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INTERATIVIDADE – UNIDADE 1 – MATEMATICA FINANCEIRA Pergunta 1 0 em 0 pontos Um agiota calcula o juro que recebe pelo empréstimo de seu dinheiro, por meio do critério de desconto racional, usando a taxa de 6% a.m. Para um valor nominal de R$ 1.000,00; em oito meses, podemos afirmar que o valor líquido será: Resposta Selecionada: c. R$ 675,68. Respostas: a. R$ 670,00. b. R$ 680,00. c. R$ 675,68. d. R$ 680,78. e. R$ 670,56. Feedback da resposta: Resposta: C Justificativa: Fazendo os cálculos, encontramos como resposta R$ 675,68, que é a alternativa “C”. Resolução Fórmula: VD = N / 1+ (i . n) VD = 1.000,00 / 1 + [(6/100) . 8] VD = 1.000,00 / 1 + (0,06 . 8) VD = 1.000,00 / 1 + 0,48 VD = 1.000,00 / 1,48 VD = 675,68 Pergunta 2 0 em 0 pontos Um poupador aplica R$ 1.000,00 em um banco que paga juros simples de 2% a.m. Depois de sete meses, o cliente poderá sacar um montante de: Resposta Selecionada: c. R$ 1.140,00 Respostas: a. R$ 1.150,00 b. R$ 1.180,00 c. R$ 1.140,00 d. R$ 1.145,00 e. R$ 1.135,00 Feedback da resposta: Resposta: C Justificativa: Fazendo os cálculos, encontramos como resposta R$ 1.140,00 – a alternativa “C”. Resolução: Aplicação = R$ 1.000,00 i = 2% a.m. n = 7 meses M = ? M = P . (1 + i . n) M = 1.000,00 . [1+ (2/100) . 7] M = 1.000,00 . [1+ (0,02) . 7] M = 1.000,00 . 1,14 M = 1.140,00 Pergunta 3 0 em 0 pontos Um título de R$ 5.500,00 foi descontado no banco X, que cobra 2% como despesa administrativa. Sabendo-se que o título foi descontado três meses antes do seu vencimento e que a taxa corrente em desconto comercial é de 40% a.a., qual o desconto bancário? Quanto recebeu o proprietário do título? Resposta Selecionada: a. 660,00; 4.840,00. Respostas: a. 660,00; 4.840,00. b. 4.840,00; 660,00. c. 66,00; 484,00. d. 6.600,00; 3.850,00. e. Não há informações suficientes para efetuar o cálculo solicitado. Feedback da resposta: Resposta: A Justificativa: Solução Desconto bancário: Db = N(i.n+h) Db = 5.500,00 . [(0,40/12) . 3 + (2/100)] Db = 5.500,00 . (0,10 + 0,02) Db = 5.500,00 . 0,12 Db = R$ 660,00 Valor descontado bancário: Vb = N.[1–(i.n + h)] Vb = 5.500,00 . [1-(0,40/12).3 + 0,02] Vb = 5.500,00 . [1-(0,10 +0,02)] Vb = 5.500,00 . 0,88 Vb = R$ 4.840,00 Pergunta 4 0 em 0 pontos Uma papelaria compra um mouse de computador por R$ 20,00 e o vende por R$ 30,00. Podemos afirmar que seu lucro sobre o preço de custo será de: Resposta Selecionada: d. 50% Respostas: a. 30% b. 25% c. 20% d. 50% e. 40% Feedback da resposta: Resposta: D Justificativa: Fazendo os cálculos, encontramos como resposta 50% que é a alternativa “D”. Demonstração: Venda = R$ 30,00 Custo = R$ 20,00 L = V – C L = 30,00 – 20,00 L = 10,00 É necessário transformar o lucro em percentual do custo. (10,00 / 20,00) x 100 = 0,5 x 100 = 50% Nessa venda, o lucro foi de 50% do valor do custo. QUESTIONÁRIO UNIDADE 2 – RESOLVIDO Pergunta 1 0,5 em 0,5 pontos A empresa Sapatos Confortáveis Ltda. adquiriu uma nova máquina para incrementar seu processo de produção. O custo da máquina foi de R$ 40.000,00 e será pago daqui a dois anos, à taxa composta de 18% a.a. Se a empresa desejar pagar tal valor no presente, quanto pagaria? Resposta Selecionada: b. R$ 28.727,37. Respostas: a. R$ 13.061,22. b. R$ 28.727,37. c. R$ 38.598,86. d. R$ 38.744,67. e. R$ 39.404,98. Feedback da resposta: Resolução do exercício. A = N / (1+i)n A = 40.000,00 / (1+0,18)2 A = 40.000,00 / 1,3924 A = 28.727,37 Pergunta 2 0,5 em 0,5 pontos Calcule o montante composto de um principal de R$ 3.359,68, aplicado à taxa de juros de 6% a.m., por 171 dias, pelo critério exponencial. Resposta Selecionada: c. R$ 4.683,18. Respostas: a. R$ 3.561,26. b. R$ 4.508,58. c. R$ 4.683,18. d. R$ 4.895,33. e. R$ 5.769,68. Feedback da resposta: Resolução do exercício. M = P x (1 + i)n M = 3.359,68 x (1 + 0,06)171/30 M = 3.359,68 x (1,06)5,7 M = 4.683,18 Pergunta 3 0,5 em 0,5 pontos Carlos assumiu, no passado, uma dívida de R$ 5.000,00 com um amigo e não consegue pagar. Propôs ao amigo a possibilidade de pagar tal dívida ao final de dois anos. O amigo aceitou a proposta, mas firmou juro composto de 2,9% a.m., taxa que cobre a correção da dívida no período. Qual o montante que Carlos pagará ao seu amigo no período firmado? Resposta Selecionada: d. R$ 9.929,76. Respostas: a. R$ 5.294,20. b. R$ 7.254,87. c. R$ 8.320,50. d. R$ 9.929,76. e. R$ 10.294,20. Feedback da resposta: Resolução do exercício. M = P x (1 + i)n M = 5.000,00 x (1+0,0290)24 M = 5.000,00 x 1,9860 M = 9.929,76 Pergunta 4 0,5 em 0,5 pontos Eliane deseja saber quantos depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 580,00 deve efetuar em um investimento que paga juros compostos de 2% a.m., sem efetuar nenhuma retirada, para obter um bem que custa R$ 14.100,00. Resposta Selecionada: a. 20 depósitos. Respostas: a. 20 depósitos. b. 21 depósitos. c. 22 depósitos. d. 23 depósitos. e. 24 depósitos. Feedback da resposta: Resolução do exercício. S = R x [(1+i)n – 1] / i 14.100,00 = 580,00 x [(1+0,02)n -1] / 0,02 (14.100,00/580,00) x 0,02 = 1,02n – 1 0,4862 = 1,02n - 1 1,02n = 1 + 0,4862 1,02n = 1,4862 n = log1,4862/log1,02 n = 0,3962/0,0198 n = 20 Pergunta 5 0,5 em 0,5 pontos Fabiana efetua 12 depósitos mensais, consecutivos e iguais de R$ 136,29 em uma aplicação que paga juros compostos de 3,2% a.m. Calcule quanto Fabiana terá de montante na data do último depósito, assumindo que não efetue nenhum resgate. Resposta Selecionada: b. R$ 1.956,36. Respostas: a. R$ 621,48. b. R$ 1.956,36. c. R$ 2.946,28. d. R$ 6.215,41. e. R$ 11.492,03. Feedback da resposta: Resolução do exercício. S = R x [(1+i)n – 1] / i S = 136,29 x [(1 + 0,0320)12 -1] / 0,0320 S = 136,29 x 14,3544 S = 1.956,36 Pergunta 6 0,5 em 0,5 pontos Joaquim efetuou um depósito de R$ 3.000,00 em um fundo de investimentos que rende, de juro composto, 0,8% ao mês. Se tal aplicação permanecer por 14 meses, qual o montante que poderá ser resgatado por Joaquim? Resposta Selecionada: c. R$ 3.354,00. Respostas: a. R$ 3.111,80. b. R$ 3.336,00. c. R$ 3.354,00. d. R$ 6.360,00. e. R$ 8.811,58. Feedback da resposta: Resolução do exercício: M = P x (1 + i)n M = 3.000,00 x (1 + 0,0080)14 M = 3.000,00 x (1,0080)14 M = 3.000,00 x 1,1180 M = 3.354,00 Pergunta 7 0,5 em 0,5 pontos Josafá precisará de R$ 30.890,00 daqui a 45 meses. Para tanto, deverá efetuar depósitos em alguma aplicação financeira durante o período, sem poder efetuar nenhuma retirada. A melhor alternativa de investimentos que obteve foi a que remunera 1,7% a.m. de juro composto. De quanto deverá ser os depósitos mensais de Josafá? Resposta Selecionada: a. R$ 462,60. Respostas: a. R$ 462,60. b. R$ 449,05. c. R$ 345,89. d. R$ 297,53. e. R$ 289,33. Feedback da resposta: Resolução do exercício. S = R x [(1+i)n – 1] / i 30.890,00 = R x [(1+ 0,0170)45 – 1] / 0,0170 30.890,00 = R x (1,1352 / 0,0170) 30.890,00 = 66,7765R R = 30.890,00 / 66,7765 R = 462,60 Pergunta 8 0,5 em 0,5 pontos Márcia precisa juntar R$ 170.000,00 para realizar a festa de aniversário de 15 anos de sua filha que acontecerá daqui a três anos. Para tanto, aplicou suas economias a juros compostos de 7,2% ao ano. Qual o valor das economias aplicadas por Márcia? Resposta Selecionada: c. R$ 137.998,21. Respostas: a. R$ 13.923,01. b. R$ 47.327,39. c. R$ 137.998,21. d. R$ 139.802,63. e. R$ 158.582,08. Feedback da resposta: Resolução do exercício: M = P x (1 + i)n 170.000,00 = P x (1 + 0,720)3 170.000,00 = P x (1,0720)3 170.000,00 = 1,2319P P = 170.000,00 / 1,2319 P = 137.998,21 Pergunta 9 0,5 em 0,5 pontos Que taxa mensal de juro composto um capital de R$ 100.000,00 rende juros de 40% de seu valor em 11 meses? Resposta Selecionada: c. 3,1061% a.m. Respostas: a. 2,2727% a.m. b. 2,6169% a.m. c. 3,1061% a.m. d. 3,6363% a.m. e. 3,6364% a.m. Feedback da resposta: Resolução do exercício com o uso da calculadora financeira HP12C. 140.000 CHS FV 100.000 PV 11 n i = 3,1061 Pergunta 10 0,5 em 0,5 pontos Samuel deseja saber por quanto tempo deverá deixar aplicado, à taxa composta de 5% a.m., um valor de R$ 80.000,00, para que obtenha um montante de R$ 120.000,00. Qual o prazo a ser esperado por Samuel? Resposta Selecionada: d. 8,3 meses. Respostas: a. 8,0 meses. b. 8,1 meses. c. 8,2 meses. d. 8,3 meses. e. 8,4 meses. Feedback da resposta: . INTERATIVIDADE DA UNIDADE 2 Pergunta 1 0 em 0 pontos Foram investidos $ 10.000 durante três meses com a taxa de juros de 2% ao mês. Calcule o valor resgatado, considerando o regime de juros compostos. Dados: VP = C = 10.000 n = 3 meses i = 2% a.m VF = M = ? Fórmula M = P . (1 + i)n Resposta Selecionada: b. R$ 10.612,00. Respostas: a. R$ 10.500,00. b. R$ 10.612,00. c. R$ 10.415,00. d. R$ 10.000,00. e. R$ 10.112,00. Feedback da resposta: Resposta: B Justificativa: Fórmula M = P . (1 + i)n M = 10.000,00 . (1 + 0,02)3 M = 10.000,00 . (1,02)3 M = 10.612,00 Cálculo na HP12C (Calculadora Financeira) n = 3 i = 2 PV = 10.000 FV = ? Visor = 10.612,08 Pergunta 2 0 em 0 pontos O preço de uma motocicleta é de R$ 20.000,00 à vista ou, caso o cliente desejar as facilidades do crediário, poderá pagá-la a prazo. No segundo caso, exigem-se 24 prestações mensais consecutivas e iguais de R$ 1.245,46. De quanto é a taxa mensal de juros compostos que está sendo cobrada? Resposta Selecionada: d. 3,5%. Respostas: a. 3,0%. b. 2,0%. c. 1,0%. d. 3,5%. e. 0,5%. Feedback da resposta: Resposta: D Justificativa: Solução: 24n –20.000PV 1.245,46PMT i = 3,5 A taxa de juros cobrada é de 3,5%. Pergunta 3 0 em 0 pontos Que capital devo aplicar hoje em uma instituição que remunera as aplicações à taxa de juros compostos de 4% ao mês para ter R$ 5.000,00 de montante daqui a dez meses? Fórmula M = P . (1 + i)n Resposta Selecionada: a. R$ 3.377,82. Respostas: a. R$ 3.377,82. b. R$ 3.575,00. c. R$ 2.890,92. d. R$ 1.495,00. e. R$ 3.400,00. Feedback da resposta: Resposta: A Justificativa: Fórmula: M = P . (1 + i)n Lembrando que: i = 4/100 = 0,04 Solução: M = P . (1 + i)n 5.000,00 = P . (1 + 0,04)10 5.000,00 = P . (1,04)10 P = 5.000,00 / (1,04)10 P = 3.377,82 Resposta: Devo aplicar um principal de R$ 3.377,82. Pergunta 4 0 em 0 pontos Um investidor aplicou R$ 50.000,00 a juros compostos de 25% a.a., por três anos e dez meses. Qual o montante composto dessa aplicação, considerando critério exponencial? Resposta Selecionada: c. R$ 117.613,83 Respostas: a. R$ 119.798,00 b. R$ 125.990,00 c. R$ 117.613,83 d. R$ 110.265,43 e. R$ 118.215,99 Feedback da resposta: Resposta: C Justificativa: Lembre-se de que 3 anos e dez meses equivale a 46 meses. M = P . (1 + i)n M = 50000,00 . (1 + 0,25)46/ 12 M = 117.613,83
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