ok CALCULO NUMÉRICO

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Seja
 
a
 
função
 
f(x)
 
=
 
x
   
-
 
8x.
 
C
onsidere
 
o
 
Método
  
da
 
Bisseção
 
para
 
cálculo
 
da
 
raiz,
 
e
 
o
 
intervalo
 
[
-8,
 
10]
 
o
                                                                
1
   
Questão
 
(C
ód.:
 
110635)
Pontos:
0,5
 
/
 
0,5
                                                                
4
   
Questão
 
(C
ód.:
 
110633)
Pontos:
0,5
 
/
 
0,5Avaliação: CCE0117_AV1_200608041028 » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 200608041028 - FRANCESCO LEONARDO CARNEVALE SILVA
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR	Turma: 9007/G
Nota da Prova: 2,5 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 0 Data: 04/10/2012
a
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro relativo
Erro conceitual
Erro fundamental
Erro absoluto
Erro derivado
2a Questão (Cód.: 110621)	Pontos:0,5 / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
2
-11
3
-8
-7
3a Questão (Cód.: 110678)	Pontos:0,0 / 1,0
3
escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
intervalo:
[1,10]
[-4,5]
[-8,1]
[-4,1]
[0,1]
a
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
0,013 E 0,013
Seja
 
a
 
função
 
f(x)
 
=
 
x
   
-
 
8x.
 
C
onsidere
 
o
 
Método
  
da
 
Falsa
  
Posição
 
para
 
cálculo
 
da
 
raiz,
 
e
 
os
 
valores
 
iniciais
  
para
Seja
 
a
 
função
 
f(x)
 
=
 
x
 
-
 
4x.
 
C
onsidere
 
o
 
Método
  
da
 
Falsa
  
Posição
 
para
 
cálculo
 
da
 
raiz,
 
e
 
os
 
valores
 
iniciais
 
para
                                                                
5
   
Questão
 
(C
ód.:
 
110639)
Pontos:
0,0
 
/
 
0,5
                                                                
7
   
Questão
 
(C
ód.:
 
110687)
Pontos:
0,0
 
/
 
1,00,026 E 0,026
0,023 E 0,026
0,026 E 0,023
0,023 E 0,023
a
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada
como fator de geração de erros:
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
Uso de rotinas inadequadas de cálculo
Uso de dados de tabelas
6a Questão (Cód.: 110684)	Pontos:0,0 / 1,0
3
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
2
-3
-6
1,5
3
a
3
pesquisa -1 e 1. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
0
-0,5
1,5
0,5
1
8a Questão (Cód.: 110129)	Pontos:1,0 / 1,0
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
-3
-11
9
   
Questão
 
(C
ód.:
 
110686)
                                                                
Pontos:
0,0
 
/
 
1,0
Seja
 
a
 
função
 
f(x)
 
=
 
x
   
-
 
5x
 
+
 
4.
 
C
onsidere
 
o
 
Método
  
da
 
Falsa
 
Posição
 
para
 
cálculo
 
da
 
raiz,
 
e
 
os
 
valores
 
iniciais2
3
-7
a
2
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
valor:
1
1,5
0
-0,5
0,5
10a Questão (Cód.: 110693)	Pontos:0,0 / 1,0
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
-7/(x2 + 4)
x2
7/(x2 + 4)
-7/(x2 - 4)
7/(x2 - 4)
1a Questão (Cód.: 122027)	Pontos:0,0 / 1,5
Resposta:
Gabarito: -1,0299
Empregue
 
a
 
regra
 
dos
 
Retângulos
 
para
 
calcular
 
a
 
integral
 
de
 
f(x)
 
=
 
x
  
,
 
no
 
intervalo
 
de
 
0
 
a
 
1,
 
com
 
4
 
intervalos.
Seja
 
a
 
função
 
f(x)
 
=
 
x
   
-
 
8x.
 
C
onsidere
 
o
 
Método
  
da
 
Bisseção
 
para
 
cálculo
 
da
 
raiz,
 
e
 
o
 
intervalo
 
[
-8,
 
10]
 
o
                                                                
4
   
Questão
 
(C
ód.:
 
121346)
Pontos:
0,0
 
/
 
0,52a Questão (Cód.: 121207)	Pontos:0,0 / 0,5
2
0,385
0,333
0,125
0,328125
0,48125
3a Questão (Cód.: 110678)	Pontos:0,0 / 0,5
3
escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
intervalo:
[-4,5]
[-4,1]
[0,1]
[1,10]
[-8,1]
a
Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x
+ 4 com a condição de valor inicial y (2) = 2. Dividindo o intervalo [ 2; 3 ]
em apenas uma parte, ou seja, fazendo h =1 e, aplicando o método de Euler,
determine o valor aproximado de y (3) para a equação dada.
9
2
10
8
11
5a Questão (Cód.: 152617)	Pontos:0,5 / 0,5
Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos.
                                                                
6
   
Questão
 
(C
ód.:
 
152615)
Pontos:
0,0
 
/
 
0,5
                                                                
8
   
Questão
 
(C
ód.:
 
122026)
Pontos:
0,5
 
/
 
1,5menor ou igual a n + 1
menor ou igual a n
n+1
n
menor ou igual a n - 1
a
Existem alguns métodos numéricos que permitem a determinaç ão de integrais definidas. Dentre estes
podemos citar o de Newton, o de Simpson e o de Romberg. Analise as afirmativas abaixo a respeito do
método de Romberg:
I - O método de Romberg é mais preciso que o método dos trapézios
II - O método de Romberg exige menor esforço computacional que o método dos trapézios
III - O método de Romberg utiliza a regra dos trapézios repetida para obter aproximações preliminares
Desta forma, é verdade que:
Apenas II e III são verdadeiras.
Todas as afirmativas estão corretas
Apenas I e III são verdadeiras
Apenas I e II são verdadeiras
Todas as afirmativas estão erradas.
7a Questão (Cód.: 121188)	Pontos:0,0 / 0,5
Considere que são conhecidos 3 pares ordenados: (x0,y0), (x1,y1) e (x2,y2). Dado que foram apresentados em
sala dois métodos de interpolação polinomial (Lagrange e Newton), você pode aplica -los, encontrando,
respectivamente, as funções de aproximação f(x) e g(x). Pode-se afirmar que:
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem negativos.
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem positivos.
f(x) é igual a g(x), independentemente dos valores dos pares ordenados.
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das abscissas forem positivos.
f(x) é igual a g(x), se todos os valores das ordenadas forem negativos.
a
                                                                
9
   
Questão
 
(C
ód.:
 
110710)
Pontos:
1,0
 
/
 
1,0Resposta: 200
Gabarito: 0,3168
a
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da
equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0
-5/(x-3)
5/(x+3)
x
-5/(x+3)
5/(x-3)
10a Questão (Cód.: 110686)	Pontos:0,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
valor:
1
1,5
-0,5
0,5
0
Observação: Eu, FRANCESCO LEONARDO CARNEVALE SILVA, estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não
respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.Data: 01/12/2012 10:56:09