matéria de Aço 2016 .Aula05 Dimensionamento e Verificação de Elementos Estruturais Comprimidos Continuação

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Aula 05:
Dimensionamento e Verificação de 
Elementos Estruturais Comprimidos
(continuação)
Estruturas de Aço – CCE 0182 – 2016.2
UNESA Norte Shopping
Prof. Dilnei Schmidt
1. Dimensionamento e verificação de elementos estruturais comprimidos;
• Flambagem local;
• Critérios de dimensionamento;
• Exemplos de dimensionamento;
Objetivos da Aula
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Uma peça comprimida pode estar sujeita a:
• Flambagem por flexão (instabilidade global);
 Instabilidade da peça como um todo;
• Flambagem local (instabilidade local);
 Instabilidade dos elementos constituintes do perfil;
 Caracterizada pelo aparecimento de deslocamentos 
transversais a chapa, na forma de ondulações;
Elementos Estruturais Comprimidos
Coluna curta (baixo índice de esbeltez):
• Não está sujeita a flambagem global;
• Pode estar sujeita a flambagem local;
Coluna esbelta:
• Redução da carga devido a flambagem global e 
flambagem local;
Elementos Estruturais Comprimidos
Flambagem GlobalEscoamento
ߣ = ܮൗ݅
Flambagem Local Flambagem Local
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Curva de Euler:
• Para uma placa, a tensão crítica é dada por:
௖݂௥ =
௖ܲ௥
ܾݐ
= ݇
ߨଶܧ
12(1 − ߥଶ)(ܾ/ݐ)ଶ
• O maior valor que a tensão crítica pode 
assumir é a tensão de escoamento do 
material;
• Para impedir que a flambagem ocorra antes 
do escoamento do material:
ܾ
ݐ ௟௜௠
= ߣ௟௜௠ =
݇ߨଶܧ
12(1 − ߥଶ) ௬݂ 
= 0,95
݇ܧ
௬݂ 
• ݇ – depende da condição de contorno da 
placa;
Flambagem Local
FlambagemEscoamento
ߣ = ܮൗ݅
ߣ௟௜௠
௬݂
௖݂௥ =
௖ܲ௥
ܾݐ
= ݇
ߨଶܧ
12(1 − ߥଶ)(ܾ/ݐ)ଶ
• Placa compacta:
 Baixa relação ௕
௧
;
 Sem flambagem local;
• Placa esbelta:
 Alta relação ௕
௧
;
 Com flambagem local;
 Redução da rigidez da placa;
 Redução da tensão no centro 
da placa;
 Aumento da tensão nos 
bordos;
Flambagem Local
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Esbeltez limite:
• ݇௖ - influência da 
esbeltez da alma na 
rigidez a rotação do 
flange;
• ݇௖ = ସ
೓
೟ೢൗ
;
• 0,35 ≤ ݇௖ ≤ 0,76;
Flambagem Local
Condições de contorno:
• Apoiada-Livre:
 Sem reserva de resistência;
 Dimensionamento é feito em uma situação 
anterior a flambagem;
 Considera-se ߪ௠éௗ = ܳ௦ߪ௠á௫;
• Apoiada-Apoiada:
 Existe reserva de resistência;
 Dimensionamento é feito em uma situação pós-
flambagem;
 Considera-se a largura efetiva ܾ௘;
 Considera-se a tensão máxima ߪ௠á௫;
Critério de Dimensionamento
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Dimensionamento
௖ܰ,ௌௗ ≤ ௖ܰ,ோௗ
• ௖ܰ,ௌௗ: força axial de compressão solicitante de cálculo;
• ௖ܰ,ோௗ: força axial de compressão resistente de cálculo;
Esforço resistente de projeto para peças metálicas sujeitas à compressão axial:
௖ܰ,ோௗ =
߯ܳܣ௚ ௬݂
ߛ௔ଵ
• ߯ = ௙೎
௙೤
: fator de redução associado à resistência à compressão (flambagem global);
• ܳ: fator de redução total associado à flambagem local;
• ܣ௚: área bruta da seção transversal da barra;
• ߛ௔ଵ = 1,10;
Critério de Dimensionamento
Fator de redução associado à resistência à compressão, ߯:
• ߯ = 0,658ఒబమ para ߣ଴ ≤ 1,50;
• ߯ = ଴,଼଻଻
ఒబమ
para ߣ଴ > 1,50;
Índice de esbeltez reduzido, ߣ଴:
• ߣ଴ = ௄௅௜
ொ௙೤
గమா
Critério de Dimensionamento
߯
ߣ଴
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Fator de redução ܳ:
Elementos AA:
• ߪ = ݂ܿ - tensão crítica calculada com ܳ = 1 (para evitar 
cálculo iterativo);
• ܾ௘ = 1,92ݐ ாఙ 1 −
௖
௕ ௧⁄
ா
ఙ
;
• ܳ௔ = ஺೐೑஺೒ =
஺೒ି∑ ௕ି௕೐ ௧
஺೒
• ܿ = 0,34 para placas enrijecidas em geral;
• ܿ = 0,38 para mesas ou almas de seções tubulares retangulares ou quadradas;
Critério de Dimensionamento
Fator de redução ܳ௦:
Elementos AL:
• ܳ௦ = ܣ − ܤ ௕௧
௙೤
ா
≤ 1 para ௕
௧ ௥
≤ ௕
௧
< ௕
௧ ௘
• ܳ௦ = ஼ா
௙೤
್
೟
మ para 
௕
௧
> ௕
௧ ௘
Em seções contendo elementos AA e AL, o fator de 
redução Q é dado por:
Q = ܳ௔ܳ௦
Critério de Dimensionamento
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Exemplo: 
• Determinar a resistência de cálculo à compressão do perfil W150 × 37,1 kg/m 
de aço ASTM A36 com comprimento de 3 m, sabendo-se que suas 
extremidades são rotuladas e que há contenção lateral impedindo a 
flambagem em torno do eixo y.
Critério de Dimensionamento
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Critério de Dimensionamento
Critério de Dimensionamento
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Critério de Dimensionamento
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Exemplo: 
• Uma coluna tem seção em forma de perfil H, fabricado 
com duas chapas 8 mm × 300 mm para as mesas e uma 
chapa 8 mm × 400 mm para a alma, todas em aço ASTM 
A36. O comprimento de flambagem é Kℓ = 9,8 m. 
• Calcular a resistência de projeto para compressão axial, 
considerando flambagem em torno do eixo mais resistente 
(x − x). Admite-se que a peça tenha contenção lateral 
impedindo flambagem em torno do eixo de menor 
resistência (y − y).
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Critério de Dimensionamento
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