PESQUISA OPERACIONAL completo

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1a Questão (Ref.: 201506049333) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto 
A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 
metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B por $100,00, quantos de cada produto ele 
deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo. 
 
 Max Z=100x1+120x2 
Sujeito a: 
2x1+2x2≤90 
x1+2x2≤80 
x1+x2≤50 
x1≥0 
x2≥0 
 Max Z=120x1+100x2 
Sujeito a: 
2x1+x2≤90 
x1+2x2≤80 
x1+x2≤50 
x1≥0 
x2≥0 
 
 2a Questão (Ref.: 201506088822) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional 
(PO) 
 
 PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA 
 3a Questão (Ref.: 201506083496) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste? 
 
 Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real 
existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-
lo a apresentar o desempenho que se deseja. 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201506083480) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento: 
 
 ração animal (problema da mistura). 
 
 5a Questão (Ref.: 201506049334) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 u.m. e o lucro unitário por 
P2 é de 150 u.m. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar 
uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas 
esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não 
devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Elabore o modelo. 
 
 Max Z=150x1+100x2 
Sujeito a: 
2x1+x2≤120 
x1≤40 
x2≤30 
x1≥0 
x2≥0 
 Max Z=100x1+150x2 
Sujeito a: 
2x1+3x2≤120 
x1≤40 
x2≤30 
x1≥0 
x2≥0 
 
 6a Questão (Ref.: 201506081751) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
javascript:duvidas('172646','2','1');
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javascript:duvidas('212135','1','2');
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javascript:duvidas('206809','1','3');
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javascript:duvidas('206793','1','4');
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javascript:duvidas('172647','2','5');
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javascript:duvidas('205064','1','6');
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javascript:duvidas('172646','2','1');
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javascript:duvidas('212135','1','2');
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javascript:duvidas('206809','1','3');
javascript:duvidas('206809','1','3');
javascript:duvidas('206793','1','4');
javascript:duvidas('206793','1','4');
javascript:duvidas('172647','2','5');
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javascript:duvidas('205064','1','6');
javascript:duvidas('205064','1','6');
 
Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos: 
 
 
Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
 
 7a Questão (Ref.: 201506081759) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Quais são as cinco fases num projeto de PO? 
 
 
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e 
acompanhamento da solução (manutenção) 
 Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e 
acompanhamento da solução (manutenção) 
 
 8a Questão (Ref.: 201506122287) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema 
envolve as seguintes tarefas: 
I - formulação do problema. 
II - identificação das variáveis de decisão da situação. 
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico. 
IV - trata-se de processo sem interatividade. 
 
 
Somente a afirmativa IV está correta. 
 As afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
 1a Questão (Ref.: 201506481536) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Utilizando o modelo abaixo, calcule os valores ótimos das Variáveis e Decisão e da Função 
Objetivo utilizando o Método Gráfico. 
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2; 
Sujeito a: 
x1 + x2 ≤ 5; 
10x1 + 20x2 ≤ 80; 
x1 ≤ 4; 
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 
 
 Z=180; X1=4 e X2=1 
 
 2a Questão (Ref.: 201506482280) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produto s químico s A, B e C , respectivamente , para o seu jardim. 
Um produto líquido contém : 5, 2 e 1 unidades d e A, B e C , respectivamente , por vidro . Um produto em pó contém : 
1, 2 e 4 unidades d e A, B e C , respectivamente , p o r caixa . Se o produto líquido custa R $ 3,00 p o r vidro e o 
produto e m p ó custa R $ 2,00 por caixa , quantos vidros e quanta s caixas ele deve comprar para minimizar o custo e 
satisfazer as necessidades ? Para poder responder a esta pergunta , utilizando-s e o método gráfico , em qual ponto 
solução s e obterá o custo mínimo ? 
 
 
(0; 10) 
 
(4; 2) 
 (1; 5) 
 
 3a Questão (Ref.: 201505998563) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja o seguinte modelo de PL: 
javascript:duvidas('205072','1','7');
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javascript:duvidas('245600','1','8');
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javascript:duvidas('604849','2','1');
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javascript:duvidas('605593','2','2');
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javascript:duvidas('121876','2','3');
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javascript:duvidas('205072','1','7');
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javascript:duvidas('245600','1','8');
javascript:duvidas('245600','1','8');
javascript:duvidas('604849','2','1');
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javascript:duvidas('605593','2','2');
javascript:duvidas('605593','2','2');
javascript:duvidas('121876','2','3');
javascript:duvidas('121876','2','3');
Max L = 2x1 + 3x2 
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4 
x1 + 2x2 ≤ 6 
x1 + 3x2 ≤ 9 
x1, x2 ≥ 0 
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente: 
 
