aula - 01

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1.
		Um trem sai de SP. A equação que representa a posição dos trens são  TRJ=(-t,t2) com t maior ou igual a zero. Determine a velocidade escalar mínima do trem
 
	
	
	
	v(t) = 20
	
	
	v(t) = 1
	
	
	v(t) = 50
	
	
	v(t) = 15
	
	
	v(t) =30
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Dois carros R1 e R2 percorrem, respectivamente , as estradas A e B, tendo seus movimentos descritos por s1(t) = (10 t , 50 t^2 ) e
s2(t) ( 7 t , 70 t - 50) , t >= 0 (maior ou igual a zero). Determine o ponto de encontro das estradas.
	
	
	
	x = 1 e y = 0
	
	
	x = 20 e y = 30
	
	
	x = 30 e y = 10
	
	
	x = 10 e y = 5
	
	
	x= 10 e y = 50
	
	
	
	 
		
	
		3.
		
(h tendendo a zero)
	
	
	
	(- cos t, sen t , 1)
	
	
	(sen t, cos t , 1)
	
	
	(- sen t, cos t , t)
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	(- sen t, cos t , 1)
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Determine a parametrização para y = x2 - 4 (use a parametrização natural)
	
	
	
	f (t) = (t, t2 -4)
	
	
	f (t) = (t, t3 - 5)
	
	
	f (t) = (t, t2)
	
	
	f (t) = (t, t3 -4)
	
	
	f (t) = (t, t -4)
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Seja x = 3t - 4 e y = 6 -2t Determine a equação cartesiana da curva.
	
	
	
	Não representa nenhuma curva.
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	3y + 2x - 10 = 0
	
	
	3y + 2x2 -10 = 0
	
	
	4xy - 34x = 0
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Determine a parametrização da ciclóide
	
	
	
	(t) = ( sen , r cos ) ,   .
	
	
	(t) = (r ( -cos ), r (1 -sen )) ,   .
	
	
	(t) = (r ( - sen ), r ( cos )) ,   .
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	(t) = (r ( - sen ), r (1 - cos )) ,   .
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Seja →F(t)=(cost,sent)F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)→F(t+h)−→F(t)hlim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h
	
	
	
	1
	
	
	( sen t, - cos t)
	
	
	0
	
	
	( - sen t, - cos t)
	
	
	( -sent, cos t)
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Determine a parametrização da circunferencia centrada na origem e raio r
	
	
	
	x(t) = a cos t y(t) = b sen t
	
	
	x(t) = r cos t +1 y(t) = r sen t
	
	
	x(t) = r sen t y(t) = r cos t
	
	
	x(t) = r cos t y(t) = r sen t
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores