MEDIÇÃO DE TEMPERATURA PTC NTC PT 100

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MEDIÇÃO DE TEMPERATURA: NTC, PTC, Pt100, Ni100 
 
1. Termômetros de resistência elétrica
	Os “termômetros de resistência” funcionam baseados no fato de que a resistência de uma grande gama de materiais varia com a temperatura; de um modo geral, os metais aumentam a resistência com a temperatura, ao passo que os semicondutores diminuem a resistência com a temperatura, como está mostrado na fig. 1. 
	
	 
Fig. 1 - Variação da resistência com a temperatura para vários materiais; observe-se que para uma mesma variação de temperatura, a variação de resistência do metal (Rm) é significativamente menor do que a no NTC (Rs).
 
 
	
Os termômetros de resistência são considerados sensores de alta precisão e ótima repetibilidade de leitura; quando metais são usados, o elemento sensor é normalmente confeccionado de Platina com o mais alto grau de pureza e encapsulados em bulbos de cerâmica ou vidro. Atualmente, as termoresistências de Platina mais usuais são: Pt-25,5 /PT-100 / PT-120, PT-130/PT-500, sendo que o mais conhecido e usado industrialmente é o PT-100 (a 0C). Sua faixa de uso vai de -200 a 650 C, conforme a norma ASTM E1137; entretanto, a norma DIN IEC 751 padronizou sua faixa de -200 a 850 C. As termoresistências são normalmente divididas em duas classes de precisão : Classe A e Classe B (fig.2), em função do erro da medição.
	Normalmente, o bulbo de resistência é montado em uma bainha de aço inox, totalmente preenchidacom óxido de magnésio, de tal maneira que haja uma ótima condução térmica e proteção do bulbo com relação a choques mecânicos. A isolação elétrica entre o bulbo e a bainha obedece a mesma norma ASTM E 1137. 
	
 
Fig. 2 -Desvios permitidos (erros em C) em função da faixa de temperatura para termoresistências de Pt.
 
	As resistências dos cabos, dos contatos, etc.., podem ser importantes e somarem-se à resistência do sensor. Desta maneira, existem vários tipos de montagens que podem ser realizadas, buscando minimizar esses efeitos: (a) dois fios, (b) três fios e (c) quatro fios. A fig. 3 mostra a montagem de dois fios; no caso dessa montagem, tem-se uma ligação para cada terminal do bulbo. Normalmente, é satisfatória em locais onde o comprimento do cabo do sensor ao instrumento não ultrapassa 3,0 m para bitola 20 AWG. 
	Na figura 4 mostra-se a montagem de três fios; nesse tipo de montagem, que é a mais utilizada industrialmente, haverá uma compensação da resistência elétrica pelo terceiro fio. Na montagem a quatro fios ( que é a montagem mais precisa, existem duas ligações para cada terminal do bulbo (dois cabos para tensão e dois para corrente). Assim, obtém-se um balanceameto total de reistências ( é utilizada nos casos onde grande precisão é necessária).
 
Fig. 3 - Montagem a dois fios.
Fig. 4 - Montagem a 3 fios (mais usada comercialmente).
 
A montagem a quatro fios, entretanto, é a mais precisa para termoresistências; com duas ligações em cada terminal do bulbo, ocorre um balanceamento total das resistências dos fios, de modo que, quando são interligadas adequadamente ao instrumento de indicação, essas resistências adicionais praticamente tornam-se desprezíveis. Esse tipo de ligação é mais usado em laboratórios de calibração; é pouco usada industrialmente porque sua montagem é mais trabalhosa e complexa.
	Algumas comparações com os termopares são inevitáveis:
 
	VANTAGENS DAS TERMORESISTÊNCIAS EM RELAÇÃO DO TERMOPAR
	1. Mais precisa que o termopar na sua faixa de uso;
	2. Usando circuito adequado, podem ser usadas a grandes distâncias;
	3. Podem ser usados cabos de cobre comum nas ligações;
	4. São mais estáveis que os termopares;
	5. Sua curva de resistência elétrica ( ) em função da temperatura é mais linear que os termopares;
 