 6 e 0 6 e 0 
 
 4a Questão (Ref.: 201506122288) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma determinada empresa deseja produzir dois produtos, um produto P1 e um 
produto P2, que dependem de duas matérias primas A e B, que estão disponíveis 
em quantidades de 8 e 5 toneladas, respectivamente. Na fabricação de uma 
tonelada do produto P1 são empregadas 1 tonelada da matéria A e 1 tonelada da 
matéria B, e na fabricação de uma tonelada do produto P2 são empregadas 4 
toneladas de A e 1 toneladas de B. Sabendo que cada tonelada do produto P2 é 
vendido a R$8,00 reais e do produto P1 a R$5,00 reais. O modelo de programação 
linear abaixo possibilita determinar o lucro máximo da empresa na fabricação 
desses produtos. 
Max Z = 5x1 + 8x2 
Sujeito a: 
x1 + 4x2 ≤ 8 
x1 + x2 ≤ 5 
x1, x2 ≥ 0 
O valor ótimo da função-objetivo é: 
 
 28 28 
 
5a Questão (Ref.: 201506049328) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
 
minimizar -2x1 - x2 
sujeito a: x1 + x2  5 
 -6x1 + 2x2  6 
 -2x1 + 4x2  -4 
 x1, x2  0 
 
 x1=4, x2=1 e Z*=-9 
 
 6a Questão (Ref.: 201506049327) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
 
minimizar-x1 + 3x2 
sujeito a: x1 + x2 = 4 
 x2  2 
 x1, x2  0 
 
 x1=4, x2=0 e Z*=-4 
 
7a Questão (Ref.: 201506049325) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
javascript:duvidas('245601','2','4');
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javascript:duvidas('172641','2','5');
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javascript:duvidas('172640','2','6');
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javascript:duvidas('172638','2','7');
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javascript:duvidas('245601','2','4');
javascript:duvidas('245601','2','4');
javascript:duvidas('172641','2','5');
javascript:duvidas('172641','2','5');
javascript:duvidas('172640','2','6');
javascript:duvidas('172640','2','6');
javascript:duvidas('172638','2','7');
javascript:duvidas('172638','2','7');
 
minimizar -4x1 + x2 
sujeito a: -x1 + 2x2  6 
 x1 + x2  8 
 x1, x2  0 
 
 x1=8, x2=0 e Z*=-32 
 
8a Questão (Ref.: 201506049326) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
 
minimizar x1 - 2x2 
sujeito a: x1 + 2x2  4 
 -2x1 + 4x2  4 
 x1, x2  0 
 
 x1=1, x2=1,5 e Z*=-2 
 
 1a Questão (Ref.: 201505999094) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de 
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por 
dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas 
diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são 
de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é: 
 
 100 100 
 
 2a Questão (Ref.: 201506751239) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 3 1 1 0 0 10 
X4 1 4 0 1 0 25 
X5 0 2 0 0 1 8 
F. O. -30 -5 0 0 0 0 
Quantas variáveis de folga tem esse modelo? 
 
 3 
 
 3a Questão (Ref.: 201505997738) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável x2? 
 
 
 
27,73 
 0,91 
 
javascript:duvidas('172639','2','8');
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javascript:duvidas('122407','3','1');
javascript:duvidas('122407','3','1');
javascript:duvidas('874552','3','2');
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javascript:duvidas('121051','3','3');
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javascript:duvidas('172639','2','8');
javascript:duvidas('172639','2','8');
javascript:duvidas('122407','3','1');
javascript:duvidas('122407','3','1');
javascript:duvidas('874552','3','2');
javascript:duvidas('874552','3','2');
javascript:duvidas('121051','3','3');
javascript:duvidas('121051','3','3');
 4a Questão (Ref.: 201506751349) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 1 0 1 0 0 4 
X4 0 1 0 1 0 6 
X5 3 2 0 0 1 18 
MAX -3 -5 0 0 0 0 
 
Qual variável sai na base? 
 
 X4 
 
 5a Questão (Ref.: 201505997373) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 -3 -5 0 0 0 0 
0 2 4 1 0 0 10 
0 6 1 0 1 0 20 
0 1 -1 0 0 1 30 
 Qual o valor da solução nesta estapa? 
 
 0 0 
 
 6a Questão (Ref.: 201505997746) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável xF1? 
 
