidade e Regime S2:
Onde :
Fr e p : fatores meteorológicos (NBR 6123);
z: Altura da edificação em metros (m ) ;
q = 0,613 vk2
q : pressão de obstrução em N/m2;
v : velocidade característica em m/s .k
Pressão de obstrução :
F = C q Asa
Onde :
F : força do vento (ao nível de cada pavimento ) ;
C : coeficiente de arrasto ;
q : pressão de obstrução ;
A : área da superfície na qual o vento atua ;
V
V
a
s
Eq . 2.3
Eq . 2.4
Eq . 2.5
O regime do vento para uma edificação pode ser considerado de alta
turbulência quando sua altura não excede a duas vezes a altura
média das edificações da viz inhança estendendo-se estas , na
direção do vento incidente a uma distância mínima de :
500 m para edificação até 40 m de altura ; 
1000 m para edificação até 55 m de altura ; 
2000 m para edificação até 70 m de altura ; 
3000 m para edificação até 80 m de altura .
página 22
Fator Estatístico – Coeficiente S3:
2.5 AÇÕES HORIZONTAIS – DESAPRUMO E SISMOS
Pressão de obstrução :
Onde :
θ : ângulo de desaprumo (em radianos ) ; 
H : altura da edificação .
a
imagem 2.4.1 - Imperfeições geométricas ABNT NBR 16868, parte 1 (2020)
Força horizontal equivalente :
F = ΔP θad
Onde :
F : força horizontal por pavimento ;
ΔP : peso total de um pavimento ;
θ : ângulo de desaprumo (em radianos ) .a
d
Eq . 2.6
Eq . 2.7
15 pavimentos tipo ;
Pé direito de 2,6 metros ;
Espessura da parede possuindo 14 cm ;
Espessura da laje possuindo 10 cm ;
Edifício de exemplo :
página 23
imagem 2.4.2 - Ação horizontal equivalente para
consideração do desaprumo .RAMALHO & CORREA (2003).
2.6 AÇÕES HORIZONTAIS – EXEMPLO DE APLICAÇÃO
imagem 2.6.1; 2.6.2 e 2.6.3 - Edifício exemplo ações horizontais .
2.6.1 - Planta baixa 2.6.2 - Abertura das Janelas
 2.6.3 - Abertura das Portas
página 24
Passo 1: Cálculo da ação do VENTO :
São adotadas as recomendações da ABNT NBR 6123:1988 para a
consideração das ações do vento nas estruturas dos edifícios . As
pressões do vento são transformadas em forças estáticas , atuando
na superfície perpendicular à direção do vento . A força do vento que
atua horizontalmente é chamada força de arrasto , sendo obtida pela
equação 8 apresentada pela ABNT NBR 6123:1988.
F=C q Aa x x
Em que , C é o coeficiente de arrasto , q é a pressão dinâmica e A é a
área da superfície perpendicular à direção do vento . A pressão
dinâmica , também de acordo com a norma , é obtida pela equação 9.
a
q=0,613 Vkx
2
Em que , V é a velocidade característica do vento dada pela equação
10, a seguir :
k
V =V S1 S2 S3k x0 x x
A velocidade básica na cidade de Goiânia , determinada no gráfico
das isopletas , é aproximadamente 33 m/s da ABNT NBR 6123
(1988);
Tratando-se de um terreno levemente acidentado , S1 é igual a
1,00;
O edifício é residencial , sendo o fator S3 igual a 1,00.
Dados de entrada : 
A rugosidade do terreno enquadra-se na categoria IV – terreno
coberto por obstáculos numerosos e pouco espaçados , com topo de
cota média igual a 10 metros , em zona florestal , industrial ou
urbanizada – e , sendo a maior dimensão do edifício menor que 20
metros , esse enquadra-se na classe A . Assim , foram obtidos os
parâmetros meteorológicos necessários para o cálculo de S2 que
relaciona Categoria e Classe e varia conforme a altura da edificação ,
podendo ser calculado pela equação 11.
Eq . 2.8
Eq . 2.9
Eq . 2.10
S2=b F ( )rx p_z
10
Em que : b , Fr e p são parâmetros meteorológicos retirados da Tabela
1 da ABNT NBR 6123:1988 e z é altura da edificação .
Para Categoria IV e Classe A , tem-se : b = 0,86, Fr = 1,00, p = 0,12.
Para cada pavimento , obteve-se o fator S2 e , por conseguinte , a
velocidade característica do vento (V ) e a pressão dinâmica (q )
determinadas através das equações 11 e 10, respectivamente , sendo
apresentados a seguir :
Para z = 2,65m :
k
Para demais cotas :
página 25
Eq . 2.11
página 26
Para o cálculo da força horizontal atuante , foram determinados os
coeficientes de arrasto para ventos de alta e baixa turbulências
(Figuras 4 e 5 da ABNT NBR 6123:1988) uti l izando-se o valor médio
desses nas direções x e y.
Vento direção x :
h = 39,75 m ;
l1 = 4,8 m ;
l2 = 9,6 m ;
l1/ l2 = 0,5;
h/ l1 = 8,4;
Vento direção x :
C = 1,12 (vento de baixa turbulência ) ; C = 0,96 (vento de alta
turbulência ) ;
C = 1,04 valoradotado para o exemplo .
aa
a ,médio ,x
Vento direção x :
Vento direção y:
h = 39,75 m ;
l1 = 9,6 m ;
l2 = 4,8 m ;
l1/ l2 = 2;
h/ l1 = 4,2;
Ca = 1,49 (vento de baixa
turbulência ) ;
Ca = 1,18 (vento de alta
turbulência ) ; 
C = 1,34
valor adotado para cálculo
a ,médio ,y
Logo , as forças horizontais para cada pavimento são calculadas
conforme a equação 2.8.
Logo , as forças horizontais para cada pavimento são calculadas
conforme a equação 2.8.
Passo 2: Cálculo do DESAPRUMO :
Eq . 2.12
página 27
Em que , H é a altura total da edificação em metros e Φ é o ângulo
para o desaprumo do eixo da estrutura em radianos .
Para um edifício de 15 pavimentos e um pé-direito de 2,65 metros , a
altura total é de 39,75 metros . Assim , o ângulo de desaprumo foi
calculado através da equação 5, obtendo-se ɸ = 0,0016 radianos .
