Intensidade e direção

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Intensidade e direção (exercícios)
1) Determine a intensidade e a direção da força resultante Fr = F1 + F2 orientada no sentido anti- horário em relação ao semi - eixo positivo de x.
Solução:
a) Fr = F1 + F2
F1 = (600 . cos 45°) î + (600 . sen 45°) j
F1 = 424,26 î + 424,26 j
F2 = (-800 . sen 60°) î  + (800 . cos 60°) j
F2 = -692,82 î  + 400 j
Fr1 = 424,26 - 692,82 = -268,56 N
Fr2 = 424,26 + 400 = 824,26 N
3) Determine a intensidade e a direção da força resultante Fr = F1 + F2 orientada no sentido anti - horário em relação ao semi - eixo positivo de x.
Solução:
Vou chamar Lb de U (unidades de medida)
Intensidade:
F1 = (250 . sen 30°) î  + (250 . cos 30°)  j
F1 = 125 î  +  216,5 j
F2 = (375 . cos 45°) î  - (375 . sen 45°) j 
F2 = 265,16 î  +  265,16 j
Fr1 = 125 + 265,16 = 390,16 u
Fr2 = 216,5 - 265,16 = -48,66 u
Orientação:
arc tg = - 48,66 / 390,16  = -7,09° + 360° = 353°
4) O elo da figura esta submetido às forças F1 e F2. Determine a intensidade e a orientação da FR.
RESOLUÇÃO
F1= (600 * cos 30°) i + (600 * sen 30°) j
F1 = 519,61 i ; 300 j 
F2 = -400 * cos 45 ) i ; (400 * sen 45°) j 
F2 = - 282,84 i ; 282,84 j
FR = F1 + F2
FR = 236,77 i ; 582,84 j
|FR| = 629,09 N
Tg θ = 582,84 / 236,77
Tg θ = 67,89°
5) A extremidade da barra está submetida a três forças concorrentes e coplanares. Determine a intensidade e a direção da FR.
RESOLUÇÃO
F1 = - 400 i ; 0 j
F2 = (250 * sen 45°) i ; (250 * cos 45°) j
F2 = 176,77i ; 176,77 j
F3 = (200 * cos 4/5) i ; ( - 200 * sen 3/5) j
F3 =  - 160 i ; 120 j
FR = F1 + F2 + F3
FR = -383,23 i ; 296,77 j
|FR| = 484,7 N
Tg θ = 296,77 / - 383,23
Tg θ = - 37,75° + 180 = 142, 24°