 
2. Parte Prática
2.1 - Material 
	- 1 termômetro de Hg
	- 1 sensor do tipo NTC, 1 PTC, 1 Pt100; 1Ni100
	- 2 copos de Becker
	- cabos de conexão 
	- 1 ohmímetro (de preferência digital)
	- papel milimetrado
	- papel monolog
	- 1 aquecedor 
	- 1 suporte para termômetro e termoresistor
2.2 - Procedimento
- Aqueça água até aproximadamente 90 C; 
	- Escolha um dos sensores (Pt100, por exemplo);
	- Coloque água quente num copo de Becker;
- Com o auxílio do suporte, coloque um termômetro na água quente. Mas não deixe que toque o fundo do copo de Becker; 
- Coloque o termoresistor o mais próximo possível da ponta do termômetro de Hg; não deixe que toque o fundo do copo;
- Conecte os terminais do termoresistor ao ohmímetro; ligue o ohmímetro e registre o valor da resistência e da a temperatura na Tabela abaixo;
 
	Temperatura ( C)
	Resistência ( )
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
 
- Usando papel milimetrado, plote a curva resistência x temperatura;
- Repita o procedimento para os demais sensores; 
- No caso do NTC, plote R/Ro x - (1/T - 1/To) no papel monolog;
- Que tipo de curva deveria obter ?
- Qual é o significado da constante ? 
- A expressão R = Ro [ 1 + (T - To)] , aplica-se aos resultados experimentais no caso do Pt100 e Ni100 ? 
- Qual é o significado físico de ?
APÊNDICE
 
PROJETO DE HARDWARE E SOFTWARE PARA MEDIÇÃO DE TEMPERATURA COM SENSORES TERMORESISTIVOS
 
 
Resumo
 
O presente trabalho tem como finalidade apresentar um projeto que viabilize a aquisição da curva temperatura versus tempo de termoresistores (RTDs e termistores), via microcomputador, através de um sistema que condicione o sinal adquirido e que este possa ser processado pelo software de aquisição de dados SAD32, desenvolvido no LMM-DEMEC-UFRGS.
 
Introdução
Os termoresistores são sensores de temperatura que apresentam uma variação em sua resistência elétrica quando sofrem alguma variação de temperatura. Os sistemas de aquisição de dados via microcomputador, por sua vez, recebem sinais analógicos de tensão elétrica e, através de placas conversoras A/D - conversores de sinais analógicos em sinais digitais -, enviam os sinais digitais a um microprocessador que irá processar estas informações através de um software especializado. Sendo assim, fica evidente a necessidade de converter a grandeza “resistência elétrica” apresentada pelos termoresistores em uma grandeza “tensão elétrica”, para que possa ser processada pelo conversor, compatível, inclusive, com as escalas padronizadas das placas A/D disponíveis no mercado. Várias são as sugestões encontradas na literatura especializada para realizar esta tarefa, utilizando, principalmente, “pontes resistivas”. Entretanto, esse projeto irá direcionar a construção do chamado “condicionador de sinal” para o modelo de uma fonte de corrente de precisão, que, após algumas pesquisas, mostrou-se como o modelo mais viável economicamente, construtivamente, e dotado de excelente precisão, como iremos demonstrar.
 
Fundamentos Teóricos - Termoresistores
A análise do princípio dos termoresistores passa pelo chamado efeito termomecânico, efeito que consiste em uma alteração da dimensão de um determinado material, não necessariamente um condutor elétrico, causada por uma determinada variação de temperatura. Em outras palavras, em condições normais de temperatura e pressão, um aumento de temperatura causa um aumento nas dimensões físicas do material. A tabela 1 mostra os coeficientes de expansão de alguns materiais geralmente utilizados na confecção dos termoresistores. 
 