A ação lateral equivalente ao desaprumo , F , a ser aplicada ao nível
de cada pavimento é dada pela Equação 13, em que ΔP é o peso total
do pavimento considerado .
des
F =∆P Φdes x
Eq . 2.13
Com base nos dados da edificação fornecidos anteriormente e um
peso específico de 24 kN/m³ para a alvenaria estrutural de bloco de
concreto e de 25 kN/m³ para a laje em concreto armado , o peso de
um pavimento foi calculado , conforme mostrado a seguir :
∆P=24×0 ,14× [2 ,6× (4 ,8×2+9 ,6×2)
- (2 ,2×0 ,8+1 ,2×2) ]+25×0 ,1×4 ,8×9 ,6
∆P=353 ,5 k N
A ação lateral devido ao desaprumo nas direções x e y ao longo da
altura da edificação foi obtida através da equação 13, obtendo-se :
F =353,5×0,0016 F =0,56 kNdes des
Passo 3: Forças horizontais RESULTANTES :
Somando-se as forças do vento e do desaprumo tem-se a força total
resultante a cada pavimento nos sentidos x e y de atuação , conforme
Tabela a seguir :
página 28
CAPÍTULO 3 
ANÁLISE ESTRUTURAL DE
EDIFÍCIOS EM ALVENARIA
ESTRUTURAL
página 29
Neste capítulo são apresentados os principais
modelos analíticos de análise estrutural de
edifícios em alvenaria estrutural, avaliando o
comportamento frente as ações verticais quanto
às ações horizontais. Tais análise apresentadas
são confrontadas com a norma técnica ABNT
NBR 16868 - parte 1 (2020).
CAPÍTULO 3 – ANÁLISE ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS EM
ALVENARIA ESTRUTURAL
3.1 DISTRIBUIÇÃO DE AÇÕES VERTICAIS – IDEALIZAÇÕES E NÍVEIS
DE APROXIMAÇÕES
Idealização das Ações :
A previsão das ações depende de diversos fatores :
Função ;
Arranjo arquitetônico ;
Materiais ;
Dimensões ;
Interações .
Exemplo importante de interação :
imagem 3.1.1 - Parede sobre viga - ação usual .
imagem 3.1.2 - Parede sobre viga - ação alternativa .
página 30
O Modelo Mecânico :
imagem 3.1.3 - Análise de versão idealizada (substituto do real ) .
Melhoria da representatividade :
Teorias ;
Interações ;
Ampliação de domínios .
Métodos numéricos – MEF e MEC :
Permitem consideração de modelos relativamente complexos ;
Util ização relativamente recente (computadores ) .
Níveis de Aproximação na Análise Estrutural :
imagem 3.1.4 - Níveis de aproximação na análise estrutural .
3.2 DISTRIBUIÇÃO DE AÇÕES VERTICAIS – INTERAÇÕES ENTRE PAINÉIS
DE ALVENARIA
Interação entre paredes :
Segundo a ABNT NBR 16868 – PARTE 1 o espalhamento de cargas se
dará à 45o , conforme imagem 3.2.1.
página 31
imagem 3.2.1 - ABNT NBR 16868 – PARTE 1: espalhamento de cargas à 45° .
Forças de interação :
Tais forças ocorrerão em cantos e aberturas conforme figura 3.2.2.
imagem 3.2.2 - Forças de interação em cantos e aberturas , respectivamente .
Importância da uniformização :
O Problema para as paredes sem uniformização :
Tensões podem ser muito diferentes em um mesmo nível ;
Blocos de mesma resistência em um determinado nível .
As consequências :
Parede mais solicitada define resistência dos blocos ;
Folga de resistência para maioria das paredes ;
Penalização da economia ;
Cargas para estruturas de apoio podem não ser adequadas .
Com uniformização :
Menor resistência necessária para os blocos ;
Maior economia ;
Carregamento mais realista para estruturas de suporte .
No entanto , para considerar a uniformização de ações e tensões ,
devem ser garantidos as forças de interação entre componentes de
alvenaria . Assim sendo , para garantir e aumentar tais forças de
interação entre componentes devem ser executados :
página 32
Em cantos e bodas :
Amarração das paredes sem juntas a prumo ;
Existência de cintas sob a laje e à meia altura ;
Pavimento em laje maciça .
Em regiões de aberturas :
Existência de vergas ;
Existência de contra-vergas .
imagem 3.2.3 - Exemplo de elementos construtivos na elevação da
parede . TAUIL & NESE (2010)
3.3 DISTRIBUIÇÃO DE AÇÕES VERTICAIS – PROCEDIMENTOS DE
DISTRIBUIÇÃO DE AÇÕES NAS PAREDES
Paredes Isoladas :
Cada parede é considerada independente das demais .
Simples e rápido para se executar ;
É bastante seguro para a alvenaria .
Vantagens :
Penaliza a economia com cargas pouco uniformes ;
Podem ocorrer distorções nas cargas para os apoios .
Desvantagens :
imagem 3.3.1 - Procedimento de distribuição em paredes isoladas .
página 33
Um grupo é um conjunto de paredes totalmente solidárias Cada grupo
não interage com os demais .
Ainda é simples e rápido ;
É normalmente seguro ;
É favorável à economia ;
Resulta em cargas adequadas para estruturas de apoio .
Desvantagens :
Depende da correta definição dos grupos ;
Depende de ocorrerem forças de interação entre paredes .
Grupos de Paredes Isolados :
Vantagens :
imagem 3.3.2 - Procedimento de distribuição em grupos de paredes isoladas
Cada grupo pode interagir com os demais , de acordo com taxas de
uniformização definidas .
É seguro , quando bem uti l izado ;
É muito favorável à economia ;
Resulta em cargas adequadas para estruturas de apoio .
Desvantagens :
Depende da definição dos grupos e taxas de interação ;
Depende de forças de interação entre paredes e grupos .
Grupos de Paredes com Interação :
Vantagens :
página 34
Seja um edifício residencial de oito pavimentos, nas quais são conhecidas as
ações permanentes e acidentais, na qual será destacado parte do pavimento
tipo, apresentando as paredes P1, P2, P3, P4, P5 e P6, conforme figura 3.4.1 a
seguir.
imagem 3.4.1 - Edifício residencial de oito pavimentos .
imagem 3.3.3 - Procedimento de distribuição em grupos de paredes com interação .
Taxa de interação adotada :%
de área de parede
descontando a abertura .