 
 0 0 
 
7a Questão (Ref.: 201505995291) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤ 
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo. 
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas. 
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 IV é verdadeira 
 
8a Questão (Ref.: 201505997783) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Seja a seguinte sentença: 
javascript:duvidas('874662','3','4');
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javascript:duvidas('120686','3','5');
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javascript:duvidas('121059','3','6');
javascript:duvidas('121059','3','6');
javascript:duvidas('118604','3','7');
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javascript:duvidas('121096','3','8');
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javascript:duvidas('874662','3','4');
javascript:duvidas('874662','3','4');
javascript:duvidas('120686','3','5');
javascript:duvidas('120686','3','5');
javascript:duvidas('121059','3','6');
javascript:duvidas('121059','3','6');
javascript:duvidas('118604','3','7');
javascript:duvidas('118604','3','7');
javascript:duvidas('121096','3','8');
javascript:duvidas('121096','3','8');
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a 
linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis." 
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
 
 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da 
primeira. 
 
1a Questão (Ref.: 201506049340) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a 
este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8. 
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas. 
 
 
 
 
(II) 
 (II) e (III) 
 
2a Questão (Ref.: 201505997380) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 -3 -5 0 0 0 0 
0 2 4 1 0 0 10 
0 6 1 0 1 0 20 
0 1 -1 0 0 1 30 
 Quais são as variáveis básicas? 
 
 xF1, xF2 e xF3 
 
3a Questão (Ref.: 201505999082) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de 
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por 
dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas 
diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são 
de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
javascript:duvidas('172653','4','1');
javascript:duvidas('172653','4','1');
javascript:duvidas('120693','4','2');
javascript:duvidas('120693','4','2');
javascript:duvidas('122395','4','3');javascript:duvidas('122395','4','3');
javascript:duvidas('172653','4','1');
javascript:duvidas('172653','4','1');
javascript:duvidas('120693','4','2');
javascript:duvidas('120693','4','2');
javascript:duvidas('122395','4','3');
javascript:duvidas('122395','4','3');
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é: 
 
 200 200 
 
 4a Questão (Ref.: 201506049339) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a 
este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(II) A solução ótima para a função objetivo é 8. 
(III) O problema possui 2 variáveis de decisão e duas restrições não negativas. 
 
 
 
 
 (III) 
 
 5a Questão (Ref.: 201506498440) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto 
afirmar 
javascript:duvidas('172652','4','4');
javascript:duvidas('172652','4','4');
javascript:duvidas('621753','4','5');
javascript:duvidas('621753','4','5');
javascript:duvidas('172652','4','4');
javascript:duvidas('172652','4','4');
javascript:duvidas('621753','4','5');
javascript:duvidas('621753','4','5');
que: 
 
 
 
 O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas. 
 
 6a Questão (Ref.: 201506049341) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a 
este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A solução ótima para a função objetivo é 11000. 
(II) O SOLVER utilizou o método simplex. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e quatro restrições não negativas. 
 
 
 
 (I), (II) e (III) 
 
javascript:duvidas('172654','4','6');
javascript:duvidas('172654','4','6');
javascript:duvidas('172654','4','6');
javascript:duvidas('172654','4','6');
7a Questão (Ref.: 201506498586) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta: 
 
 
 A solução ótima para função objetivo equivale a 11000. 
 
8a Questão (Ref.: 201506495644) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel: 
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses. 
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula chamada 
célula de objetivo. 
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas 
nas células de objetivo e de restrição. 
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição 
e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo. 
A partir daí, é correto afirmar que: 
 
 Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201506049336) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
javascript:duvidas('621899','4','7');
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javascript:duvidas('618957','4','8');
javascript:duvidas('618957','4','8');
javascript:duvidas('172649','5','1');
javascript:duvidas('172649','5','1');
javascript:duvidas('621899','4','7');
javascript:duvidas('621899','4','7');
javascript:duvidas('618957','4','8');
javascript:duvidas('618957','4','8');
javascript:duvidas('172649','5','1');
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Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=5x1+2x2 
Sujeito a: 
x1≤3 
x2≤4 
x1+2x2≤9 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 Min 3y1+4y2+9y3 
Sujeito a: 
y1+y3≥5 
y2+2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 
 2a Questão (Ref.: 201506049335) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4 
Sujeito a: 
x1-x2-x3+3x4≤1 
5x1+x2+3x3+8x4≤55 
-x1+2x2+3x3-5x4≤3 
x1≥0 
x2≥0 
x3≥0 
x4≥0 
 
 Min y1+55y2+3y3 
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4 
-y1+y2+2y3≥1 
-y1+3y2+3y3≥5 
3y1+8y2-5y3≥3 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
y4≥0 
 
3a Questão (Ref.: 201505998766) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Se uma vartiável primal for sem restrição de sinal, a restrição do dual correspondente será do tipo 
 
