FISICA 4

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UNIVERSIDADE ALTO VALE DO RIO DO PEIXE- UNIARP 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
VANDERSON DOMINGUES WILLER 
023736 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO FÍSICA 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAÇADOR / SC 
2 
 
2017 
VANDERSON DOMINGUES WILLER 
023736 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO FÍSICA 4 
 
 
 
 
Trabalho apresentado como exigência para obtenção de 
nota da disciplina de Física 4, do curso de Engenharia 
Elétrica, ministrado pela Universidade Alto Vale do Rio do 
Peixe – UNIARP, sob orientação do professor Celso 
Cardoso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAÇADOR / SC 
 2017 
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Sumário 
Sumário ....................................................................................................................... 3 
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 4 
2 DESENVOLVIMENTO ............................................................................................. 5 
2.1 Lei de Indução de Faraday ................................................................................ 5 
2.2 Lei de Lenz ........................................................................................................ 6 
2.3 Força Eletromotriz de movimento ...................................................................... 8 
2.4 Campo elétrico induzido ................................................................................... 10 
2.5 Indução e movimento relativo .......................................................................... 11 
2.6 A Lei de Gauss para o magnetismo ................................................................. 12 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 O eletromagnetismo é parte da física que estuda as propriedades elétricas e 
magnéticas da matéria, em particular as relações estabelecidas entre elas. 
Denomina-se eletromagnetismo a disciplina científica que estuda as propriedades 
elétricas e magnéticas da matéria e, em especial, as relações que se estabelecem 
entre elas. 
Conta uma lenda grega que o pastor Magnes se surpreendeu ao ver como a bola de 
ferro de seu bastão era atraída por uma pedra misteriosa, o âmbar (em grego, 
elektron). A história demonstra como é antigo o interesse pelos fenômenos 
eletromagnéticos. 
A existência de forças naturais de origem elétrica e magnética fora observada 
em contextos históricos independentes, mas só na primeira metade do século XIX 
um grupo de pesquisadores conseguiu unificar os dois campos de estudo e assentar 
os alicerces de uma nova concepção da estrutura física dos corpos. 
No final do século XVIII Charles-Augustin de Coulomb e Henry Cavendish 
haviam determinado as leis empíricas que regiam o comportamento das substâncias 
eletricamente carregadas e o dos ímãs. Embora a similaridade entre as 
características dos dois fenômenos indicasse uma possível relação entre eles, só 
em 1820 se obteve prova experimental dessa relação, quando o dinamarquês Hans 
Christian Oersted, ao aproximar uma bússola de um fio de arame que unia os dois 
pólos de uma pilha elétrica, descobriu que a agulha imantada da bússola deixava de 
apontar para o norte, orientando-se para uma direção perpendicular ao arame. 
Pouco depois, André-Marie Ampère demonstrou que duas correntes elétricas 
exerciam mútua influência quando circulavam através de fios próximos um do outro. 
Apesar disso, até a publicação, ao longo do século XIX, dos trabalhos do inglês 
Michael Faraday e do escocês James Clerk Maxwell, o eletromagnetismo não foi – 
nem começou a ser – considerado um autêntico ramo da física. 
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2 DESENVOLVIMENTO 
2.1 LEI DE INDUÇÃO DE FARADAY 
Uma das descobertas mais importantes do que conhecemos hoje como 
eletromagnetismo foi feita pelo inglês Michael Faraday em 1831. 
Quando Faraday aproximou dois circuitos elétricos, percebeu que no momento em 
que um deles era ligado ou desligado, aparecia por um instante de tempo uma 
corrente no outro circuito. Percebeu também que o sentido da corrente era diferente 
se o circuito estava sendo ligado ou desligado. Para confirmar que era um efeito 
magnético, ele aproximou um ímã, e também observou o aparecimento de corrente. 
Essa corrente só se mantinha enquanto o ímã estava em movimento, e tinha 
sentido contrário dependendo se o ímã se aproximava ou se afastava. Ele também 
manteve o ímã fixo e movimentou o circuito, obtendo os mesmos resultados. 
A conclusão de Faraday é que a variação do fluxo magnético que atravessa o 
circuito produz uma tensão elétrica, que dá origem a corrente. 
Na verdade, a própria idéia de fluxo é devida em grande parte a Faraday, que 
imaginava linhas de campo emanando de cargas elétricas e de magnetos para 
visualizar os campos elétricos e magnéticos, respectivamente. Essa forma de pensar 
só seria aceita e usada de forma sistemática pelos cientistas após sua morte, mas 
sua importância pode ser percebida pelo fato de Maxwell ter dado a seu primeiro 
artigo, de 1856, o título “On Faraday’s lines of force”. Em 1861, o artigo em que 
Maxwell corrige a lei de Ampère foi chamado de “On physical lines of force”. Instituto 
de Física de São Carlos UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Laboratório de 
Eletricidade e Magnetismo: Lei da Indução de Faraday 2 As linhas de campo dão a 
direção do campo em cada ponto. 
 O fluxo de campo sobre uma superfície aberta é proporcional ao número de 
linhas que cruzam essa superfície (contadas como positivas se cruzam em um 
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sentido e negativas se cruzam no sentido oposto). Na notação de cálculo vetorial, o 
fluxo é definido como: ∫∫ Φ = S s B.nˆ.dS r (1) O campo magnético é solenoidal, ou 
seja, tem divergente nulo em todos os pontos. Isso tem duas conseqüências: o fluxo 
sobre qualquer superfície fechada é nulo, e o fluxo de duas superfícies abertas com 
a mesma fronteira é igual. Isso permite definir o fluxo através do circuito como sendo 
o fluxo através de uma superfície qualquer que tenha o circuito como fronteira. 
De acordo com a lei de Faraday, a força eletromotriz (fem) induzida sobre o 
circuito é igual a taxa de variação do fluxo magnético. A forma matemática da lei da 
indução foi dada em 1845 pelo físico alemão Franz Ernst Neumann: dt dΦs ε = − (2) 
Essa é a lei da indução na forma mais apropriada para se trabalhar com circuitos, 
pois relaciona parâmetros que podem ser medidos diretamente ou calculados a 
partir da geometria do circuito. A fórmula acima só tem sentido se for definido o 
sentido do fluxo e da corrente induzida sobre o circuito, o que é dado pela regra da 
mão direita: ao curvar a mão direita no sentido da corrente, o polegar aponta no 
sentido do fluxo positivo. 
 
