Teste de conhecimento - INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL: PROGRAMAÇÃO LINEAR

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19/11/2017 EPS: Alunos
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GST1235_EX_A2_201503523179_V1
 
 
 
 
 PESQUISA OPERACIONAL 2a aula
 Lupa 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
 
Exercício: GST1235_EX_A2_201503523179_V1 Matrícula: 201503523179
Aluno(a): JESSICA APARECIDA DOS SANTOS Data: 30/08/2017 20:03:50 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201504252031) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
(Adaptado: WEBER, P. 600) Um fabricante produz bicicletas e motonetas, devendo cada
uma delas ser processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um máximo de 120 horas de
trabalho disponível e a oficina 2 um máximo de 180 h. A fabricação de uma bicicleta
requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 horas na oficina 2. A fabricação de uma
motoneta requer 4 horas na oficina 1 e 10 hora na oficina 2. Se o lucro é de $ 45,00 por
bicicleta e de $ 55,00 por motoneta. Determine o Lucro Máximo, de acordo com as
informações abaixo:
Max L = 45x1 + 55x2 
Sujeito a:
6x1 + 4x2 ≤ 120
3x1 + 10x2 ≤ 180
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 
 
Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro Máximo. Este
Lucro máximo é:
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 Max L: 1275
Max L: 900
Max L: 990
Max L: 1125
Max L: 810
 
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 2a Questão (Ref.: 201503748141) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de
montagem tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de
42 horas semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2
o pára-quedas requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a
produção da empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é
de R$40,00, encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o
modelo.
Max Z=40x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
Max Z=40x1+60x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
3x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
Max Z=60x1+40x2
Sujeito a:
10x1+10x2≤100
7x1+7x2≤42
x1≥0
x2≥0
 
 Gabarito Comentado
 
 3a Questão (Ref.: 201503697853) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria
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dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A
parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq
de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C
seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água
para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de
recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
 100x2+200x3 ≤ 14.000
100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
100x2+200x3 ≥ 14.000
100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
100x1+100x2+200x3 ≤ 14.000
 
 
 4a Questão (Ref.: 201503748136) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar -x1 + 3x2
sujeito a: x1 + x2 = 4
 x2 £ 2
 x1, x2 ³ 0
x1=4, x2=4 e Z*=-4
 x1=0, x2=4 e Z*=-4
x1=4, x2=0 e Z*=4
 x1=4, x2=0 e Z*=-4
x1=0, x2=4 e Z*=4
 
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 5a Questão (Ref.: 201504192512) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Analise as alternativas abaixo: 
 I- Um problema de programação linear( PPL)pode não ter solução viável. 
 II- As restrições determinam uma região chamada de conjunto viável. 
 III- As variáveis definidas como zero na resolução de um PPL chamam-se variáveis não básicas. A partir daí,
assinale a opção correta:
 II e III são verdadeiras
I e III são verdadeiras
I e II são verdadeiras
Somente a III é verdadeira
 I, II e III são verdadeiras
 
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 6a Questão (Ref.: 201504194326) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Considerando o modelo de programação linear de uma empresa:
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Maximizar Z = 2x1 + x2
 Sujeito a x2 ≤ 1
 x1 - x2 ≤ 1
 x1, x2 ≥0
Tem-se uma região viável formada por um polígono , a partir daí , determine o valor da
solução ótima Z:
 Z=5
Z=2
Z=4
Z=6
Z=3
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado
 
 7a Questão (Ref.: 201504194399) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Analisando o modelo de programação linear de uma empresa abaixo:
Maximizar L = 1000x1 +1800x2
Sujeito a 20x1 + 30x2 ≤1200
 x1 ≤ 40
 x2 ≤ 30
 x1, x2 ≥0
Verificou-se a formação de um pentágono ABCDE, onde A(0,0), B(40,0) e E(0,30), desta forma encontre as
coordenadas dos vértices C e D e a solução ótima do modelo:
C(40,40/3), D(15,30) e L = 64000
C(40/3,40), D(15,30) e L = 69000
C(40,3/40), D(30,15) e L = 60000
 C(40,40/3), D(15,30) e L = 69000
C(40,40), D(30,15) e L = 72000
 
 
 8a Questão (Ref.: 201504458737) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
 Para o Modelo apresentado abaixo, assinale a alternativa que indica o valor correto de Z:
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2 
 x1 + x2 ≤ 5
 10x1 + 20x2 ≤ 80
 X1 ≤ 4
 x1 ; x2 ≥ 0
200
80
160
 180
140
 
 
 
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