 
O exemplo mais conhecido de termoresistor é o termômetro de mercúrio. Utilizado em fornos ou em câmaras refrigeradas, o termômetro de mercúrio consiste em um grande bulbo cheio de mercúrio, conectado a uma fina haste, produzindo uma grande variação no comprimento da coluna para uma pequena variação de temperatura.
O efeito termoresistivo consiste em explorar a variação da resistência elétrica produzida por uma determinada variação de temperatura.
O valor da resistência elétrica de um material, a uma temperatura “t”, teoricamente, é dada por :
 
Rt = Ro(1 + at +bt2),
 
onde Ro éo valor da resistência do material a 0°C.
Os valores do coeficiente “b”, na maioria dos materiais, exceto o níquel, podem ser considerados como zero, logo, a curva resistência versus temperatura é, teoricamente, linear; os valores de “a”, para alguns tipos de materiais, podem ser vistos na tabela 2.
 
 
O “termômetro de resistência”, como é chamado por alguns autores, é um instrumento composto de um elemento sensor que apresenta uma alteração na sua resistência elétrica com qualquer mudança na temperatura, como já vimos, e um circuito condicionador, responsável por converter a alteração na resistência elétrica do sensor em uma tensão elétrica correspondente.
Os elementos sensores são, basicamente, de dois tipos : os RTDs - detetores de temperatura por variação de resistência elétrica, e os termistores.
Os RTDs são elementos detetores resistivos formados por materiais como Platina, Níquel ou ligas de Cobre-Níquel. Estes materiais exibem um coeficiente positivo de resistividade e são usados para a fabricação de RTDs porque são estáveis e dotados de capacidade de resposta à variação de temperatura por um longo período de tempo.
Os termistores são sensores fabricados com materiais semi-condutores como óxido de magnésio ou cobalto; em aplicações que exigem alta precisão, o semi-condutor utilizado pode ser o silício ou o germânio, dopados com algum outro material como o latão ou determinadas ligas de cobre. Por serem construídos de material semi-condutor, possuem a grande vantagem de poderem ser fabricados em um tamanho físico muito pequeno. O termistor de coeficiente negativo de temperatura (NTC) é um sensor muito conhecido e encontrado no mercado com uma variedade muito grande no tipo construtivo e nos valores de resistência. Já o termistor de coeficiente positivo (PTC), é mais raro de ser encontrado, dada sua complexidade no aspecto construtivo, entretanto, no presente trabalho, será um dos sensores avaliados.
Os termistores do tipo NTC podem ser classificados sob quatro tipos principais. O primeiro, de pequenas dimensões físicas, servem para operação em baixa potência, usados para controle de circuitos através de algum sistema amplificador de sinal; O segundo, de grandes dimensões físicas, operando em altas potências, controlam diretamente um determinado circuito, sem sistema amplificador; O terceiro tipo são os termistores em bloco, onde as correntes que eles transportam praticamente não afetam os seus valores de resistência elétrica - são usados no braço de uma ponte para proporcionar uma compensação da temperatura ambiente para um outro termistor que está sendo usado para leitura; O último tipo é o termistor aquecido indiretamente, onde o material semi-condutor é aquecido por meio de um filamento que tem valor desprezível de coeficiente de resistência à temperatura.
Os termistores NTC, ao contrário dos demais, diminuem sua resistência elétrica com o aumento da temperatura. Por esse motivo, alguns autores sugerem, por exemplo, que para aumentar a vida útil de grandes lâmpadas de tungstênio, pode-se adaptar um termistor NTC em série com a mesma. Relembrando, a resistência do filamento de uma lâmpada de tungstênio, quando fria, é menor que um décimo do seu valor quando quente. Logo, a súbita comutação desta lâmpada diretamente à fonte de tensão encurta sua vida útil. A resistência elétrica de um NTC à temperatura ambiente, como será visto adiante, comprovado experimentalmente, está na ordem de 10000 ohms.
Em relação à terminologia, na verdade, todos os sensores aqui estudados são termoresistores - apresentam variação na resistência elétrica própria em função de variação de temperatura sofrida -, mas por uma questão de praticidade, chamaremos de termistores o NTC e PTC, e de termoresistores o Pt100 e Ni100.
 
