calculo III

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26/11/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201602769711 V.1 
Aluno(a): JÚLIA DARC VIANA OLIVEIRA Matrícula: 201602769711
Desempenho: 0,3 de 0,5 Data: 25/11/2016 23:30:25 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201603020625) Pontos: 0,1  / 0,1
Um ponto de tangência horizontal ao gráfico de y=f(x) é tal que a derivada de f(x) é igual a zero,
isto é f'(x)=0.
 Considerando a função y=x+1x é possível afirmar que os pontos de tangência horizontal são:
 
  (1,2) e (­1,­2)
(­2,1) e (­1,0)
(0,3) e (0,­3)
(0,1) e (1,0)
(0,0) e (­1,0)
 
  2a Questão (Ref.: 201603453202) Pontos: 0,1  / 0,1
O ponto crítico da função f(x)=3x²­6x+7 é dado por:
  1
­1
0
2
3
 
  3a Questão (Ref.: 201602867866) Pontos: 0,0  / 0,1
Considere  f  uma função contínua em  [a , b] e diferenciável em  (a , b) .
Se  f'' (x) > 0  para todo  x em (a , b) então
 
  f  é crescente em  [a , b]
f  é constante em  [a , b]
f  é decrescente em  [a , b]
  f  é crescente  em  (a , b), nada podendo­se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos 
x=a  e  x=b
f  é decrescente  em  (a , b), nada podendo­se afirmar sobre o comportamento da função nos extremos 
x=a  e  x=b
 
26/11/2016 BDQ Prova
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  4a Questão (Ref.: 201602871743) Pontos: 0,1  / 0,1
Considere a função f(x)=x+lnx  definida no domínio D = {x∈R|x>0}.      Seja g a função
inversa de f.
Utilizando a Regra da Cadeia,encontre g'(x)
 g'(x)=1g(x) 
  g'(x)=g(x)g(x)+1
g'(x)=g(x)g(x)­1  
g'(x)=g(x)+1g(x)      
g'(x)=x.g(x)1+x
 
  5a Questão (Ref.: 201602868102) Pontos: 0,0  / 0,1
A derivada da função   f (θ) = tg­1(θ2) é a função
 f'(θ)  = 2θsec2(θ2)
 f'(θ) = sec2(2θ3)
   f'(θ) = 12θsec2(θ2)
   f'(θ) = 2θ1+θ4
 f'(θ) = 2θsec2(θ2)