3.4 DISTRIBUIÇÃO DE AÇÕES VERTICAIS – EXEMPLO DE APLICAÇÃO
As ações de dimensionamento às ações verticais são apresentadas na tabela a
seguir:
página 35
1. Paredes Isoladas :
Dados de projeto e esforços nas paredes no pavimento TÉRREO.
Logo, adota-se o maior valor do f para o pavimento. Neste caso:bk ,nominal
E se grautearmos a parede P6? Logo:
Adotando f = 8,0 MPa ;
Adotando f = 20,0 MPa (Anexo F ) ;
Adotando relação f */f = 1,75, teremos :
bk
gk
pk pk
f = f x f */f 
f = 8,0 x 1,75 = 14,0MPa. 
Logo:
bk ,P6, GRAUTEADO
bk ,P6, GRAUTEADO
bk pk pk
2. Grupo de Paredes Isoladas :
39.00
Os grupos foram definidos conforme figura 12 a seguir:
imagem 3.4.2 - Grupos de paredes isoladas .
Dados de projeto e esforços nas paredes no pavimento TÉRREO.
f ,nominal = 16,0 MPa .bk
f ,nominal = 8,0 MPa .bk
página 36
Logo, adota-se o maior valor do fbk,nominal para o pavimento. Neste caso:
Grauteando a parede P6 (grupo G3), mantem-se a avaliação do
procedimento em paredes isoladas. Logo: 
f ,nominal = 16,0 MPa .bk
f ,nominal = 8,0 MPa .bk
3. Grupo de Paredes com Interação :
Dados de projeto e esforços nas paredes no pavimento em todos os
pavimento são:
Logo, adota-se o maior valor do f para o pavimento. 
Neste caso: f = 12,0 MPa.
bk ,nominal
bk ,nominal
3.5 DISTRIBUIÇÃO DE AÇÕES VERTICAIS – EXEMPLO DE APLICAÇÃO
As lajes devem ser consideradas como diafragmas rígidos .
Lajes pré-moldadas ;
Lajesmaciças com grandes aberturas .
Considerações Básicas :
Alguns cuidados devem ser tomados com :
página 37
Estruturas de Contraventamento Simétricas e Assimétricas :
Estruturas simétricas : simplicidade na análise ;
Estruturas assimétricas : maior complexidade ,
imagem 3.5.1 - Diafragma rígido com deslocamento simétrico e assimétrico ,
respectivamente .
Essa consideração das abas dobra a inércia dos painéis .
Deslocamentos são reduz idos à metade ;
Tensões devidas às ações horizontais são reduz idas à metade .
Consideração de Abas ou Flanges :
Consequências importantes :
Segundo a ABNT NBR 16868:1 (2020) o comprimento da aba ou da
flange tem que ser maior ou igual a seis vezes a espessura da
parede .
Trechos Rígidos (“Offsets”):
Os trechos rígidos simulam dimensão finita dos nós para paredes
com aberturas , e podem ser uti l izados na horizontal ou vertical .
Assim , alteram de forma significativa a distribuição de esforços .
Recurso especial do programa de análise ;
Colocação nós e barras adicionais .
“Offsets” podem ser considerados por dois procedimentos :
Contraventamento Simétrico :
Essa consideração de projeto impõe que ocorram apenas translações
para as lajes dos pavimentos .
Dessa forma , são apresentados os seguintes modelos analít icos :
Sistema de pórtico plano equivalente :1 .
Painéis são vigas engastadas/ l ivres ;
Lajes impõem mesmos deslocamentos para os painéis ;
Inércia das paredes calculadas com ou sem flange ;
Discretização por elementos de pórticos planos ;
 Lajes impõem mesmos deslocamentos para os painéis ;
página 38
Inércia das paredes calculadas com ou sem flange ;
Pode considerar ou não trechos rígidos .
2. Associação plana de painéis :
Barras que fazem a l igação entre painéis ;
 Colocação das forças no primeiro painel modelado ;
 Tensões relativamente pequenas nas paredes ;
 Tensões nos l intéis .
Contraventamento assimétrico :
Os pavimentos transladam e rotacionam como planos rígidos .
Util ização de um programa de pórtico tridimensional ;
Recurso indispensável : nós mestres ;
Inércia das paredes com ou sem consideração dos flanges .
No entanto , são l imitantes do processo :
Existirão barras horizontais para simular os l intéis ; 
Inércia das paredes calculadas com ou sem flange ;
Pode-se considerar ou não trechos rígidos .
Dessa forma , o modelo analít ico mais de melhor concepção neste
caso é o Pórtico espacial equivalente . Logo , é importante levar em
consideração os seguintes itens :
É muito importante levar em consideração as definições quanto à nó
mestre , tensões nas paredes e nos l intéis .
3.6 DISTRIBUIÇÃO DE AÇÕES VERTICAIS – EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Neste capítulo será apresentado a aplicação prática de um dos
modelos apresentados no capítulo 5, na qual compreende a maior
parte dos problemas encontrados nas concepções usuais de projetos
de edifícios em alvenaria estrutural .
Deve-se então determinar as ações horizontais , uti l izando o método
de PÓRTICO EQUIVALENTE nas paredes de alvenaria estrutural da
planta baixa a seguir , sendo 15 pavimentos tipo .
15 pavimentos tipo ;
Pé direito de 2,6 metros ;
Espessura da parede possuindo 14 cm ;
Espessura da laje possuindo 10 cm ;
f = 16,0 MPa (resistência caract . do bloco ) ;
f = 0,7 × f = 11,2 MPa ;
E = 800 × f = 8960 MPa (módulo de elasticidade ) .
Edifício exemplo :
bk
pk bk
pk
página 39
imagem 3.5.1 - Edifício exemplo ações horizontais .
Planta baixa Abertura das Janelas
 Abertura das Portas
PASSO 1: Determinar as ações horizontais resultantes (vento e desaprumo):
As forças horizontais resultantes foram determinadas passo a passo
no capítulo 2, e na Tabela a seguir são apresentados os resultados
obtidos :
página 40
PASSO 2: Determinar sistema estrutural do
edifício utilizando o método de PÓRTICO
PLANO EQUIVALENTE:
O SISTEMA ESTRUTURAL será uma barra
“engastada- l ivre” , conforme sistema
estrutural da imagem 3.5.2.
página 41
im
a
g
e
m
 3
.5
.2
 -
 S
is
te
m
a
 e
s
tr
u
tu
ra
l:
 b
a
rr
a
 e
n
g
a
s
ta
d
a
-
li
v
re
PASSO 3: Inserir ações horizontais no sistema estrutural:
Dir . x : Dir . y:
Se você já chegou até aqui,
parabéns, é sinal que está
focado em aprender.
Vamos em frente que atrás
vem gente!
imagem 3.5.4 - Ações no pórtico equivalente na direção x e y.
PASSO 4: Aplica-se o equilíbrio do corpo e determina-se o Diagrama de
Esforço Cortante [kN]:
imagem 3.5.5 - Diagramas de esforços cortantes , em kN e nas
direções x e y.
Dir . x : Dir . y:
Particularizanando a distribuição das ações horizontais no primeiro
pavimento . Logo : Fx = 123,55 kN ; Fy = 305,22 kN .
PASSO 5: Distribuição das ações nas paredes:
Para as paredes na direção x , temos :
Fx = 123,55 kN
a ) Considerando as paredes
P1 e P2 resistentes às
ações na direção x , temos :
página 42
a .1) Quinhão de carga nas paredes :
Fy = 305,22 kN b ) Considerando as paredes
P3 e P4 resistentes às ações
na direção y, temos :
b .1) Quinhão de carga nas
paredes :
Resumidamente , as ações horizontais resultantes produzem
solicitações características cortantes no topo das paredes do
primeiro pavimento iguais a :
Na direção x :
Parede 1: V =40,97kN ;
Parede 2: V =82,58kN .
P1
x
P2
x
Na direção y:
Parede 3: V =122,09kN ;
Parede 4: V =183,13kN .
P3
y
P4
y
página 43
CAPÍTULO 4 
DIMENSIONAMENTO DE
ELEMENTOS EM ALVENARIA
ESTRUTURAL
página 44
São apresentados neste capítulo os
procedimentos normativos para o
dimensionamento de elementos de alvenaria
estrutural atendendo as condições em Estados
Limites Últimos (ELU) de acordo com a norma
técnica ABNT NBR 16868 - parte 1 (2020).
CAPÍTULO 4 – DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS EM
ALVENARIA ESTRUTURAL
4.1 PREMISSAS DOS CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO EM ELU
Disposições Gerais :
Para um elemento de alvenaria em estado- l imite último , o esforço
solicitante de cálculo , Sd , deve ser menor ou no máximo igual ao
esforço resistente de cálculo Rd , conforme a inequação a seguir .
As seções transversais se mantêm planas após a deformação ;
As máximas tensões de tração devem ser menores ou iguais à
resistência à tração da alvenaria , conforme Tabela 3 (ABNT NBR
16868-1:2020);
As máximas tensões de compressão deverão ser menores ou
iguais à resistência à compressão da alvenaria determinada com
base no ensaio de paredes ou ser estimada com 70% da
resistência característica de compressão simples de prima fpk ou
85% da resistência a compressão de pequena parede fppk ,
resumidamente conforme a inequação abaixo para compressão
simples . Para o comportamento da alvenaria a compressão na
flexão deve-se multipl icar por 1,5 o valor da tensão de
compressão (f ) : f ={0,7 f , ou 0,85 f .
As seções transversais submetidas à flexão e flexocompressão
são consideradas no Estádio I (alvenaria não fissurada e
comportamento elástico l inear dos materiais ) .
S Rd d<-
Eq. 4.1
O dimensionamento deve ser realizado considerando-se a seção
homogênea e com sua área bruta , exceto quando especificamente
indicado , como é o caso do espalhamento horizontal parcial (em
cordões ) de argamassa .
Alvenaria não-armada :
No projeto de elementos de alvenaria não armada submetidos a
tensões normais , admite-se o seguinte :
k k pk ppk
Alvenaria armada :
No projeto de elementos de alvenaria armada submetidos a tensões
normais , admite-se o seguinte :
página 45
As seções transversais se mantêm planas após a deformação ;
As armaduras aderentes têm a mesma deformação que a alvenaria
em seu entorno ;
A resistência à tração da alvenaria é nula ;
As máximas tensões de compressão devem ser menores ou iguais
à resistência à compressão da alvenaria indicada em 6.2.2.3 da
ABNT NBR 16868-1 (2020);
A distribuição de tensões de compressão nos elementos de
alvenaria submetidos à flexão pode ser representada por um
diagrama retangular , conforme 11.3.2 da ABNT NBR 16868-1
(2020);
Para flexão ou flexocompressão , o máximo encurtamentoda
alvenaria se l imita a 0,30 % ;
O máximo alongamento do aço se l imita a 1 % .
Na figura 1 são apresentadas as ações e solicitações no edifício em
alvenaria estrutural .
imagem 4.1.1 - Ações e solicitações no edifício em alvenaria estrutural .
página 46
4.2 VERIFICAÇÃO À COMPRESSÃO SIMPLES – PROCEDIMENTOS
NORMATIVOS
Resistência de cálculo em paredes e pilares não armados :
Para um elemento de alvenaria em estado- l imite último , o esforço
solicitante de cálculo , Sd , deve ser menor ou no máximo igual ao
esforço resistente de cálculo Rd , conforme a equação 1.
Em resumo , a resistência à compressão é verificada por :
Eq. 4.2
Normalmente com γ =1,4 e γ =2,0, em que :f m
γ , γ – coeficientes de ponderação de ações e das resistências ;
N – força normal característica ;
A – área bruta da seção transversal ;
f – resistência caraterística de compressão simples da alvenaria ;
t , h – espessura e altura efetiva .
f m
k
k
ef ef
Quando a argamassa for disposta apenas em dois cordões laterais
(ver imagem 4.2.1) deve-se reduz ir a resistência da alvenaria ,
calculada e controlada a partir de um ensaio de prisma com
argamassa sobre todo o bloco , em 20% .
imagem 4.1.2 - Armassamento dispostos em toda seção l iquida do bloco e em
apenas em cordões laterais , respectivamente .
página 47
Resistência de cálculo em pilares armados, com índice de esbeltez menor
ou igual a 30:
Em pilares de alvenaria estrutural , a resistência de cálculo é
calculada conforme a seguinte equação :
f ≤ f × E /E ;
f ≤ f ;
f ≤ 250 MPa , para espaçamento de estribos ≤ 24 × diâmetro da
barra longitudinal ;
f ≤ 500 MPa , para espaçamento de estribos ≤ 12 × diâmetro da
barra longitudinal .
s
s
s
s
pk s m
yk
Considerando a uti l ização de blocos de concreto (fpk / fbk = 0,80) de
14 cm de espessura e a parede apoiada em cima e em baixo com hef=
280 cm , determine a resistência do bloco , considerando :
O espalhamento de argamassa em
toda a face superior dos blocos ;
O espalhamento de argamassa em
dois cordões laterais apenas .
Eq. 4.3
Em que :
f – é a tensão na armadura , l imitada a :s
4.3 VERIFICAÇÃO À COMPRESSÃO SIMPLES – EXEMPLO DE APLICAÇÃO
a )
b )
Dados :
Nk = N + N ;
N = 360kN ;
N = 160kN
Gk Qk
Gk
Qk
página 48
a ) O espalhamento de argamassa em toda a face superior dos blocos :
PASSO 1: Passo 1: Determinar a resistência da alvenaria f :k
f ≥ 3.051 kN/m² ou 3 ,05 MPak
PASSO 2: Determinar a resistência do prisma f :pk
f ≥ 3 ,05/0,70pk
f ≥ 4,36 MPapk
Passo 3: Determinar a resistência do bloco f :bk
a ) O espalhamento de argamassa em toda a face superior dos blocos :
f ≥ 4,36/0,80bk
f ≥ 5,45 MPabk
f = 6,0 MPabk NOMINAL
página 49
Para o espalhamento de argamassa em dois cordões laterais a partir do
Passo 2: Determinar a resistência do prisma f :pk
b ) O espalhamento de argamassa em dois cordões laterais apenas :
f ≥ 4,36/(0,8x0,7)pk
f ≥ 5,45 MPapk
Passo 3: Determinar a resistência do bloco fbk :
b ) O espalhamento de argamassa em dois cordões laterais apenas :
f ≥ 5,45/0,80bk
f ≥ 6,81 MPabk
f = 8,0 MPabk NOMINAL
Em resumo, houve um acréscimo de resistência a compressão nominal de
2,0 MPa quando se altera a configuração do armagamassamento do
componente de alvenaria.
4.4 VERIFICAÇÃO À COMPRESSÃO SIMPLES – EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Resistência característica ao cisalhamento - f :vk
Segundo a ABNT NBR 16868-1 (2020), os valores característicos da
resistência ao cisalhamento em juntas horizontais de paredes são
apresentados a seguir.
página 50
Sendo “𝞂” a tensão normal de pré-compressão na junta, considerando-se
apenas as ações permanentes ponderadas por coeficiente igual a 0,90
(ação favorável)
Para peças de alvenaria estrutural submetidas à flexão e quando existirem
armaduras perpendiculares ao plano do cisalhamento e envoltas por
graute, a resistência característica ao cisalhamento pode ser obtida por:
Para peças de alvenaria estrutural submetidas à flexão e quando existirem
armaduras perpendiculares ao plano do cisalhamento e envoltas por
graute, a resistência característica ao cisalhamento pode ser obtida pela
equação 4.5.
Para vigas de alvenaria estrutural biapoiadas ou em balanço, a resistência
característica ao cisalhamento pode ser multiplicada pelo fator:
Para resistência média a compressão da argamassa :
Entre 1,5 e 3,4 MPa : f = 0,10 + 0,5 𝞂 ≤ 1,0 MPa ;
Entre 3,5 e 7,0 MPa : f = 0,15 + 0,5 𝞂 ≤ 1,4 MPa ;
Acima de 7,0 MPa : f = 0,10 + 0,5 𝞂 ≤ 1,7 MPa .
vk
vk
vk
f =0,35+17,5ρ≤0,7 MPavk
armado
Eq. 4.4
Em que, “ρ” é a taxa geométrica de armadura = A /(bd).s
Resistência característica ao cisalhamento em Vergas e Vigas:
Eq. 4.5
Armadura de cisalhamento em Vergas e Vigas:
Parcela do cisalhamento resistido pela alvenaria :1 .
Eq. 4.6
2. Armadura de cisalhamento :
Eq. 4.7
Sendo “s” o espaçamento da armadura:
s≤{d/2 30 cm para vigas 60 cm para
paredes para PILARES:{50 x diâmetro}
página 51
4.5 VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO – EXEMPLO DE APLICAÇÃO 1
Verificar a capacidade resistente da parede de alvenaria estrutural
submetida a ação horizontal Vk de intensidade igual a 60 kN. Considere a
utilização de blocos de f = 6,0 MPa e argamassa com resistência à
compressão de 6,0 MPa:
bk
Dados :
Nk = N + N ;
N = 360kN ;
N = 160kN
Gk Qk
Gk
Qk
Passo 1: Determinar a resistência da alvenaria ao cisalhamento f :
Para argamassa com resistência à compressão de 6,0 MPa :
vk
f = 0,15 + 0,5 𝞂 ≤ 1,4 MPa ;vk
Cálculo σ :
σ = 0,90 . N / A;
σ = 0,90 . 360 / (3,89 x 0,14);
Gk
σ = 595kPa = 0,595 MPa
Logo :
f = 0,15 + 0,5 . 0,595
f = 0,45 MPa
vk
vk
Passo 2: Verificação em ELU (Sd ≤ Rd ) :
Para argamassa com resistência à compressão de 6,0 MPa :
Eq. 4.8
página 52
0,15MPa≤0,22 MPa (VERIFICADO)
4.6 VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO – EXEMPLO DE APLICAÇÃO 2
Verificar a capacidade resistente da parede de alvenaria estrutural
submetida a ação horizontal Vk de intensidade igual a 100 kN. Considere a
utilização de blocos de fbk = 6,0 MPa e argamassa com resistência à
compressão de 6,0 MPa:
Dados :
Nk = N + N ;
N = 360kN ;
N = 160kN
Gk Qk
Gk
Qk
Passo 1: Determinar a resistência da alvenaria ao cisalhamento f : vk
Para argamassa com resistência à compressão de 6,0 MPa :
f = 0,15 + 0,5 𝞂 ≤ 1,4 MPa ;vk
Cálculo σ :
σ = 0,90 . N / A;
σ = 0,90 . 360 / (3,89 x 0,14);
Gk
σ = 595kPa = 0,595 MPa
Logo :
f = 0,15 + 0,5 . 0,595
f = 0,45 MPa
Passo 2: Verificação em ELU (Sd ≤ Rd ) :
Logo, deve-se verificar conforme a equação 8:
página 53
0,26MPa≤0,22 MPa (NÃO VERIFICADO)
Passo 3: Determinar a resistência da alvenaria ao cisalhamento f :
Considerando duas barras de aço construtivas de 8mm, temos:
Substituindo na equação 4, temos:
f = 0,35 + 17,5 . 0,0184% = 0,353 MPavk ARMADO