Circuito condicionador de sinal
 
Frequentemente, em medidas de tensão e corrente de dispositivos como diodos, transistores ou termistores, surge o problema da não-linearidade destes componentes, exigindo do projetista alguns cuidados especiais.
Como estamos trabalhando com aquisição de dados via microcomputador, e os termoresistores apresentam variação de resistência elétrica para mudança de temperatura sofrida, e os conversores A/D lêem sinais de tensão elétrica, surge a necessidade de converter essa medida de resistência elétrica em um sinal de tensão elétrica correspondente. Vários são os circuitos que podem realizar essa tarefa. Normalmente, recomendado por muitos autores, um circuito em Ponte de Wheatstone, muito conhecido e utilizado para medidas indiretas de resistores, pode ser empregado, onde o sensor de temperatura será um dos quatro elementos da ponte. A fonte de alimentação pode ser C.C., com um medidor de bobina móvel como detetor.
Outra opção interessante seria a Ponte de autobalanceamento, mais adequada para temperaturas que excedam a temperatura ambiente, como mostra a figura 01.
 
 
Fig.1 - Ponte de Autobalanceamento
 
A tensão na diagonal principal, antes do equilíbrio, é amplificada pelo amplificador “A”, cuja saída é aplicada ao filamento do termistor aquecido indiretamente, produzindo um balanço na ponte.
Todas as pontes, entretanto, são válidas para pequenas variações de resistência, a não ser que se projete um circuito adicional que impeça a perda de linearidade da ponte decorrente de variações elevadas de temperatura, o que é uma característica forte dos termistores do tipo NTC (de 0°C à 91°C, por exemplo, a resistência varia de 30000 ohms à 800 ohms).
Oportuno lembrar que, seja qual for o circuito condicionador, a grandeza elétrica a ser introduzida no sensor não pode causar qualquer efeito sobre a temperatura.
O circuito condicionador mais adequado, fruto da pesquisa em manuais técnicos especializados, da consulta à especialistas na área e da análise de diagramas das placas conversoras e condicionadoras de sinal, deve passar pelo projeto de uma fonte de corrente de precisão.
Injetando uma pequena corrente no termoresistor, constante em qualquer situação, ocorrendo uma determinada variação de temperatura junto ao sensor (e consequente variação de resistência), haverá uma respectiva variação de tensão na saída do sensor, proporcional à variação de temperatura sofrida.
A fonte de corrente utilizada pode ser analisada na figura 02. Basicamente, a fonte está estruturada em função do amplificador operacional OP07 e dos transistores 2N3456 e 2N2219, em cascata. A grande vantagem de utilizar um amplificador operacional no projeto de uma fonte de corrente é a excelente precisão obtida com este componente, com impedância de entrada elevada, proporcionando, dessa forma, uma condição privilegiada em que a corrente “Io”, que passa pelo sensor de temperatura seja função apenas da tensão de referência (Vref) e do resistor R1, ou seja, Io será dada apenas pela razão entre essas duas grandezas. O Circuito Integrado LM317 é responsável por fornecer a tensão de referência Vref na entrada não-inversora do OP07. O transistor Q1 é um FET-transistor de efeito de campo-, responsável por manter as perdas na saída do OP07 com um valor mínimo, dada sua altíssima impedância de entrada. O transistor Q2 funciona como um “driver de corrente”. A precisão da fonte de corrente será função da qualidade de Vref e da precisão do resistor R1; a corrente constante teórica que passa pelo termoresistor (RTD) será dada por: 
Io = Vin / R1; Vin >=0V.
 
 
Fig.2 - Fonte de Corrente de Precisão com OP07. 
 
Os amplificadores operacionais, como se sabe, necessitam de uma alimentação simétrica, nesse caso, de +12V e -12V, como mostra a figura 02. A fonte de alimentação simétrica utilizada em nosso projeto pode ser vista através do diagrama da figura 03. A ponte de diodos de onda completa é formada pelos semicondutores 1N4007, e as tensões de saída simétricas são obtidas pela associação dos transistores 7812 e 7912. A tensão de +12V também é utilizada para alimentar o LM317 e polarizar a saída do 2n2219.
 
Fig.3 - Fonte Simétrica de Precisão. 
Procedimento ExperimentalOs sensores utilizados foram um termistor do tipo PTC, um termistor NTC, um termoresistor de Platina Pt100 (com R=100 ohms para 0°C) , e um termoresistor de Níquel Ni100 ( R=100 ohms para 0°C).
A primeira providência foi fazer um levantamento da curva temperatura versus resistência elétrica dos sensores acima relacionados, utilizando uma cuba de vidro com água, aquecida até a ebulição, e resfriada com cubos de gelo, onde os sensores foram inseridos. Este levantamento tem como finalidade auxiliar na identificação do comportamento das curvas temperatura versus resistência de cada um dos quatro sensores. A comparação entre os valores da tabela 3, obtidos através de fontes bibliográficas, com os valores da tabela 4, obtidos experimentalmente, validam nosso procedimento experimental.
 
Fig.4 - Curva de Calibração do PTC.
Fig.5 - Curva de Calibração do NTC.
Fig.6 - Curva de Calibração do Pt100.
Fig.7 - Curva de Calibração do Ni100.
 
Outro ponto importante deste projeto foi a determinação dos valores de R1 e R1’, responsáveis pelos valores da corrente Io, adequada para cada tipo de sensor. Como pode ser observado na tabela 4, a variação de resistência elétrica do NTC é da ordem dos quiloohms, enquanto que para os demais sensores essa variação é da ordem de centenas de ohms.
Sendo assim, em função das escalas disponíveis dos conversores A/D, surgiu a necessidade de adaptar ao projeto da fonte de corrente um resistor R1’ adequado ao sensor NTC, e um resistor R1 adequado aos demais sensores. 
Considerando uma escala de ±10V no conversor A/D, disponível na grande maioria das placas, considerando as diferenças de grandeza de resistência entre o NTC e os demais sensores, várias configurações foram estudadas até que foram escolhidos os valores de 383 ohms para R1, 41200 ohms para R1’,200 ohms para R2 e 470 ohms para R3 (todos com precisão de 1%), valores capazes de produzir uma tensão elétrica compatível com a escala do conversor A/D.
A tensão de entrada Vref, conforme modelo teórico (veja Bibliografia), no pino 3 do OP07, é dada por : Vref = 1,25 (1+R3/R2)
Vref = 1,25(1+470/200) = 4,19 V
A corrente Io será dada por :
Io = Vref / R1
Assim, Io = 4,19 / 383 = 10,93 mA
e Io’ = 4,19 / 41200 = 101,64 uA
Essa configuração escolhida, resultando nas correntes acima calculadas, permite que a queda de tensão em cima dos sensores fique limitada a valores que não excedam a escala de ±10V do conversor; ou seja, teoricamente, uma medida de 2°C com o NTC gerando uma resistência de 28800 ohms, por sua vez percorrido por uma corrente de 101,64 uA, irá produzir uma tensão de 2,93 Volts, perfeitamente compatível com a escala do conversor.
Entretanto, uma chave adequada deve ser acionada selecionando R1’ ou R1 de modo a medir corretamente a variação de temperatura do NTC ou dos demais termoresistores, respectivamente.
Uma vez montado o circuito, primeiramente em uma placa “protoboard”, a próxima etapa foi levantar a curva de calibração da fonte de corrente e comparar os resultados obtidos com o modelo teórico.
A curva de calibração foi levantada com o auxílio de um multímetro digital 8021 Fluke e dois “trimpots” (um com Rmáx = 5000 ohms e outro com Rmáx = 10000ohms). A terceira coluna da tabela 5 foi calculada com Io=Vs/R, onde Vs é a tensão no sensor e R a resistência do sensor, neste caso representado pelo trimpot. Os valores médios adotados para Io foram :
Io’ = 100,69uA - para R1’=41200 ohms (NTC), e Io = 10,89 mA - para R1=383 ohms (demais sensores).
A diferença entre o valor da corrente teórica com o valor da corrente medida experimentalmente é de 0,94% para o resistor de 41200 ohms e de 0,36% para o resistor de 383 ohms.
Comparando o modelo teórico com o modelo experimental, é possível afirmar que o protótipo da fonte de corrente de precisão foi executado com sucesso.
O próximo passo foi implementar no software SAD32 a relação entre tensão elétrica adquirida pelo conversor com temperatura à que está sendo submetido o termoresistor.
 
Implementação da Leitura de Sensores Resistivos de Temperatura no Programa de Aquisição de Dados SAD2
A implementação do software de aquisição de dados consiste em organizar as funções que relacionam temperatura e resistência elétrica para cada tipo de sensor. Foram encontradas em um catálogo comercial de sensores de temperatura, tabelas que relacionam temperatura e resistência para sensores Pt100 e Ni100, de acordo com a norma DIN 43760.
	Estas tabelas foram inseridas no computador, onde, através de um programa em linguagem BASIC, foi feito um ajuste de curvas polinomial sobre os pontos. O programa de ajuste calcula os coeficientes através do algoritmo de eliminação de Gauss com pivotamento parcial e refinamento da solução.É comum considerar-se linear a variação da resistência dos termômetros de resistência, mas apenas se não é desejada grande precisão.Para as tabelas destes dois tipos de sensores foram ajustados polinômios de 6o grau, permitindo um erro máximo de décimos de graus Celsius sobre os pontos tabelados. Este erro é desprezível, visto que tabela possui apenas valores de 1 em 1 oC. Caso os valores sejam arredondados para valores inteiros, os polinômios reproduzem os pontos tabelados.Na tabela abaixo são apresentados os resultados; nos coeficientes dos polinômios ajustados an é o coeficiente que multiplica a n-ésima potência da variável.
	Pt100
	Ni100
	Faixa Tabelada
	-200 a 850 oC
(18.49 a 390.26 ohms)
	-60 a 180 oC
(69.5 a 223.2 ohms)
	 
 
 
Polinômio Ajustado
	a0 = -242.000845806957
a1 = 2.21690604200737
a2 = 3.02163708611569.10-03
a3 = -1.43961432338663.10-05
a4 = 5.32801203260062.10-08
a5 = -9.47884532216672.10-11
a6 = 6.92163722806402.10-14
	a0 = -269.340641465675
a1 = 4.47297491575314
a2 = -3.31139010848611.10-02
a3 = 2.36307272274315.10-04
a4 = -1.06738957248747.10-06
a5 = 2.6320355828423.10-09
a6 = -2.71678257419892.10-12
	Erro Máximo
	0.06 oC (em 389 oC)
	0.10 oC (em -58 oC)
	Erro Médio
	0.02 oC
	0.04 oC
 