2.2 LEI DE LENZ 
Após diversos testes realizados experimentalmente, Faraday conseguiu chegar a 
uma conclusão com exatidão a respeito da corrente induzida: quando o número das 
linhas de campo que atravessam um circuito varia, nesse circuito aparece uma 
corrente elétrica denominada corrente induzida. 
Definida a condição para que exista a corrente induzida, falta ainda explicar como 
obter o sentido dessa corrente. Quem elaborou a explicação mais simples para isso 
foi o físico Heinrich Friedrich Lenz. Segundo ele: 
O sentido da corrente induzida é tal que o campo magnético por ela produzido se 
opõe à mudança de fluxo que se originou. 
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Figura 1: O campo magnéticocriado pelo ímã cria um fluxo magnético no interior da 
espira 
Como mostra a figura 1 acima, o campo magnético criado pelo ímã se aproxima 
da espira, de modo que o fluxo magnético no seu interior também aumenta. 
Segundo a Lei proposta por Lenz, a corrente induzida se opõe ao aumento de fluxo 
magnético. Para que tal fato aconteça, a corrente induzida na espira deve criar um 
campo magnético de modo que o fluxo de ( ) através da espira tenha valor 
contrário ao do fluxo . Em consequência disso, deduzimos que deve ter sentido 
oposto ao de , como mostra a figura 2. Se aplicarmos a regra da mão direita 
veremos que a corrente induzida possui o sentido indicado na figura 2. 
 
Figura 2: Corrente induzida criada pelo campo magnético do ímã 
 
 
 
 
 
8 
 
2.3 FORÇA ELETROMOTRIZ DE MOVIMENTO 
 
Força eletromotriz induzida – Lei de Faraday 
 Michael Faraday, experimentalmente observou que a tensão média induzida e 
consequentemente a corrente elétrica induzida é maior quanto mais rápida for a 
variação do fluxo magnético no circuito. Lembrando que a essa tensão (ddp) média 
induzida dá-se o nome de força eletromotriz induzida. 
Assim, ele definiu essa lei da seguinte maneira: 
“O módulo da força eletromotriz induzida num circuito é igual à razão entre a 
variação do fluxo magnético nesse circuito, pelo intervalo de tempo em que essa 
variação ocorre” 
 
Eventualmente, devido à lei de Lenz, que afirma que a força eletromotriz induzida se 
opõe à variação de fluxo, costuma-se escrever a lei de Lenz da seguinte forma: 
 
 
Força eletromotriz induzida pelo movimento 
Força eletromotriz gerada por um condutor móvel num campo elétrico uniforme 
Força eletromotriz ε gerada por um condutor móvel imerso num campo elétrico 
uniforme esse condutor tem o comportamento de um gerador mecânico de 
eletricidade de fem ε. 
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O sentido da corrente elétrica induzida é fornecido pela lei de Lenz “a força 
eletromotriz induzida e a corrente induzida geram um fluxo magnético que se opõe à 
variação do fluxo causador da indução”. 
Analise atentamente esses dois casos: 
 Se a área aumenta o fluxo indutor também aumenta e deve surgir no interior da 
espira um fluxo induzido contrário para se opor à esse aumento, diminuindo-o. 
É com esse fluxo induzido e contrário ao fluxo indutor no interior da espira que você 
aplica a regra da mão direita, fornecendo o sentido da corrente induzida. 
 
 
 
 
 
 
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2.4 CAMPO ELÉTRICO INDUZIDO 
 
Os fenômenos elétricos que ocorrem próximos a cargas elétricas estão 
ligados pelo fato de existir um campo elétrico na região próxima à carga. Sendo 
assim, podemos dizer que só haverá um campo elétrico quando uma carga de prova 
interagir com a região de perturbação. 
Uma força eletromotriz induzida tanto pode se originar da variação de um 
campo magnético em função do tempo, como também da ação de um campo 
magnético uniforme sobre um fio condutor retilíneo. Ou seja, origina-se pelo 
movimento de um circuito. Nesse caso, a variação do fluxo do campo magnético 
induz um campo elétrico E em cada ponto do espaço. 
Sempre que verificarmos que uma corrente elétrica induzida se originou por 
consequência da movimentação de um circuito elétrico, esse fenômeno é explicado 
pela força magnética. Porém, em alguns momentos teremos dificuldades em definir 
a corrente elétrica induzida fazendo uso da força magnética. Então, para tal 
definição, tomaremos como base a Lei de Faraday. 
Na figura acima temos duas espiras em formato circular A e D. De acordo 
com a figura, podemos ver que ambas as espiras estão em paralelo. Na figura acima 
também podemos ver que a espira A está ligada a um gerador (fonte) e a uma 
resistência elétrica de valor R. Se por ventura houver uma variação na corrente 
elétrica do circuito acima, veremos que o campo magnético B, gerado pela espira A, 
sofrerá alterações em seu fluxo. 
Sendo assim, se o valor do campo B varia, varia também o valor do fluxo 
magnético na espira D, criando-se uma corrente induzida na própria espira D. 
Temos que nos atentar ao fato de que o campo magnético não gera forças sobre 
cargas estáticas; mas, por outro lado, o campo elétrico sim. Sendo assim, podemos 
concluir que a variação do campo magnético B gera um campo elétrico E; e esse 
campo atua sobre os elétrons livres da espira D, criando, então, uma corrente 
elétrica induzida. Sendo assim, de acordo com a Lei de Faraday, vemos que campos 
magnéticos variáveis geram campos elétricos. 
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2.5 INDUÇÃO E MOVIMENTO RELATIVO 
 
