aula de revisão

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Engenharia Econômica
Geraldo Gurgel Filho
Aula Revisão Aulas 1 a 5
Revisão Aulas 1 a 5
Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto
X
X
X
X
X
LINHA DO TEMPO
n = quantidade de períodos
C ou PV
M ou FV
Juros Simples
FV = PV . ( 1 + i . n )
Juros Compostos
FV = PV . (1 + i) n
i = taxa de juros
Revisão Aulas 1 a 5
Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto
X
X
X
X
X
LT
 n = 48 meses
PV = 1.000,00
FV = ?
Juros Simples
FV = 1000 . ( 1 + 0,05 . 48)
FV = 1000 . 3,40
FV = 3.400,00
Juros Compostos
FV = PV . (1 + i) n
FV = 1000 . (1 + 0,05) 48
FV = 1000 . 10,4012696.....
FV = 10.401,27 !!!!
i = 0,05 am
i% = 5% am
Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto
Exercício:
X
X
X
X
X
LT
n = 4 meses
FV2
FV1
i = 0,05 am
i% = 5% am
n = 2 meses
PVT = ?
FV1 = 400,00
FV2 = 600,00
PVT = ?
PV1 = FV1 / (1 + 0,05) 2
PV1 = 400 / (1,05)2 = 400 / 1,1025
PV1 = 362,81
Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto
Exercício:
X
X
X
X
X
LT
n = 4 meses
FV2
FV1
i = 0,05 am
i% = 5% am
n = 2 meses
PVT = ?
FV1 = 400,00
FV2 = 600,00
PVT = ?
PV1 = FV1 / (1 + 0,05) 2
PV1 = 400 / (1,05)2 = 400 / 1,1025
PV1 = 362,81
PV2 = FV2 / (1 + 0,05) 4
PV2 = 600 / (1,05)2 = 600 / 1,2155..
PV2 = 493,62
Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto
X
X
X
X
X
LT
n = 4 meses
FV2
FV1
i = 0,05 am
i% = 5% am
n = 2 meses
PV1 = 362,81
PV2 = 493,62
FV1 = 400,00
FV2 = 600,00
PVT = ?
PVT = PV1 + PV2
PVT = 362,81 + 493,62
PVT = 856,43
Taxa de Juros Efetiva e Nominal
Se colocarmos um capital de R$ 10.000,00 em uma aplicação financeira a uma taxa nominal de 6% ao ano, quanto teremos ao final de um ano, sabendo-se que os juros compostos são capitalizados mensalmente?
Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto
Taxa de Juros Efetiva e Nominal
Regime de Capitalização Composta de Juros
 Periodicidade Mensal de Capitalização 
Taxa Nominal de 6% ao ano
Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto
Taxa de Juros Efetiva e Nominal
 Periodicidade Mensal de Capitalização 
Taxa Nominal de 6% ao ano
 Taxa Mensal calcula-se como uma taxa proporcional à Taxa Nominal  6% aa/12 = 0,5% am
Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto
Revisão Aulas 1 a 5
Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto
X
X
X
X
X
 n = 12 meses
PV = 10.000,00
FV = ?
i = 0,005 am
i% = 0,5% am
FV = PV . (1 + i) n
ou 
PV = FV / (1 + i) n
Revisão Aulas 1 a 5
Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto
X
X
X
X
X
 n = 12 meses
PV = 10.000,00
FV = ?
i = 0,005 am
i% = 0,5% am
FV = PV . (1 + i) n
FV = 10000 . (1 + 0,005) 12
FV = 10000 . 1,0616778....
FV = 10616,78
A Taxa Nominal de 6% aa corresponde a uma Taxa Efetiva de 6,17% ao ano!!
Revisão Aulas 1 a 5
Regime de Capitalização de Juros Simples e Composto
X
X
X
X
X
 n = 12 meses
PV = 10.000,00
FV = ?
i = 0,005 am
i% = 0,5% am
A Taxa Nominal de 6% aa corresponde a uma Taxa Efetiva de 6,17% ao ano!!
Ou ainda.....
A taxa de 0,5% am é:
Proporcional a 6% aa
Equivalente a 6,17% aa
*
Pagamento da dívida em prestações periódicas, constituídas de juros e quotas de amortização do capital.
PRESTAÇÃO = AMORTIZAÇÃO DO PRINCIPAL + JUROS
 SAC (Sistema de Amortizações Constantes)
 PRICE (Sistema de Prestações Constantes) 
Revisão Aulas 1 a 5
Séries de Pagamentos
*
Exercício para entendermos a diferença entre os dois sistemas de amortização :SAC e PRICE:
Um empréstimo de R$ 15.000,00 foi contratado para ser pago em 5 prestações mensais. A taxa de juros compostos é de 4% ao mês.
Elabore uma planilha mostrando a evolução da amortização da dívida pelos sistemas SAC e PRICE.
Séries de Pagamentos
*
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO 
 SAC X PRICE
Séries de Pagamentos
*
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO 
 SAC X PRICE
Séries de Pagamentos
*
Objetivos
 Identificar os principais componentes do fluxo de caixa de um projeto.
 Elaborar o fluxo de caixa de um projeto e prepará-lo para a aplicação dos métodos de análise de viabilidade financeira.
Fluxos de Caixa de Projeções Financeiras. 
Análise de Investimentos
*
Fluxo de Caixa de um Projeto
Fluxos de Caixa de Projeções Financeiras. 
Análise de Investimentos
Estruturação de todas as entradas e saídas financeiras de caixa do projeto ao longo do tempo.
*
Principais Elementos de um Fluxo de Caixa de um Projeto
Fluxos de Caixa de Projeções Financeiras. 
Análise de Investimentos
- Tempo de análise do projeto
- Receitas esperadas
- Custos do projeto
 Capital de giro
 Depreciação
 Valor Residual
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Fluxos de Caixa de Projeções Financeiras. 
Análise de Investimentos
 Capital de Giro
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Seleção e Análise de Viabilidade Financeira de Projetos – Método do Payback
Seleção e Análise de Viabilidade Financeira de Projetos Método do Payback
Seleção e Análise de Viabilidade Financeira de Projetos Método do Payback
1) PBs não considera o valor do dinheiro no tempo. 
2) PBs não considera o fluxo de caixa após o período de retorno.
Existem dois “erros” no conceito do 
Método do Payback Simples.
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Seleção e Análise de Viabilidade Financeira de Projetos Método do Valor Presente Líquido (VPL)
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Seleção e Análise de Viabilidade Financeira de Projetos Método do Valor Presente Líquido (VPL)
O VPL de um projeto é igual à soma dos valores presentes de todas as entradas financeiras futuras do projeto, subtraída do valor referente ao investimento inicial.
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Seleção e Análise de Viabilidade Financeira de Projetos Método do Valor Presente Líquido (VPL)
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Seleção e Análise de Viabilidade Financeira de Projetos Método do Valor Presente Líquido (VPL)