Questionário Unidade III (2017/2) - matemática para computação

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•••• Pergunta 1 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: d. 
24 
Respostas: a. 
 
0 
 
 
 
b. 
2 
 
 
 
c. 
11 
 
 
 
d. 
24 
 
e. 
22 
Feedback da resposta: . 
 
 
 
 
•••• Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: b. 
. 
 
 
Respostas: a. 
. 
 
 
 
b. 
. 
 
 
 
c. 
. 
 
 
 
d. 
. 
 
 
 
e. 
. 
 
 
 
Feedback da resposta: . 
 
 
 
•••• Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: c. 
. 
 
 
Respostas: a. 
. 
 
 
 
b. 
. 
 
 
 
c. 
. 
 
 
 
d. 
. 
 
 
 
 
e. 
. 
 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: C 
Comentário: primeiro, faz-se a transposta de A. Na sequência, 
multiplique todos elementos de A por 2; a matriz resultante 
soma-se à transposta. 
 
•••• Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: a. 
 
5. 
Respostas: a. 
 
5. 
 
b. 
6. 
 
c. 
4. 
 
d. 
3. 
 e. 
 
7. 
Feedback da resposta: . 
 
 
 
•••• Pergunta 5 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Ao definirmos a velocidade de um projétil como sendo de 120 m/s, horizontal e 
para a esquerda, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: 
Resposta Selecionada: d. 
Vetorial. 
 
Respostas: a. 
Escalar. 
 
 
 
b. 
Algébrica. 
 
 
 
c. 
Linear. 
 
 
 
d. 
Vetorial. 
 
 
 e. 
 
Híbrida. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: vetores possuem 3 propriedades: direção, 
sentido e intensidade. 
 
•••• Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Dados os vetores abaixo, podemos afirmar: 
 
 
Resposta Selecionada: d. 
. 
 
 
Respostas: a. 
. 
 
 
 
b. 
. 
 
 
 
c. 
. 
 
 
 
 
d. 
. 
 
 
 
e. 
. 
 
 
Feedback da 
resposta: 
 
Resposta: D 
Comentário: a soma dos vetores é obtida pela regra do 
paralelogramo. 
 
•••• Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Determinantes são úteis em computação, pois nos permite saber se um sistema tem 
solução antes de começar os cálculos. Determine o valor de x para que o sistema 
seja possível e determinado: 
 
 
Resposta Selecionada: a. 
. 
 
 
Respostas: a. 
. 
 
 
 b. 
 
. 
 
 
 
c. 
. 
 
 
 
d. 
. 
 
 
 
e. 
. 
 
 
Feedback 
da resposta: 
Resposta: A 
Comentário: aplicar o método de Sarrus para cálculo do 
determinante e resolver a equação. Para que o sistema seja 
possível e determinado, é preciso que o determinante seja 
diferente de 0. O resultado que zera a equação é x = 13, 
portanto, a resposta certa é a A. 
 
•••• Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Qual alternativa contém a versão correta da transposta da matriz A? 
 
 
Resposta Selecionada: e. 
. 
 
 
Respostas: a. 
. 
 
 
 
b. 
. 
 
 
 
c. 
. 
 
 
 
d. 
. 
 
 
 
e. 
. 
 
 
Feedback da 
resposta: 
 
Resposta: E 
Comentário: os elementos da primeira coluna transformam-se 
nos elementos da primeira linha; os da segunda coluna, na 
segunda linha, e os da terceira coluna, na terceira linha. 
 
•••• Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Sabe-se que o principal método utilizado para solução de sistemas de equações 
lineares em computação é o escalonamento de matrizes. Qual das alternativas abaixo 
contém uma possível forma escalonada do sistema? 
 
 
 
Resposta Selecionada: a. 
. 
 
 
Respostas: a. 
. 
 
 
 
b. 
. 
 
 
 
c. 
. 
 
 
 
d. 
. 
 
 
 
 
e. 
. 
 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: para o sistema estar escalonado, precisa haver um 
número decrescente de incógnitas nas equações. No caso, como 
há três incógnitas, a primeira equação contém 3 incógnitas; a 
segunda, duas, e a terceira, apenas uma. Isso nos deixa apenas 
com duas alternativas possíveis. Multiplicando-se a primeira 
equação por -0,5 e somando-a à segunda equação e, 
posteriormente, multiplicando-se a segunda equação por -6 e 
somando-a com a terceira, temos que a alternativa correta é a 
letra A. 
 
•••• Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 
 
 
Se o determinante da matriz A é -18, então, o determinante da matriz B é: 
 
 
Resposta Selecionada: e. 
9. 
Respostas: a. 
-9. 
 
 
 
b. 
-6. 
 
c. 
3. 
 
 
 
 
d. 
6. 
 
 
 
e. 
9. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: E 
Comentário: nota-se que a segunda coluna foi dividida por -2 
e, aplicando-se a propriedade Det A = k.Det A, têm-se que o 
determinante de B é igual ao determinante de A dividido por -
2.