vasos comunicantes

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Universidade Estácio de Sá
Campus Nova Friburgo
UNESA Laboratório de Física Experimental II
Física Experimental II
Vasos Comunicantes
Ana Paula Braga Macedo 201401063616
Diego de Paula Ramos 201401325351
Gabriel Jardim Dias 201402094574
Phillipe Mineiro F. de Oliveira 201401362656
Relatório – 004
Objetivos:
O objetivo do relatório foi determinar, usando o princípio de vasos comunicantes, a densidade especifica do óleo, usado neste experimento, sabendo se apenas as alturas formadas pelos fluídos no tubo “U”.
Introdução teórica:
Simon Stevin foi um físico e matemático belga que concentrou suas pesquisas nos campos da estática e da hidrostática, no final do século 16, e desenvolveu estudos também no campo da geometria vetorial. Entre outras coisas, ele demonstrou, experimentalmente, que a pressão exercida por um fluido depende exclusivamente da sua altura.
	A lei de Stevin está relacionada com verificações que podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Como sabemos, dos estudos no campo da hidrostática, quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio, temos grandezas importantes a observar, tais como: massa específica (densidade), aceleração gravitacional local (g) e altura da coluna de líquido (h). 
	Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes. Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna.
 
Vaso Comunicantes
Vasos comunicantes é um termo utilizado para designar a ligação de dois recipientes através de um duto aberto.
Um recipiente formado por diversos ramos que se comunicam entre si constitui um sistema de vasos comunicantes. Um exemplo de vasos comunicantes é o tubo em U.
Quando se tem um único líquido em equilíbrio contido no recipiente, conclui-se que: a altura alcançada por esse líquido em equilíbrio em diversos vasos comunicantes é a mesma, qualquer que seja a forma de seção do ramo. E, para todos os pontos do líquido que estão na mesma altura, obtém-se também a mesma pressão. Essas propriedades são decorrentes da Lei de Stevin.
Quando dois líquidos que não se misturam, imiscíveis, são colocados num mesmo recipiente, eles se dispõem de modo que o líquido de maior densidade ocupe a parte de baixo, e o de menor densidade ocupe a parte de cima. A separação entre eles é horizontal. Por exemplo, água e óleo, se forem colocados no mesmo recipiente, o óleo, menos denso, ficará na parte de cima, e a água, mais densa, permanecerá na parte inferior. Nos vasos comunicantes, eles se distribuem de forma que as alturas das colunas líquidas sejam inversamente proporcionais às respectivas densidades. Partindo-se do princípio de que o sistema está em equilíbrio, podemos igualar as pressões nos pontos ‘A’ e ‘B’
Conclui-se que: Dois líquidos imiscíveis em vasos comunicantes atingem alturas inversamente proporcionais às suas massas específicas (ou densidades).
Em laboratório, os vasos comunicantes encontram aplicações na determinação de densidade e na medição de pressão. O vaso sanitário utiliza no sifão o princípio dos vasos comunicantes. É por isso que a água fica sempre no mesmo nível, dentro do vaso.
Equações utilizadas:
Patm + pa . g . h1 = Patm + pa . g . h2 
Volume total = π * r² * h
Densidade = ρ = m / v
Introdução experimental:
O experimento foi realizado da seguinte maneira:
. Primeiramente fixamos o tubo no plano fazendo com que ele formasse um “u”.
O segundo passo foi pesar um béquer de 250ml e depois colocar água dentro dele. Em seguida pesamos novamente e subtraindo o peso do béquer, encontrado anteriormente, conseguimos o peso da água.
Feito isso medimos, com o auxílio de um paquímetro, o diâmetro e a altura do béquer com água, encontrando dessa forma o volume .
Tendo a massa e o volume, conseguimos encontrar a densidade da água através da fórmula d= m/v.
Nesse momento colocamos a água no tubo e logo em seguida colocamos o óleo. A partir de então, medimos as alturas de acordo com a superfície de separação e encontramos h1(da água) e h2(do óleo).
Sabendo as alturas h1 e h2, e também a densidade da água, podemos encontrar a densidade do óleo a partir da formula d1*h1=d2*h2. Já que em sistemas de vasos comunicantes as alturas que são medidas a partir da superfície de separação são inversamente proporcionais as respectivas densidades.
Finalizamos o experimento encontrando a densidade do óleo.
Materiais utilizados:
Régua;
Balança
Paquímetro;
Água;
Óleo;
Seringa;
Béquer;
Painel Multiuso;
Tubo em “U”.
Resultados:
	Alunos
	Altura água (h1)
	Altura óleo (h2)
	Densidade da água
	Densidade do óleo
	 
