TRABALHO PARA FIXAÇÃO DE CONHECIMENTOS

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TRABALHO PARA FIXAÇÃO DE CONHECIMENTOS
Aluno (A): Jéssica Galdino Santos 
Prof.: José Morais Monteiro
Disciplina: Mercado Financeiro
	
Elabore trabalho estruturado, contendo os seguintes tópicos, a fim de fundamentar os conteúdos vistos em sala de aula. Neste trabalho será apresentado o seguinte tema: VaR e suas aplicações:
Apresentar a metodologia do valor em risco (VaR) de uma carteira de ações.
 2. Descrever o conceito estatístico da variância, do desvio-padrão e da correlação na análise do risco. 
3. Demonstrar o valor em risco (VaR) para uma ação. 
4. Demonstrar o valor em risco (VaR) para uma carteira de ações.
1. Apresentar a metodologia do valor em risco (VaR) de uma carteira de ações.
 O método VaR avalia a maior perda esperada de uma detreminada carteira dentro de um período de tempo t, de acordo com um intervalo de confiança 1-a e supondo condições “normais” de mercado. O objetivo do VaR é medir o risco de uma carteira do retorno dos ativos ou de uma carteira afim de controlar a imposição de limites á exposição de riscos, VaR é considerado um bom indicador de riscos, porém ficam inconsistentes quando o mercado se apresentam turbulentos ou em crises. O valor monetário das perdas a que uma carteira está sujeita, a um nível de confiança e dentro de um horizonte de tempo.
Descrever o conceito estatístico da variância, do desvio-padrão e da correlação na análise do risco.
Variância: é uma medida de dispersão das variáveis. Mede o quadrado da distância entre as observações e sua média.
Desvio-Padrão: seu objetivo é informar a distância média que tem as observações em relação à média aritmética da amostra, expressada na mesma unidade que as variáveis.
Correlação na análise de risco: É a probabilidade de o retorno efetivamente ocorrido em um investimento ser diferente do retorno previamente esperado por este investimento.
Demonstrar o valor em risco (VaR) para uma ação
Pode ser calculado em qualquer função probabilística, cuja incerteza está associada ao desvio-padrão, o VaR paramétrico deve ser estimado dois parâmetros. Está fundamentado nas premissas de que os preços dos títulos evoluem segundo a distribuição lognormal. 
A expressão do VaR de um ativo é dada: 
VaR= VMxZxσx√t, onde:
VaR= Valor de risco do título 
VM= Valor do título do mercado
Z= coeficientes extraídos da tabela normal padronizada para vários intervalos.
EX: Suponhamos que uma carteira de títulos seja composta de 1.000 ações A de uma única empresa. Cotadas na data atual (d0) a R$ 33,00, com o valor de mercado de R$ 33.000,00.
A tabela a seguir apresenta as cotações de ação A, indicando o dia atual bem como as dez cotações mais recentes. A análise se processa no dia d0.(MORAES,2009,p.167)
	Data
	Cotação de Ação A
	D0(dia atual)
	33,00
	d-1
	35,00
	d-2
	32,87
	d-3
	33,61
	d-4
	32,94
	d-5
	33,58
	d-6
	33,83
	d-7
	33,34
	d-8
	33,52
	d-9
	33,29
	d-10
	33,61
Fonte: Mercado financeiro administração de títulos. Moraes, José Rabello de.P.167.
 
O retorno da ação é calculado no período t, pela cotação t-1. Temos então:
	Data
	Cotação da Ação A
	Retorno da Ação A
	D0
	33,00
	
	d-1
	35,00
	-5,88%
	d-2
	32,87
	6,28%
	d-3
	33,61
	-2,23%
	d-4
	32,94
	2,01%
	d-5
	33,58
	-1,92%
	d-6
	33,83
	-0,74%
	d-7
	33,34
	1,46%
	d-8
	33,52
	-0,54%
	d-9
	33,29
	0,69%
	d-10
	33,61
	0,96%
	Fonte: Mercado financeiro administração de títulos. Moraes, José Rabello de.168.
	 
O desvio-padrão das taxas de retorno da ação A = 3,012%
O horizonte de tempo em um dia útil para o caçulo é o intervalo de confiança de 95%, cujo o Z padronizado é 1,644853627. A variação será:
VaR= VMxZxσx√t
VaR1 dia= R$ 33.000 x 1,644853627 x 3,012% x √1/252
VaR1 dia= R$ 33.000 x 1,644853627 x 0,1897%
VaR1 dia= R$ 33.000 x 1,644853627 x 0,001897
VaR1 dia= R$ 102,99
4. Demonstrar o valor em risco (VaR) para uma carteira de ações.
A VaR para carteira de investimento tem a seguinte expressão geral:
VaR global= Z x √1/252 x √ VPi ² x σi²...+ VPj² x σi² + 2 x VPi x VPj x ρij...
Z= 1,644853627, coeficiente extraído da tabela.
VPi= variância do retorno de cada ação
ρij = correlação entre par de frações
Suponhamos que uma carteira de títulos seja composta das seguintes ações:
	Ação
	Quantidade
	Cotação d0
	Valor da posição
	A
	1.000
	33,00
	R$ 33.000,00
	B
	3.000
	5,32
	R$ 15.960,00
	C
	4.000
	11,00
	R$ 44.000,000
	Total
	8.000
	-
	R$ 92.960,00
Fonte: Mercado financeiro administração de títulos. Moraes, José Rabello de. P.171
 
 A tabela a seguir apresenta as cotações das três ações A,B e C, indicando o dia atual e cotações recentes:
	Data
	Cotação de Ação A
	Cotação de Ação B
	Cotação de Ação C
	D0(dia atual)
	33,00
	5,32
	11,00
	d-1
	35,00
	4,78
	11,00
	d-2
	32,87
	4,55
	11,23
	d-3
	33,61
	5,67
	11,44
	d-4
	32,94
	4,95
	10,89
	d-5
	33,58
	5,57
	11,32
	d-6
	33,83
	5,45
	11,50
	d-7
	33,34
	5,05
	11,40
	d-8
	33,52
	4,69
	10,47
	d-9
	33,29
	5,01
	10,90
	d-10
	33,61
	4,79
	10,77
Fonte: Mercado financeiro administração de títulos. Moraes, José Rabello de. P.171
 
O retorno da ação é calculado no período t, pela cotação t-1. Aplicada ao cálculo, temos:
	Data
	Cotação de Ação A
	Cotação de Ação B
	Cotação de Ação C
	D0(dia atual)
	
	
	
	d-1
	-5,88%
	10,70%
	0,00%
	d-2
	6,28%
	4,93%
	-1,07%
	d-3
	-2,23%
	-22,01%
	-1,85%
	d-4
	2,01%
	13,58%
	4,93%
	d-5
	-1,92%
	-11,80%
	-3,87%
	d-6
	-0,74%
	2,18%
	-1,58%
	d-7
	1,46%
	7,62%
	0,87%
	d-8
	-0,54%
	7,40%
	8,51%
	d-9
	0,69%
	-6,60%
	-4,20%
	d-10
	0,96%
	4,49%
	1,20%
Fonte: Mercado financeiro administração de títulos. Moraes, José Rabello de. P.173.
Coeficiente de Correlação A e B: ρAB= 0,206185; A e C: ρAC= 0,024607; B e C: ρBC= 0,604688; 
Variância A: σ²= 9,07%; B: σ²= 111,72% e C: σ²= 13,98%
Resumindo :
VaR da Carteira = 1,644853627 x √1/252 x 42.331,05
VaR da Carteira = 1,644853627 x 0,0629941 x 42.331,05
VaR da Carteira = R$ 4.386,18
 
Referências: 
Moraes, José Rabello de. Mercado financeiro: administração de títulos: uma visão de risco.Rio de Janeiro: Qualitymark, 2009.
http://informeeconomico.com.br/conceitos/desvio-padrao. Acesso em 12/11/2017.