A indução eletromagnética é o fenômeno que origina a produção de 
uma força eletromotriz (f.e.m. ou tensão) num meio ou corpo exposto a um campo 
magnético variável, ou bem num meio móvel exposto a um campo magnético 
estático. É assim que, quando o dito corpo é um condutor, produz-se 
uma corrente induzida. Este fenómeno foi descoberto por Michael Faraday que o 
expressou indicando que a magnitude da tensão induzida é proporcional à variação 
do fluxo magnético (Lei de Faraday). 
Por outro lado, Heinrich Lenz comprovou que a corrente devida à f.e.m. 
induzida se opõe à mudança de fluxo magnético, de tal forma que a corrente tende a 
manter o fluxo. Isto é válido tanto para o caso em que a intensidade do fluxo varie, 
ou que o corpo condutor se mova em relação a ele. 
Indução eletromagnética é o princípio fundamental sobre o qual 
operam transformadores, geradores, motores elétricos e a maioria das demais 
máquinas eléctricas. 
Independentemente do tipo de combustível ou fonte de energia usada para 
gerar energia elétrica, em quase todos os casos é gerada energia mecânica de 
rotação que é logo usada para gerar eletricidade. 
Um exemplo é a energia eólica, uma das fontes de energia renováveis que 
estão a ser utilizadas para reduzir a contaminação produzida pelos combustíveis 
fósseis. Portugal é um dos países em que a energia eólica corresponde a uma 
percentagem mais elevada da energia elétrica total, com aproximadamente 9%.[1] 
O princípio que permite transformar a energia mecânica de rotação em eletricidade é 
a indução eletromagnética. 
 
 
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2.6 A LEI DE GAUSS PARA O MAGNETISMO 
 
As linhas de campo magnético diferem de linhas de campo elétrico porque as 
linhas de um campo magnético B formam curvas fechadas, enquanto as linhas de 
um campo elétrico E começam e terminam em cargas elétricas. O equivalente 
magnético de um ímã é o polo magnético, tal como parecem ser as extremidades de 
um ímã em barra. 
Linhas de campo magnético parecem sair da extremidade do polo norte de 
um ímã em barra e parecem convergir para a extremidade do polo sul (veja a figura 
1). No interior do ímã, entretanto, as linhas de campo magnético nem saem de um 
ponto próximo ao polo norte, nem convergem para um ponto próximo ao polo sul. 
Em vez disso, as linhas de campo magnético passam através do ímã do polo sul até 
o polo norte. 
 
 
Figura 1: as linhas de campo parecem sair do polo norte magnético e convergir para 
o polo sul. 
Vamos traduzir isso para a linguagem matemática. 
 A saída do fluxo magnético resultante de qualquer superfície fechada é zero. Isso 
equivale a declaração acima sobre as fontes de campo magnético. Para um dipolo 
magnético, qualquer superfície fechada, o fluxo magnético dirigido para dentro em 
direção ao polo sul será igual ao fluxo para fora do polo norte. O fluxo resultante 
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será sempre zero para fontes dipolo. Se houvesse uma fonte monopolo magnético, 
isto daria uma área (valor da integral) diferente de zero. A divergência de um campo 
vetorial é proporcional à densidadede fonte de ponto, por isso a forma de lei de 
Gauss para campos magnéticos é então uma indicação de que não há monopolos 
magnéticos. 
 