	 
	 
	 
	 
	Ana Paula
	90.3 mm
	98.7 mm
	0.914 kg/m³ 
	0.836 kg/m³ 
	Diego
	78.4 mm
	85.9 mm
	0.914 kg/m³ 
	0.834 kg/m³ 
	Gabriel
	41.7 mm
	45.8 mm
	0.914 kg/m³ 
	0.832 kg/m³ 
	Phillipe
	69.6 mm
	75.9 mm
	0.914 kg/m³ 
	0.838 kg/m³ 
	 
	 
	 
	 
	 
	Desvio padrão
	20,68574
	22,53906
	0
	0.002582
	Média
	70 mm
	76,575 mm
	0.914 kg/m³
	 0.835 kg/m³
Massa encontrada para a água no experimento: 0.291 kg
Aluna: Ana Paula
Encontrando a densidade da água:
ρ = m / v
ρ = 0.291 / 0.318519974
ρ = 0.914 kg/m³ (densidade da água).
Encontrando a densidade do óleo:
ρa * h1 = ρo *h2
0.914 * 90.3 = ρo * 98.7
ρo = 0.836 kg/m³ (densidade do óleo).
 Aluno: Diego
Encontrando a densidade da água:
ρ = m / v
ρ = 0.291 / 0.318519974
ρ = 0.914 kg/m³ (densidade da água).
Encontrando a densidade do óleo:
ρa * h1 = ρo *h2
0.914 * 78.4 = ρo * 85.9
ρo = 0.834 kg/m³ (densidade do óleo).
Aluno: Gabriel
Encontrando a densidade da água:
ρ = m / v
ρ = 0.291 / 0.318519974
ρ = 0.914 kg/m³ (densidade da água).
Encontrando a densidade do óleo:
ρa * h1 = ρo *h2
0.914 * 41.7 = ρo * 45.8
ρo = 0.832 kg/m³ (densidade do óleo).
Aluno: Phillipe
Encontrando a densidade da água:
ρ = m / v
ρ = 0.291 / 0.318519974
ρ = 0.914 kg/m³ (densidade da água).
Encontrando a densidade do óleo:
ρa * h1 = ρo *h2
0.914 * 69.6 = ρo * 75.9
ρo = 0.838 kg/m³ (densidade do óleo).
Conclusão:
Neste experimento foi usada uma coluna em tubo U para obter o valor da densidade de dois fluídos distintos e colocados um sobre o outro de modo que não se misturem por suas densidades serem diferentes. Começou-se colocando no tubo U a água, de densidade 0,914 Kg/m³ e sobre ela foi despejado uma porção de óleo com densidade a ser calculada através da diferença dos valores encontrados para suas alturas. Verificou-se que para cada acréscimo no volume do óleo mesmo sem aumentar o volume da água, suas massas específicas aumentam proporcionalmente.
Ana Paula Braga Macedo
No experimento denominado vasos comunicantes, foi possível concluir que nesse sistema, ao utilizarmos dois líquidos de densidades diferentes, (nesse caso água e óleo), pode-se perceber visualmente a separação horizontal entre as duas camadas. A água por ser mais densa ocupou a parte inferior do sistema, ficando então o óleo, menos denso, na parte superior.
Com o sistema em equilíbrio, as densidades são inversamente proporcionais as alturas medidas a partir da superfície da separação horizontal.
Durante o experimento, através de medições realizadas e das fórmulas citadas, foi primeiramente encontrada a densidade da água. Logo em seguida, após a visualização no sistema “U” da altura da água e do óleo, foi alcançado o objetivo desse experimento, encontrando assim, através da equação, a densidade do óleo.
O experimento teve resultados satisfatórios, visto que o desvio padrão entre os resultados obtidos peloscomponentes do grupo foi mínimo.
Diego de Paula Ramos
 	
Neste experimento podemos determinar e observar o comportamento de dois líquidos diferentes de acordo com a tua densidade, primeiro inserimos um béquer de 250 ml com água, depois determinamos a densidade da água, medimos com o paquímetro o diâmetro do béquer 70,2 mm (0,702 metros) e a altura do béquer 82,3mm (0,823 metros), utilizamos a formula para encontrarmos um resultado de 0,318539974, depois inserimos o béquer em uma balança deu 98 gramas, com a agua ficou em um peso de 389 gramas, retirando o peso do béquer encontramos a massa da agua 0,291 Quilogramas, utilizamos esses dois resultados para achar a densidade da água, d=m/V d=0,291/0,318519974= 0,913543114 kg/m³.
 Utilizando um painel multiuso, erguermos uma mangueira até que ela ficasse em um formato de U, inserimos primeiro com uma seringa a água até que ela chegasse a certa altura, depois de um lado da mangueira inserimos o óleo, e com uma régua mediamos onde o óleo se sobrepunha a água, nesse “corte” entre a água e o óleo, nos determinamos à altura entre os dois que foi determinado com H2 (Óleo) e do outro lado da mangueira determinado como H1 que é a altura da água. Chegamos a um resultado de H2=0,458 metros e H1= 0,417 metros, utilizamos a igualdade:
 Pa(Densidade da água) *H1(Altura da Água) = Po(Densidade do óleo) *H1(Altura do óleo) e encontramos o resultado de Po=0,831763053 kg/ m³.
 De modo geral o experimento ocorreu dentro dos padrões estabelecidos, encontramos resultados bem próximos do esperado, assim comprovando a teoria dos vasos comunicantes.
Gabriel Jardim Dias
Na realização desse experimento podemos perceber que quando colocamos dois líquidos que não se misturam em um sistema de vasos comunicantes eles se dispõe de modo que as alturas medidas a partir da superfície de separação sejam inversamente proporcionais as suas densidades. Isso foi visto de maneira clara no experimento, no qual misturamos a água e o óleo, em um sistema de vasos comunicantes. O óleo por ser menos denso ficou na parte superior e água por ser mais densa, na parte inferior. A partir dai conseguimos medir a altura a partir da superfície de separação e encontramos h1 e h2. Sabendo a densidade da água, que havia sido calculada antes pela formula (d=m/v), conseguimos encontrar a densidade do óleo (que pode ser vista na tabela) utilizando a formula d1h1=d2h2 e assim concluímos o experimento. É importante observar que o sistema tem que estar em equilíbrio e sobre a ação da gravidade.
Phillipe Mineiro F. de Oliveira
Bibliografia:
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Yearl. Fundamentos de física. Rio de Janeiro: LTC, 1996-2002. 8 v.
VASOS COMUNICANTES. In: WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre. Flórida: Wikimedia Foundation, 2014. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Vasos_comunicantes&oldid=40344322>. Acesso em: 23 mar. 2015.
CARVALHO, Thomas. Vasos comunicantes. Disponível em: <http://www.infoescola.com/fisica/vasos-comunicantes/>. Acesso em 23 mar. 2015.
RICARDO PRASS, Alberto. Vasos comunicantes. Disponível em:
<https://www.algosobre.com.br/fisica/vasos-comunicantes.html>. Acesso em 24 mar. 2015.
Nova Friburgo, 13 de março de 2015
Nova Friburgo, 13 de março de 2015	Página 2