Semana 9 Revisão de Estudos MATEMÁTICA 2017 1

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Curso de Tecnologia em Gestão Empresarial 
Disciplina: 2017 1 
Semana 9 – (UA1 até UA8) 
 
 
Prezado(a) aluno(a): 
 
Concluindo os estudos da oitava semana letiva da disciplina de 
Matemática (lembrando os temas trabalhados: Teoria dos Conjuntos, Conjuntos 
Numéricos, Aritmética/Álgebra e Funções), chegou a hora de fazer uma 
REVISÃO DE ESTUDOS. Para isso, recomendamos a realização dos 20 
exercícios desta lista. Eles abordam assuntos da UA1 até a UA8 para você 
praticar e lembrar de conceitos matemáticos desse primeiro bimestre letivo. 
Esta revisão não é Atividade Avaliativa (ou seja, não vale nota para 
composição da média final); é um fechamento do primeiro bimestre, mas que 
não dispensa o estudo do material didático disponibilizado nas semanas (livro 
texto, exercícios do Momento da Verdade! e Atividades Avaliativas) como 
preparo para a prova presencial. A prova presencial abordará o conteúdo 
estudado nas 8 semanas, não se limitará a estes exercícios, mas esta REVISÃO 
poderá ajudá-lo(a) a identificar algumas lacunas na sua aprendizagem e a 
recuperá-las. Havendo necessidade de esclarecimento de alguma questão ou 
conceito de qualquer UA, não hesite, entre em contato com o(a) mediador(a) on-
line de Matemática da sua turma via Fórum de Dúvidas, pois ele(a) estará 
disponível para auxiliá-lo(a). Não deixe passar qualquer dúvida. 
Ótimo e proveitoso estudo para você! 
 
Profa. Cláudia de Oliveira 
Responsável pela disciplina de Matemática 
 
 
 
 
1) Os conjuntos abaixo estão representados pela propriedade que 
caracteriza seus elementos. Liste seus elementos e identifique se o 
conjunto é 𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑜 ou 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑜. No caso de conjunto finito, indique o seu 
número de elementos (quantidade de elementos do conjunto): 
a) A = { x | x é um número inteiro positivo e maior que 4} 
b) B = { x | x é um número inteiro negativo e maior que -4} 
c) C = { x | x é inteiro maior ou igual a -2 e menor que 3} 
d) D = { x | x é natural e múltiplo de 3} 
 
 
2) O conjunto 𝑅 lista 4 (quatro) recursos disponíveis aos alunos deste curso 
na disciplina de Matemática, a cada semana, no AVA: 
 
R = {livro-texto, videoaula, lista de exercícios, fórum de dúvidas} 
 
Um aluno pode utilizar todos estes recursos, parte deles ou nenhum deles. 
a) Calcule o número de possibilidades de utilização desses recursos 
pelos alunos (ou seja, calcule o número de subconjuntos que o 
conjunto 𝑅 possui). 
b) Apresente o conjunto das partes de 𝑅 (todos os seus subconjuntos), 
que é indicado por 𝑃(𝑅) . 
c) Quantos desses recursos você utiliza? Apresente o subconjunto de 𝑅 
que você utiliza. 
 
 
 
 
 
3) Assinale a única alternativa correta. 
Uma editora realizou uma pesquisa com moradores de uma determinada 
região para saber sobre assinatura de três revistas distintas que oferta: 
Alfa, Beta e Gama. O resultado foi representado em diagramas de Venn, 
considerando: 
U = conjunto de todos os moradores que participaram da pesquisa. 
A = conjunto dos moradores que assinam a revista Alfa. 
B = conjunto dos moradores que assinam a revista Beta. 
C = conjunto dos moradores que assinam a revista Gama. 
O conjunto dos moradores que assinam a revista Alfa ou a revista Beta 
está indicado na figura 
 a) b) c) 
d) e) 
 
 
4) Uma pesquisa realizada com 950 consumidores registrou que 600 deles 
trabalham com cartão de crédito da bandeira A, 400 trabalham com cartão 
de crédito da bandeira B e que 250 trabalham com cartão de crédito da 
bandeira A e da bandeira B. Queremos saber exatamente quantos 
consumidores: 
a) utilizam somente cartão de crédito da bandeira B; 
b) não utilizam cartão de crédito da bandeira A; 
c) utilizam cartão de crédito da bandeira A e da bandeira B; 
d) utilizam apenas um desses dois cartões; 
e) não utilizam cartão de crédito da bandeira A, nem da bandeira B. 
 
5) (Gersting - adaptado) Em uma fábrica, o controle de qualidade retirou de 
uma linha de produção 43 peças com defeitos na pintura, na embalagem 
ou na parte elétrica. Dentre essas peças, 3 tinham todos os tipos de 
defeito, 6 tinham defeitos tanto na pintura quanto na embalagem, 7 tinham 
defeitos de embalagem e na parte elétrica, 10 tinham defeito na pintura e 
na parte elétrica, 28 tinham defeito na pintura e 15 tinham a embalagem 
defeituosa. Quantas peças tinham defeito somente na parte elétrica? 
 
 
 
6) Leia o texto, em seguida, assinale a única alternativa correta. 
 
 
“NASA DESCOBRE COMO A AREIA DO SAARA FERTILIZA A FLORESTA 
AMAZÔNICA. 
 
Cientistas da Nasa apresentaram um estudo que detalha como a areia do deserto 
do Saara, no norte da África, viaja pelo oceano Atlântico até fertilizar a floresta 
Amazônica. 
A areia do deserto contém fósforo, um dos principais ingredientes para o 
crescimento das plantas. O elemento é raro na Amazônia, mas abundante no Saara. 
(...) 
Segundo os satélites da Nasa, mais de 27 milhões de toneladas de areia viaja do 
Saara para a Amazônia a cada ano, com cerca de 22 mil toneladas de fósforo.” 
Fonte: http://exame.abril.com.br/tecnologia/noticias/nasa-descobre-como-a-areia-do-
saara-fertiliza-a-floresta-amazonica - 02/03/2015 - acesso em 28/02/2017 
 
Sabe-se que 1 tonelada equivale a 1000 kg (quilograma). A representação dos 
valores destacados em negrito no texto, na ordem em que aparecem, em notação 
científica são, respectivamente 
a) 2,7 𝑥 10−10 kg e 2,2 𝑥 10−7 kg 
b) 2,7 𝑥 10−7 kg e 2,2 𝑥 10−3 kg 
c) 2,7 𝑥 1010 kg e 2,2 𝑥 107 kg 
d) 2,7 𝑥 109 kg e 2,2 𝑥 106 kg 
e) 2,7 𝑥 107 kg e 2,2 𝑥 103 kg 
 
 
7) Assinale a única alternativa correta. 
Um produto foi comprado por 𝑅$ 1207,00 e revendido por 𝑅$ 1485,00. A 
porcentagem de ganho sobre o preço que foi comprado é 
a) 10,0% 
b) 27,8% 
c) 18,7% 
d) 81,3% 
e) 23,0% 
 
8) Assinale a única alternativa correta. 
Um produto sofreu um aumento de 9,5%, passando a custar R$ 144,48. 
O preço do produto antes do aumento era 
a) R$ 127,14 
b) R$ 12,04 
c) R$ 129,00 
d) R$ 137,26 
e) R$ 131,95 
 
 
 
 
9) Assinale a única alternativa correta. 
O preço de um produto é R$ 1567,00, e ele deverá ter um aumento de 
12%. O novo preço será 
a) R$ 1579,00 
b) R$ 1880,40 
 
 
c) R$ 1755,04 
d) R$ 1770,00 
e) R$ 2000,00 
 
10) Assinale a única alternativa correta. 
Nos últimos dois meses o preço de um produto passou por dois aumentos: 
5,02% no primeiro mês e 12,03% no mês seguinte. A porcentagem total 
de aumento com relação ao preço do produto há dois meses foi de 
aproximadamente 
a) 60,39%. 
b) 15,80%. 
c) 35,15%. 
d) 17,03%. 
e) 17,86%. 
 
 
11) Foi realizada uma pesquisa no município de São Paulo com 365 pessoas, 
com respeito ao principal meio de transporte que utilizam para ir ao 
trabalho. A tabela abaixo apresenta a quantidade de pessoas e respectivo 
percentual para cada meio de transporte indicado na primeira coluna. 
Para visualizar todo o resultado da pesquisa, você deve completar os 
dados que faltam. Na porcentagem, foi adotado arredondamento na 
segunda casa decimal. Na quantidade de pessoas, considere 
arredondamento na unidade. 
 
Meio de transporte Quantidade de 
pessoas 
Porcentagem (%) 
Ônibus 25,00 
Metrô ou trem 42 
Táxi 7,50 
Carro particular 132 
Moto 10,00 
Bicicleta 22 
A pé 15,00 
Outros 
TOTAL 480 100 
 
 
 
 
12) O gráfico a seguir representa o Lucro (valores do eixo 𝑦), em milhares de 
reais, variando em função dos dias úteis trabalhados (representados no 
eixo 𝑥), no decorrer de determinado mês para a fabricação e venda de 
uma peça. Veja a legenda a seguir, para em seguida analisar o gráfico: 
• Intervalo [0;1[  decorrer do 1º dia útil. 
• Intervalo [1;2[  decorrer do 2º dia útil.• Intervalo [2;3[  decorrer do 3º dia útil. 
• ... 
 
 
• Intervalo [6;7[  decorrer do 7º dia útil, e assim por diante. 
 
 
 
Assinale com V (se verdadeira) ou F (se falsa) cada uma das afirmações a 
seguir: 
a) ( ) Durante o 1º e o 2º dia útil houve prejuízo. 
b) ( ) Houve lucro durante o 3º dia útil. 
c) ( ) No intervalo [2; 3], a primeira parte do dia indica lucro crescente, e 
a segunda parte desse dia teve lucro decrescente. 
d) ( ) Após o 3º dia a empresa não teve mais lucro. 
e) ( ) Há um valor entre 𝑥 = 5,5 e 𝑥 = 6 para o qual a função, após esse 
valor passa a ser crescente 
f) ( ) A função é crescente entre 𝑥 = 2 e 𝑥 = 3 
g) ( ) Houve lucro após o 7º dia. 
h) ( ) Quando terminou o 7º dia, não havia nem lucro, nem prejuízo. 
 
 
 
 
 
13) A lei algébrica da função que corresponde ao gráfico abaixo é 
a) 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 + 3𝑥 − 4 
b) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 4 
c) 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 − 3𝑥 + 4 
d) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 4 
e) 𝑓(𝑥) = −2𝑥2 + 3𝑥 − 4 
 
 
14) A lei algébrica da função que corresponde ao gráfico abaixo é 
a) 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 2𝑥 + 8 
b) 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 8 
c) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 2𝑥 + 8 
d) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 8 
e) 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 2𝑥 − 8 
 
 
 
 
15) A lei algébrica da função que corresponde ao gráfico abaixo é 
a) 𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 6 
b) 𝑓(𝑥) = −2𝑥 − 6 
 
 
c) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 2𝑥 + 6 
d) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 6 
e) 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 2𝑥 − 6 
 
 
 
 
16) O valor inicial de um aparelho é R$ 20 000,00 e a cada ano esse valor é 
depreciado em R$ 1 250,00. 
a) Determine a expressão que relacione o valor do aparelho em função do 
número de anos passados após a compra. 
b) Após quanto tempo o aparelho vale a metade do valor inicial? 
c) Esboce o gráfico da função obtida no item a). 
 
 
17) O número N de apólices vendidas por um vendedor de seguros pode ser 
obtida pela expressão 𝑁 = −𝑡2 + 14𝑡 + 32, onde 𝑡 representa o mês de 
venda. 
a) Esboce o gráfico dessa função utilizando os dez primeiros meses de 
venda (determine as raízes, determine as coordenadas do vértice e use 
o valor de c, tudo de modo idêntico ao delineado no texto desta UA8). 
b) Com base nos dados anteriores, verifique qual o mês com o maior número 
de apólices vendidas. 
c) Para quais meses considerados a função N foi crescente? 
 
 
 
 
 
18) O valor, em reais, de uma ação negociada na bolsa de valores no decorrer 
dos dias de pregão é dado pela expressão 𝑣 = 0,5𝑡2 − 8𝑡 + 45. Considere 
𝑡 = 0 o momento inicial de análise; 𝑡 = 1 após 1 dia; 𝑡 = 2 após 2 dias, 
etc. 
a) Esboce o gráfico indicando os principais pontos (determine as raízes, 
determine as coordenadas do vértice e use o valor de 𝑐, tudo de modo 
idêntico ao delineado no texto desta UA8). 
b) Após quanto tempo o valor da ação é mínimo? Qual o valor mínimo? 
c) Para quais dias o valor da ação é decrescente? E crescente? 
d) Determine a variação percentual do valor da ação após 20 dias de pregão. 
 
 
19) Assinale a única alternativa correta. 
A função 𝐶(𝑥) = 5. 𝑥 + 1224 estabelece uma relação entre a quantidade 
de cadeiras 𝑥 produzidas e o custo 𝐶, em reais, para produção de 
𝑥 cadeiras. Neste contexto, é correto afirmar que 
 
a) Se nenhuma cadeira for produzida, o custo será zero. 
b) O custo para produção de 25 cadeiras é de R$ 30725,00. 
c) Com o valor de R$ 1454,00 podem ser produzidas 46 cadeiras. 
d) O custo diminui com o aumento da quantidade de cadeiras produzidas. 
e) O gráfico dessa função é uma parábola. 
 
 
20) Assinale a única alternativa correta. 
Na empresa Zambow, o lucro 𝐿, em reais, obtido pela venda de 
determinado produto é descrito pela função do segundo grau 
 
𝐿(𝑥) = −𝑥² + 80𝑥 − 700 , 
 
na qual 𝑥 representa a quantidade de unidades vendidas do produto. Neste 
contexto, é correto afirmar que 
a) Quanto mais produtos são vendidos, maior é o lucro. 
b) Quanto menos produtos vendidos, menor é o lucro. 
c) O lucro com a venda de 40 produtos é de 800 reais. 
d) O lucro máximo ocorre com a venda de 40 unidades do produto. 
e) O lucro máximo com a venda do produto é de 800 reais.