 = = 
 
 4a Questão (Ref.: 201506495696) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de 
produção no intervalo determinado: 
Maximizar C = 30x1 +40x2 
Sujeito a x1 + 2x2 ≤100 
 5x1+3x2 ≤ 300 
 x1, x2 ≥0 
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
 
 Minimizar D= 100y1+300y2 
Sujeito a y1 + 5y2 ≥ 30 
 2y1 + 3y2 ≥ 40 
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 y1, y2 ≥0 
 
5a Questão (Ref.: 201506143489) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o modelo Z de programação de produção de dois itens A e B, onde x1 e x2 são decisões de produção no 
período programado. Max Z= 25x1+40x2 Sujeito a: x1+ 5x2≤30 x1 + 3x2≤100 x1≥0 x2≥0 Desta forma,construa o 
modelo dual correspondente: 
 
 
Min D=3y1+100y2 Sujeito a: 3y1 + y2≥20 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0 
 Min D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0 
 
6a Questão (Ref.: 201506143492) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com o objetivo de atender às exigências com o menor custo, um agrônomo prepara uma mistura com três 
componentes, que apresenta três nutrientes importantes para o solo, conforme mostra o modelo abaixo: Min 
D=100x1+75x2+ 120x3 Sujeito a: 5x1 + 2x2+ x3≥60 2x1+3x2+ 2x3≥50 x1+3x2+5x3≥80 x1≥0 ,x2≥0 3 x3≥0, onde 
xi são as quantidades dos componentes usados por Kg de mistura. A partir daí, construa o modelo dual 
correspondente: 
 
 Max D=60y1+50y2+ 80y3 Sujeito a: 5y1 + 2y2+ y3≤100 2y1+3y2+ 3y3≤75 
y1+2y2+5y3≤120 y1≥0 ,y2≥0 e y3≥0, 
 
 7a Questão (Ref.: 201506495734) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual 
correspondente inserindo as variáveis de folga: 
Minimizar C =20x1+15x2 
Sujeito a 3x1 + x2 ≥ 5 
 2x1 + 2x2 ≥ 3 
 4x1 + 5x2 ≥ 2 
 x1,x2≥0 
 
 Maximizar D= 5y1+3y2+2y3 
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20 
 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15 
 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0 
 
 8a Questão (Ref.: 201506049338) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=x1+2x2 
Sujeito a: 
2x1+x2≤6 
x1+x2≤4 
-x1+x2≤2 
x1≥0 
x2≥0 
 
 Min 6y1+4y2+2y3 
Sujeito a: 
2y1+y2-y3≥1 
y1+y2+y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
y3≥0 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201505995403) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual. 
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução 
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javascript:duvidas('118716','5','1');
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dual. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual. 
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 III é verdadeira 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201505995329) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual. 
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual. 
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 II e IV são falsas 
 
3a Questão (Ref.: 201506122291) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o seguinte modelo primal de programação linear. 
Maximizar Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
2x1 + x2 ≤ 6 
x1 + x2 ≤ 4 
-x1 + x2 ≤ 2 
x1, x2 ≥ 0 
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, 
identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta. 
 Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da 
função-objetivo do dual. 
 
 4a Questão (Ref.: 201506122292) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
No contexto de programação linear, considere as afirmações abaixo sobre os 
problemas primal-dual. 
I - Se um dos problemas tiver solução viável e sua função objetivo for limitada, 
então o outro também terá solução viável. 
II - Se um dos problemas tiver soluções viáveis, porém uma função-objetivo sem 
solução ótima, então o outro problema terá soluções viáveis. 
III - Se um dos problemas não tiver solução viável, então o outro problema não terá 
soluções viáveis ou terá soluções ilimitadas. 
IV - Se tanto o primal quanto o dual têm soluções viáveis finitas, então existe uma 
solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que essas soluções sejam 
iguais. 
São corretas apenas as afirmações 
 
 I, III e IV I, III e 
IV 
 
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5a Questão (Ref.: 201506496219) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Segue abaixo o quadro final de resolução pelo Simplex do modelo primal Z de uma empresa, onde xF1 e xF2 são as variáveis de folga:
 
Z x1 x2 xF1 xF2 b 
1 10 0 15 0 800 
0 0,5 1 0,3 0 10 
0 6,5 0 -1,5 1 50 
 A partir daí, determine a solução do modelo dual e os valores das variáveis correspondentes: 
 
 Z*= 800, y1=15,y2=0,yF1=10 e yF2=0 
 
 6a Questão (Ref.: 201506549200) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
É dado o seguinte modelo Primal: 
 
Max Z = 3x1 + 5x2 
 
1X1 + 2X2 <= 14 
3X1 + 1X2 <= 16 
1X1 - 1X2 <= 20 
X1, X2, X3 >= 0 
 
Analise as questões abaixo e assinale a questão correta do modelo DUAL 
correspondente: 
 
 
 Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3 
 
Sujeito a: 
1Y1 + 3Y2 + 1Y3 >= 3 
2Y1 + 1Y2 - 1Y3 >= 5 
Y1 >= 0; Y2 >= 0; Y3 >= 0 
 
7a Questão (Ref.: 201506049337) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos 
 
Max Z=5x1+2x2 
Sujeito a: 
x1≤3 
x2≤4 
-x1-2x2≤-9 
x1≥0 
x2≥0 
 
 
 Min 3y1+4y2-9y3 
Sujeito a: 
y1-y3≥5 
y2-2y3≥2 
y1≥0 
y2≥0 
 y3≥0 
 
 8a Questão (Ref.: 201506568341) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Max Z = 5x1 + 3x2 
Sa: 
6x1 + 2x2 ≤ 36 
5x1 + 5x2 ≤ 40 
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2x1 + 4x2 ≤ 28 
x1, x2 ≥ 0 
Sendo o modelo acima o Primal de um problema. Qual das opções abaixo mostra corretamente o Dual deste modelo? 
 
 Min D = 36y1 + 40y2 + 28y3 Sa: 6y1 + 5y2 + 2y3 ≥ 5 2y1 + 5y2 + 4y3 ≥ 3 y1, y2, y3 ≥ 0 
 
 1a Questão (Ref.: 201506482287) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Pode-se entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema onde uma oportunidade e a 
seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Vários fatores afetam a tomada de decisão. Identifique a opção que está 
relacionada ao fator "conflito de interesses": 
 
 Algumas decisões afetam, de maneira distinta, certos grupos de uma empresa ou de uma 
sociedade. 
 
2a Questão (Ref.: 201506453743) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com relação ao Preço Sombra, julgue as afirmações abaixo e marque a alternativa correta. 
(I) Preço sombra é a alteração resultante no valor da função objetivo devido ao incremento de uma unidade na 
constante de uma restrição. 
(II) O preço sombra para uma restrição "0" é chamado de custo reduzido. 
(III) Os preços sombra são válidos em um intervalo, que é fornecido pelo relatório de sensibilidade do Excel. 
 
 I, II e III I, II e III 
 
 3a Questão (Ref.: 201506453747) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o problema primal abaixo: 
Max Z = 15x1 + 2x2 
Sujeito a: 
4x1 + x2 ≤ 10 
x1 + 2x2 ≤ 15 
x1, x2 ≥0 
O valor de Z = 37,5. 
Com a alteração da primeira restrição de 10 para 26, Z = 135. 
Neste caso qual é o valor do Preço-sombra? 
 
 
 3,75 
 
4a Questão (Ref.: 201506498209) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O modelo primal abaixo de uma empresa apresenta a solução ótima Z =1140. 
Maximizar =10x1+12x2 
 Sujeito a: 
 x1+ x2 ≤ 100 
 2x1+3x2 ≤ 270 
 x1 ≥ 0 
 x2 ≥ 0 
Realizando uma alteração do valor da constante na primeira restrição em 20 unidades, Z assumiu o valor de 1260, a partir daí, 
determine o valor do preço-sombra. 
 
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 6 6 
 
 5a Questão (Ref.: 201506498265) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Analise o modelo primal abaixo: 
Maximizar= 10x1 +12x2 
Sujeito a: 
 x1+ x2 ≤ 100 
2x1+3x2 ≤ 270 
x1 ≥ 0 
x2 ≥ 0 
 Ele apresenta a solução ótima Z igual a 1140 e o valor do preço-sombra igual a 6, pois houve a alteração em 20 unidades na constante 
da primeira restrição , desta forma, após o acréscimo, determine o valor da solução ótima deste modelo? 
 
 1260 1260 
 
 6a Questão (Ref.: 201506498327) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Analise as alternativas abaixo e em seguida marquea opção correta: 
I- O preço-sombra ou preço dual é a alteração resultante no valor da função objetivo devido a retirada de uma unidade na constante de 
uma restrição. 
II- Chama-se custo reduzido o preço-sombra para uma restrição igual a zero. 
III- Pelo relatório de sensibilidade do Excel não é possível validar o preço-sombra em um intervalo. 
 Somente a alternativa II é correta. 
 
7a Questão (Ref.: 201506498359) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
No modelo de programação linear abaixo, a constante da primeira restrição passará de 10 para 12: 
Maximizar Z=5x1+4x2 
Sujeito a: 
5x1+ 2x2 ≤ 10 
x1 ≤ 1 
x2≤ 4 
x1 ≥ 0 
x2 ≥ 0 
E considerando esta alteração, o valor máximo da função passará de 18 para 20, desta forma, determine o valor do preço-sombra: 
 
 
 1 1 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201505997251) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Em nenhuma hipótese, o acréscimo de uma restrição melhora o valor numérico da função 
 
 objetivo 
 
2a Questão (Ref.: 201506143566) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 6 u.m. e o lucro unitário do 
produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma 
unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é 
de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L = 5x1 + 2x2 
Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a 
quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo 
da função será alterado de 18 para? 
 
 24 24 
 
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 3a Questão (Ref.: 201506122295) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta. 
 
 Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema. 
 
 4a Questão (Ref.: 201506153190) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as 
quantidades dos produtos A1, A2 e A3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, 
B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de PL: 
z X1 X2 X3 xF1 xF2 xF3 b 
1 0,60 0,50 0 0 0,65 0 7 
0 0,60 0,70 0 1 0,25 0 9 
0 0,60 0,20 1 0 0,20 0 4 
0 1,80 2,20 0 0 0,25 1 15 
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto A4, que usa os mesmos recursos de B1, 
B2 e B3, e que não seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um 
levantamento de dados mostra que a produção de A4 exige uma unidade de B1, duas 
unidades de B2 e três unidades de B3. Desta forma, para que a fabricação seja interessante , 
qual deveria ser o valor do lucro mínimo de A4? 
 
 
 O produto A4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no 
mínimo 1,3 u.m. 
 
5a Questão (Ref.: 201506498308) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma fábrica produz dois tipos de produtos B1 e B2.O lucro unitário do produto B1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto B2 é de 4 
u.m . A fábrica precisa de 5 horas para produzir uma unidade B1 e de 2 horas para produzir uma unidade B2.O tempo diário de 
produção disponível para isso é de 10 horas e a demanda esperada para cada produto é de 1 unidade diária de B1 e de 4 unidades 
diárias para B2.Portanto o modelo Z de fábrica é: 
Maximizar Z = 5x1+4x2 
Sujeito a: 
5x1+ 2x2 ≤ 10 
x1 ≤ 1 
x2 ≤ 4 
x1 ≥ 0 
x2 ≥ 0 
x1 é a quantidade diária produzida por B1 e x2 é a quantidade diária produzida por B2 
Ao acrescentar duas unidades na constante da primeira restrição , o valor máximo da função será alterado para : 
 
 20 20 
 
 6a Questão (Ref.: 201505995242) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 Seja a seguinte sentença: 
 
"Quando se retira do modelo de PL uma variável não básica na tabela ótima, a solução não se altera, PORQUE as variáveis 
básicas são nulas." 
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
 
 A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. 
 
 7a Questão (Ref.: 201506153773) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos produtos 
C1, C2 e C3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simplex na 
resolução de um problema de PL: 
z x1 x2 x3 xF1 xF2 xF3 b 
1 0,70 0,50 0 1 0,60 0 5 
0 0,60 0,70 0 0 0,25 0 8 
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0 0,40 0,30 1 0 0,23 0 4 
0 1,50 2,20 0 0 0,21 1 16 
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto C4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não seja 
possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que a produção de C4 
exige duas unidades de B1, uma unidade de B2 e três unidades de B3. .Desta forma, para que a fabricação seja 
interessante, qual deveria ser o valor do lucro mínimo do produto C4? 
 
 O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 2,6 u.m. 
 
8a Questão (Ref.: 201506122294) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considere o problema de programação linear abaixo, onde a constante da primeira 
restrição foi alterada de 10 para 15. 
Maximizar Z = 15x1 + 2x2 
Sujeito a: 
4x1 + x2 ≤ 15 
x1 + 2x2 ≤ 9 
x1 , x2 ≥ 0 
Esta alteração mudou o valor máximo da função objetivo de 37,5 para 
 
 56,25 56,25 
 
 1a Questão (Ref.: 201506453860) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
 
 Min C = 7x11 + 4x12 + 2x21 + 5x22 + 3x31 + 5x32 
 
2a Questão (Ref.: 201506579621) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A empresa Importex fabrica bolsas de vários modelos para mulheres. 
Ela possui dois armazéns, A e B com 100 e 50 unidades de bolsas, a 
qual devem ser transportadas para três mercados consumidores M1, M2 
e M3 que necessitam de respectivamente 80, 30 e 40 unidades dessas 
bolsas. Na tabela abaixo podemos visualizar os custos de transporte dos 
armazéns para os centros consumidores. Marque a alternativa que 
apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresajavascript:duvidas('245607','8','8');
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Importex. 
 
 
M1 M2 M3 
A 5 3 2 
B 4 2 1 
 
 
 Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23 
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 100 
x21 + x22 + x23 = 50 
x11 + x21 = 80 
x12 + x22 = 30 
x13 + x23 = 40 
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 
 
 3a Questão (Ref.: 201506579628) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A AL Auto tem três fábricas: uma em São Paulo, uma em Belo Horizonte e outra 
na Bahia, e duas grandes centrais de distribuição: uma em Santa Catarina e outra 
no Rio de Janeiro. As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 
1000, 1500 e 1200 carros. As demandas trimestrais nas duas centrais de 
distribuição são 2300 e 1400 carros. A empresa transportadora encarregada do 
transporte dos carros deseja minimizar o custo no transporte dos carros. Ela 
apresentou na tabela abaixo o custo unitário de cada transporte. Marque a 
alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte. 
 
 
Curitiba Rio de Janeiro 
SP 80 215 
BH 100 108 
BAHIA 102 68 
 
 
 Min Z = 80x11 + 215x12 + 100x21 + 108x22 + 102x31 + 
68x32 
Sujeito a: 
x11 + x12 = 1000 
x21 + x22 = 1500 
x31 + x32 = 1200 
x11 + x21 + x31 = 2300 
x12 + x22 + x32 = 1400 
xij ≥ 0 para i = 1, 2,3 e j = 1, 2 
 
 4a Questão (Ref.: 201506122296) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
 
 Min C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33 
 
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5a Questão (Ref.: 201506442770) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Três indústrias ( A1,A2, A3)abastecem três pontos de distribuição(P1,P2,P3).O quadro abaixo mostra os custos, a 
capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição: 
 P1 P2 P3 Capacidade 
A1 10 21 25 30 
A2 8 35 24 24 
A3 34 25 9 26 
Necessidades 20 30 40 
A partir daí, determine o modelo de transporte: 
 
 Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 
Sujeito a: 
X11+x12+x13=30 
X21+x22+x23=24 
X31+x32+x33=26 
X41+x42+x43=10 
X11+x21+x31=20 
X12+x22+x32=30 
X13+x23+x33=20 
Xij>=0 para i=1,...,4 e j=1,...,3 
 
6a Questão (Ref.: 201506579624) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma empresa tem duas filiais de entrega de suplementos alimentares, A e B e deve 
entregar esses produtos a três clientes, C1, C2 e C3. Existe uma demanda máxima 
para cada cliente de 200, 150 e 50, respectivamente. Considerando a capacidade da 
filial A e da filial B de 300 e 100, respectivamente e os custos de transporte de 
R$7,00, R$2,00 e R$3,00 para a filial A e de R$4,00, R$5,00 e R$8,00 para a filial 
B, marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a 
empresa. 
 
 Min Z = 7x11 + 2x12 + 3x13 + 4x21 + 5x22 + 8x23 
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 300 
x21 + x22 + x23 = 100 
x11 + x21 = 200 
x12 + x22 = 150 
x13 + x23 = 50 
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 
 
 7a Questão (Ref.: 201506579637) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A LCL Fórmula 1 Ltda. Fornece motores para um grande número de equipes de 
Fórmula 1. A companhia detém uma série de contratos de entregas futuras 
programadas para o próximo ano. As entregas deverão ocorrer trimestralmente, de 
acordo com as necessidades das equipes. A tabela abaixo resume, por trimestre, as 
entregas programadas, a capacidade máxima de produção e o custo unitário de 
produção. As entregas são feitas no final do trimestre e os motores podem ser 
armazenados por quantos trimestres forem necessários ao custo de 0,015 milhões 
de reais por trimestres. A diretoria deseja minimizar os custos totais de produção 
(produção+armazenagem). Marque a alternativa que apresenta corretamente a 
função objetivo do modelo de transporte da empresa. 
 
trimestre 
Pedidos 
contratados 
Capacidade 
de produção 
Custo 
unitário de 
produção 
(milhões R$) 
1 10 25 1,08 
2 15 35 1,11 
3 25 30 1,10 
4 20 10 1,13 
 
 
 MIN z = 1,08x11 + 1,095x12 + 1,11x13 + 1,125x14 + 1,11x22 + 
1,125x23 + 1,14x24+ 
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+ 1,10x33 + 1,115x34 + 1,13x44 
 
8a Questão (Ref.: 201506442767) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um produto deve ser distribuído para 3 destinos(D1,D2e D3), a partir das 3 origens( O1, O2, O3).Os custos unitários 
de transportes das origens para cada destino variam de acordo com a tabela abaixo.Determine o modelo ótimo de 
transporte: 
Origens/Destinos D1 D2 D3 Capacidade 
O1 16 21 20 36 
O2 8 39 24 34 
O3 40 25 9 20 
Demanda 24 20 34 
 
