Aula 3

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
INSTITUTO UFC VIRTUAL 
 
 
 
 
 
LICENCIATURA PLENA DE MATEMÁTICA – PÓLO CAUCAIA - FM 
DISCIPLINA: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E ESTRATÉGIAS 
PROFESSOR: MARCELO MELO 
NOME: MESSIAS DE SOUZA MORORÓ JÚNIOR 
DATA: 27/09/2017 
 
 
 
 
 
 
 
SOMA DE SÉRIES 
Aula 03 
 
 
 
 
 
CAUCAIA – CE 
2017.2 
 
 
1. Calcule a soma 
 
1 1 1 1 1 1 1
1
2 4 8 16 32 64 128
        
Resolução: 
 
 
Fonte: Leithold. Vol.2-Cálculo com Geometria Analítica 
 
2. Prove que para quaisquer x 1 e n N, vale 
 1 1 x ...( 1)n nx ( 1) n 1xn 1 . 
 1 x 1 x 
 
 
 
 
Resolução: 
 
 
 1 1 x ...( 1)n nx ( 1) n 1xn 1 
 1 x 1 x 
 
1 1 ( 1) n 1 
3. Prove que ln2 1 ... .... 
 2 3 n 
Resolução: 
 
 1 1 x ...( 1)n nx ( 1) n 1xn 1 
 1 x 1 x 
 
n 1 
 1 ... ... ln2 
 
 
4. Calcule, com o auxílio de somas telescópicas, a soma da série 
1 2 3 n 1 
 ... ... 
 2! 3! 4! n! 
Resolução: 
 
 
 
 
5. Calcule, com o auxílio de somas telescópicas, a soma da série 
 
. 
k 1 
Resolução: