Avaliando Aprendizado 2017.1

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TEORIA DAS ESTRUTURAS 
 
 1a Questão 
 
Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o seu valor seja 5 kN em x=0m e zero em x=6m, a resultante vale: 
 
 
40 kN 
 
15 kN 
 
30 kN 
 
20 kN 
 
10 kN 
 
 
 3a Questão 
 
Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode-se dizer que a resultante das 
cargas vale: 
 
 
15 kN 
 
30 kN 
 
40 kN 
 
10 kN 
 
20 kN 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída triangular de forma que o seu valor seja 5 kN em x=0m e zero em x=6m, a resultante deve ficar 
posicionada em: 
 
 
X=2m 
 
X=4m 
 
X=3m 
 
X=1m 
 
X=5m 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
Para uma viga biapoiada com vão de 6m e carga distribuída uniforme de 5 kN/m no trecho delimitado entre x=1 e x=4m, pode-se dizer que a resultante das 
cargas está posicionada em: 
 
 
X=1,5m 
 
X=3m 
 
X=3,5m 
 
X=2,5m 
 
X=2m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considere uma barra engastada em A e uma distribuição triangular, conforme a figura. Determine a reação de momento no apoio A 
 
 
 
 
 
 
1250 libf.pé 
 
 
2750 libf.pé 
 
 
2250 lbf.pé 
 
 
2000 lbf.pé 
 
 
3250 lbf.pé 
 
 
 
1. 
 
 
Considere a viga AB de 8 m de comprimento bi-apoiada. Determine o módulo das reações verticais nos apoios A e B, considerando que uma carga momento foi aplicada no sentido 
anti-horário num ponto C da viga, distante 3 m da extremidade A, conforme a figura. 
 
 
 
 
 
VA = 2,00 kN e VB = 8,00 kN 
 
 
VA = 1,13 kN e VB = 1,13 kN 
 
 
VA = 8,00 kN e VB = 8,00 kN 
 
 
VA = 1,00 kN e VB = 1,13 kN 
 
 
VA = 1,00 kN e VB = 1,00 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Calcular as reações de apoio do portico articulado abaixo. Considere que A e B sejam apoios de 2º gênero e C um rótula. 
 
 
 
 
 
 
HA = 5.3kN ; VA = 12.4kN ; HB = 6.7 kN e VB= 7.6 kN. 
 
 
VA = 5.3kN ; HA = 12.4kN ; VB = 6.7 kN e HB= 7.6 kN. 
 
 
HA = 5.3kN ; VA = 13.4kN ; HB = 6.7 kN e VB= 6.6 kN. 
 
 
HA = 5.0 kN ; VA = 12,0 kN ; HB = 7,0 kN e VB= 8,0 kN. 
 
 
HA = 6.3kN ; VA = 12.4kN ; HB = 5.7 kN e VB= 7.6 kN. 
 
 
 
3. 
 
 
Marque a alternativa correta. 
 
 
 
As estruturas reticulares são constituídas por elementos tridimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às 
dimensões da seção transversal (largura e altura) 
 
 
As estruturas reticulares são constituídas por elementos bidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às 
dimensões da seção longitudinal(largura e comprimento) 
 
 
As estruturas reticulares são constituídas por elementos unidimensionais, simplesmente denominadas conjuntos, cujos comprimentos prevalecem em relação às 
dimensões da seção transversal (largura e altura) 
 
 
As estruturas reticulares são constituídas por elementos bidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação às 
dimensões da seção transversal (largura e altura) 
 
 
As estruturas reticulares são constituídas por elementos unidimensionais, simplesmente denominadas elementos ou barras, cujos comprimentos prevalecem em relação 
às dimensões da seção transversal (largura e altura) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Considere a estrutura plana ABC a seguir. Supondo que A e B sejam dois apoios de 2º gênero e C uma rótula, determine as intensidades das reações verticais em A e B: 
 
 
 
 
 
VA = 11,4 kN e VB = 8,6 kN 
 
 
VA = 12,8 kN e VB = 7,2 kN 
 
 
VA = 12,0 kN e VB = 8,0 kN 
 
 
VA = 12,4 kN e VB = 7,6 kN 
 
 
VA = 10,4 kN e VB = 9,6 kN 
 
 
 
5. 
 
 
Sobre a análise de estruturas marque a alternativa correta 
 
 
 
Estruturas tridimensionais são estruturas maciças em que as quatro dimensões se comparam. Exemplos: blocos de fundações, blocos de coroamento de estacas e 
estruturas de barragens. 
 
 
Resistência é a capacidade de um elemento estrutural de transmitir as forças externamente, molécula por molécula, dos pontos de aplicação aos apoios sem que ocorra a 
ruptura da peça. 
 
 
Rigidez é a capacidade de um elemento estrutural de se deformar excessivamente, para o carregamento previsto, o que comprometeria o funcionamento e o aspecto da 
peça. 
 
 
Uma estrutura pode ser definida como uma composição de uma ou mais peças, ligadas entre si e ao meio interior de modo a formar um sistema em equilíbrio. 
 
 
Quanto às dimensões e às direções das ações, os elementos estruturais não podem ser classificados em uni, bi e tridimensionais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Considere a estrutura plana ABC a seguir. Suponha que A e B sejam dois apoios de 2º gênero e C uma rótula. Quanto à estaticidade da estrutura, podemos a classificar em: 
 
 
 
 
 
Hipostática 
 
 
Ultra-estática 
 
 
Isostática 
 
 
hiperestática 
 
 
Bi-estática 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considere uma viga AB carregada uniformemente de acordo com a figura. O diagrama do momento fletor que atua nas seções ao longo do comprimento L é uma função: 
 
 
 
 
 
1º grau 
 
 
Indeterminado 
 
 
2º grau 
 
 
4º grau 
 
 
3º grau 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere a estrutura abaixo em que o apoio A é de 1º gênero e o B de 2º gênero. Se o carregamento externo é o apresentado, determine o menor valor para o esforço 
cortante na superfície interna desta viga. 
 
 
 
 
 
- 138,8 kN 
 
 
- 83,8 kN 
 
 
- 38,8 kN 
 
 
- 103,8 kN 
 
 
- 30,8 kN 
 
 
 
3. 
 
 
Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 20 kN posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O esforço cortante máximo vale: 
 
 
 
15 kN 
 
 
40 KN 
 
 
20 kN 
 
 
10 kN 
 
 
30 kN 
 
 
 
4. 
 
 
Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 30 kN posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O esforço cortante no meio do vão (x=3m) 
vale: 
 
 
 
 
45 kN 
 
 
É nulo 
 
 
30 kN 
 
 
15 kN 
 
 
60 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 30 kN posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O momento fletor na região entre as cargas: 
 
 
 
Varia parabolicamente 
 
 
É constante 
 
 
É nulo 
 
 
É dividido em 2 trechos constantes 
 
 
Varia linearmente 
 
 
 
6. 
 
 
Considere uma viga biapoiada com 6m de vão e duas cargas concentradas de 30 kN posicionadas nas posições x=2m e x=4m. O momento fletor máximo vale: 
 
 
 
50 kNm 
 
 
80 kNm 
 
 
60 kNm 
 
 
40 kNm 
 
 
30 kNm 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considere uma viga Gerber com o carregamento apresentado na figura. Determine a reação vertical no engaste C. 
 
 
 
 
 
200 kN 
 
 
160 kN 
 
 
40 kN 
 
 
100 kN 
 
 
120 kN2. 
 
 
Considere uma viga Gerber (rótula) como, por exemplo, a da figura. Com relação ao momento fletor na rótula, é correto afirmar que: 
 
 
 
 
 
É sempre um valor negativo. 
 
 
É sempre um valor positivo. 
 
 
Pode ser um valor negativo ou nulo 
 
 
É sempre nulo. 
 
 
Pode ser um valor positivo ou nulo 
 
 
 
3. 
 
 
Sobre as ¿Vigas Gerber¿, É INCORRETO afirmar o que traz a alternativa: 
 
 
 
As vigas gerber, por serem associações de vigas isostáticas simples, podem ser calculadas estabelecendo o equilíbrio de cada uma de suas partes, resolvendo-se 
inicialmente as vigas simples que não têm estabilidade própria (sep). 
 
 
São formadas por uma associação de vigas simples (biapoiadas, biapoiadas com balanços ou engastadas e livres), que se apoiam umas sobre as outras, de maneira a 
formar um conjunto isostático. 
 
 
Pelo menos um dos apoios destas vigas deve ser projetado para absorver eventuais forças horizontais. 
 
 
Nesta composição, as ligações entre as diversas vigas isostáticas que constituem o sistema são feitas pelos chamados ¿dentes gerber¿ que, na verdade, são rótulas 
convenientemente introduzidas na estrutura de forma a, mantendo sua estabilidade, torná-la isostática. 
 
 
Ao se separar uma rótula de uma viga gerber, os apoios fictícios que identificam o trecho sendo suportado devem ficar de ambos os lados da rótula separada, o que 
depende da análise da sequência de carregamentos dos trechos isostáticos simples. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Uma viga simplesmente apoiada com comprimento total de 6m está submetida a ação de duas cargas concentradas conforme a figura. Determine o momento fletor na seção 
M, no meio da viga. 
 
 
 
 
 
600 KN.m; 
 
 
1300 KN.m; 
 
 
700 KN.m; 
 
 
200 KN.m; 
 
 
1000 KN.m. 
 
 
 
5. 
 
 
Por definição, linha de estado é o diagrama representativo da influência da carga fixa sobre todas as seções da estrutura. São exemplos de linhas de estado: o momento 
fletor, as forças cortantes; as forças normais, de momentos de torção, de linha elástica, etc. 
 Existem diversas regras praticas que auxiliam o profissional no traçado dos diagramas de linhas de estado. Considerando apenas as regras abaixo relacionadas e sendo uma 
barra qualquer de uma estrutura, assinale a errada. 
 
 
 
 
A derivada do momento fletor, M, em relação à abscissa x ( distância da seção onde se esta calculando um esforço a um ponto de referência arbitrado), é a força 
cortante, Q. 
 
 
todas as opções são corretas 
 
 
Num intervalo de barra onde o momento fletor se apresenta de forma constante, o diagrama de força cortante tem forma similar ao do momento fletor. 
 
 
Num intervalo onde a estrutura suporta uma carga uniformemente distribuída, o diagrama de momento fletor, M, se apresenta em forma de parábola do 2º grau e a o 
diagrama da força cortante, Q, varia linearmente. 
 
 
Numa sessão qualquer onde o momento fletor se apresenta com valor máximo, a força cortante é nula. 
 
 
 
6. 
 
 
 Considere uma viga em que os segmentos CA = AD = DE = EF = FB = 1m. O carregamento externo é tal que o diagrama do esforço cortante (DEC) é apresentado na figura. 
Determine o momento fletor que atua na seção reta que passa pelo ponto E. 
Dados: Momento fletor = área sob à curva do esforço cortante e unidade do DEC em kN 
 
 
 
 
 
30,8 kN.m 
 
 
20,3 kN.m 
 
 
42,6 kN.m 
 
 
13,2 kN.m 
 
 
21,8 kN.m 
 
 
 
 1a Questão 
 
Na viga inclinada AB, existe uma carga uniformemente distribuída, perpendicular à mesma. Considerando A um apoio de segundo gênero e B um de primeiro 
gênero, determine a reação vertical em B. 
Dados: Sen (ângulo) = cateto oposto/hipotenusa ; Cos (ângulo) = cateto adjacente / hipotenusa e tang (ângulo) = cateto oposto / cateto adjacente 
 
 
 
10 tf 
 
6 tf 
 
6,25 tf 
 
8 tf 
 
12,5 tf 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
Considere a viga Gerber na figura. Determine a reação no apoio de primeiro gênero denominado por A. 
 
 
 
 
 
205 kN 
 
225 kN 
 
200 kN 
 
215 kN 
 
210 kN 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
Considere a viga inclinada AB da figura. Observe que o carregamento distribuído é perpendicular à viga AB. Determine o valor do momento fletor máximo que 
ocorre na seção reta desta viga. 
DADO: M máximo = q.L2/8 e Pitágoras: a2 = b2 + c2 
 
 
 
 
 
10 tf.m 
 
28 tf.m 
 
15 tf.m 
 
25 tf.m 
 
12,5 tf.m 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
Em relação as vigas isostáticas podemos afirmar: 
 
 
As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos tridimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos 
elementos tem a mesma direção. 
 
As vigas isostáticas são estruturas simples formada por qualquer elemento estrutural (elementos unidimensionais), interconectadas por nós rígidos 
ou articulados, em que todos elementos tem a mesma direção. 
 
As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos unidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos 
elementos tem a mesma direção. 
 
As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos bidimensionais), interconectadas por nós rígidos ou articulados, em que todos 
elementos tem a mesma direção. 
 
As vigas isostáticas são estruturas compostas por barras (elementos unidimensionais), interconectadas por solda, em que todos elementos não tem a 
mesma direção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
Seja a viga Gerber da figura (F1, F2 e F3 >0) 
 
Com relação ao momento fletor no ponto B, é correto afirmar que ele: 
 
 
é sempre nulo 
 
somente depende de F1 quando o apoio "A" é do segundo gênero. 
 
depende de F1 e de F2, sempre. 
 
depende sempre de F1, apenas. 
 
depende sempre de F2, apenas. 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201702484016) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma viga horizontal possui dois balanços de mesmo comprimento, e, devido ao carregamento a que está submetida, apresenta o diagrama de momentos 
fletores a seguir. 
 
O diagrama de esforços cortantes para esta viga sob o mesmo carregamento está representado em: 
 
 
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 7a Questão 
 
 
 
Considere a viga inclinada AB da figura. Os apoios B e A são, respectivamente, do primeiro e segundo gêneros. Determine as reações verticais nesses apoios. 
 
 
 
VA = 0 e VB = 8 tf 
 
VA = VB = 4 tf 
 
VA = 5 tf e VB = 3 tf 
 
VA = VB = 5 tf 
 
VA = 3tf e VB = 5tf