 Min Z= 16x11+ 21x12+20x13+8x21+39x22+24x23+40x31+25x32+9x33 
Sujeito a: 
X11+x12+x13=36 
X21+x22+x23=34 
X31+x32+x33=20 
X11+x21+x31=24 
X12+x22+x32=20 
X13+x23+x33=34 
X14+x24+x34=12 
Xij>=0 para i=1,...3 e j=1,...,4 
 
 1a Questão (Ref.: 201506689896) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
 
 R$10.200,00 
 R$14.400,00 
 
 2a Questão (Ref.: 201506579643) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma grande empresa industrial chegou à conclusão de que deve fabricar três 
novos produtos. Atualmente existem cinco filiais com capacidade de produção 
excedente. O custo unitário de fabricação do primeiro produto seria de R$90,00, 
R$82,00, R$92,00, R$84,00 e R$86,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, 
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respectivamente. O custo unitário de fabricação do segundo produto seria de 
R$62,00, R$58,00, R$64,00, R$56,00 e R$58,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, 
respectivamente. O custo unitário de fabricação do terceiro produto seria de 
R$76,00, R$70,00, R$80,00, nas fábricas 1, 2 e 3 respectivamente, sendo que as 
fábricas 4 e 5 não estão equipadas para produzir este produto. As previsões de 
vendas indicam que deveriam ser produzidas por dia 5000, 3000 e 4000 unidades 
dos produtos 1, 2, e 3, respectivamente. As fábricas 1, 2, 3, 4 e 5 têm capacidade 
de produzir 2000, 3000, 2000, 3000 e 5000 unidades diárias, respectivamente, 
independentemente do produto ou combinação de produtos envolvidos. A 
gerência deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas de modo a 
minimizar o custo total de fabricação. Marque a alternativa que apresenta 
corretamente a função objetivo do modelo de transporte da fabrica. 
 
 MIN Z = 90x11 + 62x12+ 76x13 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 
+64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52 
 
 3a Questão (Ref.: 201506453921) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Suponhamos que a função-objetivo de um determinado problema de transporte seja dado por: 
Min C = 10x11 + 3x12 + 5x13 + 12x21 + 7x22 + 9x23 
Considerando as variáveis básicas iniciais x12 = 10, x13 = 5, x21 = 20, x23 = 5, determine o valor ótimo da função-
objetivo. 
 
 Z=340 Z = 340 
 
 4a Questão (Ref.: 201506481568) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
Um fabricante de computadores possui 3 fábricas e fornece para 3 diferentes lojas. O quadro 
acima mostra os custos de transporte de cada fábrica para cada loja , a capacidade de cada 
fábrica e as demandas das lojas. No quadro abaixo é mostrada uma Solução Viável Inicial. 
 
A partir desta solução inicial, determine o custo mínimo de transporte para esta operação. 
 
 
 15700 15700 
 
 5a Questão (Ref.: 201506479325) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um fabricante de computadores possui 3 fábricas e fornece para 3 diferentes lojas. O quadro abaixo mostra os custos 
de transporte de cada fábrica para cada loja , a capacidade de cada fábrica e as demandas das lojas. Loja 1 Loja 2 Loja 
3 Capacidade Fab 1 5 7 10 450 Fab 2 6 12 9 750 Fab 3 8 7 12 250 Demanda 550 350 550 No quadro abaixo é 
mostrada uma Solução Viável Inicial. Loja 1 Loja 2 Loja 3 Capacidade Fab 1 450 0 0 450 Fab 2 100 100 550 750 Fab 3 
0 250 0 250 Demanda 550 350 550 A partir desta solução inicial, determine o custo mínimo de transporte para esta 
operação. 
 
 10350 10350 
 
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 6a Questão (Ref.: 201506453912) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
 
 Z = 2250 
 
 7a Questão (Ref.: 201506122297) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 
 
 R$ 21.900,00 
 
8a Questão (Ref.: 201506442788) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Três indústrias (A1, A2, A3)abastecem três pontos de distribuição (P1, P2, P3). O quadro abaixo mostra os custos, a 
capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição: 
 P1 P2 P3 P4 Capacidade 
A1 10 21 25 0 300 
A2 8 35 24 0 240 
A3 34 25 9 0 360 
Necessidades 200 300 200 0 200 
 
A solução básica inicial é dada no quadro abaixo: 
 
 P1 P2 P3 P4 Capacidade 
A1 200 100 300 
 140 100 240 
A3 60 100 200 360 
Necessidades 200 300 200 200 
A partir daí, determine o custo mínimo de transporte: 
 
 12.900 12.900 u.m. 
 
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