 
2.7 MATERIAIS MAGNÉTICOS 
 
Os primeiros fenômenos magnéticos observados foram aqueles associados 
aos chamados “imãs naturais” (magnetos) que eram fragmentos grosseiros de ferro 
encontrados perto da antiga cidade de Magnésia (daí o termo “magneto”). Esses 
imãs tinham a propriedade de atrair ferro desmagnetizado, sendo que esta 
propriedade era mais acentuada em certas regiões desse material denominada, 
depois, de pólos. Descobriu-se então que, quando uma barra de ferro era colocada 
perto de um imã natural ela adquiria e retinha essa propriedade do imã natural e 
que, quando suspensa livremente em torno de um eixo vertical, ela alinhava com a 
direção norte-sul. Surgiram, então, os instrumentos de navegação. 
Desde então os materiais magnéticos vêm sendo utilizados em grande 
volume aproveitando-se dessa característica desses materiais. Equipamentos como: 
transformadores, motores, geradores, auto-falantes, eletroímãs, etc., contém ferro, 
ou ligas de ferro, em suas estruturas, com o duplo propósito de aumentar a fluxo 
magnético e restringi-lo a uma região desejada. 
Hoje em dia, pesquisas são feitas para se desenvolver outros tipos de 
materiais que tenham essa propriedade ainda mais acentuada e que possam ser 
manipulados de maneira a permitir novas configurações e formatos de núcleos 
reduzindo-se assim as perdas desses núcleos, bem como seus tamanhos. 
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O CONCEITO DE DOMÍNIO 
Quando André-Marie Ampère descobriu que os efeitos magnéticos também 
poderiam ser produzidos por correntes ele propôs a teoria de que as propriedades 
magnéticas de um corpo fossem originadas por um grande número de minúsculas 
correntes circulares dentro desse corpo. O campo magnético total no material seria, 
então, a soma do campo gerado pela corrente externa com o campo gerado por 
estas correntes microscópicas. 
Mais tarde, foi desenvolvida a teoria dos domínios onde se mostra que, os 
elétrons apresentam uma propriedade chamada spin que faz com que eles se 
comportem como pequenos imãs. Nos materiais magnéticos, o campo total devido 
aos spins dos elétrons é zero, seja porque eles se anulam naturalmente, seja porque 
estão orientados de forma aleatória. Em materiais magnéticos, como o ferro e o aço, 
os campos magnéticos dos elétron (grupos de até 1012 elétrons) se alinham 
(acoplamento de troca) formando regiões que apresentam magnetismo espontâneo. 
Essas regiões são chamadas de domínios. Os domínios são entidades isoladas, isto 
é, cada domínio é independente dos domínios vizinhos. 
Em uma peça não-magnetizada de um material magnético os domínios estão 
distribuídos de forma aleatória e o campo magnético total em qualquer direção é 
zero. Quando esse material sofre a ação de uma força magnetizante externa, os 
domínios que estão aproximadamente alinhados com o campo aplicado crescem à 
custa dos outros domínios, como mostrado na figura abaixo. Se o campo externo 
aplicado for suficientemente intenso, todos os domínios se orientarão nessa direção 
e, daí em diante, qualquer aumento do campo externo não causará nenhum 
aumento na magnetização da peça. Nesse caso diz-se que o material atingiu 
a saturação. 
Quando o campo magnético externo é removido, o grau de alinhamento 
diminui e o campo no interior do material cai para um valor, não necessariamente 
igual ao anterior, ou seja, a remoção da força magnetizante faz com que alguns 
domínios voltem a ficar desalinhados. Essa perda do alinhamento, porém, não é 
total e os domínios alinhados remanescentes são os responsáveis pela 
existência dos imãs permanentes. 
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O comportamento exposto acima é hoje explicado através da Teoria Quântica 
e pela Física do Estado Sólido que mostra que as dimensões de cada domínio 
assumem grandezas da ordem de 10-2 a 10-3 cm numa variação de infinitas posições 
dentro dos seus átomos. Perante temperaturas bem inferiores ao ponto de Curie, 
colocando-se finas limalhas de ferro em um material ferromagnético de superfície 
lisa e polida, magnetizado lentamente, pode-se estabelecer o contorno exato desses 
domínios. As figuras que daí resultam são denominadas de figuras de Akulov, ver 
figura 1, provando-se portanto a existência dos mesmos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Domínios 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO MAGNÉTICA DOS MATERIAIS 
 