A faixa tabelada é a faixa para a qual foram ajustados os polinômios e para qual o programa pode ler os sensores. Sensores Ni100 e Pt100 em particular podem possuir faixas de utilização menores, ou, em alguns casos, maiores.
Nota-se que o comportamento do sensor de Níquel é menos linear que a do de Platina, o que pode ser verificado tanto pelo maior erro cometido pelo ajuste polinomial, e pela maior ordem de grandeza do coeficientes do polinômio ajustado, para a tabela do sensor tipo Ni100. Logo, em sistemas que assumem resposta linear para os sensores é preferível o uso do sensor de Platina, além deste possuir uma maior faixa de utilização.
No programa SAD32 foram inseridas as funções que contém os polinômios descritos na tabela acima, e ainda uma função de configuração que permite que se informe o valor da fonte de corrente utilizada com estes sensores de temperatura. Como é feito o uso de fontes de corrente, o programa calcula diretamente a resistência através do valor de tensão elétrica lido.
As figuras a seguir mostram os gráficos dos pontos tabelados reproduzidos pelos polinômios.
Fig. 02 - Curva de calibração para o sensor tipo Pt100
Fig .8 - Curva de Calibração para o Sensor Tipo Ni100
Visto que não foram encontradas tabelas para os sensores restantes - PTC100 e NTC - não foi possível implementar as respectivas funções de conversão.
O resultado final pode ser observado na figura 04. A curva temperatura versus tempo foi adquirida pelo SAD32 em tempo real.
figura 04
Finalmente, confirmada a validade do projeto, passamos à confecção de um protótipo em chapa de circuito impresso e respectivo acondicionamento em gabinete apropriado. As figuras 05 e 06 mostram uma foto do protótipo e seu gabinete.
Fig.9 - Vista Superior da Fonte de Corrente.
Fig.10 - Vista Frontal da Fonte de Corrente.
 
Conclusões
As curvas características dos termoresistores Pt100, NTC e PTC não são lineares, como sugere o modelo teórico. Se a precisão fornecida pelomodelo teórico for insuficiente, as curvas adquiridas podem ser processadas por módulos especiais disponíveis no SAD32, gerando polinômios de grau n que irão representar cada uma delas com excelente precisão.
Outra conclusão evidente é que o projeto de fonte de corrente de precisão como condicionador de sinal para termoresistores é extremamente válido e de excelente precisão. O custo dos componentes eletrônicos utilizados no protótipo é baixíssimo, e o projeto pode ser ampliado para um equipamento dotado de fonte de alimentação portátil, como baterias ou pilhas alcalinas, delegando ao mesmo ainda maior versatilidade e portabilidade.
A precisão da fonte de corrente é diretamente proporcional à precisão dos componentes eletrônicos, que, conforme informações dos fabricantes, possuem um erro de no máximo 1%, muito inferior ao erro apresentado pelos próprios sensores, mas que pode ser ainda reduzido à medida que componentes de maior precisão estiverem disponíveis no mercado.
 
 
Bibliografia
|1| H. Dean Baker PhD. , E.A.Ryder M.E., N.H. Baker M.A., “Temperature Measurement in Engineering”, 1975.
|2| L.W.Turner, “Circuitos e Dispositivos Eletrônicos” 1982, Hemus Editora, 1991.
|3| M.A.Zaro e I.G.Borchardt, “Instrumentação-Guia de Aulas Práticas”-Editora da UFRGS, Porto Alegre, 1982.
|4| Malvino & Leach,“Príncípios de Eletrônica Digital e Lógica Sequencial”- McGRaw Hill do Brasil,1987.
|5| Stephen E. Derenzo, “Interfacing a Laboratory Approach using the Microcomputer for Instrumentation, Data Analysis and Control” - Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J. 07632, 1990.
|6| L.A.M. Ramos, M.A. Zaro e L. Souza Dias, “Termopares, Teoria e Prática”, Editora Mercado Aberto, Porto Alegre, 1986.
|7| Notas de aula da disciplina “Técnicas Experimentais” - PROMEC - UFRGS - 1996.
|8| Diagramas de placas conversoras CIO-DAS1400/12 e CIO-DAS16/M1. 
|9| Francisco Ruiz Vassallo, “Manual de Instrumentos de Medidas Eletrônicas”, Hemus Editora, 1994.
|10| Donald L. Schilling, Charles Belove, “Circuitos Eletrônicos Discretos e Integrados”, Editora Guanabara Dois, 1979.
|11| Linear Circuits Data Books, Volume 1, Texas Instruments, 1989.