ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

1a Questão (Ref.:201404336455)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a transformada de Laplace de f(t)={0se 0≤t<55se t≥5f(t)={0se 0≤t<55se t≥5
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	5e−5s5e−5s
	
	e−5sse−5ss
	
	5e−ss5e−ss
	 
	5e−5ss5e−5ss
	Respondido em 20/11/2019 18:43:09
	
Compare com a sua resposta:
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201404336158)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a transformada de Laplace de cos(ωt)cos⁡(ωt)
		
	
	ω2s2+ω2ω2s2+ω2
	
	ωs2+ω2ωs2+ω2
	 
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	s2s2+ω2s2s2+ω2
	 
	ss2+ω2ss2+ω2
	Respondido em 20/11/2019 18:43:03
	
Compare com a sua resposta:
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201404336454)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a transformada de Laplace de f(t)=t3,t≥0f(t)=t3,t≥0
		
	 
	s3s3
	 
	6s46s4
	
	6s46s4
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	1s31s3
	Respondido em 20/11/2019 18:33:13
	
Compare com a sua resposta:
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201404336460)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a transformada de Laplace de f(t)=sen(t),t≥0f(t)=sen(t),t≥0
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	1s2−11s2−1
	 
	1s2+11s2+1
	
	ss2+1ss2+1
	
	ss2−1ss2−1
	Respondido em 20/11/2019 18:41:42
	
Compare com a sua resposta:
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201404336152)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função f(t) = 1
		
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	 
	1s1s
	
	0
	
	1
	 
	ss
	Respondido em 20/11/2019 18:34:53
	
Compare com a sua resposta:
	1a Questão (Ref.:201403319282)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	Respondido em 21/10/2019 16:20:08
	
Compare com a sua resposta:
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201403319501)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Resolva a seguinte equação diferencial ordinária utilizando a técnica de variáveis separáveis:
dx+e3xdy=0dx+e3xdy=0
		
	
	y=e−3x+cy=e−3x+c
	 
	y=13e−3x+cy=13e−3x+c
	 
	y=−3e−3x+cy=−3e−3x+c
	
	y=e−x+cy=e−x+c
	
	y=−e−3x+cy=−e−3x+c
	Respondido em 21/10/2019 16:24:05
	
Compare com a sua resposta: Sim
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201404329877)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Encontre a solução do problema de valor inicial y"(t) + 8y'(t) - 9y(t) = 0, considerando y(1) = 1 e y'(1) = 0.
		
	 
	y(t)=910.e(−1+t)+110.e(9−9t)y(t)=910.e(−1+t)+110.e(9−9t)
	
	y(t)=910.e(−9+9t)+110.e(9−9t)y(t)=910.e(−9+9t)+110.e(9−9t)
	
	y(t)=110.e(−1+t)+910.e(9−9t)y(t)=110.e(−1+t)+910.e(9−9t)
	
	y(t)=910.e(−1+t)+110.e(1−t)y(t)=910.e(−1+t)+110.e(1−t)
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	Respondido em 22/10/2019 16:54:05
	
Compare com a sua resposta:
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201403319441)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Dadas as equações diferenciais abaixo:
I - d2ydt2+(t+y)dydt+=sen(t)d2ydt2+(t+y)dydt+=sen(t)
II - (d3ydt3)2+tdydt+y=t(d3ydt3)2+tdydt+y=t
III - t2d2ydt2+tdydt+y=ett2d2ydt2+tdydt+y=et
Assinale a alternativa verdadeira.
		
	
	Apenas a alternativa I e II são lineares.
	 
	Apenas a alternativa I e III são lineares.
	
	Apenas a alternativa I é linear.
	
	Apenas a alternativa II é linear.
	 
	Apenas a alternativa III é linear.
	Respondido em 22/10/2019 16:54:12
	
Compare com a sua resposta:
g(x,y)=xy+c1g(x,y)=xy+c1
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201403319497)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Sendo y=y(x) uma função de uma só variável independente x, em relação às equações (I) y'' = 3y, (II) dy/dx=-5y e (III) y´´- 2y´ + y - x=0  
é correto afirmar que:
		
	
	(I) e (II) são equações diferenciais de ordem 1 e (III) é uma equação diferencial de ordem 3
	
	(III) e (I) são equações diferenciais de ordem 1
	
	E) As três são equações polinomiais de grau 3
	 
	(III) é uma equação diferencial de ordem 2
 
	
	(III) é uma equação diferencial de ordem 1 e (I) e (II) são equações diferenciais de ordem 2
	1a Questão (Ref.:201403319312)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0(δMδx)=(δNδy)=0
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x(δMδy)=(δNδx)=5x
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4(δMδx)=(δNδy)=4
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7(δMδx)=(δNδy)=7
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0(δMδy)=(δNδx)=0
	Respondido em 30/09/2019 10:24:38
	
Compare com a sua resposta: y^2=3
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201403319503)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Considere as seguintes equações diferenciais:
a) 4(y′′)5+y′−14(y″)5+y′−1
b) ∂4y∂x4−(∂2y∂x2)3=0∂4y∂x4−(∂2y∂x2)3=0
Em relação a ordem e grau das equações, podemos afirmar que:
		
	
	A primeira tem grau 2 e a segunda tem ordem 2.
	
	A primeira tem grau 5 e a segunda tem ordem 5.
	
	Ambas possuem ordem iguais.
	
	Ambas possuem graus iguais.
	 
	A primeira tem ordem 2 e a segunda tem grau 1.
	Respondido em 30/09/2019 10:31:49
	
Compare com a sua resposta: Y gh = C1 e^(-3x) + C2 e^x Y p = (-x/3) - (2/9) Y = C1 e^(-3x) + C2 e^x - [(3x +2) / 9]
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201403319432)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas.
I - 2xydx+(1+x2)dy2xydx+(1+x2)dy
II - (x+sen(y))dx+(xcos(y)−2y)dy=0(x+sen(y))dx+(xcos(y)−2y)dy=0
III - (2xy+x)dx+(x2+y)dy=0(2xy+x)dx+(x2+y)dy=0
		
	
	Nenhuma é exata.
	 
	Apenas a II.
	 
	I, II e III são exatas
	
	Apenas a I.
	
	Apenas a III.
	Respondido em 30/09/2019 10:52:45
	
Compare com a sua resposta: t=69,66 min ou 1h e 9 min.
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201403319403)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas.
I - ydx+xdy=0ydx+xdy=0
II - (x−2y)dx+(x+y)dy=0(x−2y)dx+(x+y)dy=0
III - (2x2−y)dx+(x+y)dy=0(2x2−y)dx+(x+y)dy=0
		
	 
	Apenas a I.
	
	Apenas a II.
	
	Apenas a III.
	
	I, II e III são não exatas.
	
	I, II e III são exatas.
	Respondido em 30/09/2019 10:53:21
	
Compare com a sua resposta:
t=15,4 min
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201403319431)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:
(y(IV))3+3xy(3)+2y=e2x(y(IV))3+3xy(3)+2y=e2x.
		
	 
	Ordem 4 e grau 3.
	 
	Ordem 4 e grau 8.
	
	Ordem 4 e grau 7.
	
	Ordem 3 e grau 3.
	
	Ordem 3 e grau 4.
	Respondido em 30/09/2019 10:53:32
	
Compare com a sua resposta: t=69,66 min ou 1h e 9 min.