Equações Diferenciais Homogêneas

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Cálculo Diferencial e Integral III
Prof(a): Ana Lucia de Sousa
Aula 2
Objetivos
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Verificar se uma função é homogênea;
Identificar o grau de homogeneidade; 
Identificar uma Equação Diferencial homogênea;
Resolver equações homogêneas.
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(EDO) – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS HOMOGÊNEAS
Onde são funções homogêneas. 
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FUNÇÕES HOMOGÊNEAS
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EXEMPLOS
A função é homogênea de grau 2.
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A função não é homogênea.
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RESOLUÇÃO DA EQUAÇÃO HOMOGÊNEA
Resolva a equação homogênea
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Vamos resolver a equação homogênea fazendo a seguinte substituição:
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Vamos resolver a equação de variáveis separáveis.
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Observação com relação a solução da equação:
Cálculo Diferencial e Integral III
Prof(a): Ana Lucia de Sousa
Atividade
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Verifique se a EDO é homogênea e caso seja resolva a equação. 
Vamos verificar se:
A equação diferencial não é homogênea.