Fisicamente, os materiais podem pertencer ao grupo dos 
materiais ferromagnéticos, diamagnéticos e paramagnéticos. 
Os materiais ferromagnéticos caracterizam-se por uma magnetização 
espontânea, que é totalmente independente de campos magnéticos externos. A 
grandeza dessa magnetização depende da temperatura que, quando crítica 
(Temperatura de Curie - variável para cada material) o material passa de 
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ferromagnético para diamagnético. Já, nos outros dois grupos de materiais, essa 
magnetização se manifesta somente na presença do campo externo. 
Fisicamente os materiais diamagnéticos e paramagnéticos diferenciam-se da 
seguinte forma: 
diamagnéticos: a direção do campo adicional (formado através da teoria dos 
domínios) é oposta à do campo externo fazendo com que o campo 
resultante seja menor que o campo externo; 
paramagnéticos: nesses materiais a direção do campo adicional é a mesma do 
campo externo, portanto, o campo resultante é maior que o campo externo, como 
mostrado na figura abaixo. 
 
Figura 2 – A) Alinhamento de correntes atômicas circulares induzidas em substância 
paramagnéticas 
b) Corrente de superfície equivalente a parte (a) 
Na prática, uma grandeza magnética classifica esses três tipos de materiais, 
qual seja, a permeabilidade magnética (μ). A permeabilidade desses materiais é 
comparada com a permeabilidade do vácuo (μo) e assim tem-se: 
materiais ferromagnéticos (ferro, níquel, cobalto, aço): possuem uma permeabilidade 
magnética CENTENAS ou MILHARES de vezes maior que a do vácuo; 
materiais paramagnéticos: possuem uma permeabilidade magnética 
LIGEIRAMENTE MAIOR que a do vácuo; 
materiais diamagnéticos: possuem uma permeabilidade magnética MENOR que a 
do vácuo; 
 
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PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DOS MATERIAIS 
permeabilidade magnética: é a facilidade com que um material permite 
estabelecer, através dele, um fluxo magnético intenso. Sua unidade é [Wb / A . m]. O 
valor da permeabilidade magnética do vácuo é igual a μo = 4π . 10
-7 Wb/ A . m. Os 
materiais que não são magnéticos (cobre, alumínio, madeira, vidro, ar, etc.) têm 
permeabilidade igual à do vácuo. Freqüentemente encontram-se valores 
da permeabilidade relativa (μr) de determinados materiais, que é a relação entre a 
permeabilidade do material e a permeabilidade do vácuo. 
relutância: é a dificuldade que um material tem para deixar estabelecer, nele, 
um fluxo magnético. É dada pela expressão , onde lé o caminho do 
campo magnético e A é a área da seção reta do material em questão. Sua unidade é 
[rel ou A/Wb]. Matérias com alta permeabilidade possuem baixa relutância. 
anisotropia cristalina: quando se aplica uma intensidade de campo magnético 
nas diversas direções de determinado cristal que compõe um material magnético 
observa-se que a densidade de fluxo resultante varia de direção para direção, 
mostrando que a permeabilidade magnética é uma função da orientação do campo 
aplicado, caracterizando, portanto, a existência de uma anisotropia cristalina. Isto 
significa que, em dependendo da região, as perdas podem ser maiores ou menores. 
Como a redução das perdas é uma preocupação constante nos projetos elétricos é 
justificável se determinar, em cada conjunto de cristaisque formam determinado 
núcleo magnético, qual a direção em que se deve aplicar o campo magnético. 
magnetostrição: além do fato acima, o campo magnético aplicado pode 
também alterar as dimensões físicas do cristal ferromagnético para tamanho maior 
ou menor. Esse fenômeno é denominado de magnetostrição. A grandeza da 
variação nas dimensões é função do eixo cristalino sobre o qual incide o campo 
magnético. Materiais que sofrem esse fenômeno, quando são submetidos a tração 
ou compressão sofrem um aumento ou redução da permeabilidade (níquel). Essa 
propriedade é utilizada em sistemas de controle de pressão (prensas hidráulicas). 
curva de magnetização: essa curva representa o comportamento de 
determinado material quando submetido a um processo de magnetização. 
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Tem no eixo das abcissas a grandeza intensidade de campo magnético (H) e, 
no eixo das ordenadas, o valor da magnetização (I) ou a densidade de fluxo 
magnético (B). 
Vale lembrar que: onde: N representa o número de espiras; I o 
valor da intensidade de corrente que circula pela espiras; lo comprimento magnético 
do núcleo e, 
 onde: Φ representa o fluxo magnético produzido; A é a área do 
material magnético; μ a permeabilidade magnética do material 
A figura abaixo mostra exemplos dessa curva para ao seguintes materiais: 
1- Ferro puro 2- Permalloy (Ni + Fe) 3- Ferro tecnicamente puro 
4- Níquel 5 – Liga de Níquel + Ferro 
 