Passo 4: Verificação em ELU (Sd ≤ Rd):
Admitindo também a capacidade de resistência da junta de argamassa,
temos:
vk ARMADO
f = f + f vk vk NÃO-ARMADO vk ARMADO
f = 0,45+ 0,353 = 0,803 MPavk
Passo 5: Verificação em ELU (Sd ≤ Rd):
Logo, deve-se verificar a equação 8:
0,26 MPa≤0,40 MPa(VERIFICADO)
4.7 VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO – EXEMPLO DE APLICAÇÃO 3
Dimensione a verga abaixo considerando blocos de concreto de fbk = 6,0
MPa, As = 0,5 cm² (1φ 8,0mm) e argamassa com resistência à compressão
de 6,0 MPa:
página 54
Passo 1: Análise estrutural:
Passo 2: Cálculo da resistência ao cisalhamento:
Vão efetivo = 1,0 + 0,095 + 0,095 ≈ 1,2m
Cálculo da taxa de armadura:
Logo :
Aumento do f para viga biapoiada :vk
Passo 3: Verificação em ELU (Sd ≤ Rd):
Deve-se verificar em ELU:
200kN/m²≤392kN/m²
(VERIFICADO)
página 55
Dimensione a verga abaixo considerandoblocos de concreto de f = 6,0
MPa, A = 0,5 cm² (1φ 8,0mm) e argamassa com resistência à compressão
de 6,0 MPa:
4.8 VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO – EXEMPLO DE APLICAÇÃO 3
s
bk
Passo 1: Análise estrutural:
Vão efetivo = 1,0 + 0,095 + 0,095 ≈ 1,2m
Passo 2: Cálculo da resistência ao cisalhamento::
Cálculo da taxa de armadura:
página 56
Logo:
Aumento do f para viga biapoiada :vk
Passo 3: Verificação em ELU (Sd ≤ Rd):
Deve-se verificar em ELU:
600kN/m²≤392kN/m² (NÃO VERIFICADO)
Passo 4: Cálculo do espaçamento mínimo dos estribos:
s≤{d/2 30 cm para vigas s≤ 7,5cm
Passo 5: Cálculo do cortante resistente da alvenaria:
Passo 6: Cálculo do Asw:
Logo : Asw = φ 5,0 mm (0,2cm²) a cada 7,5cm
Detalhamento proposto:
página 57
Nd é a força normal de cálculo ;
Md é o momento fletor de cálculo ;
fd é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria ;
A é a área da seção resistente ;
W é o mínimo módulo de resistência à flexão da seção resistente
- W = (t .c² )/6;
R é o coeficiente redutor devido à esbeltez do elemento ;
K é o fator que ajusta a resistência a compressão na flexão :
Para a verificação dos esforços causados pelo momento fletor resultante
na base de peças de alvenaria não armada, as tensões normais da seção
transversal devem ser obtidas mediante superposição das tensões
normais devido à tensão normal proveniente de movimento de corpo rígido
com a tensão normal uniforme devido à força axial de compressão.
4.9 VERIFICAÇÃO À FLEXOCOMPRESSÃO EM PAREDES – PROCEDIMENTOS
NORMATIVOS
Assim sendo, as tensões normais devem satisfazer à seguinte inequação:
Eq. 4.9
Em que:
K = 1,5 para trecho não grauteado de alvenaria ;
K = 2,0 para trecho totalmente grauteado de alvenaria .
A compressão máxima deve ser calculada separando a compressão
simples e a compressão devida à flexão, reduzindo as ações acidentais
simultâneas, conforme as equações abaixo:
Para o dimensionamento à flexo-compressão considera-se todas as
ações favoráveis , logo :
página 58
Q = Tensão de compressão devido a ação acidental na parede;
G = Tensão de compressão devido a ação permanente na parede;
Q = Tensão de compressão devido a ação do vento.vento
acidental
Verificação usual em edifícios:
Sendo,
Caso exista TENSÃO DE TRAÇÃO, seu valor máximo deve ser menor ou
igual à resistência à tração da alvenaria f .td
Eq. 4.10
Eq. 4.11
Os valores característicos da resistência à tração na flexão devem ser
determinados de acordo com a Tabela 3 da ABNT NBR 16868-1 (2020).
Para ações favoráveis, tem-se:
Logo:
Eq. 4.12
Sendo:
G = Tensão de compressão devido a ação permanente na parede;
Q = Tensão de TRAÇÃO devido a ação do vento.
4.10 VERIFICAÇÃO À FLEXOCOMPRESSÃO EM PAREDES – PROCEDIMENTOS
NORMATIVOS
Verificar a capacidade resistente da parede de alvenaria estrutural
submetida a ação horizontal Vk de intensidade igual a 60 kN. Considere a
utilização de blocos de fbk = 6,0 MPa e argamassa com resistência à
compressão de 6,0 MPa:
página 59
Passo 1: Determinar as tensões causadas pelas ações vertical permanente,
vertical acidental e devido a ação do vento Vk:
Dados :
Nk = N + N ;
N = 360kN ;
N = 160kN
Gk Qk
Gk
Qk
Cálculo das tensões verticais permanentes:
Cálculo das tensões verticais acidentais:
Cálculo das tensões verticais devido a flexão causada pelo vento:
Passo 2: Determinar a resistência nominal do bloco f :bkNOMINAL
Verificação em ELU:
1.
2.
Logo:
f = 12,0 MPabk NOMINAL
página 60
As tensões são proporcionais às deformações;
As seções permanecem planas após a deformação;
Os módulos de deformação são constantes;
Há aderência perfeita entre o aço e a alvenaria;
Máxima deformação na alvenaria igual a 0,35%;
A alvenaria não resiste à tração, sendo esse esforço resistido apenas
pelo aço;
A tensão no aço é limitada a 50% da tensão de escoamento.
