CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Exercicio 4.1

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Aluno: MARCOS FRANÇA
	Matrícula: 2013
	Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II 
	Período Acad.: 2017.2 - F (GT) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Determine a única resposta correta para a equação paramética para a reta que passa por P(3, -4, -1) paralela ao vetor v = i + j + k.
		
	
	
	
	 
	x=t; y=-t; z=-1+t
	
	
	x=-3+t; y=-4+t; z=-1+t
	
	 
	x=3+t; y=-4+t; z=-1+t
	
	
	x=3+t; y=-4+t; z=1-t
	
	
	x=3+t; y=4+t; z=-1+t
	
	
	
		2.
		Encontre dw/dt , onde w=ln (x^2 y^2)/z com x = at, y = senbt e z = cost.
		
	
	
	
	
	2/t + 2btgt + cotgt
	
	
	2/t + 2bcotgt
	
	 
	2/t + 2bcotgt + tgt
	
	
	2bcotgt + tgt
	
	
	2/t + 2bt + tgt
	
	
	
		3.
		Use a regra da cadeia para encontrar a derivada de w = xy em relação a t ao longo do caminho x = cost, y = sent. Qual é o valor da derivada em t = Π/2?
		
	
	
	
	
	-2
	
	 
	-1
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	
		4.
		Encontre dwdt se: w = x.y + z,
x = cost t, y = sent, z = t. Qual é o valor da derivada em t = 0?
		
	
	
	
	 
	2
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	-1
	
	
	-2
	
	
	
		5.
		Qual é o valor da derivada direcional da função f(x,y) = x2 + y2 no ponto (1,1) e na direção do vetor U = (0,-1)
		
	
	
	
	
	-4
	
	
	-5
	
	 
	-2
	
	
	-3
	
	 
	-1
	
	
	
		6.
		Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
		
	
	
	
	
	z=8x - 10y -30
	
	
	 z=-8x+10y-10      
	
	
	z=-8x+12y-18     
	
	
	z=8x-12y+18       
	
	 
	z=-8x+12y -14        
	
	
	
		7.
		Calcule a integral dupla:
∫24 ∫12 (x² + y²) dydx
		
	
	
	
	
	70/9
	
	
	70/15
	
	
	70/13
	
	
	70/11
	
	 
	70/3
	
	
	
		8.
		Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
		
	
	
	
	
	2cos(x - 3y)
	
	
	2sen(x - 3y)
	
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	 
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)