 
Figura 3 – Exemplos de curvas de 
magnetização. 
1- Ferro puro; 2- Permalloy; 3- Ferro 
tecnicamente 
puro; 4- Níquel; 5- Liga 26Ni+74Fe 
 Figura 4 – Variação entre a permeabilidade 
() e a intensidade do campo magnético (H). 
A – Ferro Puro; B- Liga Permalloy. 
Analisando a curva de magnetização em função da teoria dos domínios pode-se 
concluir que: 
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antes da magnetização as forças magnéticas relativas aos domínios não tem 
resultante ativa, ou seja, a soam dos vetores resultantes é nula; com a aplicação do 
campo externo H, os domínios começam a se orientar segundo essa força externa. 
Como as dificuldades oferecidas à orientação dos vetores, em cada domínio, são 
diferentes, se comparadas com o campo externo, a curva não é linear; 
a orientação dos domínios atinge um grau máximo a partir do qual, mesmo 
elevando-se H, a orientação dos domínios não se altera mais; 
laço de histerese: tendo como base a curva de magnetização, essa curva é 
usada em larga escala quando se deseja usar (ou estudar) o comportamento dos 
materiais magnéticos. Por isso ela é frequentemente encontrada em manuais e 
folhetos distribuídos pelos fabricantes desses materiais. 
Sua área interna representa a dissipação de energia, dentro dos materiais, 
cada vez que esses materiais são levados a percorrer o ciclo completo de 
magnetização, ou seja refletem a dificuldade que a força magnética (H) encontra em 
orientar os domínios do material em questão. Reflete, portanto o trabalho realizado 
por H para obter B. Assim, essa perda pode ser medida e é dada em watts [W]. 
Derivado do termo grego hysterein que significa “estar atrasado” ela mostra 
que o fluxo magnético B está sempre atrasado em relação à força magnetizante H. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
MATERIAIS MAGNETICOS, EBAH. Disponível em 
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAABKdwAF/materiais-magneticos 
>. Acesso em 16 de Outubro de 2017. 
 
LEI DELENZ, MUNDO EDUCAÇÃO. Disponivel em 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/a-lei-lenz.htm 
>. Acesso em 16 de Outubro de 2017 
CAMPO MAGNETICO INDUZIDO, MUNDO EDUCAÇÃO. Disponivel em 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/campo-eletrico-induzido.htm 
>. Acesso em 14 de Outubro de 2017 
H. Moysés Nussenzveig, Curso de Física Básica, vol 3, Editora Edgard Blücher, 
LTDA (1999). 
 
R. S. Serway, Física 3, 3ª edição Livros Técnicos e Científicos.