Passo 3: Determinar a resistência da argamassa:
A partir da resistência característica do bloco de concreto, determina-se a
partir da tabela F da ABNT NBR 16868-1 (2020) a resistência média à
compressão da argamassa de assentamento. Logo:
f = 8,0 MPaa
Passo 4: Verificar a resistência à tração da alvenaria:
A partir da resistência média a compressão da argamassa de
assentamento, determina-se a resistência característica à tração da
alvenaria, de acordo com a Tabela 3 da ABNT NBR 16868-1 (2020). Logo,
para fa = 8,0 MPa temos:
f = 0,25 MPa (direção da tração perpendicular à fiada)tk
Logo, deve-se verificar:
4.11 VERIFICAÇÃO À FLEXÃO SIMPLES EM VIGAS – PROCEDIMENTOS
NORMATIVOS
Para verificar à flexão simples em vigas admite-se estado limite último
(ELU) no Estádio III com as seguintes hipóteses:
imagem 4.11.1 - Diagrama de tensões e deformações no estádio I I I (Fonte :
PARSEKIAN , et . al . , 2012).
página 61
Determinar o momento solicitante (Mk);
Determinar a resistência à compressão da alvenaria (fk);
Determinar a posição da linha neutra (x34) e o braço de alavanca (z34)
da seção balanceada (x/d = 0,628);
Verificar o Md ≤ Md,MAX;
Determinar x e z;
Calcular As;
Verificar As,MIN.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Seção balanceada:
Para o estádio III o Momento máximo para seção subarmada:
Logo, o momento solicitante máximo (M ) será:d ,MAX
, sendo:
Armadura à flexão 50% de
Roteiro para verificação à flexão de vigas e vergas :
4.12 VERIFICAÇÃO À FLEXÃO SIMPLES EM VIGAS – EXEMPLO DE
APLICAÇÃO
Determine a armadura à flexão da verga abaixo considerando blocos de
concreto de f = 6,0 MPa e argamassa com resistência à compressão de
6,0 MPa:
bk
página 62
Passo 1: Análise estrutural:
Vão efetivo = 1,0 + 0,095 + 0,095 ≈ 1,2m
Passo 2: Determinar a resistência à compressão da alvenaria f e f :k d
- Prisma Cheio com 75% de eficiência (Anexo F - NBR 16868)
Passo 3: Determinar a posição da linha neutra (x34) e o braço de alavanca
(z34) da seção balanceada (x/d = 0,628):
Passo 4: Verificar o M ≤ M :d ,MAXd
página 63
, sendo:
2940 . (0,8 .0,094 . 0,14) . (0,15-0,056)
2,91 kN .m
Logo , M ≤ M :d d ,MAX 1,26 kN.m ≤ 2,91 kN.m (VERIFICADO - Seção Subarmada)
Passo 5: Determinar x e z:
Passo 6: Calcular área de aço As:
Passo 7: Verificar a armadura mínima: A :s ,MIN
Finalmente : As=0,50 cm²
� 1 x φ 8,0 mm
página 64
página 65
CAPÍTULO 5 
DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS
E DETALHAMENTO
Neste capítulo são apresentados as
disposições construtivas que vão impactar no
detalhamento dos projetos de estruturas em
Alvenaria Estrutural. As informações
apresentadas atendem as condições impostas
na ABNT NBR 16868 - parte 1 (2020) e ainda
indica os procedimentos de produção e
controle da execução de obras em alvenaria
estrutural.
página 66
CAPÍTULO 5 – DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS E DETALHAMENTO
5.1 COBRIMENTOS MÍNIMOS:
As barras de armadura horizontais dispostas nas juntas de assentamento
devem ter proteção contra corrosão como galvanização, uso de aço
inoxidável ou outras, exceto no caso de elementos construídos em classe I
de agressividade ambiental, conforme a ABNT NBR 6118, quando admite-
se uso de armadura convencional totalmente envolvida pela argamassa,
com um cobrimento mínimo de 15 mm na horizontal da face externa da
parede.
No caso de armaduras envolvidas por graute, o cobrimento mínimo é de 15
mm, considerando apenas as dimensões da região grauteada.
5.2 ARMADURA MÍNIMA:
Em elementos predominantemente fletidos, como vigas de alvenaria
armada, a área da armadura longitudinal principal não pode ser menor que
0,15 % b × d.Em vigas altas, a armadura mínima deve ser igual a 0,10 % b ×
d, podendo ser levada em conta toda a área de armadura longitudinal até a
altura de 0,5 d.
Em paredes de alvenaria armada, a área da armadura longitudinal principal
não pode ser menor que 0,10 % da área da seção transversal, tomada
como a área da alma. Essa armadura mínima deve ser disposta na região
tracionada. Esta especificação de armadura mínima pode ser prescindida
quando a armadura efetivamentedisposta levar a um momento resistente
de cálculo maior ou igual a 1,4 vez o momento solicitante de cálculo: M ≥
1,4 × M .
Rd
Sd
Em paredes de alvenaria armada calculada no Estádio III, deve-se dispor
uma armadura secundária, perpendicular à principal, com área mínima de
0,05 % da seção transversal correspondente. No caso de paredes
calculadas no Estádio II, dispensa-se a exigência de armadura secundária
mínima.
Em pilares de alvenaria armada, a área da armadura longitudinal não pode
ser menor que 0,30 % da área da seção transversal.
Em vigas com necessidade de armadura transversal, esta deve ter taxa
mínima entre 0,07 % e 0,14 % da área da seção, igual ao produto da largura
da viga pelo espaçamento da armadura de cisalhamento, para graute de
resistência característica à compressão de 15 MPa e 40 MPa,
respectivamente, podendo os valores das taxas ser interpolados para
outras resistências de graute.
Armaduras alojadas em um mesmo espaço grauteado (furo vertical ou
canaleta horizontal) não podem ter área da seção transversal superior a 8
% da área correspondente da seção do graute envolvente, considerando-
se eventuais regiões de traspasse.
As barras de armaduras devem estar suficientemente separadas, de modo
a permitir o correto lançamento e compactação do graute que as envolve.
A distância livre entre barras adjacentes não pode ser menor que:O
diâmetro máximo do agregado mais 5 mm;1,5 vez o diâmetro da
armadura;20 mm.
Nos elementos fletidos, excetuando-se as regiões dos apoios das
extremidades, toda barra longitudinal deve se estender além do ponto em
que não é mais necessária, pelo menos por uma distância igual ao maior
valor entre a altura útil d ou 12 vezes o diâmetro Φ da barra.
página 67
5.3 ARMADURA MÁXIMA:
Exemplo : Furo do bloco 14x19x39 = 7 x 14 cm² = 98cm² 8% x 98 
= 7,98 cm² Equivale a 1 φ 25mm ou 2 φ 20mm ou 4 φ 16mm .
5.4 DIÂMETRO MÁXIMO DAS ARMADURAS:
As barras de armadura não podem ter diâmetro superior a 6,3 mm, quando
dispostas ao longo de cordões de argamassa em juntas de assentamento,
e 25 mm em qualquer outro caso.
5.5 DIÂMETRO MÁXIMO DAS ARMADURAS:
A distância livre entre barras adjacentes não pode ser menor que:
O diâmetro máximo do agregado mais 5 mm;
1,5 vez o diâmetro da armadura;
20 mm.
5.6 ESTRIBOS DE PILARES:
Nos pilares armados, deve-se dispor estribos com diâmetro mínimo de 5
mm e espaçamento que não exceda 50 vezes o diâmetro do estribo.
Os detalhes construtivos dos estribos, previstos em projeto, devem
assegurar o efetivo contraventamento da armadura longitudinal.
5.7 ANCORAGEM:
As barras de armadura podem ser interrompidas em zonas tracionadas,
quando uma das seguintes condições for atendida:
página 68
As barras se estendam pelo menos pelo seu comprimento de
ancoragem além do ponto em que não são mais necessárias;
A força cortante de cálculo resistente na seção onde se interrompe a
barra seja maior que o dobro da força cortante de cálculo atuante;
As barras contínuas na seção de interrupção provejam o dobro da área
necessária para resistir ao momento fletor atuante na seção.
Em uma extremidade simplesmente apoiada, cada barra tracionada deve
ser ancorada de um dos seguintes modos:
Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12 Φ além do
centro do apoio, assegurandos e que nenhuma curva se inicie antes
desse ponto;
Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12 Φ mais
metade da altura útil d, desde que o trecho curvo não se inicie a uma
distância inferior a d/2 da face do apoio.
Ancoragem de barras que nascem em elementos de concreto ou graute
deve ser projetada conforme a ABNT NBR 6118.
O comprimento de emenda deve ser projetado conforme a ABNT NBR 6118.
5.8 EMENDAS
5.9 GANCHOS E DOBRAS:
Ganchos e dobras devem ter dimensões e formatos tais que não
provoquem concentração de tensões no graute ou na argamassa que os
envolve.
O comprimento efetivo de um gancho ou de uma dobra deve ser medido do
início da dobra até um ponto situado a uma distância de quatro vezes o
diâmetro Φ da barra além do fim da dobra, e deve ser tomado como o maior
entre o comprimento real e o seguinte:
Para um gancho, 8 vezes o raio interno, até o limite de 24 Φ;
Para uma dobra a 90°, 4 vezes o raio interno da dobra, até o limite de 12 Φ.
Quando uma barra com gancho for utilizada em um apoio, o início do trecho
curvo deve estar a uma distância mínima de 4 Φ sobre o apoio, medida a
partir de sua face.
5.10 LIMITE DE FISSURAÇÃO EM VIGAS:
Estão dispensadas de verificação mais precisa de abertura de fissuras as
vigas onde o diâmetro e o espaçamento da armadura não ultrapassem os
limites da Tabela 12, calculada no Estádio II na combinação frequente do 
As barras se estendam pelo menos pelo seu comprimento de
ancoragem além do ponto em que não são mais necessárias;
A força cortante de cálculo resistente na seção onde se interrompe a
barra seja maior que o dobro da força cortante de cálculo atuante;
As barras contínuas na seção de interrupção provejam o dobro da área
necessária para resistir ao momento fletor atuante na seção.
página 69
12. Tabela - Valores máximos de diâmetro e espaçamento de armadura passiva de alta
aderência.
5.11 ARMADURA INTERMEDIÁRIA EM VIGAS:
Para blocos de 14 cm e 19 cm, deve-se detalhar uma barra longitudinal de
10 mm a cada 20 cm até 2/3 da altura a partir da face tracionada, para
vigas com quatro ou mais fiadas.
imagem 5.11.1 - Armadura intermediária para vigas com
quatro ou mais fiadas . ABNT NBR 16868 (2020)
ELS, para elementos em ambientes de Classes I e II de agressividade
ambiental (conforme a ABNT NBR 6118).
CAPÍTULO 6 
REQUISITOS GERAIS DE
CONTROLE DE EXECUÇÃO DE
OBRAS EM ALVENARIA
ESTRUTURAL
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No capítulo 6 são apresentados os requisitos
exigíveis, conforme a ABNT NBR 16868 - parte
2 (2020) quanto aos procedimentos de controle
de execução de obras em Alvenaria Estrutural.
Assim, são apresentados as orientações iniciais
antecessor a execução das obras, bem como os
procedimentos de controle tecnológico dos
materiais.
CAPÍTULO 6 – REQUISITOS GERAIS DE CONTROLE DE
EXECUÇÃO DE OBRAS EM ALVENARIA ESTRUTURAL
6.1 REQUISITOS GERAIS DE CONTROLE:
O controle da execução da alvenaria estrutural deve ser planejado,
considerando-se, minimamente, os seguintes aspectos:
Planejamento de controle :
Atendimento a um projeto estrutural elaborado conforme a ABNT NBR
16868-1 e devidamente compatibilizado com os projetos das demais
especialidades técnicas;
Determinação dos responsáveis pela execução do controle e circulação
das informações;
Determinação dos responsáveis pelo tratamento e resolução das não
conformidades;
Definição da forma de registro e arquivamento das informações;
Estabelecimento de procedimentos específicos para o controle dos
materiais e componentes, do processo de execução da alvenaria e para
a sua aceitação.
1.
2.
3.
4.
5.
Atendimento a um projeto estrutural elaborado conforme a ABNT NBR
16868-1 e devidamente compatibilizado com os projetos das demais
especialidades técnicas;
Determinação dos responsáveis pela execução do controle e circulação
das informações;
Determinação dos responsáveis pelo tratamento e resolução das não
conformidades;
Definição da forma de registro e arquivamento das informações;
Estabelecimento de procedimentos específicos para o controle dos
materiais e componentes, do processo de execução da alvenaria e para
a sua aceitação.
1.
2.
3.
4.
5.
Procedimentos de controle :
Os procedimentos definidos no Planejamento de Controle, devem
contemplar:
Controle dos materiais, componentes e alvenaria, considerando:1.
Especificações dos materiais e componentes (item 2);
Recebimento e armazenamentos dos materiais e componentes (item 3);
Controle de produção da argamassa de assentamento e do graute (item 4);
Caracterização prévia dos materiais, componentes e da alvenaria (item 5);
Controle sistemático dos blocos, argamassa, graute e prismas (item 5).
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Locação